5.2運動的合成與分解課件高一下學期物理人教版2

第五章拋體運動5.2運動的合成與分解目錄CONTENTS運動的合成與分解2小船渡河問題3關聯(lián)速度問題4一個平面運動的實例

1學以致用-練習鞏固5問題與討論：若人在河中始終保持頭朝正前方游向?qū)Π?你認為他會在對岸的正前方到達，還是會偏向上游或下游?為什么？對類似上述的運動應該怎樣分析呢?下面讓我們從一個簡單的平面運動開始研究。一、一個平面運動的實例在下面的實驗中，我們將以蠟塊的運動為例，討論怎樣在平面直角坐標系中研究物體的運動。演示觀察蠟塊的運動在一端封閉、長約1m的玻璃管內(nèi)注滿清水，水中放一個紅堵做的小圓柱體A，將玻璃管的開口端用橡膠塞塞緊(圖5.2-1甲)。把玻璃管倒置(圖5.2-1乙)，蠟塊A沿玻璃管上升。如果在玻璃管旁邊堅立一把刻度尺，可以看到，蠟塊上升的速度大致不交，即蠟塊做勻速直線運動。在蠟塊勻速上升的同時，將玻璃管緊貼著黑版沿水平方向向右勻速移動(圖5.2-1兩)，觀察蠟塊的運動情況。在這個實驗中，蠟塊既向上做勻速運動，又由于玻璃管的移動向右做勻速運動，以黑板為背景我們看到蠟塊向右上方運動。那么，蠟塊向右上方的這個運動是什么樣的運動呢?要想定量地研究蠟塊的運動，就要建立坐標系，具體分析。建立坐標系研究物體的運動時，坐標系的選取很重要。例如，對于直線運動，最好沿著這條直線建立坐標系但是，有時在對運動作深入分析之前，物體的運動形式并不清楚，甚至難以判斷它的運動軌跡是不是直線。這時.就需要選擇其他類型的坐標系。研究物體在平面內(nèi)的運動時，可以選擇平面直角坐標系在研究蠟塊的運動時，我們以蠟塊開始勻速運動的位置為原點O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標系(圖5.2-2)蠟塊運動的軌跡要確定蠟塊運動的軌跡，首先要確定任意時刻蠟塊的位置。我們設法寫出蠟塊的坐標隨時間變化的關系式。蠟塊x坐標的值等于它與y軸的距離，y坐標的值等于它與x軸的距離。若以vx表示玻璃管向右移動的速度，以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則有

二、運動的合成與分解在這個實例中，我們看到蠟塊向右上方的運動可以看成由沿玻璃管向上的運動和水平向右的運動共同構(gòu)成。蠟塊沿玻璃管向上的運動和它隨著玻璃管向右的運動，都川作分運動;而蠟塊相對于黑板向右上方的運動叫作合運動由分運動求合運動的過程，叫作運動的合成由合運動求分運動的過程，叫作運動的分解。運動的合成與分解遵從矢量運算法則[例題]某商場設有步行樓梯和自動扶梯，步行樓梯每級的高度是0.15m，自動扶梯與水平面的夾角為30°，自動扶梯前進的速度是0.76m/s。有甲、乙兩位顧客，分別從自動扶梯和步行樓梯的起點同時上樓，甲在自動扶梯上站立不動，乙在步行樓梯上以每秒上兩個臺階的速度勻速上樓(圖5.2-3)。哪位顧客先到達樓上?如果該樓層高4.56m，甲上樓用了多少時間?分析：甲、乙兩位顧客在堅直方向上的位移相等可考慮比較他們在堅直方向的分速度。由堅直方向的位移和堅直方向的速度，可求出上樓所用的時間。解：如圖5.2-4所示，甲在豎直方向的速度V甲y=Vsinθ=0.76×sin30m/s=0.38m/s

運動的合成與分解是分析復雜運動時常用的方法。雖然本節(jié)實驗中的兩個分運動都是勻速運動，但運動合成與分解的思想和方法對分運動是變速運動的情況也是適用的思考與討論在圖5.2-1所示的實驗中，如果將玻璃管緊貼著黑板沿水平方向向右勻加速移動若玻璃管內(nèi)壁是光滑的，蠟塊的軌跡還是一條直線嗎?三、小船渡河問題船隨水流的運動即

