2024-2025學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)金水區(qū)為民中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共5頁(yè)2024-2025學(xué)年河南省鄭州市金水區(qū)金水區(qū)為民中學(xué)數(shù)學(xué)九上開(kāi)學(xué)達(dá)標(biāo)檢測(cè)模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）一次函數(shù)y＝—2x＋3的圖象與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是（）A．(3，1)(1，)； B．(1，3)(，1)； C．(3，0)(0，)； D．(0，3)(，0)2、（4分）已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（0，3）．則直線l的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣x+3 B．y＝3x+4 C．y＝4x+3 D．y＝﹣3x+33、（4分）已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，則函數(shù)y＝ax+b與在同一坐標(biāo)系中的圖象不可能是（）A． B．C． D．4、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是0，則的值為()A． B． C． D．5、（4分）已知A和B都在同一條數(shù)軸上，點(diǎn)A表示2，又知點(diǎn)B和點(diǎn)A相距5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)B表示的數(shù)一定是（）A．3 B．7 C．7或3 D．7或36、（4分）設(shè)表示兩個(gè)數(shù)中的最大值，例如：，，則關(guān)于的函數(shù)可表示為（）A． B． C． D．7、（4分）函數(shù)y＝ax﹣a與y＝（a≠0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．8、（4分）下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，矩形中，，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，連接，把沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處.當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長(zhǎng)為_(kāi)_______.10、（4分）不等式的正整數(shù)解有________個(gè)．11、（4分）如圖，小明在“4x5”的長(zhǎng)方形內(nèi)丟一?；ㄉ▽⒒ㄉ醋饕粋€(gè)點(diǎn)），則花生落在陰影的部分的概率是_________12、（4分）把直線y＝﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的函數(shù)解析式為_(kāi)____．13、（4分）如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）材料一：如圖1，由課本91頁(yè)例2畫(huà)函數(shù)y＝﹣6x與y＝﹣6x+5可知，直線y＝﹣6x+5可以由直線y＝﹣6x向上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到由此我們得到正確的結(jié)論一：在直線L1：y=K1x+b1與直線L2：y=K2x+b2中，如果K1=K2且b1≠b2，那么L1∥L2，反過(guò)來(lái)，也成立．材料二：如圖2，由課本92頁(yè)例3畫(huà)函數(shù)y＝2x﹣1與y＝﹣0.5x+1可知，利用所學(xué)知識(shí)一定能證出這兩條直線是互相垂直的．由此我們得到正確的結(jié)論二：在直線L1：y=k1x+b1與L2：y=k2x+b2中，如果k1·k2=-1那么L1⊥L2，反過(guò)來(lái)，也成立應(yīng)用舉例已知直線y＝﹣x+5與直線y＝kx+2互相垂直，則﹣k＝﹣1．所以k＝6解決問(wèn)題(1)請(qǐng)寫(xiě)出一條直線解析式______，使它與直線y＝x﹣3平行．(2)如圖3，點(diǎn)A坐標(biāo)為(﹣1，0)，點(diǎn)P是直線y＝﹣3x+2上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)，線段PA的長(zhǎng)度最??？并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．15、（8分）已知a+b＝5，ab＝6，求多項(xiàng)式a3b+2a2b2+ab3的值．16、（8分）我們將(a+b)、(a-b)稱為一對(duì)“對(duì)偶式”，因?yàn)?a+b（1）比較大小17-2________16-3（用“>（2）已知x=5+25-2，（3）計(jì)算：217、（10分）我市飛龍商貿(mào)城有甲、乙兩家商店均出售白板和白板筆，并且標(biāo)價(jià)相同，每塊白板50元，每支白板筆4元．某校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)白板30塊，白板筆若干支(白板筆數(shù)不少于90支)，恰好甲、乙兩商店開(kāi)展優(yōu)惠活動(dòng)，甲商店的優(yōu)惠方式是白板打9折，白板筆打7折；乙商店的優(yōu)惠方式是白板及白板筆都不打折，但每買(mǎi)2塊白板送白板筆5支．（1）以x(單位：支)表示該班購(gòu)買(mǎi)的白板筆數(shù)量，y(單位：元)表示該班購(gòu)買(mǎi)白板及白板筆所需金額．分別就這兩家商店優(yōu)惠方式寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）請(qǐng)根據(jù)白板筆數(shù)量變化為該校設(shè)計(jì)一種比較省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案．18、（10分）某景區(qū)的水上樂(lè)園有一批人座的自劃船，每艘可供至位游客乘坐游湖，因景區(qū)加大宣傳，預(yù)計(jì)今年游客將會(huì)增加．水上樂(lè)園的工作人員在去年月日一天出租的艘次人自劃船中隨機(jī)抽取了艘，對(duì)其中抽取的每艘船的乘坐人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成如下統(tǒng)計(jì)圖.（1）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)；（3）據(jù)旅游局預(yù)報(bào)今年月日這天該景區(qū)可能將增加游客300人，請(qǐng)你為景區(qū)預(yù)計(jì)這天需安排多少艘4人座的自劃船才能滿足需求．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，CF＝8cm，則線段DE＝________cm．?20、（4分）將5個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形按照如圖所示方式擺放，O1，O2，O3，O4，O5是正方形對(duì)角線的交點(diǎn)，那么陰影部分面積之和等于________．21、（4分）在一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如表：x…﹣2﹣1012…y…1272m﹣8…則m的值為_(kāi)____．22、（4分）計(jì)算：(1)=______；(2)=______；(3)=______．23、（4分）菱形ABCD中，對(duì)角線AC＝8，BD＝6，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，已知的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，畫(huà)出，直接寫(xiě)出點(diǎn)、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的點(diǎn)、坐標(biāo)；（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出：以、、為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo).25、（10分）我市某學(xué)校2016年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍，且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元．(1)求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；(2)2017年為大力推動(dòng)校園足球運(yùn)動(dòng)，這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè)，恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%，如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)3000元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球？26、（12分）如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，且BF＝DE,⑴求證：四邊形AECF是菱形．⑵若AB＝2，BF＝1，求四邊形AECF的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】y＝—2x＋3與橫軸的交點(diǎn)為(，0)，與縱軸的交點(diǎn)為(0，3)，故選D2、A【解析】

