蘇教版必修三數(shù)學輕松備考

蘇教版必修三數(shù)學輕松備考一、教學內容本節(jié)課的教學內容選自蘇教版必修三數(shù)學第五章第一節(jié)《導數(shù)的概念》。本節(jié)課主要介紹了導數(shù)的定義、導數(shù)的幾何意義以及導數(shù)的基本性質。具體內容包括：1.導數(shù)的定義：通過極限的概念，引入導數(shù)的定義，即函數(shù)在某一點的導數(shù)為其在該點的切線斜率。2.導數(shù)的幾何意義：導數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率，反映了函數(shù)在該點的變化率。3.導數(shù)的基本性質：包括導數(shù)的加法、減法、乘法和除法運算法則，以及導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值的關系等。二、教學目標1.理解導數(shù)的定義，掌握導數(shù)的幾何意義。2.掌握導數(shù)的基本性質，能夠運用導數(shù)解決一些實際問題。3.培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學表達能力。三、教學難點與重點1.教學難點：導數(shù)的定義及其幾何意義。2.教學重點：導數(shù)的基本性質，以及導數(shù)在實際問題中的應用。四、教具與學具準備1.教具：黑板、粉筆、多媒體設備。2.學具：教材、筆記本、尺子、三角板。五、教學過程1.實踐情景引入：通過生活中的實例，如物體運動的瞬時速度，引出導數(shù)的概念。2.導數(shù)的定義：講解導數(shù)的定義，通過極限的概念，引導學生理解導數(shù)即為函數(shù)在某一點的切線斜率。3.導數(shù)的幾何意義：通過圖形演示，解釋導數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率，反映了函數(shù)在該點的變化率。4.導數(shù)的基本性質：講解導數(shù)的加法、減法、乘法和除法運算法則，以及導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值的關系等。5.例題講解：選取典型的例題，講解求函數(shù)在某一點的導數(shù)的方法，以及如何運用導數(shù)解決實際問題。6.隨堂練習：布置隨堂練習題，讓學生鞏固所學內容。7.作業(yè)布置：布置課后作業(yè)，讓學生進一步鞏固導數(shù)的概念和性質。六、板書設計板書設計如下：導數(shù)的定義：函數(shù)在某一點的導數(shù)為其在該點的切線斜率。導數(shù)的幾何意義：表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率，反映了函數(shù)在該點的變化率。導數(shù)的基本性質：1.加法法則：導數(shù)的加法運算法則。2.減法法則：導數(shù)的減法運算法則。3.乘法法則：導數(shù)的乘法運算法則。4.除法法則：導數(shù)的除法運算法則。5.導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值的關系。七、作業(yè)設計1.題目：求函數(shù)f(x)=x^2在x=1處的導數(shù)。答案：f'(1)=21=22.題目：已知函數(shù)f(x)在x=1處取得極小值，且f'(1)=0，求f(x)在x=1附近的單調性。答案：由f'(1)=0知，函數(shù)在x=1處取得極值。又因為f(x)在x=1處取得極小值，所以x=1左側附近函數(shù)單調遞減，右側附近函數(shù)單調遞增。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過生活中的實例引入導數(shù)的概念，讓學生能夠聯(lián)系實際，更好地理解導數(shù)的意義。在講解導數(shù)的定義和性質時，注重引導學生主動思考，培養(yǎng)其邏輯思維能力。課堂練習環(huán)節(jié)，讓學生鞏固所學內容，并及時發(fā)現(xiàn)并解決問題?？傮w來說，本節(jié)課教學效果較好，學生對新知識的接受程度較高。拓展延伸：進一步研究導數(shù)在實際問題中的應用，如優(yōu)化問題、物理中的運動問題等。深入學習導數(shù)的運算法則，探索導數(shù)與其他數(shù)學概念的聯(lián)系。重點和難點解析一、導數(shù)的定義1.極限的概念：導數(shù)的定義是基于極限的概念，因此在講解導數(shù)時，需要先回顧極限的定義和性質。例如，極限表示函數(shù)在某一點的切線斜率，當自變量趨近于該點時，函數(shù)值與極限值無限接近。2.切線斜率：導數(shù)表示函數(shù)在某一點的切線斜率，即函數(shù)圖像在該點的切線斜率。需要強調切線的概念，以及如何求出函數(shù)在某一點的切線斜率。3.導數(shù)的符號：導數(shù)用f'(x)或df/dx表示，表示函數(shù)在某一點的導數(shù)。需要解釋導數(shù)符號的由來和含義。4.導數(shù)的性質：講解導數(shù)的基本性質，如加法、減法、乘法和除法運算法則，以及導數(shù)與函數(shù)的單調性、極值的關系等。這些性質是導數(shù)的重要組成部分，需要讓學生熟練掌握。二、導數(shù)的幾何意義1.函數(shù)圖像：通過函數(shù)圖像，解釋導數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率。需要強調切線與函數(shù)圖像的關系，以及如何從圖像中讀取切線斜率。2.變化率：導數(shù)反映了函數(shù)在該點的變化率，即函數(shù)在該點的瞬時變化率。需要解釋變化率的概念，以及如何從導數(shù)中讀取變化率的信息。3.導數(shù)的正負：導數(shù)的正負表示函數(shù)在該點的單調性，導數(shù)大于0表示函數(shù)單調遞增，導數(shù)小于0表示函數(shù)單調遞減。需要強調導數(shù)與單調性的關系，以及如何根據(jù)導數(shù)的正負判斷函數(shù)的單調性。三、導數(shù)的基本性質1.運算法則：講解導數(shù)的加法、減法、乘法和除法運算法則，以及如何應用這些法則進行復合函數(shù)的導數(shù)計算。需要強調法則的適用范圍和條件。2.單調性和極值：講解導數(shù)與函數(shù)的單調性和極值的關系，如導數(shù)為0的點可能是函數(shù)的極值點，導數(shù)大于0的區(qū)間表示函數(shù)單調遞增，導數(shù)小于0的區(qū)間表示函數(shù)單調遞減等。需要強調這些關系的應用和實際意義。3.實際應用：講解導數(shù)在實際問題中的應用，如求函數(shù)的最值、解決優(yōu)化問題等。需要舉例說明導數(shù)在實際問題中的具體應用方法。本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解導數(shù)的定義和性質時，使用清晰、簡潔的語言，注意語調的起伏，使學生能夠更好地跟隨思路。2.時間分配：合理分配課堂時間，確保每個知識點都有足夠的講解和練習時間。注意在講解導數(shù)的幾何意義時，給予學生足夠的時間理解切線斜率的概念。3.課堂提問：適時提問學生，引導學生主動思考和參與課堂討論。通過提問，可以及時發(fā)現(xiàn)并解決學生在理解上的困惑。4.情景導入：以實際問題情景導入新課，引起學生的興趣和好奇心。通過生活中的實例，如物體運動的瞬時速度，引出導數(shù)的概念。教案反思：1.講解導數(shù)的定義時，我是否清晰地解釋了極限的概念，以及導數(shù)與切線斜率的關系？2.在講解導數(shù)的幾何意義時，我是否有效地使用了圖形演示，讓學生直觀地理解導數(shù)表示函數(shù)圖像在某一點的切線斜率？3.我是否有效地講解了導數(shù)的基本性質，并且給出了實際應用的例子，讓學生能夠將所學知識應用于解決實際問題？4.在課堂提問環(huán)節(jié)，我是否適時地引導學生思考和參與