2022屆高考物理一輪復(fù)習(xí)13.3光的折射全反射學(xué)案

第3講光的折射全反射知識(shí)點(diǎn)一光的折射定律折射率1．折射現(xiàn)象：光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，在界面上傳播方向________的現(xiàn)象．如下列圖．2．折射定律(1)折射定律內(nèi)容：折射光線與入射光線、法線處在________內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于________的兩側(cè)；入射角的正弦與________的正弦成正比．(2)表達(dá)式：n12＝sinθ1sinθ(3)在光的折射現(xiàn)象中，光路是________的．3．折射率(1)定義：光從真空射入某種介質(zhì)發(fā)生折射時(shí)，入射角的____________與折射角的____________的比值．(2)定義式：n＝________．(3)物理意義：折射率n反映介質(zhì)的光學(xué)特性，不能說n與sinθ1成正比，與sinθ2成反比，n由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的________決定．知識(shí)點(diǎn)二全反射光導(dǎo)纖維1．光密介質(zhì)與光疏介質(zhì)介質(zhì)光密介質(zhì)光疏介質(zhì)折射率大小光速小大相對(duì)性假設(shè)n甲>n乙，那么甲是________介質(zhì)假設(shè)n甲<n乙，那么甲是________介質(zhì)2.全反射(1)定義：光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)時(shí)，當(dāng)入射角增大到某一角度，折射光線________，只剩下反射光線的現(xiàn)象．(2)條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)．②入射角________臨界角．(3)臨界角：折射角等于90°時(shí)的入射角．假設(shè)光從光密介質(zhì)(折射率為n)射向真空或空氣時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角為C，由n＝sin90°sinC，得sin3．光導(dǎo)纖維光導(dǎo)纖維的原理是利用光的全反射(如圖)．,思考辨析(1)光的傳播方向發(fā)生改變的現(xiàn)象，叫光的折射．()(2)介質(zhì)的折射率跟折射角的正弦成正比．()(3)只有光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)并且入射角大于臨界角時(shí)才能發(fā)生全反射．()(4)密度大的介質(zhì)就是光密介質(zhì)．()(5)光纖通信利用了光導(dǎo)纖維全反射的原理．()(6)光在任何介質(zhì)中的速度都大于真空中的速度．()(7)入射角等于臨界角時(shí)折射角等于90°.()(8)發(fā)生光的色散現(xiàn)象是因?yàn)椴煌伾墓庹凵渎什煌?)(9)白光從水中射入空氣中入射角逐漸增大時(shí)，紅光先發(fā)生全反射．()教材改編[人教版選修3－4P48T1改編](多項(xiàng)選擇)一束光由空氣射向半圓柱體玻璃磚，O點(diǎn)為該玻璃磚截面的圓心，以下列圖中能正確描述其光路的是()考點(diǎn)一折射率及折射定律的應(yīng)用師生共研1．對(duì)折射率的理解(1)折射率大小不僅反映了介質(zhì)對(duì)光的折射本領(lǐng)，也反映了光在介質(zhì)中傳播速度的大小，v＝cn(2)折射率的大小不僅與介質(zhì)本身有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)．同一種介質(zhì)中，頻率越大的色光折射率越大，傳播速度越小．(3)同一種色光，在不同介質(zhì)中雖然波速、波長不同，但頻率相同．2．光路的可逆性在光的折射現(xiàn)象中，光路是可逆的．如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會(huì)逆著原來的入射光線射出．例1人的眼球可簡化為如下列圖的模型，折射率相同、半徑不同的兩個(gè)球體共軸，平行光束寬度為D，對(duì)稱地沿軸線方向射入半徑為R的小球，會(huì)聚在軸線上的P點(diǎn)．