3.1圓（課件）北師大版數學九年級下冊

圓新課引入勝！探索新知探索新知探索新知·探索新知圓的描述性定義：·rOA同一平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，記作⊙O.固定的端點叫做圓心線段OA的長度叫做半徑，用r表示探索新知問題1：在一個平面內，以定點O為圓心能畫多少個圓？O無數個圓心相同，半徑不同的圓同心圓探索新知問題2：以定長1cm為半徑，能畫多少個圓？無數個等圓圓心不同，半徑相同的圓探索新知問題3：以定點O為圓心，定長1cm為半徑，能畫多少個圓？探索新知·r=1cmOA1個總結歸納：圓心半徑確定圓的條件確定位置確定大小探索新知問題4：剛才投壺游戲的設計中，除了這些同學外，還可以站更多的人嗎？站在哪里呢？探索新知問題5：在公平游戲的前提下，壺不動，平面上有多少個點可供投壺游戲？O探索新知問題6：符合條件的點有什么共同特征？O探索新知墨子：圜，一中同長也平面上到定點O的距離等于定長r的所有點組成的圖形叫做圓．記作⊙O.其中：定點就是圓心，定長就是半徑.圓的集合性定義：Or探索新知探索新知閱讀書本P65頁：和圓相關的概念連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AB）叫做弦.經過圓心的弦（如圖中的AC）叫做直徑．記作直徑AC.注意：弦:①弦和直徑都是線段②直徑是圓中最長的弦探索新知OBAC為什么直徑是最長的弦？連接OA和OB在△OAB中，根據三角形兩邊之和大于第三邊可得：OA+OB＞AB探索新知CDBAO任作一條非直徑的弦AB和直徑CD∵OA=OB=OC=OD∴OA+OB=OD+OC=CD∴CD＞ABO弧:大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如ACB

小于半圓的弧叫做劣弧，如AB

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧.簡稱弧.用符號“”表示.(探索新知A●圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.B●C

●·BO1A·DO2FEC等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.探索新知問題7：長度相等的兩條弧是等弧嗎？·DC·BA已知：

的長度是6cm，的長度也是6cm，它們是等弧嗎？ABCD探索新知注意：等弧僅存在于同圓或等圓中.“等弧”區(qū)別于“長度相等的弧”.·BO1A·DO2FEC等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.探索新知請觀察并思考，站在哪里是安全的？哪里是危險的？探索新知O問題8：把避魔圈抽象成一個圓，地面抽象成一個平面，這個圓將平面分成了幾部分？探索新知將師徒三人分別看成三個點，這三個點與圓有怎樣的位置關系？TZS總結：點與圓的位置關系：①點在圓上②點在圓內③點在圓外OTZ

發(fā)現：當點在圓上時d=r當點在圓內時d＜r當點在圓外時d＞r形數S探索新知問題9：點到圓心的距離記為d，探究點與圓的位置關系以及d與r之間的數量關系有什么聯(lián)系？例1判斷下列說法是否正確：①直徑是弦；(

)②長度相等的兩條弧是等??；

(

)③圓的任意一條弦把圓分成優(yōu)弧和劣弧兩部分.(

)√××典例精析ABCDO例2矩形ABCD的對角線相交于點O，點A、B、C、D是否在同一個圓上？分析：矩形對角線的性質OA=OB=OC=OD點A、B、C、D與點O距離相等典例精析ABCDO典例精析例2矩形ABCD的對角線相交于點O，點A、B、C、D是否在同一個圓上？解：∵矩形ABCD的對角線交于點O∴OA=OC=AC；OB=OD=BD又∵AC=BD∴OA=OC=

OB=OD∴點A、B、C、D在以O為圓心的同一個圓上（3）若PO=

，則點P在⊙O上;（2）若PO=4，則點P在⊙O

;（1）若PO=8，則點P在⊙O

;外內5例3已知⊙O的面積為25π，判斷點P與⊙O的位置關系.①半徑r②點到圓心的距離dr=5典例精析d=

8d

=

4d=r＞r＜r圓外定義弦與弧圓圓上圓內點與圓的位置關系數形結合分類討論數學思想感悟收獲1.基礎性作業(yè)：書本P68頁習題：1，32.發(fā)展性作業(yè)：如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以點A為圓心畫圓，使得點B在⊙A內，點C在⊙A外，求⊙A