11.3.2多邊形的內(nèi)角和課件人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)　

11.3.2多邊形的內(nèi)角和（2）長(zhǎng)方形、正方形的內(nèi)角和是多少？

4×90°=360°

能猜想任意凸四邊形內(nèi)角和嗎？

ABCD你有沒(méi)有什么方法證明你的猜想？五邊形、六邊形的內(nèi)角和又是多少？⑴我們知道三角形內(nèi)角和是多少？DABC連接BD，把四邊形ABCD分成2個(gè)三角形，將求四邊形ABCD內(nèi)角和的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求△ABD與△DCB的內(nèi)角和。則四邊形的內(nèi)角和是___________

任意四邊形的內(nèi)角和是多少？2×180

°二、合作交流，探索新知:EABCD五邊形的內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是____________0

3×180FABCDE六邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是________0

4×180歸納總結(jié)多邊形邊數(shù)從一個(gè)頂點(diǎn)引出對(duì)角線數(shù)圖形分割成的三角形個(gè)數(shù)多邊形的內(nèi)角和456...……………………n22×180033×180044×1800n-2(n-2)×1800123n-3n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)可以引出

條對(duì)角線；共有

條對(duì)角線。(n-3)由此我們得出了：多邊形內(nèi)角和定理:

n邊形的內(nèi)角和等于（n-2)

·1800

﹙n為不小于3的整數(shù)﹚你還有其他的方法計(jì)算多邊形的內(nèi)角和嗎？探索多邊形的內(nèi)角和關(guān)鍵是：

把多邊形分成幾個(gè)三角形，再利用三角形的內(nèi)角和求得。你還有其它的分法嗎？PAEDCBAEDCBP5×180o－360o4×180o－180o三、典型例題，鞏固新知；ABCD解：設(shè)這個(gè)多邊形為n邊形，由題意得：

（n-2）×

1800＝10800

解得

：

n＝8答：這個(gè)多邊形為8邊形.

一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1080°，這個(gè)多邊形是幾邊形？練一練1:例2.在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和，六邊形的外角和等于多少？已知一個(gè)n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于150度，則這個(gè)ｎ邊形是幾邊形？解：由題意可得：

（n-2）×

1800

＝ｎ×

１５00

解得

：

n＝答：這個(gè)多邊形為

邊形.練一練2:還有其它方法嗎？解：設(shè)每份為x,則四個(gè)角的度數(shù)表示為x，

2x，3x，4x，由題意得：

x＋2x＋3x＋4x

＝（4－2）×180

x＝36

最大的角的度數(shù)為4×36

＝1440答：這個(gè)四邊形最大的角為14405.已知四邊形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的比為1：2：3：4，求這個(gè)四邊形最大的角的度數(shù).（1）通過(guò)本節(jié)