根據(jù)已知條件可直接寫(xiě)出函數(shù)表達(dá)式，清楚y=kx+b中k和b與x軸y軸交點(diǎn)之間的關(guān)系即可求解【詳解】解：∵A（4，0），B（0，3），∴直線l的解析式為：y＝﹣x+3；故選：A．此題主要考查一次函數(shù)的解析式，掌握k和b與直線與x軸y軸交點(diǎn)之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、B【解析】試題分析：根據(jù)兩函數(shù)圖象所過(guò)的象限進(jìn)行逐一分析，再進(jìn)行選擇即可．解：A、由函數(shù)y=ax+b過(guò)一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＞0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；B、由函數(shù)y=ax+b過(guò)二、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＞0，兩結(jié)論相矛盾，故不可能成立；C、由函數(shù)y=ax+b過(guò)一、三、四象限可知，a＞0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＜0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；D、由函數(shù)y=ax+b過(guò)一、三、四象限可知，a＜0，b＜0；由函數(shù)的圖象可知，a+b＜0，與已知a＞b，且a≠0，b≠0，a+b≠0，相吻合，故可能成立；故選B．考點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．4、C【解析】

根據(jù)一元二次方程的解的定義、一元二次方程的定義求解，把x＝0代入一元二次方程即可得出m的值．【詳解】解：把x＝0代入方程（m﹣2）x2+3x+m2﹣4＝0，得m2﹣4＝0，解得：m＝±2，∵m﹣2≠0，∴m＝﹣2，故選：C．本題逆用一元二次方程解的定義易得出m的值，但不能忽視一元二次方程成立的條件m﹣2≠0，因此在解題時(shí)要重視解題思路的逆向分析．5、D【解析】

本題根據(jù)題意可知B的取值有兩種，一種是在點(diǎn)A的左邊，一種是在點(diǎn)A的右邊．即|b﹣（﹣2）|=5，去絕對(duì)值即可得出答案．【詳解】依題意得：數(shù)軸上與A相距5個(gè)單位的點(diǎn)有兩個(gè)，右邊的點(diǎn)為﹣2+5=3；左邊的點(diǎn)為﹣2﹣5=﹣1．故選D．本題難度不大，但要注意分類討論，不要漏解．6、D【解析】

由于3x與的大小不能確定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【詳解】當(dāng)，即時(shí)，；

當(dāng)，即時(shí)，．

故選D．

【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此題時(shí)要注意進(jìn)行分類討論．7、D【解析】

當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第一、三象限，則a＞0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)A、B進(jìn)行判斷；當(dāng)反比例函數(shù)圖象分布在第二、四象限，則a＜0，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系對(duì)C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a＞0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a＜0，則對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)y＝ax﹣a圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確．故選：D．本題考查了反比例函數(shù)圖象：反比例函數(shù)y＝的圖象為雙曲線，當(dāng)k＞0，圖象分布在第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象分布在第二、四象限．也考查了一次函數(shù)圖象．8、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、或【解析】

