16.3二次根式的加減運算課件人教版八年級數(shù)學(xué)下冊

二次根式的加減運算

定義

溫故知新，引出課題

第十六章

二次根式

性質(zhì)

化簡與運算

二次根式乘除

二次根式加減

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（1）直接寫出截出的兩個正方形的邊長：_________dm,__________dm;（2）木板是否夠?qū)挘浚?）木板夠長嗎？為什么？

探究一：你能類比合并同類項的方法，計算

嗎？并說明算理。類比探究，形成法則合并同類項

在有理數(shù)范圍內(nèi)成立的運算律，在實數(shù)范圍內(nèi)

仍然成立

乘法分配律的逆運算

乘法分配律

現(xiàn)有一塊長7.5dm、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？創(chuàng)設(shè)情境，提出問題（1）直接寫出截出的兩個正方形的邊長：_________dm,__________dm;（2）木板是否夠?qū)挘浚?）木板夠長嗎？為什么？答：能在這塊木板上截出兩個正方形木板。

先將二次根式化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式可以進行合并。類比探究，形成法則

探究二：具備什么特征的二次根式才能合并呢？請你試著舉幾個例子。解典例剖析例：計算

并說明計算步驟以及為什么這樣計算。

解：二次根式性質(zhì)用分配律合并化為最簡二次根式乘法分配律一化簡

二判斷

三合并

二次根式加減運算法則：二次根式加減時，先將二次根式化成最簡二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次根式進行合并。步驟：學(xué)以致用，鞏固提高例1計算

解解學(xué)以致用，鞏固提高例2計算（1）

解解思考：比較二次根式的加減運算與整式的加減運算，你能得出什么結(jié)論？

學(xué)以致用，鞏固提高練習(xí)1下列計算是否正確？為什么？××√二次根式乘法法則√學(xué)以致用，鞏固提高練習(xí)2計算學(xué)以致用，鞏固提高練習(xí)3如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8π和18π，則圓環(huán)的寬度d=_________.d學(xué)以致用，鞏固提高練習(xí)3如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8π和18π，則圓環(huán)的寬度d=_________.d解：設(shè)大圓和小圓的半徑分別為R，r，面積分別為，，由，則課堂小結(jié)，總結(jié)反思

性質(zhì)

化簡與運算

二次根式乘除

二次根式加減（1）

知識

定義

步驟

化簡

判斷

合并

（2）

思想：類比（3）

有待繼續(xù)研究？混合運算

1基礎(chǔ)作業(yè)課本第15頁習(xí)題16.3的1、2、3、53特色作業(yè)有興趣的同學(xué)請結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)，寫一篇“數(shù)與式的加減運算”學(xué)習(xí)體會的反思性小文章。課后作業(yè)2拓展作業(yè)

已知a，b都是有理數(shù)，現(xiàn)定義新運算：a*b=

，求（2*3）－（27*32）的值．

以至真至簡的赤子之心，尋求