2017-2018學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級下期末數(shù)學試卷含答案

2017-2018學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（下）期末數(shù)學試卷一、選擇題（把下列各題的唯一正確答案代號在答題卡上填涂，每小題4分，共40分）1．（4分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14B．C．πD．2．（4分）如圖，已知直線a∥b，∠1＝100°，則∠2等于（）A．60°B．80°C．100°D．70°3．（4分）下列說法中正確的是（）A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)4．（4分）點A（2，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（4分）下列各組x，y中，不是方程2x+y＝9的解是（）A．B．C．D．6．（4分）若x2＝9，則x的取值是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．x＝±4.57．（4分）若a＞b，則下列不等式中不成立的是（）A．a+3＞b+3B．﹣2a＞﹣2bC．D．a﹣3＞b﹣38．（4分）下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3B．4C．5D．69．（4分）要了解一批燈泡的使用壽命，從總體中任意抽取50個燈泡進行試驗，在這個問題中，50是（）A．個體B．總體C．總體的一個樣本D．樣本容量10．（4分）小紅讀一本400頁的書，計劃10天內讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀（）A．50頁B．60頁C．80頁D．100頁二、填空題（將下列各題的正確答案填在答題卡相應的橫線上，每小題4分，共32分）11．（4分）36的平方根是．12．（4分）將點P（2，﹣3）先向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標為．13．（4分）已知：+|n﹣3|＝0，則點P（m，n）在第象限．14．（4分）a的2倍與3的差不小于5，用不等式表示為．15．（4分）點A的坐標為（5，﹣4），則它到x軸的距離為．16．（4分）已知（m﹣2）x|m﹣1|+y＝0是關于x，y的二元一次方程，則m＝．17．（4分）如果一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是．18．（4分）已知關于x的不等式組只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是．三、解答題（將下列各題的正確答案寫在答題卡中對應題號的方格里，共78分19．（6分）計算：﹣（﹣1）2+20．（6分）解方程組：．21．（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）如圖，已知EF∥BC，且∠EFD＝∠B，請你判斷DF與AB的位置關系，并說明理由．23．（15分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移4個單位后所得到的△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標；（3）求△A1B1C1的面積．24．（15分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開展以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次活動一共調查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度？（4）若該學校有2500人，請你估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)．25．（20分）某服裝店老板到廠家購甲、乙兩種品牌的服裝，若購甲種品牌服裝10件，乙種品牌服裝9件，需要1800元；若購進甲種品牌服裝8件，乙種品牌服裝18件，需要2520元．（1）求甲、乙兩種品牌的服裝每件分別為多少元？（2）若銷售一件甲種品牌服裝可獲利18元，銷售一件乙種品牌服裝可獲利30元，根據(jù)市場需要，服裝店老板決定：購進甲種品牌服裝的數(shù)量要比購進乙種品牌服裝的數(shù)量的2倍還多4件，且甲種品牌服裝最多可購進28件，這樣服裝全部售出后可使總的獲利不少于732元，問有幾種進貨方案？并寫出進貨方案．2017-2018學年湖南省湘西州鳳凰縣七年級（下）期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（把下列各題的唯一正確答案代號在答題卡上填涂，每小題4分，共40分）1．（4分）下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.14B．C．πD．【考點】22：算術平方根；24：立方根；26：無理數(shù)．【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解答】解：A、3.14是有理數(shù)，故A錯誤；B、＝2，是有理數(shù)，故B錯誤；C、π是無理數(shù)，故C正確；D、＝3，是有理數(shù)，故D錯誤．