取球體的折射率為2，且D＝2R，求光線的會(huì)聚角α.(示意圖未按比例畫出)練1天然材料的折射率都為正值(n>0)．近年來，人們針對(duì)電磁波某些頻段設(shè)計(jì)的人工材料，可以使折射率為負(fù)值(n<0)，稱為負(fù)折射率介質(zhì)．電磁波從正折射率介質(zhì)入射到負(fù)折射率介質(zhì)時(shí)，符合折射定律，但折射角為負(fù)，即折射線與入射線位于法線同側(cè)，如圖1所示．點(diǎn)波源S發(fā)出的電磁波經(jīng)一負(fù)折射率平板介質(zhì)后，在另一側(cè)成實(shí)像．如圖2所示，其中光線SO垂直于介質(zhì)平板，那么圖中畫出的4條折射線(標(biāo)號(hào)為1、2、3、4)之中，正確的選項(xiàng)是()A．1B．2C．3D．4練2河中有條小魚，某時(shí)刻小魚的實(shí)際深度為H，一人從水面正上方往水中看，他感覺到的小魚的深度為多大？(設(shè)水的折射率為n)考點(diǎn)二光的全反射師生共研1．解答全反射類問題的技巧(1)要抓住發(fā)生全反射的兩個(gè)條件：①光必須從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)；②入射角大于或等于臨界角．(2)利用好光路圖中的臨界光線，準(zhǔn)確地判斷出恰好發(fā)生全反射的光路圖是解題的關(guān)鍵．且在作光路圖時(shí)盡量與實(shí)際相符．2．求解光的折射與全反射問題的“兩點(diǎn)〞提醒(1)如果光線從光疏介質(zhì)進(jìn)入光密介質(zhì)，那么無論入射角多大，都不會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象．(2)當(dāng)光射到兩種介質(zhì)的界面上時(shí)，往往同時(shí)發(fā)生光的折射和反射現(xiàn)象，但在全反射現(xiàn)象中，只發(fā)生反射，不發(fā)生折射．題型1|全反射條件的理解及規(guī)律的應(yīng)用例2打磨某剖面如下列圖的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切割在θ1<θ<θ2的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射(僅考慮如下列圖的光線第一次射到OP邊并反射到OQ邊后射向MN邊的情況)，那么以下判斷正確的選項(xiàng)是()A．假設(shè)θ>θ2，光線一定在OP邊發(fā)生全反射B．假設(shè)θ1>θ2，光線會(huì)從OQ邊射出C．假設(shè)θ<θ1，光線會(huì)從OP邊射出D．假設(shè)θ<θ1，光線會(huì)在OP邊發(fā)生全反射題型2|光的折射和全反射的綜合應(yīng)用例3[2021·新高考Ⅰ卷](多項(xiàng)選擇)截面為等腰直角三角形的三棱鏡如圖甲所示．DE為嵌在三棱鏡內(nèi)部緊貼BB′C′C面的線狀單色可見光光源，DE與三棱鏡的ABC面垂直，D位于線段BC的中點(diǎn)．圖乙為圖甲中ABC面的正視圖．三棱鏡對(duì)該單色光的折射率為2，只考慮由DE直接射向側(cè)面AA′C′C的光線．以下說法正確的選項(xiàng)是()A．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的1B．光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的2C．假設(shè)DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大D．假設(shè)DE發(fā)出的單色光頻率變小，AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將減小練3[2021·浙江1月]如下列圖，一束光與某材料外表成45°角入射，每次反射的光能量為入射光能量的k倍(0<k<1)．假設(shè)這束光最終進(jìn)入材料的能量為入射光能量的(1－k2)倍，那么該材料折射率至少為()A．62B．2C．1.5D．練4[2021·成都一診]如下列圖，一半徑為R、高度也為R的圓柱形均勻透明體的底面中心處有一點(diǎn)光源S，在圓柱體的上外表有一點(diǎn)M，M離上外表中心O的距離d＝33R，經(jīng)過M點(diǎn)射出的光線的折射角為(1)求透明體的折射率n；(2)從透明體上外表觀察，假設(shè)要看不到光源，可用不透明的黑紙覆蓋上外表，求黑紙的最小面積Smin.