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密鋪這些圖案都是用一些形狀、大小完全相同的一種或幾種平面圖形進(jìn)行拼接，彼此之間不留空隙、不重疊的鋪成一片，這叫做平面圖形的鑲嵌，又稱做平面圖形的密鋪。趣味探究請(qǐng)你設(shè)計(jì)用一種正多邊形的密鋪的圖案1用多個(gè)正三角形都可以密鋪嗎？2用多個(gè)正四邊形呢？3用多個(gè)正五邊形呢？4用多個(gè)正六邊形呢？5用多個(gè)正八邊形呢？1234123正方形為什么能密鋪？90度×4＝360度12345612345660度×6＝360度正三邊形可以密鋪123123123123123120度×3＝360度120度正六邊形可以密鋪啊!拼不了啦,為什么呢?你能說說道理嗎?123正五邊形可以密鋪嗎？108度×(？)≠360度108度123正五邊形不可以密鋪密鋪的特點(diǎn)：密鋪的圖形每個(gè)拼接點(diǎn)的各個(gè)角的度數(shù)和是360度。小組探究二每個(gè)拼接點(diǎn)的角共有幾個(gè)？這些角的度數(shù)和是多少？圖形6360°360°360°360°44344360°360°小結(jié)：同學(xué)們，通過我們的實(shí)驗(yàn)，大家可以發(fā)現(xiàn)：每個(gè)拼接點(diǎn)處，當(dāng)幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和能成為360度，則可以密鋪，否則將無法進(jìn)行密鋪的。判斷下面的圖形哪些可以獨(dú)自密鋪平面？12435242524444412像這樣，用兩種或幾種圖形沒有重疊，沒有空隙的鋪在平面上也是密鋪。你能像這樣用七巧板中的任意兩種圖形進(jìn)行密鋪嗎？

自然藝術(shù)家蜂巢龜殼1619年——數(shù)學(xué)家奇柏第一個(gè)利用正多邊形鋪嵌平面。

1891年——蘇聯(lián)物理學(xué)家弗德洛夫發(fā)現(xiàn)了十七種不同的鋪砌平面的對(duì)稱圖案。

1924年——數(shù)學(xué)家波利亞和尼格利重新發(fā)現(xiàn)這個(gè)事實(shí)。

最富趣味的是荷蘭藝術(shù)家埃舍爾。他到西班牙旅行時(shí)，受到阿罕伯拉宮種類繁多的馬賽克圖案的啟發(fā)，創(chuàng)造了各種并不局限于幾何圖形包括魚、青蛙、狗、人、蜥蜴等密鋪?zhàn)髌?。這些作品結(jié)合了數(shù)學(xué)與藝術(shù)，給人留下深刻印象，更讓人對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生另一種看法。密鋪的歷史背景密鋪的歷史背景美妙的密鋪

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