12.18　有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.8.2　加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用

1．8.2加法運(yùn)算律在加減混合運(yùn)算中的應(yīng)用因?yàn)橛欣頂?shù)的加減法可以統(tǒng)一成加法，所以在進(jìn)行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算時(shí)，可以適當(dāng)應(yīng)用

簡化計(jì)算．注意在交換加數(shù)的位置時(shí)，要連同它前面的

一起交換．加法運(yùn)算律符號計(jì)算：(1)1－4＋3－0.5；(2)－2.4＋3.5－4.6＋3.5；(3)(－7)－(＋5)＋(－4)－(－10)．【思路分析】利用有理數(shù)加減法法則即可，注意使用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．【自主解答】(1)原式＝－3＋3－0.5＝－0.5.(2)原式＝－2.4－4.6＋3.5＋3.5＝－7＋7＝0.(3)原式＝－7－5－4＋10＝－16＋10＝－6.【名師支招】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的計(jì)算有如下幾個(gè)步驟：(1)將減法轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算；(2)省略加號和括號；(3)運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；(4)按有理數(shù)加法法則計(jì)算．【易錯(cuò)原因】在運(yùn)用加法交換律時(shí)，數(shù)前符號未隨數(shù)字一起移動(dòng)計(jì)算：－(＋20)＋(＋45)－(＋80)－(－35)．原式＝－20＋45－80＋35＝(－20－80)＋(45＋35)＝－100＋80＝－20.

D2．在()里寫出每一步變形過程的依據(jù)．(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)＝(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)(

)＝[(－20)＋(－7)]＋(＋3)＋(＋5)(

)＝(－27)＋(＋8)(

)＝－19.(

)統(tǒng)一為加法加法交換律、結(jié)合律有理數(shù)的加法法則有理數(shù)的加法法則3．利用加法運(yùn)算律計(jì)算：(1)－48＋19－32＋61；解：原式＝(－48－32)＋(19＋61)＝(－80)＋80＝0.(2)－1.5＋2.5－7.5＋4.5－1；解：原式＝－1.5－7.5－1＋2.5＋4.5＝－10＋7＝－3.

知識點(diǎn)二：有理數(shù)混合運(yùn)算中的實(shí)際應(yīng)用4．某商家上午的5筆進(jìn)出款項(xiàng)如下(收入為正，支出為負(fù))：＋1080元，－900元，＋990元，＋1000元，－1100元．則該商家的現(xiàn)款增加了

元.1070

C6．某文具店在一周的銷售中，盈虧情況如下表(盈余為正，單位：元)：表中星期六的盈虧數(shù)被墨水涂污了，請利用所學(xué)知識計(jì)算出星期六的盈虧數(shù)情況是（

）A．盈利8元B．盈利38元C．虧損8元D．虧損38元B星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合計(jì)－27.8－70.3200138.1－81884587．我們定義一種新運(yùn)算，規(guī)定：圖形表示a－b＋c，圖形表示－x＋y－z，則＋的值為

.－38．計(jì)算：(1)－4.2＋5.7－8.4＋10；解：原式＝(－4.2－8.4)＋(5.7＋10)＝3.1.

解：原式＝－1.5＋4.25＋0.75－3.5＝－(1.5＋3.5)＋(4.25＋0.75)＝0.9．檢查一商店某水果罐頭10瓶的質(zhì)量，超出的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，情況如下：－3g，＋2g，－1g，－5g，－2g，＋3g，－2g，＋3g，＋1g，－1g.(1)總的質(zhì)量是超出還是不足？(2)這些罐頭平均超出或不足為多少？(3)最多與最少相差多少克？解：(1)－3＋2－1－5－2＋3－2＋3＋1－1＝－5(g)．答：總的質(zhì)量是不足5g.(2)5÷10＝0.5(g)．答：平均不足0.5g.(3)3－(－5)＝8(g)．答：最多與最少相差8g.10．請根據(jù)圖示的對話，解答下列問題．(1)求a，b，c的值；(2)求－4＋a－b＋c－6的值．解：(1)根據(jù)小穎和小亮的對話可知，a＝|－11|＋5＝16，因?yàn)閏的相反數(shù)是－9，所以c＝9，因?yàn)?/p>