1下教材培訓(xùn)教程

數(shù)學(xué)教材分析

（一年級(jí)下冊）（一）教學(xué)的主要內(nèi)容一、本冊教材的整體介紹

第一單元加與減（一）結(jié)合情境學(xué)習(xí)兩位數(shù)加減一位數(shù)、兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的加減法，不涉及進(jìn)位、退位的問題利用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題數(shù)與代數(shù)

第三單元生活中的數(shù)經(jīng)歷從具體情境中抽象出百以內(nèi)數(shù)的過程在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系百以內(nèi)數(shù)的大小比較運(yùn)用數(shù)進(jìn)行表達(dá)和交流、體會(huì)數(shù)與日常生活的密切關(guān)系結(jié)合情境抽象出兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的進(jìn)位加法和退位減法的計(jì)算方法，并能正確計(jì)算利用所學(xué)的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題

第五單元加與減(二)

第六單元加與減(三)在解決實(shí)際問題的過程中，抽象出加減法算式結(jié)合具體情境，探索百以內(nèi)連加、連減、加減混合運(yùn)算的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算利用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)的簡單實(shí)際問題

第二單元觀察物體經(jīng)歷從不同方向觀察物體的過程,體會(huì)從不同的方位看到物體的形狀可能不同經(jīng)歷用不同的工具度量物體長度難于統(tǒng)一的過程,體會(huì)統(tǒng)一測量單位的必要性認(rèn)識(shí)厘米和米簡單的估測和測量空間與圖形

第四單元有趣的圖形通過認(rèn)識(shí)長方形、正方形、三角形、圓的過程,體會(huì)面在體上利用所學(xué)圖形,進(jìn)行拼圖、折紙、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng)，體會(huì)圖形的美與價(jià)值數(shù)學(xué)好玩

1.分扣子了解分類是需要標(biāo)準(zhǔn)的，在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下結(jié)果是不同的。2.填數(shù)游戲初步體驗(yàn)推理能力，在探索、嘗試、交流的活動(dòng)中，體會(huì)填數(shù)游戲的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。整理與復(fù)習(xí)你學(xué)到了什么我的成長足跡（二）教材的編寫特點(diǎn)

3.經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程，體驗(yàn)算法多樣化。把運(yùn)算的學(xué)習(xí)與解決問題結(jié)合起來，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題

1.以數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容2.經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)的模型的過程，能用數(shù)與形來表達(dá)和交流信息5.注重通過調(diào)查活動(dòng)使學(xué)生體會(huì)調(diào)查的必要性，鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程，增長統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)

4.在操作、思考和交流中，積累有關(guān)圖形的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念二、各單元內(nèi)容介紹與教學(xué)建議數(shù)與代數(shù)第一單元加減法（一）1.充分借助直觀操作，理解兩位數(shù)減一位數(shù)退位減法

根據(jù)情境圖提出數(shù)學(xué)問題在提出問題時(shí)注意引導(dǎo)學(xué)生完整地進(jìn)行表達(dá)。提問后，可以組織學(xué)生將問題進(jìn)行分類，選擇適當(dāng)?shù)募訙p法問題展開討論能根據(jù)實(shí)際問題列出算式借助操作活動(dòng)，體會(huì)算理結(jié)合活動(dòng)介紹加減法各部分名稱

2.在解決問題中，探索兩位數(shù)減一位數(shù)的

退位減法的計(jì)算方法

根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問題探索各種不同的計(jì)算方法借助直觀操作的體驗(yàn)，解釋探索的過程

3.解決簡單的數(shù)學(xué)問題。根據(jù)情境提出數(shù)學(xué)問題引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算交流各種不同的計(jì)算方法案例討論

1.計(jì)算教學(xué)與生活聯(lián)系對(duì)學(xué)生有哪些益處？

——從生活引入有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算的必要性，產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的需要，同時(shí)有助于學(xué)生建立起算式與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，為理解抽象的算式提供直觀的背景，有助于理解運(yùn)算的意義。

2.“你喜歡用哪種方法就用哪種方法計(jì)算”你是怎樣理解的?