故選：C．【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2．（4分）如圖，已知直線a∥b，∠1＝100°，則∠2等于（）A．60°B．80°C．100°D．70°【考點】JA：平行線的性質．【分析】先根據(jù)對頂角相等求出∠3，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補列式計算即可得解．【解答】解：如圖，∵∠1與∠3是對頂角，∴∠3＝∠1＝100°，∵a∥b，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣100°＝80°．故選：B．【點評】本題考查了平行線的性質，對頂角相等的性質，熟記平行線的性質是解題的關鍵．3．（4分）下列說法中正確的是（）A．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)B．無限小數(shù)都是無理數(shù)C．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D．無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)【考點】27：實數(shù)．【分析】根據(jù)無理數(shù)和有理數(shù)的內容逐個判斷即可．【解答】解：A、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，正確，故本選項符合題意；B、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，錯誤，故本選項不符合題意；C、如是有理數(shù)，不是無理數(shù)，即帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，錯誤，故本選項不符合題意；D、無理數(shù)包括開方開不盡的根式、含有π的、一些有規(guī)律的數(shù)，即光說無理數(shù)是開方開不盡的數(shù)錯誤，故本選項不符合題意；故選：A．【點評】本題考查了實數(shù)及分類，能熟記知識點的內容是解此題的關鍵，注意：實數(shù)包括無理數(shù)和有理數(shù)，無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，有理數(shù)都能化成有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)．4．（4分）點A（2，﹣5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考點】D1：點的坐標．【分析】根據(jù)點的坐標特征：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）求解即可．【解答】解：點A（2，﹣5）在四象限，故選：D．【點評】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5．（4分）下列各組x，y中，不是方程2x+y＝9的解是（）A．B．C．D．【考點】92：二元一次方程的解．【分析】分別將各選項代入方程進而計算得出答案．【解答】解：A、當x＝1時，2+y＝9，解得：y＝7，故此選項是方程2x+y＝9的解，不合題意；B、當x＝﹣1時，﹣2+y＝9，解得：y＝11，故此選項是方程2x+y＝9的解，不合題意；C、當x＝3時，6+y＝9，解得：y＝3，故此選項是方程2x+y＝9的解，不合題意；D、當x＝4時，8+y＝9，解得：y＝1，故此選項不是方程2x+y＝9的解，符合題意；故選：D．【點評】此題主要考查了二元一方程的解，正確把數(shù)據(jù)代入計算是解題關鍵．6．（4分）若x2＝9，則x的取值是（）A．x＝3B．x＝﹣3C．x＝±3D．x＝±4.5【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，求出x的取值是多少即可．【解答】解：∵x2＝9，∴x＝±3．故選：C．【點評】此題主要考查了平方根的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根．7．（4分）若a＞b，則下列不等式中不成立的是（）A．a+3＞b+3B．﹣2a＞﹣2bC．D．a﹣3＞b﹣3【考點】C2：不等式的性質．【分析】利用不等式的性質判斷即可．【解答】解：由a＞b，得到a+3＞b+3，﹣2a＜﹣2b，＞，a﹣3＞b﹣3，故選：B．【點評】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．8．（4分）下列選項中的整數(shù)，與最接近的是（）A．3B．4C．5D．6【考點】2B：估算無理數(shù)的大?。痉治觥恳罁?jù)被開方數(shù)越大對應的算術平方根越大進行解答即可．【解答】解：∵25＜26＜30.25，∴5＜＜5.5，∴與最接近的是5．故選：C．【點評】本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，掌握算術平方根的性質是解題的關鍵．9．（4分）要了解一批燈泡的使用壽命，從總體中任意抽取50個燈泡進行試驗，在這個問題中，50是（）A．