練5[2021·全國卷Ⅲ，34(2)]如圖，一折射率為3的材料制作的三棱鏡，其橫截面為直角三角形ABC，∠A＝90°，∠B＝30°.一束平行光平行于BC邊從AB邊射入棱鏡，不計(jì)光線在棱鏡內(nèi)的屢次反射，求AC邊與BC邊上有光出射區(qū)域的長度的比值．考點(diǎn)三光的色散及光路控制問題師生共研1．各種色光的比較顏色紅橙黃綠青藍(lán)紫頻率ν低→高同一介質(zhì)中的折射率小→大同一介質(zhì)中速度大→小波長大→小通過棱鏡的偏折角小→大臨界角大→小雙縫干預(yù)時(shí)的條紋間距大→小2.平行玻璃磚、三棱鏡和圓柱體(球)對(duì)光路的控制類別工程平行玻璃磚三棱鏡圓柱體(球)結(jié)構(gòu)玻璃磚上下外表是平行的橫截面為三角形橫截面是圓對(duì)光線的作用通過平行玻璃磚的光線不改變傳播方向，但要發(fā)生側(cè)移通過三棱鏡的光線經(jīng)兩次折射后，出射光線向棱鏡底邊偏折圓界面的法線是過圓心的直線，經(jīng)過兩次折射后向圓心偏折應(yīng)用測定玻璃的折射率全反射棱鏡，改變光的傳播方向改變光的傳播方向例4如下列圖，一細(xì)束白光通過玻璃三棱鏡折射后分為各種單色光，取其中a、b、c三種色光，以下有關(guān)說法正確的選項(xiàng)是()A．c光的頻率最高B．在真空中c光的波長最長C．玻璃對(duì)c光的折射率最大D．在三棱鏡中的c光傳播速度最小練6[2021·安徽皖南八校聯(lián)考](多項(xiàng)選擇)頻率不同的兩束單色光1和2以相同的入射角從同一點(diǎn)射入一厚平行玻璃磚，單色光1、2在玻璃磚中折射角分別為30°和60°，其光路如下列圖，以下說法正確的選項(xiàng)是()A.射出折射光線1和2一定是平行光B．單色光1的波長大于單色光2的波長C．在玻璃中單色光1的傳播速度大于單色光2的傳播速度D．圖中單色光1、2通過玻璃磚所需的時(shí)間相等練7(多項(xiàng)選擇)直線P1P2過均勻玻璃球球心O，細(xì)光束a、b平行且關(guān)于P1P2對(duì)稱，由空氣射入玻璃球的光路如下列圖，a、b光相比()A．玻璃對(duì)a光的折射率較小B．玻璃對(duì)a光的臨界角較小C．b光在玻璃中的傳播速度較小D．b光在玻璃中的傳播時(shí)間較短考點(diǎn)四光的折射、全反射在生活、生產(chǎn)、科技中的應(yīng)用1．[2021·浙江名校聯(lián)考](多項(xiàng)選擇)某大學(xué)研制出了正六棱柱“隱形衣〞．有同學(xué)將正六棱柱放進(jìn)裝滿水的透明魚缸，向著棱的方向看，可以看到魚缸另一側(cè)的大學(xué)校徽；用一支鉛筆穿過正六棱柱中心軸線的孔洞，再向棱方向觀察，鉛筆插進(jìn)孔洞的那段消失不見了(如圖甲所示，圖乙為光路說明圖)，關(guān)于此實(shí)驗(yàn)說法正確的選項(xiàng)是()A．隱形的原理是光發(fā)生了全反射B．光由水進(jìn)入該介質(zhì)，折射角大于入射角C．隱形的原理是光被介質(zhì)吸收了D．光在該介質(zhì)中的傳播速度大于在水中的傳播速度2．如下列圖，夏天，在平靜無風(fēng)的海面上，向遠(yuǎn)方望去，有時(shí)能看到山峰、船舶、集市、廟宇等出現(xiàn)在空中，沙漠里有時(shí)也會(huì)看到遠(yuǎn)處的水源、仙人掌近在咫尺，這就是“蜃景〞．以下有關(guān)“蜃景〞的說法中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．海面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小B．沙面上上層空氣的折射率比下層空氣的折射率要小C．A是“蜃景〞，B是景物D．C是“蜃景〞，D是景物3．[2021·山東濟(jì)南檢測]光刻機(jī)是生產(chǎn)大規(guī)模集成電路的核心設(shè)備，光刻機(jī)的曝光波長越短，分辨率越高．“浸沒式光刻〞是一種通過在光刻膠和投影物鏡之間參加浸沒液體，從而減小曝光波長、提高分辨率的技術(shù)．如下列圖，假設(shè)浸沒液體的折射率為1.44，當(dāng)不加液體時(shí)光刻膠的曝光波長為193nm，那么加上液體時(shí)光刻膠的曝光波長變?yōu)?)A．161nmB．134nmC．