人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試卷及答案

答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級上冊數(shù)學(xué)期末考試試題一、單選題1．的相反數(shù)是（）A．B．C．3D．-32．?dāng)?shù)據(jù)50.36億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．B．C．D．3．下列計算中正確的是（）A．5a+6b＝11abB．9a﹣a＝8C．a(chǎn)2+3a＝4a3D．3ab+4ab＝7ab4．如圖∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列說法正確的是（）A．射線OC是∠DOF的平分線B．∠4是∠AOC的余角C．∠2的余角是∠EOFD．∠3的補角是∠BOD5．如圖，若，則表示的方向為（

）A．南偏東B．東偏南C．南偏東D．北偏東6．已知線段AB=8cm，在直線AB上畫線BC，使它等于3cm，則線段AC等于（）A．11cmB．5cmC．11cm或5cmD．8cm或11cm7．下列解方程的步驟中正確的是（

）A．由，可得B．由，可得C．由可得D．由，可得8．下列等式變形錯誤的是（

）A．由得B．由得C．由得D．由得9．有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分一個，正好分完．試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（

）A．B．C．D．10．如圖，是由一些棱長為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個立體圖形的表面積是(

)A．12B．14C．16D．1811．若xmy4與﹣2x3yn是同類項，則（m﹣n）3＝（

）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．將兩邊長分別為a和b（a＞b）的正方形紙片按圖1、圖2兩種方式置于長方形ABCD中，（圖1、圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1上中陰影部分的周長為C1，圖2中陰部分的周長為C2，則C1－C2的值（