當(dāng)△CB′E為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，先利用勾股定理計(jì)算出AC=10，根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠AB′E=∠B=90°，而當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，只能得到∠EB′C=90°，所以點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，則EB=EB′，AB=AB′=6，可計(jì)算出CB′=4，設(shè)BE=x，則EB′=x，CE=8-x，然后在Rt△CEB′中運(yùn)用勾股定理可計(jì)算出x．再在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長(zhǎng)②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形．可得AB=BE，在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AE的長(zhǎng).【詳解】解：當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B′落在矩形內(nèi)部時(shí)，如答圖1所示．連結(jié)AC，在Rt△ABC中，AB=6，BC=8，∴AC=10，∵∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，∴∠AB′E=∠B=90°，當(dāng)△CEB′為直角三角形時(shí)，得到∠EB′C=90°，∴點(diǎn)A、B′、C共線，即∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)B′處，∴EB=EB′，AB=AB′=6，∴CB′=10-6=4；設(shè)BE=，則EB′=，CE=在Rt△CEB′中，由勾股定理可得：,解得：在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：②當(dāng)點(diǎn)B′落在AD邊上時(shí)，如答圖2所示．此時(shí)ABEB′為正方形，∴BE=AB=6，∴在Rt△ABE中，利用勾股定理可得：綜上所述，的長(zhǎng)為或故答案為或本題考查了折疊問(wèn)題：折疊前后兩圖形全等，也考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理．注意需要分類討論10、4【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：解得：不等式的解集是，故不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個(gè)．故答案為：4.本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．11、【解析】

根據(jù)題意，判斷概率類型，分別算出長(zhǎng)方形面積和陰影面積，再利用幾何概型公式加以計(jì)算，即可得到所求概率．【詳解】解：長(zhǎng)方形面積=4×5=20，陰影面積=，∴這粒豆子落入陰影部分的概率為：P=，故答案為：.本題給出丟豆子的事件，求豆子落入指定區(qū)域的概率．著重考查了長(zhǎng)方形、三角形面積公式和幾何概型的計(jì)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．12、y＝﹣2x+1【解析】

直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進(jìn)行解答．【詳解】把函數(shù)y=﹣2x﹣1沿x軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到的圖象的函數(shù)解析式是：y=﹣2（x﹣3）﹣1=﹣2x+1．故答案為：y=﹣2x+1．本題考查了一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知函數(shù)圖象平移的法則是解答此題的關(guān)鍵．13、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：中心對(duì)稱．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）y＝x；（2）當(dāng)線段PA的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.【解析】

（1）由兩直線平行可得出k1＝k2＝1、b1≠b2＝﹣3，取b1＝0即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥直線y＝﹣3x+2于點(diǎn)P，此時(shí)線段PA的長(zhǎng)度最小，由兩直線平行可設(shè)直線PA的解析式為y＝x+b，由點(diǎn)A的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線PA的解析式，聯(lián)立兩直線解析式成方程組，再通過(guò)解方程組即可求出：當(dāng)線段PA的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】.解：（1）∵兩直線平行，∴k1＝k2＝1，b1≠b2＝﹣3，∴該直線可以為y＝x．故答案為y＝x．（2）過(guò)點(diǎn)A作AP⊥直線y＝﹣3x+2于點(diǎn)P，此時(shí)線段PA的長(zhǎng)度最小，如圖所示．∵直線PA與直線y＝﹣3x+2垂直，∴設(shè)直線PA的解析式為y＝x+b．∵點(diǎn)A（﹣1，0）在直線PA上，∴×（﹣1）+b＝0，解得：b＝，∴直線PA的解析式為y＝x+．聯(lián)立兩直線解析式成方程組，得：，解得：．∴當(dāng)線段PA的長(zhǎng)度最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，）．本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、垂線段以及兩直線平行或相交，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)材料一找出與已知直線平行的直線；（2）利用點(diǎn)到直線之間垂直線段最短找出點(diǎn)P的位置．15、1【解析】

對(duì)所求的式子先提公因式，然后將a+b=5，ab=6代入即可解答本題．【詳解】∵a+b＝5，ab＝6，∴a3b+2a2b2+ab3＝ab（a2+2ab+b2）＝ab（a+b）2＝6×52＝6×25＝1．本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子變形，找出與已知式子之間的關(guān)系．16、（1）>；（2）x2+y2【解析】

（1）先利用分母有理化的方法化簡(jiǎn)，再比較分子即可；（2）利用x2+y2＝（x+y）2﹣2xy變形計(jì)算較為簡(jiǎn)單；（3）先把各個(gè)式子進(jìn)行分母有理化，再裂項(xiàng)相消即可．【詳解】（1）∵17-216比較7+2與∵7＞6，2＞3，∴7+2＞6+3，∴17-2〉（2）∵x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（5+25-2+5＝182﹣2＝324﹣2＝1答：x2+y2的值為1．（3）2＝2(3-3)(3+3)(3-3)+2(53-35)(53+35)(5＝1﹣99＝99-考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，同時(shí)考查了完全平方公式的變形應(yīng)用以及裂項(xiàng)法的應(yīng)用，計(jì)算量較大．17、（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為:y=2.8x+1350；到乙商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為：y=4x+1200；（2）購(gòu)買(mǎi)白板筆在多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買(mǎi)1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣【解析】

