1.4絕對值　課件　華東師大版數(shù)學七年級上冊

華師大版七年級上冊1.4絕對值教學目標1.理解絕對值的概念及其幾何意義，通過從數(shù)、形兩個方面理解絕對值的意義，初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法；2.會求一個數(shù)的絕對值，知道一個數(shù)的絕對值，會求這個數(shù)；3.經(jīng)歷探索正數(shù)、負數(shù)和零的絕對值的過程，知道絕對值的代數(shù)意義.新知導(dǎo)入問題

小明和小麗家離學校多遠？（單位長度表示1千米）012345-5-4-3-2-1小明家小麗家單位：千米3千米5千米學校小明家小麗家小明家離學校5千米小麗家離學校3千米

在一些量的計算中，有時并不注重其方向。例如，計算汽車行駛所耗的汽油量時，需要關(guān)注的是汽車行駛的路程，而無須關(guān)注其行駛的方向.

在討論數(shù)軸上的點與原點的距離時，只需要觀察它與原點之間相隔多少個單位長度，而與它位于原點哪一邊無關(guān).新知講解任務(wù)一：絕對值的定義

我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.絕對值：新知講解例如，在數(shù)軸上表示+5的點與原點的距離是5個單位長度，所以+5的絕對值是5,記作|+5|=5;在數(shù)軸上表示-6的點與原點的距離是6個單位長度，所以-6的絕對值是6,記作|-6|=6.

新知講解2

8.2030.28.2怎樣求一個數(shù)的絕對值？從這些結(jié)果中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？新知講解可以將表示這些數(shù)的點在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)各點到原點的距離，就可以求得該點表示的數(shù)的絕對值.發(fā)現(xiàn)：數(shù)軸上的點與原點的距離只和它與原點之間相隔多少個單位長度有關(guān)，而與它位于原點哪一側(cè)無關(guān).由絕對值的意義，我們可以知道:1.一個正數(shù)的絕對值是它本身;2.0的絕對值是0;3.一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).新知講解絕對值等于它本身的數(shù)有哪些?任務(wù)二：絕對值的性質(zhì)

你能將上面的結(jié)論用數(shù)學式子表示嗎?(1)當a>0時，lal=

;(2)當a=0時，|a|=

;(3)當a<0時，|a|=

.新知講解a0-a由此可以看出，任何一個有理數(shù)的絕對值總是正數(shù)或0(通常也稱非負數(shù)).即對任意的有理數(shù)a,總有|a|

≥0.注意：(1)求任意有理數(shù)a的絕對值時，要分類討論，討論a為非負數(shù)和負數(shù)兩種情況.(2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等，絕對值相等的兩個數(shù)可能相等，也可能互為相反數(shù).(3)絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0.新知講解新知講解

求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0或負數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負數(shù)且只有一個．新知講解新知講解

化簡含絕對值符號的式子時，要先求絕對值，再按照雙重符號化簡規(guī)則進行化簡.新知講解【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習

A2.下面四個數(shù)中，比－|－3|小的數(shù)是()A．－1 B．－2C．－3 D．－4【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習D【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習3.如圖,數(shù)軸上點A,B,C,D表示的數(shù)的絕對值最小的是()A.點AB.點BC.點CD.點DB【知識技能類作業(yè)】必做題：課堂練習4.(1)用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù):＋6，－6，＋2.5，－2.5.(2)寫出上面各數(shù)的絕對值.解:(1)如圖:(2)|＋6|＝6；|－6|＝6；|＋2.5|＝2.5；|－2.5|＝2.5.【知識技能類作業(yè)】選做題：課堂練習5.下列各組數(shù)中,相等的一組是()A.-2和-(-2)B.-|-2|和-(-2)C.2和|-2|D.-2和|-2|C課堂練習6.如果a，b表示的數(shù)是有理數(shù)，并且|a－2|＋|b－3|＝0，求a＋b的值.解：因為|a－2|＋|b－3|＝0，|a－2|≥0，|b－3|≥0，所以|a－2|＝0，|b－3|＝0，即a－2＝0，b－3＝0，解得a＝2，b＝3，所以a＋b＝5.【知識技能類作業(yè)】選做題：7.某出租車司機某天下午以車站為出發(fā)地在東西方向營運，向東走為正，向西走為負，行車里程(單位:千米)按先后次序記錄如下:＋9，－3，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10.若每千米的價格為2.4元，則該司機這天下午的營業(yè)額是多少元？【綜合拓展類作業(yè)】課堂練習解:|＋9|＋|－3|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|＝9＋3＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋10＝53(千米)，53×2.4＝127.2(元).答:該司機這天下午的營業(yè)額是127.2元.課堂總結(jié)1.絕對值的定義：我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值,記作|a|.2.絕對值的性質(zhì):（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身;（2）0的絕對值是0;（3）一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).課堂總結(jié)3.求一個數(shù)的絕對值的方法：去掉絕對值符號時，必須按照“先判后去”的原則，先判斷這個數(shù)是正數(shù)、0或負數(shù)，再根據(jù)絕對值的定義去掉絕對值符號，總之要確保其結(jié)果為非負數(shù)且只有一個．板書設(shè)計1.絕對值的定義：2.絕對值的性質(zhì):3.求一個數(shù)的絕對值的方法：課題：1.4絕對值

【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置B【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置2．若a是有理數(shù),則下列各式一定為正數(shù)的是（

）A.aB.a+1C.|a|D.|a|+1D3.化簡:(1)-|+2.5|;(2)-|-3.4|;(3)+|-4|;(4)|-(-3)|.【知識技能類作業(yè)】必做題：作業(yè)布置解:(1)原式=-2.5.(2)原式=-3.4.(3)原式=4.(4)原式=|3|=3.4.已知a=-3,|a|=|b|,則b的值為()A.+3

B.-3

C.0

D.±3【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置D5.已知|x－1|＋|y－2|＋|z－3|＝0，則x＋2y＋3z＝

.

【知識技能類作業(yè)】選做題：作業(yè)布置146．已知a與2互為相反數(shù),b的絕對值是5,且b<a.(1)求a,b的值;(2)已知|m-a|+|b-n|=0,求|n|-|m的值.作業(yè)布置解：(1)因為2的相反數(shù)是-2,所以a=-2.因為b<a,且b的絕對值是5,所以b=-5.【綜合拓展類作業(yè)】6．已知a與2互為相反數(shù),b的絕對值是