）A．0B．a(chǎn)－bC．2a－2bD．2b－2a二、填空題13．計算：23°15′＝_________．14．單項式-的系數(shù)是__________.15．若x、y互為倒數(shù)，則______．16．已知是關(guān)于x的一元一次方程的解，則的值為_____．17．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡：_____．18．若a+b+c＝0且a＞b＞c，則下列幾個數(shù)中：①a+b；②ab；③ab2；④b2﹣ac；⑤﹣（b+c），一定是正數(shù)的有_______（填序號）．19．已知∠A＝68°48′，則∠A的余角的度數(shù)是_____．三、解答題20．計算：21．先化簡，再求值：，其中，．22．如圖，平面上有A、B、C、D、F五個點，請根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）直線BC與射線AD相交于點M；（2）連接AB，并延長線段AB至點E，使點B為AE中點；（3）在直線BC上找一點P，使點P到A、F兩點的距離之和最小，作圖的依據(jù)是：．23．某加工廠利用如圖1所示的長方形和正方形鐵片（長方形的寬與正方形的邊長相等），焊接成如圖2所示的A型鐵盒與B型鐵盒，兩種鐵盒均無蓋．（1）現(xiàn)在要做a個A型鐵盒和b個B型鐵盒，共需要張長方形鐵片，張正方形鐵片；（2）現(xiàn)有m張正方形鐵片，n張長方形鐵片，若這些鐵片全部用完時，所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量恰好相等，m、n應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（3）現(xiàn)有正方形鐵片50張，長方形鐵片100張，若這些鐵片恰好用完，則可制作A型、B型兩種鐵盒各多少個？24．如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為ts（已知0為原點，以向右為正）．(1)動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P，Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？(2)若M為AP的中點，N為PB的中點，點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明變化規(guī)律；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；(3)若D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式子是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，請說明理由．25．小明在解方程時，方程左邊的“+1”沒有乘以10，因此求得方程的解為，試求的值及方程的正確解？26．如圖，一副三角板的兩個直角頂點重合在一起，交叉擺放．(1)如圖1，若，則______；(2)如圖1，若，求的度數(shù)；(3)如圖2，根據(jù)（2）的條件，射線BM，射線BN分別是和的平分線，試判斷當(dāng)?shù)亩葦?shù)改變時，的度數(shù)是否隨之改變．若改變，請說明理由；若不改變，求它的度數(shù)．27．如圖，直線AB與CD相交于點O，OF，OD分別是∠AOE，∠BOE的平分線．（1）寫出∠DOE的補角；（2）若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度數(shù)；（3）射線OD與OF之間的夾角是多少？28．一個檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，某天行車?yán)锍蹋▎挝唬呵祝┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢憨?，+7，﹣9，+8，+6，﹣5，﹣2．（1）請問收工時檢修小組離A地多遠？在A地的什么方向？（2）若每千米耗油0.1升，請問這天共耗油多少升？參考答案1．A【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可解答．【詳解】解：的相反數(shù)為．故選：A．【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相關(guān)定義是解答本題的關(guān)鍵．2．C【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：科學(xué)記數(shù)法：將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法，則億，故選：C．【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．3．D【分析】首先判斷是不是同類項，然后再看是否合并正確．【詳解】解：A．不是同類項，不能合并，不符合題意；B．應(yīng)該為8a，不符合題意；C．不是同類項，不能合并，不符合題意；D．合并同類項，系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變，符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，能夠正確判斷同類項是解題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)角平分線的定義和余角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】∵∠AOF∠AOB=90°，∴∠AOC+∠3=90°．∵∠3=∠4，∴∠AOC+∠4=90°，∴∠4是∠AOC的余角．故選B．【點睛】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵．5．C【分析】根據(jù)圖中OA的位置，方向角的表示方法可得答案．【詳解】解：射線OA表示的方向是南偏東30°，故選：C．【點睛】本題考查了方向角，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．6．C【分析】由于C點的位置不能確定，故要分兩種情況考慮AC的長，注意不要漏解．【詳解】由于C點的位置不確定，故要分兩種情況討論：（1）當(dāng)C點在B點右側(cè)時，如圖所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）當(dāng)C點在B點左側(cè)時，如圖所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以線段AC等于5cm或11cm，故選C．7．B【分析】根據(jù)一元一次方程的求解方法，逐一判定即可．【詳解】解：A選項，由，可得，此選項不符合題意；B選項，由，可得，此選項符合題意；C選項，由，可得，此選項不符合題意；D選項，由，可得，此選項不符合題意；故選B．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解步驟，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐項判斷即可得．【詳解】解：A、等式兩邊同加一個數(shù)，結(jié)果仍相等，則由得，此項正確，不符題意；B、當(dāng)時，由得，此項錯誤，符合題意；C、等式兩邊同減去一個數(shù)，結(jié)果仍相等，則由得，即，此項正確，不符題意；D、等式兩邊同乘以一個數(shù)，結(jié)果仍相等，則由得，此項正確，不符題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練掌握等式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．D【分析】根據(jù)100個和尚分100個饅頭，正好分完．大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關(guān)系為：大和尚的人數(shù)+小和尚的人數(shù)=100，大和尚分得的饅頭數(shù)+小和尚分得的饅頭數(shù)=100，依此列出方程即可．【詳解】解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-x）人，根據(jù)題意得：；故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵以和尚數(shù)和饅頭數(shù)作為等量關(guān)系列出方程．10．B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個小正方體，第二層有1個小正方體，一共有3個，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．11．B【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子進行計算即可．