蘇教版七年級數學下冊第8章《冪的運算》單元檢測(含答案)

第=page1414頁，共=sectionpages1414頁第=page55頁，共=sectionpages1414頁第8章《冪的運算》單元檢測一、選擇題1.計算(-2xy)2A.4x2y2 B.4xy22.a2?a3A.a5 B.a6 C.a3.下列運算錯誤的是（）A. B.(x2y4)4.若3x=18，3y=6，則3A.6 B.3 C.9 D.125.下列運算正確的是（）A.a2+a2=a6.已知a=96，b=314，c=275，則a、bA.a>b>c B.a>c>b C.c7.a2m+1可寫成（）A.a2?am+1 B.a?8.如果x2-x-1=(x+1)A.2或-1 B.0或1 C.2 D.9.若2n+1+2n+1+2A.-1 B.0 C.

-210.如果(m-3)m=1，那么A.m≥3 B.m=0 C.m=3 D.二、填空題11.己知x=1+3m，y=1-9m，用含x的式子表示y為：y=12.如果ax=3，那么a3x的值為______13.計算-x2?x514.若3m=81，3n=9，則m+n=15.禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102m，該直徑用科學記數法表示為________m．16.計算：(12)-117.若am=8，an=2，則am18.若3x+y-3=0，則8x?219.若27m÷9m÷3=20.若(2x-1)0+(3x-2三、計算題21.計算下列各題：(1)((2)(四、解答題22.已知4m+3?8m+1÷223.已知2a=m，2b=n，3a=p(a、b都是正整數)，用含m、n或p的式子表示下列各式：

(1)4a+b；

(2)6a．

（1）求22a與2（2）試說明：a+2b=c。

25.（1）已知：9n+1-32n（2）計算：1002-9926.閱讀：為了求1+2+2令S=1+2+2則2S=2+2因此2S-S=所以1+2+22應用：仿照以上推理計算出1+6+62+1.【答案】A【解析】【分析】

本題主要考查了積的乘方運算，積的乘方等于積中每個因式分別乘方，然后再將所得的冪相乘.解答此題根據積的乘方的法則計算即可．

【解答】

解：(-2xy)2=4x【解析】【分析】

本題主要考查同底數冪的乘法的法則，熟練掌握法則是解題的關鍵．根據同底數冪的乘法法則，同底數冪相乘，底數不變，指數相加，即am?an=am+n計算即可．

【解答】

解：【解析】【分析】

本題考查積的乘方與冪的乘方運算法則以及單項式乘以單項式的法則，掌握這些法則是解決問題的關鍵.運用這些法則逐一判斷即可．

【解答】

解：A.(-2a2b)3=-8a6b3，本選項正確，不符合題意；

B.(【解析】解：∵3x=18，3y=6，

∴3【解析】【分析】

本題考查了合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式，掌握運算法則是解答本題的關鍵．結合選項分別進行合并同類項、積的乘方、單項式乘單項式、完全平方公式的運算，選出正確答案．

【解答】

解：A.a2+a2=2a2，故本選項錯誤；

B.(-b2)3=【解析】解：∵a=96=(32)6=312，b=314，c=【解析】【分析】

根據同底數冪的乘法法則求解．

本題考查了同底數冪的乘法，掌握同底數冪的乘法法則是解題的關鍵．

【解答】

解：a2m+1=a2m?a，故ABD錯誤，C【解析】解：∵x2-x-1=(x+1)0，

∴x2-x-1=1，

即(x-2)(x+1)=0，

解得：x【解析】【分析】

本題考查的是同底數冪的乘法和有理數的乘方運算.首先根據有理數的乘方運算把原式變形為4×2n+1=2，再由同底數冪的運算得到n+3=1，解出n的值即可．

【解答】

解：∵2n+1+2n+1+2n+1+2【解析】解：∵(0-3)0=1，∴m=0，

∵(2-3)2=1，∴m=2，

∵(4-3)4=1，【解析】解：∵x=1+3m，

∴3m=x-1，

∴y=1-9m=1-【解析】解：a3x=(ax)3=【解析】解：原式=-x2+5=-x【解析】解：∵3m=81，3n=9，

∴3m=34，3n=32，

∴m=4，n=2，

∴m+n=4+2=6．

故答案為：6．

先把81，9化為34【解析】【分析】

本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．絕對值小于解：0.000000102=1.02×10-

