專題22 易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：一次函數(shù)三大易錯(cuò)模型全攻略（原卷版）

專題22易錯(cuò)易混淆集訓(xùn)：一次函數(shù)三大易錯(cuò)模型全攻略【考點(diǎn)導(dǎo)航】目錄TOC\o"1-3"\h\u【典型例題】 1【易錯(cuò)一忽略一次函數(shù)中“k≠0”或正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)致錯(cuò)】 1【易錯(cuò)二忽略自變量的取值范圍致錯(cuò)】 5【易錯(cuò)三一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置不明確時(shí)忘記分類討論】 9【典型例題】【易錯(cuò)一忽略一次函數(shù)中“k≠0”或正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)致錯(cuò)】例題：（2023秋·安徽淮北·八年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）若是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值為．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·山東德州·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若函數(shù)是一次函數(shù)，則m的值為（

）A． B．1 C． D．22．（2023春·上?！ぐ四昙?jí)專題練習(xí)）當(dāng)為何值時(shí)，函數(shù)是一次函數(shù)（

）A．2 B．－2 C．－2和2 D．33．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝（m﹣3）+4是關(guān)于x的一次函數(shù)，則m的值是（）A．m＝±3 B．m≠3 C．m＝3 D．m＝﹣34．（2023春·全國·八年級(jí)期末）若關(guān)于的函數(shù)是一次函數(shù)，則=．5．（2023春·山東菏澤·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)，則．6．（2023春·全國·八年級(jí)專題練習(xí)）已知函數(shù)y＝（m﹣1）x＋1﹣(1)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的一次函數(shù)？(2)當(dāng)m為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是關(guān)于x的正比例函數(shù)？7．（2023秋·八年級(jí)課時(shí)練習(xí)）已知函數(shù)．（1）當(dāng)為何值時(shí)，是的一次函數(shù)，并寫出關(guān)系式；（2）當(dāng)為何值時(shí)，是的正比例函數(shù)，并寫出關(guān)系式．8．（2023春·吉林長(zhǎng)春·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知函數(shù)，(1)當(dāng)是何值時(shí)函數(shù)是一次函數(shù)．(2)當(dāng)函數(shù)是一次函數(shù)時(shí)，寫出此函數(shù)解析式．并計(jì)算當(dāng)時(shí)的函數(shù)值．(3)點(diǎn)在此一次函數(shù)圖象上，則的值為多少．【易錯(cuò)二忽略自變量的取值范圍致錯(cuò)】例題：（2022·北京·前門外國語學(xué)校八年級(jí)階段練習(xí)）已知蠟燭被燃燒的長(zhǎng)度與燃燒時(shí)間成正比例，長(zhǎng)為的蠟燭，點(diǎn)燃6分鐘后，蠟燭變短了，設(shè)蠟燭點(diǎn)燃x分鐘后的長(zhǎng)度為，(1)請(qǐng)列出y與x的函數(shù)關(guān)系式，指出自變量取值范圍；(2)利用描點(diǎn)法畫出此函數(shù)的圖象；(3)由圖象指出此蠟燭幾分鐘燃燒完畢．【變式訓(xùn)練】1．（2021·安徽·合肥市第四十五中學(xué)八年級(jí)期末）一根蠟燭長(zhǎng)20cm，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5cm燃燒時(shí)剩下的高度h（cm）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系圖象表示是（）A．B．C．D．2．（2021·河北保定·八年級(jí)期末）拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24L，若每小時(shí)耗油4L．則油箱中的剩油量y

（L）與工作時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式的圖象是（）A． B． C． D．3．（2022·河南新鄉(xiāng)·八年級(jí)期中）春節(jié)是中國民間最隆重盛大的傳統(tǒng)節(jié)日，是集祈福禳災(zāi)，歡慶娛樂和飲食為一體的民俗大節(jié)．人們?cè)诔c(diǎn)燃紅紅的蠟燭，以表除舊布新．已知一根蠟燭的長(zhǎng)為30cm，點(diǎn)燃后蠟燭每小時(shí)燃燒4cm，設(shè)蠟燭燃燒的時(shí)間為，蠟燭燃燒時(shí)剩下的長(zhǎng)度為．(1)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍．(2)求當(dāng)時(shí)，x的值．(3)在平面直角坐標(biāo)系中畫出y與x之間的函數(shù)圖像，從圖像中你還能得到哪些信息？寫出一條即可．【易錯(cuò)三一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)位置不明確時(shí)忘記分類討論】例題：（2022·浙江金華·八年級(jí)期末）如圖，直線y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B．(1)求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．(2)過B點(diǎn)作直線BP與x軸交于點(diǎn)P，且使OP＝2OA，求直線BP的函數(shù)關(guān)系式．【變式訓(xùn)練】1．（2023春·湖南永州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于5，則的值是．2．（2023春·黑龍江綏化·八年級(jí)統(tǒng)考期中）已知一次函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為3，則此一次函數(shù)解析式為.3．（2023春·福建廈門·八年級(jí)廈門市第十一中學(xué)?？计谀┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，已知直線：與x軸交于點(diǎn)A，直線：分別與交于點(diǎn)G，與x軸交于點(diǎn)B．若，則k的值是．4．（2022·黑龍江齊齊哈爾·八年級(jí)期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與軸交于點(diǎn)，且，則該直線的解析式為___________．5．（2023春·八年