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課堂導(dǎo)學(xué)(數(shù)列求和之并項(xiàng)求和及裂項(xiàng)求和)【知識(shí)點(diǎn)】1.并項(xiàng)求和(分組求和):適用于通項(xiàng)中含有的數(shù)列(擺動(dòng)數(shù)列),也可分項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)分別進(jìn)行求和.2.裂項(xiàng)相消求和:常見(jiàn)裂項(xiàng)如下(1);(2);(3);(4);(5);【典例】例1.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,求數(shù)列的前項(xiàng)和.例2.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則數(shù)列的前項(xiàng)和.例3.求和:(1);(2);(3).例4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,求證:數(shù)列的前項(xiàng)和.例5.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,求數(shù)列的前項(xiàng)和.【作業(yè)】一、選擇題1.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是,則…()(A)15(B)12(C)12(D)152.?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式是,則…()(A)0(B)1(C)(D)3.已知,數(shù)列,則的前項(xiàng)和()A.B.C.D.4.已知數(shù)列的通項(xiàng)公式,則其前項(xiàng)和()A.B.C.D.5.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和,,,若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則()A.8 B.9 C.10 D.11二、填空題6.________.7.已知數(shù)列{}的通項(xiàng)公式是項(xiàng)和為.8.數(shù)列滿足,且(),則數(shù)列前10項(xiàng)的和為.三、解答題9.已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和10.試證:對(duì)任意的正整數(shù)n,有<eq\f(1,4).11
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