陽江市實驗小學五年級數(shù)學下冊去年第三單元試卷

陽江市實驗小學五年級數(shù)學下冊去年第三單元試卷一、選擇題1．一個正方體每個面的面積是36m2，它的棱長是（

）m。A．36B．9C．62．把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積同兩個正方體的表面積之和相比（

）。A．增加了B．減少了C．沒有變3．一個水箱能裝2m3的水，說明這個水箱的（

）是2m3。A．質量B．體積C．容積4．將3個棱長為3dm的正方體木塊粘合成一個長方體后，表面積減少了（）A．9dm2B．36dm2C．81dm25．從8個棱長為1cm的小正方體拼成的大正方體中拿走一個小正方體，如圖所示，這時它的表面積是（

）cm2。A．18B．21C．24二、填空題6．80mL＝()cm3

3.2m3＝()dm3＝()L700cm3＝()dm3

6.08dm3＝()L()mL7．認真填表。長寬高表面積體積長方體8cm5cm4cm()()12dm10dm()()600dm3正方體棱長0.3m()()棱長()24m2()8．一個長方體的長寬高分別是2cm、3cm、4cm，棱長總和是()cm。9．用一根長48分米的鐵絲圍成一個正方體，正方體的棱長為()分米。10．一個長方體紙箱，長6分米，寬5分米，高4分米，這個紙箱占地()平方分米，表面積是()平方分米。11．正方體有()個面，每個面()，所以正方體的表面積＝()。12．一個正方體接上一個完全相等正方體后，表面積比原來增加了60平方厘米，這個正方體的表面積是()平方厘米．13．一個長方體的長是4厘米，寬和高都是3厘米，它的棱長和是()，它的表面積是()，體積是多少()立方厘米。14．把兩個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是()平方厘米。15．一個長方體的體積是60立方分米，高是4分米，它的底面積是()平方分米，如果這個長方體的長是6分米，那么寬是()分米。三、判斷題16．長方體相鄰的兩個面的面積相等。()17．用一根長60厘米的鐵絲做一個長方體框架，這個框架長、寬、高的和是15厘米。()18．有8個頂點，6個面和12條棱的立體圖形不是正方體就是長方體。__19．長方體的六個面一定都是長方形。()20．一個棱長為1m的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5m2。()21．兩個體積相等的立方體，表面積也一定相等。()四、圖形計算22．求出下面圖形的表面積和體積。（單位：厘米）五、解答題23．把一個棱長4厘米的正方體框架改做成一個長6厘米，寬4厘米的長方體框架，這個長方體框架高多少厘米？24．一個長方體的無蓋水箱，長4dm，寬3dm，高5dm。制作這個水箱至少需要鐵皮多少平方分米？25．要給一個棱長2米的正方體木箱刷上油漆，刷油漆的面積是多少？這個木箱的占地面積是多少？26．把兩個棱長8厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的表面積是多少？27．把一個長10分米，寬8分米，高6分米的長方體框架改做成一個正方體框架，這個正方體框架的棱長是多少分米？28．一個房間長5米，寬3米，高2.8米，現(xiàn)需油漆四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5平方米，求油漆的總面積有多大？29．把兩個長、寬、高分別是9厘米、7厘米、4厘米的相同長方體，拼成一個大長方體，這個大長方體的表面積最少是多少？30．一塊長方形鐵皮（如圖），長30厘米，寬25厘米。從四個角各剪掉一個邊長為5厘米的正方形，然后做成一個無蓋盒子，這個盒子用了多少鐵皮？它的容積是多少？參考答案1．C【分析】正方體的每個面都是正方形，正方體一個面的面積＝棱長×棱長，據(jù)此分析?！驹斀狻?6＝6×6，它的棱長是6m。故答案為：C2．B【分析】把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積減少了正方體的兩個面的面積，據(jù)此解答即可。【詳解】把兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積同兩個正方體的表面積之和相比減少了。故答案為：B?！军c睛】本題考查長方體和正方體的表面積，解答本題的關鍵是理解兩個完全一樣的正方體拼成一個長方體的特征。3．C【分析】根據(jù)容積的意義，物體所能容納物體的體積叫物體的容積。一個水箱能裝2m3的水，說明這個水箱的容積是2m3?！驹斀狻恳粋€水箱能裝2m3的水，說明這個水箱的容積是2m3。故答案為：C【點睛】此題是考查容積的意義。根據(jù)容積的意義即可進行選擇。4．B【解析】將3個正方體粘合成一個長方體后，減少了4個面的面積，每個面都是3×3的正方形。據(jù)此解答?！驹斀狻?×3×4＝9×4＝36（dm2）所以將3個棱長為3dm的正方體木塊粘合成一個長方體后，表面積減少了36dm2。故答案為：B【點睛】本題考查了正方體和長方體的表面積。本題中，正方體木塊的粘合處的面積，就是長方體相對正方體表面積減少的部分。5．C【解析】由題意可知，拿走一個小正方體減少了3個面，又增加了3個面，現(xiàn)在圖形的表面積就等于原來大正方體的表面積；據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋1）×（1＋1）×6＝2×2×6＝24（cm2）故答案為：C?！军c睛】此題的關鍵是弄清楚拿走一個小正方體后大正方體的表面積不變。6．

