2024年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

2024年青島市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題（考試時(shí)間：120分鐘 滿分：120分）說(shuō)明：1．本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共25題．第Ⅰ卷為選擇題，共9小題，27分；第Ⅱ卷為填空題、作圖題、解答題，共16小題，93分．2．所有題目均在答題卡上作答，在試題上作答無(wú)效．第Ⅰ卷（共27分）一、選擇題（本大題共9小題，每小題3分，共27分）1．“?？惶?hào)”是完全由我國(guó)自主設(shè)計(jì)建造的深水油氣田“大國(guó)重器”，集原油生產(chǎn)、存儲(chǔ)、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲(chǔ)油量達(dá)60000立方米．將60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，這四個(gè)實(shí)數(shù)中絕對(duì)值最小的是（）A．a(chǎn) B．b C．c D．d4．如圖所示的正六棱柱，其俯視圖是（）A． B． C． D．5．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．6．如圖，將正方形ABCD先向右平移，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，再將所得正方形繞原點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到四邊形，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．7．為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，小松制作了如圖所示的宣傳牌，在正五邊形ABCDE和正方形CDFG中，CF，DG的延長(zhǎng)線分別交AE，AB于點(diǎn)M，N，則的度數(shù)是（）A．90° B．99° C．108° D．135°8．如圖，A，B，C，D是上的點(diǎn)，半徑，連接AD，則扇形AOB的面積為（）A． B． C． D．9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線，則過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)的直線一定不經(jīng)過(guò)（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限第Ⅱ卷（共93分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）10．計(jì)算：______．11．圖①和圖②中的兩組數(shù)據(jù)，分別是甲、乙兩地2024年5月27日至31日每天的最高氣溫，設(shè)這兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則______．（填“>”，“=”，“<”）12．如圖，菱形ABCD中，，面積為60，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)A作，交邊BC于點(diǎn)E，連接EO，則______．13．如圖，某小區(qū)要在長(zhǎng)為16m，寬為12m的矩形空地上建造一個(gè)花壇，使花壇四周小路的寬度相等，且花壇所占面積為空地面積的一半，則小路寬為_(kāi)_____m．14．如圖，中，，以BC為直徑的半圓O分別交AB，AC于點(diǎn)D，E．過(guò)點(diǎn)E作半圓O的切線，交AB于點(diǎn)M，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．若，，則半徑OC的長(zhǎng)為_(kāi)_____．15．如圖①，將邊長(zhǎng)為2的正方形紙板沿虛線剪掉邊長(zhǎng)為1的小正方形，得到如圖②的“紙板卡”，若用這樣完全相同的“紙板卡”拼成正方形，最少需要______塊；如圖③，將長(zhǎng)、寬、高分別為4，2，2的長(zhǎng)方體磚塊，切割掉長(zhǎng)、寬、高分別為4，1，1的長(zhǎng)方體，得到如圖④的“直角磚塊”，若用這樣完全相同的“直角磚塊”拼成正方體，最少需要______塊．三、作圖題（本大題滿分4分）請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．16．已知：如圖，四邊形ABCD，E為DC邊上一點(diǎn)．求作：四邊形內(nèi)一點(diǎn)P，使，且點(diǎn)P到AB，AD的距離相等．四、解答題（本大題共9小題，共71分）17．（本題滿分9分，第1小題4分，第2小題5分）（1）解不等式組：（2）先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，3中選一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值．18．（本小題滿分6分）某校準(zhǔn)備開(kāi)展“行走的課堂，生動(dòng)的教育”研學(xué)活動(dòng)，并計(jì)劃從博物館、動(dòng)物園、植物園、海洋館（依次用字母A，B，C，D表示）中選擇一處作為研學(xué)地點(diǎn)．為了解學(xué)生的選擇意向，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_(kāi)_____°；（2）該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生想去海洋館；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學(xué)校最終將海洋館作為研學(xué)地點(diǎn)．研學(xué)后，學(xué)校從八年級(jí)各班分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生開(kāi)展海洋知識(shí)競(jìng)賽．甲班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名學(xué)生的成績(jī)．（單位：分）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是：84，83，88．