個體B．總體C．總體的一個樣本D．樣本容量【考點】V3：總體、個體、樣本、樣本容量．【分析】考查的對象是一批燈泡的使用壽命，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【解答】解：50是樣本容量．故選D．【點評】樣本容量是指樣本中包含個體的數(shù)目，沒有單位．10．（4分）小紅讀一本400頁的書，計劃10天內讀完，前5天因種種原因只讀了100頁，為了按計劃讀完，則從第六天起平均每天至少要讀（）A．50頁B．60頁C．80頁D．100頁【考點】C9：一元一次不等式的應用．【分析】設從第六天起平均每天要讀x頁，由題意得不等關系：100頁+后5天讀的頁數(shù)≥400，根據(jù)不等關系列出不等式，進而可得答案．【解答】解：設從第六天起平均每天要讀x頁，由題意得：100+5x≥400，解得：x≥60，故選：B．【點評】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系，列出不等式．二、填空題（將下列各題的正確答案填在答題卡相應的橫線上，每小題4分，共32分）11．（4分）36的平方根是±6．【考點】21：平方根．【分析】根據(jù)平方根的定義求解即可．【解答】解：36的平方根是±6，故答案為：±6．【點評】本題考查了平方根的定義，解答本題的關鍵是掌握一個正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)．12．（4分）將點P（2，﹣3）先向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標為（0，﹣6）．【考點】Q3：坐標與圖形變化﹣平移．【分析】根據(jù)平移規(guī)律：向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減求解．【解答】解：將點P（2，﹣3）先向下平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度后得到點Q，則點Q的坐標為（2﹣2，﹣3﹣3），即（0，﹣6），故答案為：（0，﹣6）．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．13．（4分）已知：+|n﹣3|＝0，則點P（m，n）在第二象限．【考點】16：非負數(shù)的性質：絕對值；23：非負數(shù)的性質：算術平方根；D1：點的坐標．【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質列出關于m，n的方程，求解即可．【解答】解：∵+|n﹣3|＝0，∴m+2＝0，n﹣3＝0，∴m＝﹣2，n＝3，∴P（m，n）在二象限，故答案為二．【點評】本題考查了非負數(shù)的性質，掌握幾個非負數(shù)的和為0，則這幾個數(shù)都為0是解題的關鍵．14．（4分）a的2倍與3的差不小于5，用不等式表示為2a﹣3≥5．【考點】C8：由實際問題抽象出一元一次不等式．【分析】a的2倍表示為：2a，不小于表示為：≥，由此可得不等式．【解答】解：a的2倍與3的差不小于5，用不等式表示為：2a﹣3≥5．故答案為：2a﹣3≥5．【點評】本題考查了由實際問題抽象一元一次不等式的知識，關鍵是將文字描述轉化為數(shù)學語言．15．（4分）點A的坐標為（5，﹣4），則它到x軸的距離為4．【考點】D1：點的坐標．【分析】直接利用點到到x軸的距離即縱坐標的絕對值，進而得出答案．【解答】解：點A的坐標為（5，﹣4），則它到x軸的距離為：4．故答案為：4．【點評】此題主要考查了點的坐標，正確理解點的意義是解題關鍵．16．（4分）已知（m﹣2）x|m﹣1|+y＝0是關于x，y的二元一次方程，則m＝0．【考點】91：二元一次方程的定義．【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，可以得到x的次數(shù)等于1，且系數(shù)不等于0，由此可以得到m的值．【解答】解：根據(jù)二元一次方程的定義，得|m﹣1|＝1且m﹣2≠0，解得m＝0．故答案為：0．【點評】考查了二元一次方程的定義．二元一次方程必須符合以下三個條件：（1）方程中只含有2個未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程．17．（4分）如果一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是1或0．【考點】1E：有理數(shù)的乘方．【分析】利用乘方的意義計算即可得到結果．【解答】解：如果一個數(shù)的平方等于它的本身，則這個數(shù)是1或0．故答案為：1或0【點評】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．18．（4分）已知關于x的不等式組只有2個整數(shù)解，則a的取值范圍是﹣1≤a＜0．【考點】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解．【分析】分別解兩個不等式，得到兩個解集：x＞a和x＜2，根據(jù)不等式組只有2個整數(shù)解，得到關于a的取值范圍，即可得到答案．【解答】解：解不等式x﹣a＞0得：x＞a，解不等式5﹣2x＞1得：x＜2，∵不等式組只有2個整數(shù)解，∴不等式組的解為：a＜x＜2，且兩個整數(shù)解為：0，1，∴﹣1≤a＜0，即a的取值范圍為：﹣1≤a＜0，故答案為：﹣1≤a＜0．