80

3200

3200

0.7

6

80【解析】1毫升＝1立方厘米，1立方米＝1000立方分米＝1000升，1立方分米＝1000立方厘米，1升＝1000毫升，高級單位換算低級單位乘進率，低級單位換算高級單位除以進率，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）80mL＝80cm3（2）3.2×1000＝3200（立方分米）＝3200（升）（3）700÷1000＝0.7（立方分米）（4）6.08dm3＝6dm3＋0.08dm3＝6L＋（0.08×1000）mL＝6L80mL【點睛】熟記單位之間的進率，掌握高低單位之間轉化的方法是解答題目的關鍵。7．

184cm2

160cm3

5dm

460dm2

0.54m2

0.027m3

2m

8m3【解析】（1）長方體的表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；（2）先利用長方體的體積公式計算出長方體的高，再根據(jù)長方體的表面積公式求出長方體的表面積；（3）正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長；（4）先利用正方體的表面積公式求出正方體的棱長，最后求出正方體的體積，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）（8×5＋8×4＋5×4）×2＝（40＋32＋20）×2＝92×2＝184（cm2）（2）8×5×4＝160（cm3）（3）600÷12÷10＝50÷10＝5（dm）（4）（12×10＋12×5＋10×5）×2＝（120＋60＋50）×2＝230×2＝460（dm2）（5）0.3×0.3×6＝0.09×6＝0.54（m2）（6）0.3×0.3×0.3＝0.027（m3）（7）24÷6＝4（m2）2×2＝4（m2）（8）2×2×2＝8（m3）長寬高表面積體積長方體8cm5cm4cm（184cm2

）（160cm3）12dm10dm（5dm）（460dm2）600dm3正方體棱長0.3m（0.54m2

）（0.027m3）棱長（2m）24m2（8m3）8．36【解析】長方體有12條棱，包括長、寬、高各4條，據(jù)此解答?！驹斀狻浚?＋3＋4）×4＝9×4＝36（厘米）【點睛】根據(jù)長方體棱長的特點即可求出棱長之和。9．4【解析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，可得棱長＝棱長總和÷12，帶入數(shù)據(jù)計算即可。【詳解】48÷12＝4（分米）故答案為：4【點睛】本題主要考查正方體棱長總和公式的應用。10．

30

148【解析】由題意可知，這個紙箱的占地面積為：長×寬，長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?×5＝30（平方分米）（6×5＋6×4＋5×4）×2＝（30＋24＋20）×2＝74×2＝148（平方分米）【點睛】本題考查長方體的表面積，熟記公式是解題的關鍵。11．

6

都相同

棱長×棱長×6【解析】正方體6個面的總面積，叫做它的表面積。正方體有6個面，都是正方形，且面積相等；根據(jù)正方形的面積公式求出一個面的面積，再乘6，就是正方體的表面積。據(jù)此解答。【詳解】正方體有6個面，每個面都相同，所以正方體的表面積＝棱長×棱長×6?！军c睛】掌握正方體的特征得出正方體的表面積公式。12．90【解析】一個正方體接上一個完全相等正方體后，表面積比原來增加了4個面，所以每個面的面積是60÷4＝15（平方厘米），原來正方體的表面積是15×6＝90（平方厘米）。13．

40厘米

66平方厘米

36立方厘米【解析】根據(jù)長方體的棱長和、表面積、體積公式進行解答即可?！驹斀狻块L方體的棱長和＝（4＋3＋3）×4＝40（厘米）表面積：（4×3＋4×3＋3×3）×2＝33×2＝66（平方厘米）長方體的體積：4×3×3＝12×3＝36（立方厘米）【點睛】本題考查長方體的棱長和、表面積、體積，解答本題的關鍵是掌握長方體的棱長和、表面積、體積計算公式。14．40【解析】把兩個棱長為2厘米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來2個正方體的面積減少2個面的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2×（6×2－2）＝4×10＝40（平方厘米）【點睛】考查了立體圖形的切拼，此題也可以通過分析出長方體的長、寬、高，根據(jù)長方體的面積公式解答。15．