(水流的速度v水)船相對水的運動即（小船在靜水中的速度v船)船的實際運動即(

相對于河岸的速度v)小船(小船視為質(zhì)點)dv船v水vθ問題一：小船如何渡河時間最短？最短時間為多少？1.條件：船頭垂直于河岸航行2.最短時間：t=d/v船問題二：小船如何渡河才能使渡河位移最小？最小位移為多大？(試著從v水<v船和v水>v船兩種情況分析)情況一：v水<v船2.最小位移：河寬d1.條件：合速度垂直河岸3.船頭與上游河岸夾角θ滿足：v船cosθ＝v水dv水xminBCDEAv船θθvv靜水情況二：v水>v船2.最小位移：1.條件：當v船⊥v時，有最短渡河位移xmin3.船頭與上游河岸夾角θ滿足：v水cosθ＝v船【例題】小明同學遙控小船做過河實驗，并繪制了四幅小船過河的航線圖如圖所示。圖中實線為河岸，河水的流動速度不變，方向如圖水平向右，虛線為小船從河岸M駛向?qū)Π禢的實際航線，小船相對于靜水的速度不變。則()A．航線圖甲是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河時間最短

B．航線圖乙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河時間最短

C．航線圖丙是正確的，船頭保持圖中的方向，小船過河位移最短

D．航線圖丁是不正確的，如果船頭保持圖中的方向，船的軌跡應該是曲線A四、關聯(lián)速度問題1．模型特點

沿繩(桿)方向的速度分量大小相等。2．思路與方法

合速度→繩(桿)拉物體的實際運動速度v方法：v∥與v⊥的合成遵循平行四邊形定則。3．解題原則：根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見步驟如下：分速度→其一：沿繩（桿）的速度v∥其二：與繩（桿）垂直的速度v⊥解題四步：①畫出合速度——物體的實際運動方向；②畫出分速度——沿繩(桿)、垂直于繩(桿)；③作矩形；④沿繩(桿)方向的分速度大小相等?！纠}】如圖所示，繩以恒定速率v沿水平方向通過定滑輪牽引小船靠岸，當繩與水面夾角為θ時，船靠岸的速度是

。若使船勻速靠岸，則繩的速度是

。（填：勻速、加速、減速）

答案：減速五、學以致用-練習鞏固1.炮筒與水平方向的夾角為30°，炮彈從炮口射出時的速度為800m/s，則炮彈沿水平方向的分速度的大小為

m/s，沿豎直方向的分速度的大小為

m/s。Vy30°vy=vsin30°=400m/s解析：vx=vcos30°=400m/s

2.互成角度的兩個勻速直線運動合運動，下列說法中正確的是()A、一定是勻速直線運動B、可能是變速直線運動C、一定是曲線運動D、可能是直線運動，也可能是曲線運動解析：兩個分運動都是勻速直線運動，說明物體所受的合外力一定為零，則物體一定做勻速直線運動。A3.(2023·福建福州高一期末)小船在靜水中的速度為4m/s，河寬為200m，水流速度為2m/s，下列說法正確的是(

)A.小船過河的最短時間為50sB.小船以最短時間過河，其位移為200mC.船頭垂直河岸過河，水速越大，過河時間越長D.當船頭垂直河岸時，過河的距離最短A4.如圖所示，一根長直輕桿AB在墻角沿豎直墻和水平地面滑動．當AB桿和墻的夾角為θ時，桿的A端沿墻下滑的速度大小為v1，B端沿地面滑動的速度大小為v2，則v1、v2的關系是(

)A．v1＝v2 B．v1＝v2cosθC．v1＝v2tanθ D．v1＝v2sinθC5.如圖所示，汽車通過滑輪拉重物A，汽車沿水平方向向右勻速運動，滑輪與繩的摩擦不計，則物體的運動情況是()A．勻速上升

B．加速上升C．先加速后減速

D．減速上升分析：汽車的實際運動方向為合運動方向，將合運動方向沿繩和垂直于繩進行分解。B6.圖中套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪的不可伸長的輕繩與重物B相連．由于B的質(zhì)量較大，故在釋放B后，A將沿桿上升，當A環(huán)上升至與定滑輪的連線處于水平位置時，其上升速度v1≠0，若這時B的速度為v2，則()A．v2＝v1

B．v2>v1C．v2≠0

D．v2＝0解析：環(huán)上升過