算法多樣化需要最優(yōu)化嗎?——提倡在交流的基礎(chǔ)上讓學(xué)生感受多樣化，在對(duì)比反思中尋找適合自己的方法和策略?！瑯咏處熞灿胸?zé)任把公認(rèn)的、易于理解和交流的方法介紹給學(xué)生?！八惴ǘ鄻踊钡膬r(jià)值

（1）對(duì)課程目標(biāo)的全面認(rèn)識(shí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅僅是獲得知識(shí)和技能，還要在數(shù)學(xué)思考、解決問題、態(tài)度情感等多方面得到發(fā)展?？雌饋韺W(xué)生在觀察、實(shí)驗(yàn)、嘗試、修正等過程中花費(fèi)了時(shí)間，但他們卻通過獨(dú)立思考與合作交流創(chuàng)造性地解決了問題，發(fā)展了自己解決問題的能力和創(chuàng)新精神；他們通過在嘗試過程中的逐步調(diào)整，加強(qiáng)了自己的數(shù)感和估計(jì)能力；他們在檢驗(yàn)猜想并進(jìn)行修正的過程中，發(fā)展了運(yùn)用數(shù)學(xué)的自信心和自我評(píng)價(jià)的能力，而所有這些都是數(shù)學(xué)課程所希望培養(yǎng)學(xué)生的重要目標(biāo)。

（2）有益于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解學(xué)生能夠而且應(yīng)該“發(fā)明”自己的計(jì)算策略，這種“發(fā)明”對(duì)他們的數(shù)學(xué)理解是很有幫助的。如：對(duì)運(yùn)算意義的理解。對(duì)位值制的理解:

十位上3+2=5，個(gè)位上0+0=0。對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的把握。

（3）有助于教師對(duì)學(xué)生的觀察此外，學(xué)生使用的策略也向老師顯示了他們的思考方式和思維水平，這使得教師有機(jī)會(huì)反思并改進(jìn)自己的教學(xué)。

“算法多樣化”的教學(xué)在“算法多樣化”的實(shí)際教學(xué)中，還需要強(qiáng)調(diào)幾點(diǎn)。（1）首先應(yīng)給學(xué)生充分獨(dú)立思考的時(shí)間，鼓勵(lì)他們獨(dú)立探索計(jì)算的方法，在此基礎(chǔ)上的交流才是有價(jià)值的如：每個(gè)人都擺一擺。把你的想法在紙上寫一寫。

（2）交流的必要性和充分性

——學(xué)生應(yīng)學(xué)習(xí)澄清自己的思路，并運(yùn)用自己的語言表達(dá)思維過程

——多種方式進(jìn)行表達(dá)（自然語言、圖、表、符號(hào)）

——還應(yīng)學(xué)習(xí)傾聽他人的方法（重復(fù)、確認(rèn)、淡化）如：說一說，你聽見了什么？有沒有不一樣的方法？

——反思自己的方法，最終選擇并逐步掌握適合的方法如：再想一想自己原來的方法。選擇最合適的方法。在練習(xí)中再說一說自己的方法。掌握必要的方法（如豎式）。

“蜻蜓點(diǎn)水”或無效的討論不僅達(dá)不到思維碰撞的效果，而且有可能造成有的學(xué)生一無所獲。

（3）教師應(yīng)注意發(fā)揮自己的作用

——既不能以權(quán)威的身份將現(xiàn)成的方法強(qiáng)加給學(xué)生

——同時(shí)，也完全有權(quán)利和義務(wù)提供自己認(rèn)為最好的方法

——適當(dāng)?shù)膹?qiáng)化第三單元生活中的數(shù)1.經(jīng)歷從生活情境中抽象出數(shù)的過程，理解

數(shù)的意義，能用數(shù)來表達(dá)和交流信息可以先估一估，為了驗(yàn)證估計(jì)的準(zhǔn)確而引發(fā)數(shù)一數(shù)的需求組織學(xué)生開展實(shí)物數(shù)數(shù)活動(dòng)，在此過程中觀察學(xué)生數(shù)數(shù)的方法交流數(shù)數(shù)的方法，從而引出“十個(gè)一數(shù)”。知道10個(gè)十是

100

看誰數(shù)得快

２.開展數(shù)數(shù)游戲，培養(yǎng)學(xué)生估計(jì)能力，幫

助學(xué)生形成數(shù)感教學(xué)中要注意促進(jìn)學(xué)生估計(jì)能力的發(fā)展。在完全借助經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行估計(jì)的基礎(chǔ)上，體驗(yàn)與“參照物”進(jìn)行比較的估計(jì)方法可以先讓學(xué)生抓一把豆子，估一估，數(shù)一數(shù)；再抓一把豆子，與前面合在一起，再借助前面的感覺估一估；幫助學(xué)生對(duì)大約100