15

2.5【解析】長方體的底面積＝長方體的體積÷高；長方體的寬＝底面積÷長，據(jù)此代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻?0÷4＝15（平方分米），長方體的底面積是15平方分米。15÷6＝2.5（分米），長方體的寬是2.5分米。【點睛】熟練掌握長方體的體積公式，并能靈活運用是解題關鍵。16．×【解析】一般情況下長方體的6個面是長方形，相對的面相等；只有當兩個相對的面是正方形時，其它4個面是完全相同的長方形，一般情況下長方體的相鄰的兩個面形狀不同，面積不相等；據(jù)此判斷即可。【詳解】根據(jù)分析可得，長方體相鄰的兩個面的面積不一定相等。故答案為：×。17．√【解析】長方體有4組長、寬、高，鐵絲長度÷4＝長寬高的和，據(jù)此分析?！驹斀狻?0÷4＝15（厘米）故答案為：√【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體棱長總和公式。18．×【解析】根據(jù)長方體和正方體的共同特征，它們都有12條棱、6個面、8個頂點；但是有6個面，12條棱，8個頂點的形體不一定是長方體和正方體，比如上下面都是正方形，4個側面都是梯形的棱臺?！驹斀狻扛鶕?jù)上面的分析，棱臺也有12條棱、6個面、8個頂點，棱臺既不是長方體也不是正方體。因此有6個面，12條棱，8個頂點的形體不是長方體就是正方體，這種說法是錯誤的。故答案為×?！军c睛】此題主要考查長方體和正方體的特征。19．×【解析】特殊的長方體有兩個相對的面是正方形，另外四個面是相同的長方形，由此判斷即可。【詳解】長方體的六個面不一定都是長方形。故答案為：×【點睛】本題關鍵是熟悉長方體的特征。20．√【解析】帶入數(shù)據(jù)求出正方體鐵箱5個面的表面積再與5m2比較即可?！驹斀狻?×1×5＝5（m2）5m2＝5m2所以一個棱長為1m的無蓋正方體鐵箱，它的表面積是5m2。故答案為：√【點睛】本題主要考查正方體表面積公式的實際應用，解題時注意正方體鐵箱沒有蓋。21．×【解析】長方體的體積V＝abh，長方體的表面積S＝（ab＋bh＋ah）×2，可以假設出長方體的體積，進而就能確定出長、寬、高的值，求出其表面積，于是就可以進行判斷?！驹斀狻考僭O長方體的體積為24立方厘米，則長方體的長、寬、高可以為4厘米、2厘米和3厘米，也可以為2厘米、2厘米、6厘米，所以其表面積分別為：（4×2＋2×3＋3×4）×2＝（8＋6＋12）×2＝26×2＝52（平方厘米）（2×2＋2×6＋6×2）×2＝（4＋12＋12）×2＝28×2＝56（平方厘米）它們的表面積不相等【點睛】此題主要考查長方體的表面積和體積的計算方法，舉實例證明，即可推翻題干的結論。22．（1）700平方厘米；1200立方厘米（2）486平方厘米；729立方厘米【解析】長方體表面積＝（長×寬＋寬×高＋長×高）×2，長方體的體積＝長×寬×高；正方體的表面積＝棱長×棱長×6，正方體的體積＝棱長×棱長×棱長?！驹斀狻浚?）長方體表面積：（15×10＋15×8＋10×8）×2＝350×2＝700（平方厘米）長方體的體積：15×10×8＝150×8＝1200（立方厘米）（2）正方體的表面積：9×9×6＝81×6＝486（平方厘米）正方體的體積：9×9×9＝729（立方厘米）23．2厘米【解析】根據(jù)正方體棱長總和＝棱長×12，先求出正方體棱長總和，即長方體棱長總和，再根據(jù)長方體的高＝棱長總和÷4－長－寬，列式解答即可?！驹斀狻?×12＝48（厘米）48÷4－6－4＝12－6－4＝2（厘米）答：這個長方體框架高2厘米。【點睛】關鍵是掌握并靈活運用長方體和正方體棱長總和公式。24．82dm【解析】這個長方體水箱是無蓋的，就是6個面中，少了上面的那個面，因此不能完全應用一般的長方體表面積計算公式，而是應用：長×寬＋寬×高×2＋長×高×2來計算?！驹斀狻坑煞治龅茫?×3＋4×5×2＋5×3×2＝12＋40＋30＝82（平方分米）答：制作這個水箱至少需要鐵皮82平方分米?！军c睛】由于實際生活的需要，在求長方體、正方體的表面積時，常常會發(fā)生一些變化，比如本題就不需要計算上面的面。故審題時要多加小心，避免還是應用原來的公式而出錯。25．24平方米；4平方米【解析】正方體表面積＝棱長×棱長×6，占地面積指的是底面積，據(jù)此分析?！驹斀狻?×2×6＝24（平方米）2×2＝4（平方米）答：刷油漆的面積是24平方米，這個木箱的占地面積是4平方米?！军c睛】關鍵是掌握并靈活運用正方體表面積公式。26．640平方厘米【解析】兩個棱長8厘米的正方體拼成一個長方體，長是16厘米，寬和高都是8厘米，再根據(jù)長方體的表面積計算即可?！驹斀狻?×2＝16（厘米）（16×8＋16×8＋8×8）×2＝320×2＝640（平方厘米）答：這個長方體的表面積是640平方厘米?！军c睛】本題考查長方體的表面積，解答本題的關鍵是掌握長方體的表面積計算公式。27．8分米【解析】根據(jù)長方體棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，求出長方體棱長總和，即正方體棱長總和，正方體棱長＝棱長總和÷12，列式解答即可?！驹斀狻浚?0＋8＋6）×4＝24×4＝96（分米）96÷12＝8（分米）答：這個正方