長方體和正方體的體積課時二（課件）五年級下冊數(shù)學(xué)人教版

五年級知識夯實(shí)課長方體和正方體的體積課時二啥是正方體？概念：由6個正方形圍成的立體圖形叫做正方體。在一個正方體中，所有面完全相同，所有的棱長度相等。

啥是長方體？概念：

由6個長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）圍成的立體圖形叫做長方體。在一個長方體中，相對面完全相同，相對的棱長度相等。?區(qū)別和共同點(diǎn)：名稱特征表面積體積聯(lián)系點(diǎn)線面長方體8個頂點(diǎn)12條棱，相對的棱長度相等6個面，一般是長方形，相對的兩個面的面積相等S=2（ab+ah+bh）V=abh正方體是特殊的長方體。統(tǒng)一公式：V=sh正方體8個頂點(diǎn)12條棱，長度相等6個面都是正方形，且面積相等S=6V=區(qū)別和共同點(diǎn)：特征相同點(diǎn)不同點(diǎn)關(guān)系8個頂點(diǎn)，6個面，12條棱。長方體：相對的面面積相等，相對的棱長度相等。正方體：每個面面積相等，每條棱長度相等。正方體是特殊的長方體。區(qū)別和共同點(diǎn)：表面積體積容積概念各個面的總面積物體所占空間的大小容器所能容納物體的體積長方體&正方體計(jì)算公式S=2（ab+ah+bh）S=6V=abhV=V=shV=abhV=常用單位平方米，平方分米，平方厘米立方米，立方分米，立方厘米升，毫升常用進(jìn)率1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方米=10000平方厘米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米1升=1000毫升1立方分米=1升1立方厘米=1毫升區(qū)別和共同點(diǎn)：棱長總和公式什么叫棱長和：棱長和就是所有棱長加在一起的和長方體

棱長總和=4a+4b+4h

棱長總和=4（a+b+h）正方體

棱長總和=12a

一間教室長10米，寬8米，高3米。它的四面墻的下部涂了1米高的綠色油漆，涂綠色油漆的面積有多少平方分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

一間教室長10米，寬8米，高3米。它的四面墻的下部涂了1米高的綠色油漆，涂綠色油漆的面積有多少平方分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖?。。?0x1+8x1）x2=36平方米36平方米=3600平方分米

小明家裝修訂購了50根長方體木料，每根長4米，橫截面面積是0.06平方米。這些木料的體積是多少？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

小明家裝修訂購了50根長方體木料，每根長4米，橫截面面積是0.06平方米。這些木料的體積是多少？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖啊！0.06x50x4=12

一個長方體水箱，從里面量長50厘米，寬30厘米，高10厘米，這個水箱能盛水多少升？如果在水箱里裝入3升水，水深多少厘米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖啊！

一個長方體水箱，從里面量長50厘米，寬30厘米，高10厘米，這個水箱能盛水多少升？如果在水箱里裝入3升水，水深多少厘米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖?。?0x30x10=15000立方厘米=15立方分米=15升3升=3立方分米=3000立方厘米3000÷（50x30）=2厘米

一個正方體磚堆，棱長4米。如果把這些磚堆改堆成長方體磚堆，長8米，寬4米，則高多少米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

一個正方體磚堆，棱長4米。如果把這些磚堆改堆成長方體磚堆，長8米，寬4米，則高多少米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖?。?x4x4÷(8x4)=2

一個盛滿油的長方體油桶，底面積是24平方分米，高6分米。把滿桶油全部倒入棱長6分米的正方體油桶里，高是多少分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

一個盛滿油的長方體油桶，底面積是30平方分米，高6分米。把滿桶油全部倒入棱長6分米的正方體油桶里，高是多少分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！30x6÷(6x6)=5

把一塊棱長8厘米的正方體鐵塊，鍛造成一個長方體鐵塊，該長方體鐵塊長32厘米，寬4厘米。這個長方體的高是多少分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖?。?/p>

把一塊棱長8厘米的正方體鐵塊，鍛造成一個長方體鐵塊，該長方體鐵塊長32厘米，寬4厘米。這個長方體的高是多少分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！8×8×8÷（32×4）=4厘米

一根長12米的木料，把它平均鋸成兩段，表面積正好增加了4.8平方米，這段木料的體積是多少？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖?。?/p>

一根長12米的木料，把它平均鋸成兩段，表面積正好增加了4.8平方米，這段木料的體積是多少？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！4.8÷2=2.4平方米2.4x12=28.8立方米