16.【答案】3

【解析】解：原式=2+1=3，

故答案為：3．

根據負整數指數冪，非零的零次冪等于1，可得答案．

本題考查了負整數指數冪，利用負整數指數冪，非零的零次冪等于1是解題關鍵．

17.【答案】2

【解析】【分析】

本題主要考查了同底數冪的除法法則以及積的乘方法則，解決問題的關鍵是逆用這兩個法則．同底數冪的除法法則：底數不變，指數相減．逆用同底數冪的除法法則以及積的乘方法則，即可得到結果．

【解答】

解：∵am=8，an=2，

∴a【解析】【分析】本題考查了冪的乘方運算以及同底數冪的乘法運算，正確將原式變形是解題的關鍵．

直接利用冪的乘方運算法則以及同底數冪的乘法運算法則將原式變形即可得出答案．【解答】∵3x+y-3=0，

∴故答案為8．

19.【答案】22

【解析】【分析】

本題考查了同底數冪的除法及冪的乘方.逆用同底數冪的除法及冪的乘方的法則列方程是解題的關鍵．

先根據冪的乘方將27m，9?m化成底數為3的冪，再根據同底數冪的除法法則即可列出方程求解．

【解答】

解：∵27m÷9?m÷3=321，

∴33【解析】【分析】

本題主要考查負整數指數冪和零指數冪有意義的條件．

根據底數不等于零解答．

【解答】

解：根據題意得，2x-1≠0，且3x-2≠0，

解得，x≠12且==-(2)原式===-

【解析】本題是對積的乘方和冪的乘方，同底數冪的乘法，同底數冪的除法，負整指數冪，零指數冪等的考查．(1)依據積的乘方和冪的乘方，同底數冪的乘法、同底數冪的除法計算即可；(2)依據負整指數冪、零指數冪，數的乘方計算各項，然后進行加減運算．

22.【答案】解：(22)m+3?(23)m+1÷【解析】先利用冪的乘方把冪的底數都化為2，再把等式左邊利用同底數冪的乘除法則計算，然后根據指數相等列關于m的方程，再解方程即可．

本題考查了冪的乘方和同底數冪的乘法，解決本題的關鍵是轉化同底數冪．

23.【答案】解：(1)4a+b=4a?4b

=(22)【解析】本題考查的是同底數冪的乘法與冪的乘方有關知識，(1)與(2)分別逆運用同底數冪的乘法，冪的乘方的運算法則計算即可．

24.【答案】解：(1)22a=(2a)2=32=9；

2c-【解析】本題考查同底數冪的運算，解題的關鍵是熟練運用運算法則，本題屬于基礎題型.根據同底數冪的運算法則即可求出答案．

(1)把22a變形為2a2，把2c-b+a變形為2c÷2b×2a，然后計算即可；

(2)因為2∴3∴3∴3∴n=1(2)=(100+99)(100=100+99+98+97+==5050．

【解析】本題考查了冪的運算性質，平方差公式的運用，提公因式法的運用．解題關鍵是(1)逆用冪的運算性質．(2)運用平方差公式依次把相鄰兩項分解因式．(1)把9n+1寫成(32)n+1=3(2)先運用平方差公式依次把相鄰兩項分解因式，得出100+99+98+97+···+2+1，然后運用

26.【答案】解：21001-1；21001-1；

應用：令S=1+6+62+【解析】【分析】

此題考查了同底數