因式分解復(fù)習(xí)課教案 人教版

因式分解復(fù)習(xí)課教案人教版課題：科目：班級：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課為人教版九年級上冊的數(shù)學(xué)示范課，主要內(nèi)容為因式分解的復(fù)習(xí)。課程內(nèi)容包括：

1.回顧因式分解的基本概念和方法，理解因式分解的意義。

2.復(fù)習(xí)提取公因式、十字相乘法、分組分解法等常見的因式分解技巧。

3.通過例題解析，鞏固因式分解的應(yīng)用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

4.進(jìn)行課堂練習(xí)，檢測學(xué)生對因式分解知識的掌握程度。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：

1.學(xué)生已掌握因式分解的基本概念和方法，本節(jié)課將在此基礎(chǔ)上進(jìn)行復(fù)習(xí)和鞏固。

2.學(xué)生已學(xué)習(xí)過提取公因式、十字相乘法、分組分解法等因式分解技巧，本節(jié)課將對其進(jìn)行復(fù)習(xí)和拓展。

3.學(xué)生已具備一定的解題能力，本節(jié)課將通過例題解析和課堂練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問題的能力。

教學(xué)目標(biāo)：

1.復(fù)習(xí)和鞏固因式分解的基本概念和方法。

2.掌握提取公因式、十字相乘法、分組分解法等因式分解技巧，并能靈活運(yùn)用。

3.提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

4.檢測學(xué)生對因式分解知識的掌握程度，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)如下：

1.邏輯推理：通過復(fù)習(xí)因式分解的基本概念和方法，使學(xué)生能夠運(yùn)用邏輯推理的能力，理解因式分解的意義和各種方法的適用場景。

2.數(shù)學(xué)建模：通過例題解析和課堂練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用因式分解解決實(shí)際問題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

3.數(shù)據(jù)分析：通過課堂練習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)據(jù)分析的觀念，檢測自己和其他同學(xué)對因式分解知識的掌握程度。

4.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過復(fù)習(xí)和練習(xí)，提高學(xué)生運(yùn)用因式分解進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的準(zhǔn)確性和速度，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

5.直觀想象：通過復(fù)習(xí)和練習(xí)，使學(xué)生能夠運(yùn)用直觀想象的能力，更好地理解和應(yīng)用因式分解的方法和技巧。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了的相關(guān)知識：

學(xué)生在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，已經(jīng)掌握了整式的基本概念、運(yùn)算法則，以及一些基本的數(shù)學(xué)解題策略。他們對因式分解的概念和方法有一定的了解，能夠運(yùn)用提取公因式、十字相乘法、分組分解法等方法進(jìn)行簡單的因式分解。此外，學(xué)生還具備一定的問題解決能力和團(tuán)隊(duì)合作經(jīng)驗(yàn)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

學(xué)生們對數(shù)學(xué)的興趣各有不同，但總體來說，他們對于能夠運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的課程內(nèi)容更感興趣。在學(xué)習(xí)能力方面，大部分學(xué)生具備理解和運(yùn)用因式分解知識的能力，但部分學(xué)生在面對復(fù)雜題目時(shí)可能會感到困惑。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生們各有特點(diǎn)，有的喜歡獨(dú)立思考，有的喜歡與他人交流討論。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)因式分解的過程中，學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)主要包括：

（1）對于因式分解的概念和方法理解不深，難以靈活運(yùn)用。

（2）在面對復(fù)雜題目時(shí)，不知道如何選擇合適的因式分解方法，或是在操作過程中容易出錯(cuò)。

（3）在解決實(shí)際問題時(shí)，不能很好地將因式分解知識與實(shí)際問題相結(jié)合，缺乏解決問題的策略。

（4）部分學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中可能表現(xiàn)出不積極、不愿分享自己的想法，影響學(xué)習(xí)效果。

針對以上分析，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施將注重鞏固學(xué)生已有的知識，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理和數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問題，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，提供有針對性的指導(dǎo)，幫助學(xué)生克服困難和挑戰(zhàn)，提高他們的因式分解能力。四、教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教室、白板、投影儀、計(jì)算器、練習(xí)本、教學(xué)PPT等。