一個長方體魚缸，從里面量長9分米，寬4分米，現(xiàn)在魚缸里盛有6.5分米高的水，當(dāng)把一塊礁石浸沒在水中后，水深為8分米，這塊礁石的體積是多少立方分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

一個長方體魚缸，從里面量長9分米，寬4分米，現(xiàn)在魚缸里盛有6.5分米高的水，當(dāng)把一塊礁石浸沒在水中后，水深為8分米，這塊礁石的體積是多少立方分米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

9x4x(8-6.5)=54

長方形中的四個角剪去，做成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的容積是多少？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！354555

長方形中的四個角剪去，做成一個無蓋的長方體盒子。這個盒子的容積是多少？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！354555[35-(5x2)]x[45-(5x2)]x5=4375

小新家有兩塊長5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個玻璃魚缸，還要配一塊什么樣的玻璃。做成的魚缸最多能裝水多少升？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

小新家有兩塊長5分米寬3分米的玻璃，和兩塊長4分米寬3分米的玻璃，他爸爸想做一個玻璃魚缸，還要配一塊什么樣的玻璃。做成的魚缸最多能裝水多少升？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖啊！

4塊玻璃圍成魚缸的側(cè)面積，由于有4條相等的是3分米，所以這個長方體魚缸的高應(yīng)為3分米，那么長寬必然為4分米和5分米，所以應(yīng)配一塊長寬為4,5分米的玻璃，那么這個長方體魚缸的體積為3x4x5=60平方分米。

把一根長1米的材料平均截成4段后，表面積增加了36平方厘米，原來這根木料的體積是多少？(原來木材為長方體形狀)誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

把一根長1米的材料平均截成4段后，表面積增加了36平方厘米，原來這根木料的體積是多少？(原來木材為長方體形狀)誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！截成4段，是砍了3刀，增加了6個面。36÷6=61米=100厘米6x100=600平方厘米

某工人用薄木板釘成一個長方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條(如圖所示)在三個方向上的加固．所用尼龍編織條分別為365厘米，405厘米，485厘米．若每個尼龍加固時接頭重疊都是5厘米．問這個長方體包裝箱的體積是多少立方米?誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

某工人用薄木板釘成一個長方體的郵件包裝箱，并用尼龍編織條(如圖所示)在三個方向上的加固．所用尼龍編織條分別為365厘米，405厘米，485厘米．若每個尼龍加固時接頭重疊都是5厘米，問這個長方體包裝箱的體積是多少立方米?誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖啊！長大于寬大于高，所以長+寬是最長的485厘米，長+高是中間的405厘米，寬+高是最短的365厘米。所以長+寬=（485-5）÷2=240厘米長+高=（405-5）÷2=200厘米寬+高=（365-5）÷2=180厘米利用消元法，得到長-寬=20，然后與第一個式子相加，得到長=130，而后依次得到寬=110，高=70然后長寬高相乘得到體積。

把一根長2.4米的長方體木料鋸成5段(如圖)，表面積比原來增加了96平方厘米．這根木料原來的體積是多少立方厘米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

把一根長2.4米的長方體木料鋸成5段(如圖)，表面積比原來增加了96平方厘米，這根木料原來的體積是多少立方厘米？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！鋸成五段，砍了4刀，增加的面數(shù)是砍的刀數(shù)x2。所以增加了4x2=8個面。96÷8=1212x2.4=28.8

有三個大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起成圖示的形狀，表面積比原來減少了16平方厘米.求所成形體的體積？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！

有三個大小一樣的正方體，將接觸的面用膠粘接在一起成圖示的形狀，表面積比原來減少了16平方厘米.求所成形體的體積？誰與爭鋒：應(yīng)用題！沖??！16÷4=4平方數(shù)是4的數(shù)，只能是2所以正方體邊長為2那么體積為：2x2x2x3=24看你的咯！更難的要來咯加油！3書山有路：

一個長方體，如果高增加了3厘米，就變成了一個正方體（如圖），這時表面積比原來增加了84平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？書山有路：

一個長方體，如果高增加了3厘米，就變成了一個正方體（如圖），這時表面積比原來增加了84平方厘米，原來長方體的體積是多少立方厘米？表面積比原來增加84平方厘米.實(shí)際增加了4個相等的面,每個面的面積=84÷4=21平方厘米原來長方體的底面邊長=21÷3=7厘米原來長方體的高=7-3=4厘米原來長方體的體積=底面積×高=7×7×4=196立方厘米書山有路：

