專題08 正（反）比例函數(shù)基礎(chǔ)概念壓軸題型全攻略原卷版

專題08正（反）比例函數(shù)基礎(chǔ)概念壓軸題型全攻略【考點導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【考點一函數(shù)概念的辨析】 1【考點二正（反）比例概念的辨析】 2【考點三由圖像求正（反）比例函數(shù)解析式】 2【考點四由函數(shù)的應(yīng)用求定義域】 3【過關(guān)檢測】 4【典型例題】【考點一函數(shù)概念的辨析】【例題1】下列各圖象中，不是的函數(shù)有（

）A．

B．C．

D．

【變式1】下列曲線不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式2】下列曲線中不能表示y是x的函數(shù)的是（

）A．

B．

C．

D．

【變式3】下列四個圖像中，不表示是的某一函數(shù)圖像的是（

）A．

B．

C．

D．

【考點二正（反）比例概念的辨析】【例題2】若y關(guān)于x的函數(shù)是正比例函數(shù)，則m，n應(yīng)滿足的條件是（

）A．且 B．且 C．且 D．且【變式1】已知(－2，4)是反比例函數(shù)圖象上一點，下列各點也在該圖象上的是(

)A．(－1，3) B．(2，4) C．(2，4) D．(－4，2)【變式2】給出下列函數(shù)關(guān)系式：①；②；③；④；⑤2xy＝1；⑥－xy＝2．其中，表示y是x的反比例函數(shù)的個數(shù)為（）A．3B．4C．5D．6【變式3】下列函數(shù)：①y＝3x；②y＝；③y＝x－1；④y＝＋1.其中是反比例函數(shù)的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個【考點三由圖像求正（反）比例函數(shù)解析式】【例題3】如圖是嘉淇某次實驗中的情形，左側(cè)每個鉤碼的質(zhì)量均為，杠桿總長．其余數(shù)據(jù)如圖所示，此時杠桿處于平衡狀態(tài)，則與的函數(shù)圖象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

【變式1】在市舉辦的“劃龍舟，慶端午”比賽中，甲、乙兩隊在比賽時的路程（米）與時間（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象得到下列結(jié)論，你認(rèn)為正確的結(jié)論是（

）①這次比賽的全程是米；②乙隊先到達(dá)終點；③比賽中兩隊從出發(fā)到分鐘時間段，乙隊的速度比甲隊的速度快；④乙與甲相遇時乙的速度是米/分鐘；⑤在分鐘時，乙隊追上了甲隊.A．①③④ B．①②⑤ C．①②④ D．①②③④⑤【變式2】汽車以60千米/時的速度在公路上勻速行駛，1小時后進(jìn)入高速路，繼續(xù)以100千米/時的速度勻速行駛，則汽車行駛的路程s（千米）與行駛的時間t（時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A．B．C．D．【變式3】在一個可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi)，裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)莘e時，氣體的密度也隨之改變，與在一定范圍內(nèi)滿足，它的圖象如圖所示，則該氣體的質(zhì)量為（

）A． B． C． D．【考點四由函數(shù)的應(yīng)用求定義域】【例題4】已知某等腰三角形的周長為36，腰長為，底邊長為，那么關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域是（

）A．（） B．（）C．（） D．【變式1】如圖，已知中，，點是射線上的兩個動點（點在點的右側(cè)），且，連接，若，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是（

）

A． B．C． D．【變式2】小明在勞動技術(shù)課中要制作一個周長為的等腰三角形，則底邊長，腰長的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍是（

）A． B．C． D．【變式3】一個彈簧，不掛物體時長，掛上物體后，所掛物體質(zhì)量每增加，彈簧就伸長，但總質(zhì)量不得超過，則彈簧的總長度y（單位：）與所掛物體質(zhì)量x（單位：）之間的函數(shù)解析式是，其中自變量x的取值范圍是．【過關(guān)檢測】一．選擇題1．點A（﹣3，y1），B（﹣1，y2），C（1，y3）都在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（）A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y32．下列各點在反比例的圖象上的是（

）A．（2，－3） B．（－2，3） C．（3，2） D．（3，－2）3．下列函數(shù)：①；②；③；④，y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列函數(shù)是反比例函數(shù)的是（

）A． B． C． D．y=-x+55．點（2，﹣4）在反比例函數(shù)y＝的圖象上，則k的值為（

）A．﹣2 B．﹣ C．4 D．﹣8二.填空題6．已知反比例函數(shù)的圖象在第二、第四象限，則的取值范圍是．7．下表反映的是高速公路上勻速行駛的汽車在行駛過程中油箱的剩余油量（升）與時間（時）與之間的關(guān)系，該關(guān)系可以表示為．行駛時間/時…剩余油量/升…8．已知一次函數(shù)，那么9．點、在反比例函數(shù)的圖象上，若，則的取值范圍是．10．函數(shù)的圖象位于第象限．11．已知點A（1，m），B（2，n）在反比例函數(shù)圖象上，則m與n的大小關(guān)系為．12．在中，當(dāng)時，的值是13．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是；中，自變量x的取值范圍是；中，自變量x的取值范圍是．14．若點，在反比例函數(shù)圖像上，，則，大小關(guān)系是．15．小明的爸爸騎摩托車上班，出發(fā)時油箱中有油28升，如果每小時耗油4升，那么油箱中的剩余油量y（升）和行駛時間x（時）之間的函數(shù)關(guān)系式是（不用寫自變量取值范圍）．16．如圖，在中，，點D是邊上一動點，若，，，則的面積S與x之間的關(guān)系式為（不必寫x的取值范圍）.

三．解答題17．已知正比例函數(shù)圖像經(jīng)過點，求：(1)這個函數(shù)的解析式；(2)判斷點是否在這個函數(shù)圖像上；(3)圖像上兩點，，如果，比較，的