個(gè)有一個(gè)初步的感受3.結(jié)合數(shù)數(shù)活動(dòng)，嘗試將數(shù)數(shù)的結(jié)果用計(jì)數(shù)器、圖形、數(shù)字表達(dá)的過程，理解數(shù)位的意義,并能正確數(shù)數(shù)

開展估計(jì)活動(dòng)，并數(shù)數(shù)加以驗(yàn)證鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式表達(dá)數(shù)數(shù)的結(jié)果借助學(xué)具進(jìn)行讀數(shù)與寫數(shù)，注意數(shù)的讀、寫應(yīng)與直觀學(xué)具或?qū)嵨飳?duì)應(yīng)起來

怎么撥？怎么寫？

鼓勵(lì)學(xué)生在計(jì)數(shù)器上把數(shù)的結(jié)果表示出來，并運(yùn)用自己的語言描述各個(gè)數(shù)位上數(shù)的意義。能從情境圖中尋找數(shù)學(xué)信息引導(dǎo)學(xué)生描述數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系借助直觀學(xué)具理解數(shù)量之間的大小程度關(guān)系4.在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系

本游戲通過“多得多”“少得多”“多一些”“少一些”,來發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。案例片斷與討論：100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)

案例片斷“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)1

初數(shù)百以內(nèi)數(shù)教師沒做任何引導(dǎo)，讓學(xué)生直接完成數(shù)的任務(wù)。學(xué)生幾乎都是“一個(gè)一個(gè)的數(shù)”，且數(shù)完后，把所有的學(xué)具堆成一堆，無法讓別人看清是多少。想象中的多種數(shù)數(shù)方法，兩個(gè)兩個(gè)數(shù)、五個(gè)五個(gè)數(shù)、十個(gè)十個(gè)數(shù)并沒有出現(xiàn)。

接下來，老師該怎么做呢？“數(shù)一數(shù)”活動(dòng)2再數(shù)百以內(nèi)的數(shù)師：你能不能想個(gè)好辦法，讓別人一看就知道是多少呢？生：蕓豆10個(gè)一堆，小棒10根一捆，小正方體10個(gè)一排。師：你們的辦法可真好，你們怎么都想到要10個(gè)10個(gè)數(shù)呢？生1：10個(gè)10個(gè)的數(shù)比較快。生2：10個(gè)10個(gè)的數(shù)別人很容易看出是多少，也可以5個(gè)一堆5個(gè)一堆，但我們感覺不如10個(gè)10個(gè)的數(shù)好?！?/p>

師：接下來就請你們根據(jù)剛才的方法，再來數(shù)一數(shù)吧。（學(xué)生們很快數(shù)出了學(xué)具的個(gè)數(shù)，有的說剛才數(shù)錯(cuò)了，是96不是95；有的說是102不是100，再數(shù)時(shí)會(huì)小心的……）數(shù)一數(shù)活動(dòng)3三數(shù)百以內(nèi)數(shù)

老師：怎樣才能得到100個(gè)呢？生1：我有95個(gè)蕓豆，只要再給我5個(gè)就是100了。生2：我的是99根小棒，再加一根就是100根。生3：我的鉛筆只有88枝，再數(shù)……再數(shù)……反正再接著數(shù)10多枝也能數(shù)到100枝。老師：我們幫他數(shù)數(shù)。學(xué)生大聲的數(shù)著89，90，91…

還有學(xué)生說：我的是105個(gè)蕓豆豆，去掉5個(gè)就是100個(gè)了。生4：我的是102個(gè)小正方體，去掉2個(gè)就得到100個(gè)……

學(xué)生們都經(jīng)歷并得到100這個(gè)數(shù)的過程，并出現(xiàn)了多種數(shù)數(shù)的方法，如：一個(gè)一個(gè)、兩個(gè)兩個(gè)、五個(gè)五個(gè)、十個(gè)十個(gè)的數(shù)的方法。

案例討論

在第一、二次“數(shù)數(shù)”活動(dòng)中，學(xué)生分別出現(xiàn)了什么樣的數(shù)的方法？你覺得老師的處理合理嗎？為什么？——課堂教學(xué)是動(dòng)態(tài)、生成的過程，教師要善于結(jié)合學(xué)生的具體情況隨時(shí)調(diào)整教學(xué)活動(dòng)?！鎸?duì)學(xué)生的問題，教師要努力尋找解決問題的辦法，并進(jìn)行有針對(duì)性地引導(dǎo)。本案例中，老師就是抓住了“清晰”與“可驗(yàn)證”兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，通過“讓別人一看就知道是多少呢？”的問題，順利引出了“十個(gè)一數(shù)”的方法。