【點評】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，正確掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．三、解答題（將下列各題的正確答案寫在答題卡中對應題號的方格里，共78分19．（6分）計算：﹣（﹣1）2+【考點】2C：實數(shù)的運算．【分析】直接化簡二次根式以及三次根式進而得出答案．【解答】解：原式＝﹣2﹣1+＝﹣2．【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．20．（6分）解方程組：．【考點】98：解二元一次方程組．【分析】先用加減消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可．【解答】解：，①×2+②得，11x＝22，解得x＝2，把x＝2代入①得，8﹣y＝5，解得y＝3．故此方程組的解為：．【點評】本題考查的是解二元一次方程組，熟知解二元一次方程組的加減消元法和代入消元法是解答此題的關鍵．21．（6分）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【考點】C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式組．【分析】首先把兩條不等式的解集分別解出來，再根據(jù)大大取大、小小取小、比大的小比小的大取中間、比大的大比小的小無解的原則，把不等式的解集用一條式子表示出來．【解答】解：解不等式2x﹣5≤3（x﹣1）得x≥﹣2，解不等式＞4x得x＜1，∴不等式組的解集為﹣2≤x＜1，在數(shù)軸上表示為：．【點評】本題考查不等式組的解法和在數(shù)軸上的表示法，如果是表示大于或小于號的點要用空心，如果是表示大于等于或小于等于號的點用實心．22．（10分）如圖，已知EF∥BC，且∠EFD＝∠B，請你判斷DF與AB的位置關系，并說明理由．【考點】JB：平行線的判定與性質．【分析】根據(jù)平行線的性質得出∠EFD＝∠FDC，求出∠FDC＝∠B，根據(jù)平行線的判定得出即可．【解答】解：DF∥AB，理由是：∵EF∥BC，∴∠EFD＝∠FDC，∵∠EFD＝∠B，∴∠FDC＝∠B，∴DF∥AB．【點評】本題考查了平行線的性質和判定，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵．23．（15分）已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向下平移3個單位，再向右平移4個單位后所得到的△A1B1C1；（2）寫出A1，B1，C1的坐標；（3）求△A1B1C1的面積．【考點】K3：三角形的面積；Q4：作圖﹣平移變換．【分析】（1）根據(jù)平移變換的定義作出平移后的對應點，順次連接可得；（2）根據(jù)所作圖形即可得；（3）利用割補法求解可得．【解答】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求：（2）A1（3，0），B1（0，﹣1），C1的坐標為（2，﹣2）；（3）△A1B1C1的面積為2×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×1×2＝．【點評】本題考查作圖﹣平移變換，三角形的面積等知識，解題的關鍵是理解題意，學會用分割法求三角形的面積．24．（15分）某學校準備開展“陽光體育活動”，決定開展以下體育活動項目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學生必須且只能選擇一項，為了解選擇各種體育活動項目的學生人數(shù)，隨機抽取了部分學生進行調查，并將通過獲得的數(shù)據(jù)進行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：（1）這次活動一共調查了多少名學生？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角等于多少度？（4）若該學校有2500人，請你估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)．【考點】V5：用樣本估計總體；VB：扇形統(tǒng)計圖；VC：條形統(tǒng)計圖．【分析】（1）由“足球”人數(shù)及其百分比可得總人數(shù)；（2）根據(jù)各項目人數(shù)之和等于總人數(shù)求出“籃球”的人數(shù)，補全圖形即可；（3）用“籃球”人數(shù)占被調查人數(shù)的比例乘以360°即可；（4）用總人數(shù)乘以樣本中足球所占百分比即可得．【解答】解：（1）這次活動調查的學生總人數(shù)為80÷32%＝250（名）；（2）籃球人數(shù)為250﹣（80+60+40）＝70（名），補全條形圖如下：（3）選擇籃球項目的人數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×＝100.8°；（4）估計該學校選擇羽毛球項目的學生人數(shù)為2500×＝400（人）．【點評】本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．