93nmD．65nm4．(多項(xiàng)選擇)為了從坦克內(nèi)部觀察外部目標(biāo)，在厚度為20cm的坦克壁上開了一個(gè)直徑為12cm的孔，假設(shè)在孔內(nèi)分別安裝由同一材料制成的如圖甲、乙、丙所示的三塊玻璃，其中兩塊玻璃的厚度相同．坦克內(nèi)的人在同一位置通過玻璃能看到的外界的角度范圍是()A．甲的大于乙的B．甲的小于丙的C．乙的小于丙的D．乙的等于丙的5．如圖，一艘帆船靜止在湖面上，帆船的豎直桅桿頂端高出水面3m．距水面4m的湖底P點(diǎn)發(fā)出的激光束，從水面出射后恰好照射到桅桿頂端，該出射光束與豎直方向的夾角為53°(取sin53°＝0.8)．水的折射率為43，那么桅桿到P點(diǎn)的水平距離為(A．5mB．7mC．6.5mD．8m6．[2021·遼寧沈陽月考]市場上有種燈具俗稱“冷光燈〞，用它照射物品時(shí)能使被照物品處產(chǎn)生的熱效應(yīng)大大降低，從而廣泛地應(yīng)用于博物館、商店等處，如下列圖．這種燈降低熱效應(yīng)的原因之一是在燈泡后面放置的反光鏡玻璃外表上鍍一層薄膜(例如氟化鎂)，這種膜能消除不鍍膜時(shí)玻璃外表反射回來的熱效應(yīng)最顯著的紅外線．以λ表示紅外線的波長，那么所鍍薄膜的最小厚度應(yīng)為()A．18λB．14λC．12λ第3講光的折射全反射根底落實(shí)知識(shí)點(diǎn)一1．發(fā)生改變2．(1)同一平面法線折射角(3)可逆3．(1)正弦正弦(2)sinθ1sin知識(shí)點(diǎn)二1．光密光疏2．(1)消失(2)大于等于(3)1思考辨析(1)×(2)×(3)√(4)×(5)√(6)×(7)√(8)√(9)×教材改編答案：AC考點(diǎn)突破例1解析：設(shè)入射角為i.折射角為r.由幾何關(guān)系得sini＝D2R＝解得i＝45°，由折射定律有n＝sini解得折射角為γ＝30°，且由幾何關(guān)系有i＝γ＋α2解得α＝30°.答案：30°練1解析：由題中的材料可知，點(diǎn)波源發(fā)出的電磁波經(jīng)一負(fù)折射率介質(zhì)時(shí)，折射光線和入射光線應(yīng)位于法線的同側(cè)，那么AB錯(cuò)誤；又要求在介質(zhì)平板另一側(cè)成實(shí)像，而光線3所成的像是從介質(zhì)中折射出的光線的反向延長線與SO的交點(diǎn)，該像應(yīng)是虛像，所以C錯(cuò)誤；由題意可知折射光線4符合題意，D正確．答案：D練2解析：如下列圖，設(shè)小魚在S處，從魚身上反射的光線SO垂直水面射出，射出的另一條光線SO1與SO間的夾角很小，那么θ2、θ1為一組對(duì)應(yīng)的入射角和折射角，θ1、θ2均很?。蓴?shù)學(xué)知識(shí)可知sinθ1≈tanθ1＝asinθ2≈tanθ2＝a由折射定律得n＝sinθ1sinθ2＝aha答案：H例2解析：作出θ1<θ<θ2時(shí)的光路如下列圖．由圖中幾何關(guān)系有i1＝90°－θ，2θ＋90°－i1＋90°－i2＝180°，即i1＋i2＝2θ.那么有i2＝3θ－90°，可見θ越大時(shí)i2越大、i1越?。构饩€在OP上發(fā)生全反射，應(yīng)有i1≥C，即θ≤90°－C；要使光線在OQ上發(fā)生全反射，應(yīng)有i2≥C，即θ≥30°＋C3.可見在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射時(shí)應(yīng)滿足θ1<30°＋C3≤θ≤90°－C<θ2.故當(dāng)θ>θ2時(shí)一定有θ>90°－C，光線一定不會(huì)在OP邊上發(fā)生全反射，同時(shí)也一定有θ>30°＋C3，即光線假設(shè)能射在OQ邊上，一定會(huì)發(fā)生全反射，故A、B錯(cuò)誤．當(dāng)θ<θ1時(shí)，一定有θ<90°－C，即光線一定在OP邊發(fā)生全反射，C答案：D例3解析：由全反射臨界角與折射率的關(guān)系sinC＝1n＝12可知，臨界角為45°，即光線垂直BC方向射出在AC面恰好發(fā)生全反射，由幾何知識(shí)可知光從AA′C′C面出射的區(qū)域占該側(cè)面總面積的12，所以A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；假設(shè)DE發(fā)出的單光色頻率減小，那么折射率n隨之減小，由sinC＝1n可知，其臨界角增大，所以AA′C′C面有光出射的區(qū)域面積將增大，答案：AC練3解析：此題考查了光的折射和全反射知識(shí)，以及理解能力、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理物理問題的能力，表達(dá)了物理觀念中能量觀念的要素和科學(xué)思維中科學(xué)推理的要素．