【詳解】解：∵xmy4與-2x3yn是同類項，∴m=3，n=4，∴（m-n）3=（3-4）3=（-1）3=-1，故選：B．【點睛】本題考查了同類項，熟練掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．12．A【分析】根據(jù)周長的計算公式，列出式子計算解答．【詳解】解：由題意知：，四邊形是長方形，，，同理：，，故選：A．【點睛】本題主要考查整式的加減運算，解題的關(guān)鍵是：掌握整式的加減運算法則．13．23.25°【分析】根據(jù)1°=60′進行換算即可求解．【詳解】解：15÷60=0.25°，∴23°15′=23.25°．故答案為：23.25°．【點睛】此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1°=60′，1′=60″．14．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義進行解答即可．【詳解】解：單項式中的數(shù)字因數(shù)即系數(shù)是故答案為【點睛】本題考查了單項式系數(shù)及次數(shù)的定義，即單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù).15．1【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義（兩個乘積為1的數(shù)互為倒數(shù)）可得，再根據(jù)乘方法則即可得．【詳解】解：由題意得：，則，故答案為：1．16．-3【分析】把x=3代入方程可得3m+n=1，再利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：把x=3代入方程可得3m+n=1，∴6m+2n-5=2（3m+n）-5=2-5=-3．故答案為：-3．【點睛】本題考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是知道方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．17．【詳解】試題解析：根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：c＜b＜0＜a，且|c|>|a|∴c-b＜0，2a+b＞0，a+c<0則原式=-(a+c)+(2a+b)+(c-b)=-a-c+2a+b+c-b=a.故答案為a.18．①④⑤【分析】由a+b+c＝0且a＞b＞c，得出a＞0，c<0，b可以是正數(shù)，負數(shù)或0，由此進一步分析探討得出答案即可．【詳解】解：∵a+b+c＝0且a＞b＞c，∴a＞0，c<0，b可以是正數(shù)，負數(shù)或0，∴①a+b=-c＞0，②b=0時，ab=0，③b=0時，=0，④ac<0，b2﹣ac＞0，⑤-（b+c）=a＞0．故答案為：①④⑤．19．21°12′．【分析】依據(jù)余角的定義求解即可．即：兩個角之和等于90°；【詳解】解：∠A的余角的度數(shù)是90°﹣68°48′＝21°12′．故答案為：21°12′．【點睛】考核知識點：余角.理解余角的定義是關(guān)鍵.20．【分析】先利用絕對值的性質(zhì)化簡，然后進行計算，即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算法則是解題的關(guān)鍵．21．，．【分析】先去括號，再計算整式的加減，然后將的值代入計算即可得．【詳解】解：原式，當(dāng)時，原式．【點睛】本題考查了整式加減中的化簡求值，熟練掌握整式的加減運算法則是解題關(guān)鍵．22．（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）作圖見解析；【分析】（1）根據(jù)直線，射線的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)線段的延長線的定義以及中點的定義畫出圖形即可；（3）連接AF交直線BC于點P，點P即為所求．【詳解】解：（1）如圖，直線BC，射線AD即為所求作．（2）如圖，線段BE即為所求作．（3）如圖，點P即為所求作．理由：兩點之間線段最短．故答案為：兩點之間線段最短．【點睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，兩點之間線段最短，直線，射線，線段的定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．23．（1）；（2）；（3）可制作A型鐵盒10個，可制作B型鐵盒20個．【分析】（1）根據(jù)題意做一個A型鐵盒需要4個長方形和1個正方形，做一個B型鐵盒需要3個長方形和2個正方形，分別計算做個A型鐵盒和個B型鐵盒，各所需要的長方形與正方形個數(shù)，再相加即可解題；（2）設(shè)所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量各有個，分別計算各所需要的長方形與正方形個數(shù)，根據(jù)所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量恰好相等，列式解題；（3）設(shè)可制作A型鐵盒個，則可制作B型鐵盒個，再由長方形鐵片100張，列方程，解方程即可解題．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，做一個A型鐵盒需要4個長方形和1個正方形，做一個B型鐵盒需要3個長方形和2個正方形，則做個A型鐵盒需要個長方形和個正方形，個B型鐵盒，共需要張長方形鐵片，張正方形鐵片，故要做a個A型鐵盒和b個B型鐵盒，需要張長方形鐵片，張正方形鐵片，故答案為：；（2）設(shè)所制作的A型、B型兩種鐵盒的數(shù)量各有個，則需要長方形鐵片，張正方形鐵片，依題意有，；（3）設(shè)可制作A型鐵盒個，則可制作B型鐵盒個，依題意有，，＝＝20，答：可制作A型鐵盒10個，可制作B型鐵盒20個．【點睛】本題考查一元一次方程組的應(yīng)用，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．24．(1)P運動7s時追上點Q；(2)線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7；(3)有最小值14【分析】（1）根據(jù)題意可得點Q表示的數(shù)為，從而得到，即可求解；（2）分兩種情況：當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時，當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時，即可求解；（3）分三種情況：當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時，利用絕對值的性質(zhì)化簡，即可求解．(1)解：點Q表示的數(shù)為，當(dāng)點P追上點Q時，，解得：，∴點P運動7s時追上點Q；(2)解：沒有變化．理由如下：①當(dāng)點P在A，B兩點之間運動時（如答圖①）：∴；②當(dāng)點P運動到點B的左側(cè)時（如答圖②）：∴．綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7；(3)解：式子有最小值，最小值為14．理由如下：當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，當(dāng)時，原式，∴有最小值14．【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點間的距離，有關(guān)中點的計算，絕對值的性質(zhì)，利用分類討論和數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．25．a(chǎn)=-1，方程的正確解為：x=13．【分析】根據(jù)題意求出a的值，再把a的值代入原方程，即可求解．【詳解】由題意得：的解是：，把代入得：，解得：a=-1，∴原方程為：，∴，解得：x=13．綜上所述：a=-1，方程的正確解為：x=13．【點睛】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，是解題的關(guān)鍵．26．(1)145°；(2)；(3)不變，【分析】（1）根據(jù)∠ABC和∠DBE都為90°進行計算；（2）根據(jù)∠ABC和∠DBE都為90°進行計算；（3）根據(jù)角平分線的定義以及（2）的結(jié)論解答即可．(1)解：∠ABE＝∠ABC＋∠DBE?∠CBD＝90°＋90°?35°＝145°；故答案為：145；(2)解：∵，，∴，∵，∴；(3)解：不變，理由如下：∵BM平分，∴，∵BN平分，∴，∴【點睛】本題考查了余角的定義和性質(zhì)以及角平分線，關(guān)鍵是明確同角的余角相等，靈活運用角的和差關(guān)系進行計算．27．（1）∠DOE的補角為∠COE，∠AOD，∠BOC；（2）∠AOD=149°