3.1圓（課件）北師大版數(shù)學九年級下冊

圓新課引入勝！探索新知探索新知探索新知·探索新知圓的描述性定義：·rOA同一平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓，記作⊙O.固定的端點叫做圓心線段OA的長度叫做半徑，用r表示探索新知問題1：在一個平面內，以定點O為圓心能畫多少個圓？O無數(shù)個圓心相同，半徑不同的圓同心圓探索新知問題2：以定長1cm為半徑，能畫多少個圓？無數(shù)個等圓圓心不同，半徑相同的圓探索新知問題3：以定點O為圓心，定長1cm為半徑，能畫多少個圓？探索新知·r=1cmOA1個總結歸納：圓心半徑確定圓的條件確定位置確定大小探索新知問題4：剛才投壺游戲的設計中，除了這些同學外，還可以站更多的人嗎？站在哪里呢？探索新知問題5：在公平游戲的前提下，壺不動，平面上有多少個點可供投壺游戲？O探索新知問題6：符合條件的點有什么共同特征？O探索新知墨子：圜，一中同長也平面上到定點O的距離等于定長r的所有點組成的圖形叫做圓．記作⊙O.其中：定點就是圓心，定長就是半徑.圓的集合性定義：Or探索新知探索新知閱讀書本P65頁：和圓相關的概念連接圓上任意兩點的線段（如圖中的AB）叫做弦.經(jīng)過圓心的弦（如圖中的AC）叫做直徑．記作直徑AC.注意：弦:①弦和直徑都是線段②直徑是圓中最長的弦探索新知OBAC為什么直徑是最長的弦？連接OA和OB在△OAB中，根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊可得：OA+OB＞AB探索新知CDBAO任作一條非直徑的弦AB和直徑CD∵OA=OB=OC=OD∴OA+OB=OD+OC=CD∴CD＞ABO弧:大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，如ACB

小于半圓的弧叫做劣弧，如AB

圓上任意兩點間的部分叫做圓弧.簡稱弧.用符號“”表示.(探索新知A●圓的任意一條直徑的兩個端點把圓分成兩條弧，每一條弧都叫做半圓.B●C

●·BO1A·DO2FEC等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.探索新知問題7：長度相等的兩條弧是等弧嗎？·DC·BA已知：

的長度是6cm，的長度也是6cm，它們是等弧嗎？ABCD探索新知注意：等弧僅存在于同圓或等圓中.“等弧”區(qū)別于“長度相等的弧”.·BO1A·DO2FEC等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧.探索新知請觀察并思考，站在哪里是安全的？哪里是危險的？探索新知O問題8：把避魔圈抽象成一個圓，地面抽象成一個平面，這個圓將平面分成了幾部分？探索新知將師徒三人分別看成三個點，這三個點與圓有怎樣的位置關系？TZS總結：點與圓的位置關系：①點在圓上②點在圓內③點在圓外OTZ

發(fā)現(xiàn)：當點在圓上時d=r當點在圓內時d＜r當點在圓外時d＞r形數(shù)S探索新知問題9：點到圓心的距離記為d，探究點與圓的位置關系以及d與r之間的數(shù)量關系有什么聯(lián)系？例1判斷下列說法是否正確：①直徑是弦；(

)②長度相等的兩條弧是等?。?/p>

(

)③圓的任意一條弦把圓分成優(yōu)弧和劣弧兩部分.(

)√××典例精析ABCDO例2矩形ABCD的對角線相交于點O，點A、B、C、D是否在同一個圓上？分析：矩形對角線的性質OA=OB=OC=OD點A、B、C、D與點O距離相等典例精析ABCDO典例精析例2矩形ABCD的對角線相交于點O，點A、B、C、D是否在同一個圓上？解：∵矩形ABCD的對角線交于點O∴OA=OC=AC；OB=OD=BD又∵AC=BD∴OA=OC=

OB=OD∴點A、B、C、D在以O為圓心的同一個圓上（3）若PO=

，則點P在⊙O上;（2）若PO=4，則點P在⊙O

;（1）若PO=8，則點P在⊙O

;外內5例3已知⊙O的面積為25π，判斷點P與⊙O的位置關系.①半徑r②點到圓心的距離dr=5典例精析d=

8d

=

4d=r＞r＜r圓外定義弦與弧圓圓上圓內點與圓的位置關系數(shù)形結合分類討論數(shù)學思想感悟收獲1.基礎性作業(yè)：書本P68頁習題：1，32.發(fā)展性作業(yè)：如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以點A為圓心畫圓，使得點B在⊙A內，點C在⊙A外，求⊙A