設(shè)入射光能量為E，如果光能夠折射進(jìn)入某材料，那么一局部能量發(fā)生反射(kE)．一局部能量進(jìn)入該材料．反射光在另一界面的入射角為45°，因此光也能夠反射和折射進(jìn)入該材料．根據(jù)題意，最終進(jìn)入材料的能量為(1－k2)E.說明光只經(jīng)過兩次界面的反射與折射，第三次發(fā)生全反射，畫出光路圖如下列圖，那么n＝sin45°sinα，n＝1sinβ＝1cosα，聯(lián)立得sinα＝22cosα，解得sinα＝3答案：A練4解析：(1)如下列圖，連接O、S，有tanθ＝dR＝33，解得θ＝30°，入射角i＝θ＝30°，折射角為r＝60°，由折射定律得n＝sinr(2)設(shè)臨界角為C，黑紙的最小半徑為rmin，那么sinC＝1n＝33，i＝C時(shí)恰好發(fā)生全反射，同幾何關(guān)系得sinC＝rminrmin2+R2min＝22R答案：(1)3(2)π練5解析：如圖(a)所示，設(shè)從D點(diǎn)入射的光線經(jīng)折射后恰好射向C點(diǎn)，光在AB邊上的入射角為θ1，折射角為θ2，由折射定律有sinθ1＝nsinθ2①設(shè)從DB范圍入射的光折射后在BC邊上的入射角為θ′，由幾何關(guān)系有θ′＝30°＋θ2②由①②式并代入題給數(shù)據(jù)得θ2＝30°③nsinθ′>1④所以，從DB范圍入射的光折射后在BC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到AC邊，AC邊上全部有光射出．設(shè)從AD范圍入射的光折射后在AC邊上的入射角為θ″，如圖(b)所示．由幾何關(guān)系有θ″＝90°－θ2⑤由③⑤式和條件可知nsinθ″>1⑥即從AD范圍入射的光折射后在AC邊上發(fā)生全反射，反射光線垂直射到BC邊上．設(shè)BC邊上有光線射出的局部為CF，由幾何關(guān)系得CF＝AC·sin30°⑦AC邊與BC邊有光出射區(qū)域的長度的比值為ACCF答案：2例4解析：根據(jù)光的色散規(guī)律可知，a光的頻率最高，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；c的頻率最小，故在真空中c光的波長最長，選項(xiàng)B正確；由題圖可知，玻璃對(duì)a光的折射率最大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；在三棱鏡中c光傳播速度最大，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B練6解析：光線在玻璃磚上外表的折射角等于在下外表的入射角，由光路可逆性原理可知，出射光線的折射角等于入射光線的入射角，因此出射光線1和2相互平行，A正確．在上外表，單色光1比單色光2偏折程度大，那么單色光1的折射率大，頻率大，波長短，B錯(cuò)誤．根據(jù)v＝cn知，單色光1在玻璃磚中的傳播速度小，C錯(cuò)誤．設(shè)入射角為i，單色光1、單色光2折射角分別為γ1＝30°，γ2＝60°，由n＝sinisinγ，光在玻璃中傳播距離l＝dcosγ，光在玻璃中的傳播速度v＝cn，可知光在玻璃中傳播時(shí)間t＝lv＝dsinicsinγcosγ＝2dsinicsin2γ又sin2γ答案：AD練7解析：由圖可知a、b兩入射光線的入射角i1＝i2，折射角r1>r2，由折射率n＝sinisinr知玻璃對(duì)b光的折射率較大，選項(xiàng)A正確；設(shè)玻璃對(duì)光的臨界角為C，sinC＝1n，a光的臨界角較大，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤；光在介質(zhì)中的傳播速度v＝cn，那么a光的傳播速度較大，b光的傳播速度較小，應(yīng)選項(xiàng)C正確；b答案：AC1．解析：隱形的原理是光發(fā)生了折射，不是全反射，A錯(cuò)誤；由光路圖可知光由水進(jìn)入該介質(zhì)，折射角大于入射角，