一個底面積是36平方厘米的正方體形容器，水面高5厘米，把一個小球沉浸在水里,水滿后還溢出5克,求小球的體積是多少?(1立方厘米的水重1克)書山有路：

一個底面積是36平方厘米的正方體形容器，水面高5厘米，把一個小球沉浸在水里,水滿后還溢出5克,求小球的體積是多少?(1立方厘米的水重1克)正方體的邊長是6cm水面高5厘米,則容器空余部分體積為36乘1,是36立方厘米溢出5克,為5立方厘米所以小球的體積=36+5=41立方厘米書山有路：

兩塊大小相同的正方體木塊拼成一個長方體，已知長方體的棱長總和是48厘米，那么，每塊正方體的木塊體積是多少？?書山有路：

兩塊大小相同的正方體木塊拼成一個長方體，已知長方體的棱長總和是48厘米，那么，每塊正方體的木塊體積是多少？兩個正方體棱長共有12×2=24（條）當(dāng)它們拼在一起成為一個長方體時，由于兩個面重合，也就減少了4×2=8（條）棱長，實(shí)際上就是拼成的長方體棱長總和相當(dāng)于24-8=16（條）48÷16=3（厘米）3×3×3=27（立方厘米）答：每塊正方體的木塊體積是27立方厘米。書山有路：

有一個長方體鐵盒，它的高與寬相等。如果長縮短15厘米，就成為表面積是54平方厘米的正方體，那么這個長方體盒的體積是多少？

書山有路：

有一個長方體鐵盒，它的高與寬相等。如果長縮短15厘米，就成為表面積是54平方厘米的正方體，那么這個長方體盒的體積是多少？

54÷6=9=32所以長方體鐵盒的高=寬=3厘米長=3+15=18厘米這個長方體鐵盒的體積=3×3×18=162立方厘米書山有路：

有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體的表面積的和為240平方厘米，求原來長方體的體積？?書山有路：

有一個長方體，它的底面是一個正方形，它的表面積是190平方厘米，如果用一個平行于底面的平面將它截成兩個長方體，則兩個長方體的表面積的和為240平方厘米，求原來長方體的體積？

240-190=5050÷2=25平方數(shù)為25的數(shù)只能是5所以正方形邊長為5

長方體前后左右四個面的面積是190－25×2＝140（平方厘米）長方體的底面周長是5×4＝20（厘米）長方體的高是140÷20＝7（厘米）長方體的體積是25×7＝175（立方厘米）嘿嘿，最厲害的要來咯！厲害！闖關(guān)都到這了接下來，看你的了！4學(xué)海無涯：

在一個棱長為4厘米的正方體中，沿著上下方向，前后方向，左右方向挖穿，各挖出一個有兩個面是正方形，并且正方形的周長為4厘米的小長方體A,B,C，剩下部分的體積是多少立方厘米？?學(xué)海無涯：

在一個棱長為4厘米的正方體中，沿著上下方向，前后方向，左右方向挖穿，各挖出一個有兩個面是正方形，并且正方形的周長為4厘米的小長方體A,B,C，剩下部分的體積是多少立方厘米？?4x4x4=6464-[（1x1x4）x3]

=2828+[(1x1x1）x2]=30學(xué)海無涯：

甲長方體容器長8厘米，寬5厘米，高7厘米，乙長方體容器長10厘米，寬6厘米，高8厘米?，F(xiàn)在甲容器空著，乙容器中水深6厘米，把乙容器中的一部分水倒入甲容器中，使兩個容器中水面一樣高，這時兩個容器中水深多少厘米？學(xué)海無涯：

甲長方體容器長8厘米，寬5厘米，高7厘米，乙長方體容器長10厘米，寬6厘米，高8厘米?，F(xiàn)在甲容器空著，乙容器中水深6厘米，把乙容器中的一部分水倒入甲容器中，使兩個容器中水面一樣高，這時兩個容器中水深多少厘米？10x6x6=360360÷（8x5+10x6）=3.6學(xué)海無涯：

甲、乙兩個棱長分別為8厘米和6厘米的正方體水箱，其中甲水箱內(nèi)水深3厘米，乙水箱內(nèi)水深2厘米?，F(xiàn)將126毫升水倒入兩個水箱，使得兩水箱內(nèi)水深相等，求兩個水箱內(nèi)水面各上升多少厘米？學(xué)海無涯：

甲、乙兩個棱長分別為8厘米和6厘米的正方體水箱，其中甲水箱內(nèi)水深3厘米，乙水箱內(nèi)水深2厘米?，F(xiàn)將126毫升水倒入兩個水箱，使得兩水箱內(nèi)水深相等，求兩個水箱內(nèi)水面各上升多少厘米？126毫升=126立方厘米8x6x3+8x6