（1）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的關(guān)系，分別列出到甲、乙兩商店購(gòu)買(mǎi)所需金額y與白板筆數(shù)量x的關(guān)系式，化簡(jiǎn)即得y與x的一次函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)兩個(gè)商店購(gòu)買(mǎi)的錢(qián)數(shù)，分別由甲大于乙，甲等于乙，甲小于乙列出一次不等式求解即可．【詳解】（1）到甲商店購(gòu)買(mǎi)所需金額為：y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350，即y=2.8x+1350，到乙商店購(gòu)買(mǎi)30塊白板可獲贈(zèng)=75支白板筆，實(shí)際應(yīng)付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200，即y=4x+1200.（2）由2.8x+1350<4x+1200解得x>1，由2.8x+1350=4x+1200解得x=1，由2.8x+1350>4x+1200解得x<1．答：購(gòu)買(mǎi)白板筆多于1支時(shí)到甲商店，少于1支時(shí)到乙商店，恰好購(gòu)買(mǎi)1支時(shí)到甲商店和到乙商店一樣．考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一次不等式的應(yīng)用，以及分情況討論的問(wèn)題，掌握一次函數(shù)和一次不等式之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．18、（1）18°；（2）3；（3）250【解析】

（1）首先計(jì)算“乘坐1人”的百分比，在利用圓周角計(jì)算“乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).（2）首先計(jì)算出總?cè)藬?shù)，再利用平均法計(jì)算每艘的人數(shù).（3）根據(jù)平均值估算新增加人數(shù)需要的船數(shù).【詳解】解：（1）“乘坐1人”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是：（2）估計(jì)去年月日這天出租的艘次人自劃船平均每艘船的乘坐人數(shù)是：人（3）艘4人座的自劃船才能滿足需求．本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的計(jì)算，關(guān)鍵在于一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，是考試的熱點(diǎn)問(wèn)題，必須熟練掌握.一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、8【解析】分析：由已知條件易得CF是Rt△ABC斜邊上的中線，DE是Rt△ABC的中位線，由此可得AB=2CF=2DE，從而可得DE=CF=8cm.詳解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn)，∴AB=2CF，AB=2DE，∴DE=CF=8（cm）.故答案為：8.點(diǎn)睛：熟記：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半和三角形的中位線等于第三邊的一半”是解答本題的關(guān)鍵.20、1.【解析】分析：連接O1A,O1B，先證明△AO1C≌△BO1D，從而可得S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,然后可求陰影部分面積之和.詳解：如圖，連接O1A,O1B.∵四邊形ABEF是正方形，∴O1A=O1B,∠AO1B=90°.∵∠AO1C+∠AO1D=90°,∠BO1D+∠AO1D=90°,∴∠AO1C=∠BO1D.在△AO1C和△BO1D中，∵∠AO1C=∠BO1D，O1A=O1B,∠O1AC=∠O1BD=45°,∴△AO1C≌△BO1D，∴S四邊形ACO1D=S△AO1B=S正方形ABEF=,∴陰影部分面積之和等于×4=1.故答案為：1.點(diǎn)睛：本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AO1C≌△BO1D是解答本題的關(guān)鍵.21、-2【解析】

把兩組坐標(biāo)代入解析式，即可求解.【詳解】解：將（﹣1，7）、（0，1）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣5x+1．當(dāng)x＝1時(shí)，m＝﹣5×1+1＝﹣2．故答案為：﹣2．此題主要考查一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式.22、【解析】

根據(jù)二次根式的乘法公式：和除法公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）．故答案為：；；．此題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，掌握二次根式的乘法公式：和除法公式是解決此題的關(guān)鍵．23、5【解析】

根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】如圖，∵四邊形ABCD是菱形，∴OAAC＝4，OBBD＝3，AC⊥BD，∴AB5故答案為：5本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、(1)；（2）圖詳見(jiàn)解析，，；（3），，【解析】

（1）由關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出答案；（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可得出答案；（3）分三種情況：①BC為對(duì)角線時(shí)；②AB為對(duì)角線時(shí)；③AC為對(duì)角線時(shí)；由平行四邊形的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）∵A（-2，3），∴點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-3）；（2）將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖1所示：A′點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）；（3）如圖2所示：BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-5，-3）；AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-7，3）；AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，3）；