根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷______班的競(jìng)賽成績(jī)更好．（填“甲”或“乙”）19．（本小題滿分6分）學(xué)校擬舉辦慶?！敖▏?guó)75周年”文藝匯演，每班選派一名志愿者，九年級(jí)一班的小明和小紅都想?yún)⒓?，于是兩人決定一起做“摸牌”游戲，獲勝者參加．規(guī)則如下：將牌面數(shù)字分別為1，2，3的三張紙牌（除牌面數(shù)字外，其余都相同）背面朝上，洗勻后放在桌面上，小明先從中隨機(jī)摸出一張，記下數(shù)字后放回并洗勻，小紅再?gòu)闹须S機(jī)摸出一張．若兩次摸到的數(shù)字之和大于4，則小明勝；若和小于4，則小紅勝；若和等于4，則重復(fù)上述過(guò)程．（1）小明從三張紙牌中隨機(jī)摸出一張，摸到“1”的概率是______；（2）請(qǐng)用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，說(shuō)明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平．20．（本小題滿分6分）“滑滑梯”是同學(xué)們小時(shí)候經(jīng)常玩的游戲，滑梯的坡角越小，安全性越高．從安全性及適用性出發(fā)，小亮同學(xué)對(duì)所在小區(qū)的一處滑梯進(jìn)行調(diào)研，制定了如下改造方案，請(qǐng)你幫小亮解決方案中的問(wèn)題．方案名稱滑梯安全改造測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺等方案設(shè)計(jì)如圖，將滑梯頂端BC拓寬為BE，使，并將原來(lái)的滑梯CF改為EG．（圖中所有點(diǎn)均在同一平面內(nèi)，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，點(diǎn)A，D，F(xiàn)，G在同一直線上）測(cè)量數(shù)據(jù)【步驟一】利用皮尺測(cè)量滑梯的高度；【步驟二】在點(diǎn)F處用測(cè)角儀測(cè)得；【步驟三】在點(diǎn)G處用測(cè)角儀測(cè)得．解決問(wèn)題調(diào)整后的滑梯會(huì)多占多長(zhǎng)一段地面？（即求FG的長(zhǎng)）（參考數(shù)據(jù)：）21．（本小題滿分8分）為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高學(xué)生的動(dòng)手能力，某校計(jì)劃購(gòu)買一批航空、航海模型．已知商場(chǎng)某品牌航空模型的單價(jià)比航海模型的單價(jià)多35元，用2000元購(gòu)買航空模型的數(shù)量是用1800元購(gòu)買航海模型數(shù)量的．（1）求航空和航海模型的單價(jià)；（2）學(xué)校采購(gòu)時(shí)恰逢該商場(chǎng)“六一兒童節(jié)”促銷：航空模型八折優(yōu)惠．若購(gòu)買航空、航海模型共120個(gè)，且航空模型數(shù)量不少于航海模型數(shù)量的，請(qǐng)問(wèn)分別購(gòu)買多少個(gè)航空和航海模型，學(xué)?；ㄙM(fèi)最少？22．（本小題滿分8分）如圖，點(diǎn)為反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，其橫坐標(biāo)依次為．過(guò)點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為點(diǎn)；過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，…，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．記的面積為的面積為的面積為．（1）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，______，______，______（用含n的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)時(shí)，______（用含n的代數(shù)式表示）．23．（本小題滿分8分）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若，當(dāng)?shù)扔诙嗌俣葧r(shí)，四邊形ABCD是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由，并直接寫出此時(shí)的值．24．（本小題滿分10分）5月中旬，櫻桃相繼成熟，果農(nóng)們迎來(lái)了繁忙的采摘銷售季．為了解櫻桃的收益情況，從第1天銷售開(kāi)始，小明對(duì)自己家的兩處櫻桃園連續(xù)15天的銷售情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)與分析：A櫻桃園第x天的單價(jià)、銷售量與x的關(guān)系如下表：?jiǎn)蝺r(jià)（元/盒）銷售量（盒）第1天5020第2天4830第3天4640第4天4450………第x天第x天的單價(jià)與x近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系，已知每天的固定成本為745元．B櫻桃園第x天的利潤(rùn)（元）與x的關(guān)系可以近似地用二次函數(shù)刻畫，其圖象如圖：（1）A櫻桃園第x天的單價(jià)是______元/盒（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求A櫻桃園第x天的利潤(rùn)（元）與x的函數(shù)關(guān)系式；（利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量-固定成本）（3）①與x的函數(shù)關(guān)系式是______；②求第幾天兩處櫻桃園的利潤(rùn)之和（即）最大，最大是多少元？（4）這15天中，共有______天B櫻桃園的利潤(rùn)比A櫻桃園的利潤(rùn)大．25．（本小題滿分10分）如圖①，中，中，，邊BC與FD重合，且頂點(diǎn)E與AC邊上的定點(diǎn)N重合．如圖②，從圖①所示位置出發(fā)，沿射線NC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)O從