2.課程平臺：人教版數(shù)學(xué)教材、在線教學(xué)平臺（如學(xué)校管理系統(tǒng)、學(xué)習(xí)通等）。

3.信息化資源：教學(xué)視頻、例題解析、課堂練習(xí)題、相關(guān)知識文章等。

4.教學(xué)手段：講授法、案例分析法、小組討論法、練習(xí)法、反饋與評價(jià)等。五、教學(xué)實(shí)施過程1.課前自主探索

教師活動：

-發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

-設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問題：圍繞因式分解課題，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

-監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

-自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解因式分解知識點(diǎn)。

-思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問。

-提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

-信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

-幫助學(xué)生提前了解因式分解課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

-培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動：

-導(dǎo)入新課：通過故事、案例或視頻等方式，引出因式分解課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-講解知識點(diǎn)：詳細(xì)講解因式分解的基本概念和方法，結(jié)合實(shí)例幫助學(xué)生理解。

-組織課堂活動：設(shè)計(jì)小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握因式分解技能。

-解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

-參與課堂活動：積極參與小組討論、角色扮演、實(shí)驗(yàn)等活動，體驗(yàn)因式分解知識的應(yīng)用。

-提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

-講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解因式分解的基本概念和方法。

-實(shí)踐活動法：設(shè)計(jì)實(shí)踐活動，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握因式分解技能。

-合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論等活動，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

作用與目的：

-幫助學(xué)生深入理解因式分解的基本概念和方法，掌握因式分解技能。

-通過實(shí)踐活動，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和解決問題的能力。

-通過合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

-布置作業(yè)：根據(jù)因式分解課題，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-提供拓展資源：提供與因式分解課題相關(guān)的拓展資源（如書籍、網(wǎng)站、視頻等），供學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)。

-反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

-完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

-拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考。

-反思總結(jié)：對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

-自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

-反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

-鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的因式分解知識點(diǎn)和技能。

-通過拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識視野和思維方式。

-通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。六、知識點(diǎn)梳理1.因式分解的概念：因式分解是將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，其中每個(gè)整式稱為因式。

2.因式分解的方法：

a.提取公因式法：找出多項(xiàng)式中的公因式，將其提取出來，剩余部分再進(jìn)行因式分解。

b.十字相乘法：對于某些特殊的多項(xiàng)式，可以通過十字相乘的方式進(jìn)行因式分解。

c.分組分解法：將多項(xiàng)式中的項(xiàng)進(jìn)行合理分組，然后對每組進(jìn)行因式分解。

d.公式法：利用已知的公式進(jìn)行因式分解，如平方差公式、完全平方公式等。

3.因式分解的意義：因式分解可以將多項(xiàng)式簡化，便于理解和計(jì)算。它可以將復(fù)雜的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡單的運(yùn)算，提高解題效率。因式分解還有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分解問題的能力。

4.提公因式法：

a.找出多項(xiàng)式中的公因式。

b.將公因式提取出來，剩余部分進(jìn)行因式分解。

c.最終結(jié)果為公因式與剩余部分的乘積。

5.十字相乘法：

a.確定多項(xiàng)式中的兩組數(shù)，使其乘積等于中間項(xiàng)。

b.將多項(xiàng)式分成兩部分，分別表示為兩組數(shù)的乘積。

c.對每部分進(jìn)行因式分解，得到最終的因式分解結(jié)果。

6.分組分解法：

a.將多項(xiàng)式中的項(xiàng)進(jìn)行合理分組。

b.對每組進(jìn)行因式分解，得到多個(gè)因式。

c.將得到的因式進(jìn)行組合，得到最終的因式分解結(jié)果。

7.公式法：

a.確定多項(xiàng)式是否符合平方差公式或完全平方公式的形式。

b.利用平方差公式或完全平方公式進(jìn)行因式分解。

c.得到最終的因式分解結(jié)果。

8.因式分解的注意事項(xiàng)：

a.確定多項(xiàng)式的各項(xiàng)是否為整式。

b.注意因式分解的結(jié)果應(yīng)為積的形式，每個(gè)因式應(yīng)為整式。

c.在分解過程中，要盡量將多項(xiàng)式化為最簡形式。

9.因式分解的應(yīng)用：

a.解決方程的求解問題，將方程化簡，使其易于求解。

b.解決最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的問題，將數(shù)化為質(zhì)因數(shù)的乘積形式，便于求解。

c.解決實(shí)際問題，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，然后進(jìn)行因式分解，求解。七、課堂課堂評價(jià)是通過提問、觀察、測試等方式，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。在因式分解的復(fù)習(xí)課中，課堂評價(jià)主要包括以下幾個(gè)方面：

1.提問評價(jià)：通過提問學(xué)生，了解他們對因式分解概念和方法的理解程度。例如，可以提問學(xué)生如何判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否可以進(jìn)行因式分解，以及如何選擇合適的因式分解方法。

2.觀察評價(jià)：在課堂上，老師可以通過觀察學(xué)生的反應(yīng)和參與度來了解他們的學(xué)習(xí)情況。例如，可以觀察學(xué)生是否能夠積極參與課堂討論，是否能夠正確解答老師提出的問題。

3.測試評價(jià)：通過課堂測試，了解學(xué)生對因式分解知識的掌握程度。例如，可以設(shè)計(jì)一些因式分解的題目，讓學(xué)生在課堂上完成，然后老師對學(xué)生的答案進(jìn)行批改和點(diǎn)評。

4.作業(yè)評價(jià)：對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行認(rèn)真批改和點(diǎn)評，及時(shí)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)努力。例如，可以批改學(xué)生的因式分解作業(yè)，指出他們的錯(cuò)誤和不足，并提出改進(jìn)的建議。

課堂評價(jià)的目的是為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行解決。通過課堂評價(jià)，老師可以了解學(xué)生對因式分解知識的掌握程度，以及他們在學(xué)習(xí)過程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)。這樣，老師可以針對性地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施，幫助學(xué)生更好地理解和掌握因式分解知識。同時(shí)，課堂評價(jià)也可以鼓勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。通過及時(shí)反饋和鼓勵(lì)，學(xué)生可以更好地了解自己的學(xué)習(xí)情況，發(fā)現(xiàn)自己的不足，并繼續(xù)努力提高。八、板書設(shè)計(jì)1.因式分解的概念和意義

-因式分解：將多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式

-意義：簡化運(yùn)算，提高解題效率，培養(yǎng)邏輯思維能力

2.因式分解的方法

-提取公因式法：找出公因式，提取出來

-十字相乘法：利用十字相乘進(jìn)行因式分解

-分組分解法：將多項(xiàng)式分為若干組，分別進(jìn)行因式分解

-公式法：利用平方差公式、完全平方公式等進(jìn)行因式分解

3.因式分解的應(yīng)用

-解決方程求解問題：化簡方程，便于求解

-解決最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)問題：將數(shù)化為質(zhì)因數(shù)的乘積形式

-解決實(shí)際問題：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行因式分解，求解

板書設(shè)計(jì)應(yīng)條理清楚、重點(diǎn)突出、簡潔明了，以便于學(xué)生理解和記憶。同時(shí)，板書設(shè)計(jì)應(yīng)具有藝術(shù)性和趣味性，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動性。通過板書設(shè)計(jì)，學(xué)生可以更直觀地了解因式分解的概念、方法和應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)效果。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦閱讀有關(guān)因式分解的數(shù)學(xué)書籍或文章，如《數(shù)學(xué)分析》、《代數(shù)基礎(chǔ)》等，以加深對因式分解的理解。

-視頻資源：推薦觀看有關(guān)因式分解的教學(xué)視頻，如“因式分解講解”、“因式分解實(shí)戰(zhàn)技巧”等，以提高解題能力。

-網(wǎng)絡(luò)資源：訪問有關(guān)因式分解的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或論壇，如“數(shù)學(xué)之家”、“數(shù)學(xué)論