——“曲徑通幽”，正因?yàn)橛辛说谝淮尾磺宄慕Y(jié)果，才使得第二次活動(dòng)的引入顯得非常自然，并在對(duì)比中讓學(xué)生體會(huì)了“十個(gè)一數(shù)”的優(yōu)勢。課堂，應(yīng)是真誠的教育！不是演藝！挫折，是孕育精彩的沃土！案例討論

數(shù)數(shù)活動(dòng)對(duì)于學(xué)生理解數(shù)的意義，發(fā)展數(shù)感有什么價(jià)值？——從先估一估，到讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)的活動(dòng)中對(duì)估計(jì)的結(jié)果進(jìn)行修正；多次多樣的數(shù)數(shù)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)于發(fā)展數(shù)感起著不可替代的作用。第三次“數(shù)數(shù)”的活動(dòng)有什么價(jià)值？——從95數(shù)到100，第三次“數(shù)數(shù)”，讓學(xué)生體會(huì)到了一個(gè)一個(gè)、兩個(gè)兩個(gè)、五個(gè)五個(gè)、十個(gè)十個(gè)數(shù)的不同數(shù)數(shù)方法的區(qū)別及各自的價(jià)值。

案例片斷與討論：數(shù)豆子案例片斷

（一）數(shù)出30粒豆子1.數(shù)出30粒豆子，把這30粒豆子放在手中，感覺一下，然后輕輕地放在盒子的右邊。2.用剛才的感覺再抓一把豆子，如果你覺得抓得多了或者少了，可以重抓一把，然后放在盒子的中間，看看和右邊的一堆是不是差不多,再數(shù)一數(shù)是多少粒豆子。3.用剛才的感覺再抓一把豆子，放在盒子的左邊，看一看三堆是不是差不多。

（二）老師抓的一把豆子是多少？引導(dǎo)學(xué)生利用“30”的參照物來估計(jì)教師順手抓了一把豆子，問學(xué)生怎樣知道這把豆子大約抓了多少粒？生：可以數(shù)一數(shù)有多少粒豆子。師：這是個(gè)辦法，還有別的方法嗎？你們的心中可是有一桿“秤”喲。生：50多粒。因?yàn)槲覄偛抛サ哪前汛蠹s是30粒，老師的手比我的大，所以大約有50多粒。師：他用了一個(gè)很好的詞——大約。（一名學(xué)生用手抓了兩次老師的那把豆子，正好抓完）抓一把是30粒豆子，我正好抓了兩把，我估計(jì)老師抓的這一把豆子大約是60粒。教師給每個(gè)小組都抓了一把豆子，讓學(xué)生用來估數(shù)。（三）在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)并寫數(shù)

教師讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上撥出數(shù)出的豆子數(shù)，第三小組數(shù)的數(shù)是66，撥數(shù)的時(shí)候?qū)W生出現(xiàn)了爭議。

生1：十位上撥6，個(gè)位上不撥了，和十位上的一樣。

生2：我認(rèn)為你說得不對(duì)，個(gè)位、十位上都得撥6個(gè)珠子。

生3：我同意生1的方法。

生：（3人）我們同意生2的方法，如果是生1那樣撥，就是60，不是66了。師：我們一起來看64這個(gè)數(shù)，誰來撥出這個(gè)數(shù)?

生：（邊撥邊說）十位上是6，就在十位上撥6個(gè)珠子，個(gè)位上是4，就在個(gè)位上撥4個(gè)珠子。

師：誰來試著解釋一下這個(gè)數(shù)?

生：6在十位上，表示6個(gè)十，就在十位上寫6；4在個(gè)位上，表示4個(gè)一，就在個(gè)位上寫4。師：說得真清楚。我們再來看看66這個(gè)數(shù)，兩個(gè)6表示的意思一樣嗎？

（四）一桶豆子有多少粒？通過交流豐富學(xué)生尋找參照物的思路

老師拿著一個(gè)裝滿豆子的小桶，讓學(xué)生猜大約有多少粒？學(xué)生議論：肯定比老師的一把多，這是一小桶；那也不一定，要比一比才知道。學(xué)生爭議較大。教師讓兩人一組，通過交流解決問題。學(xué)生先商量怎么估計(jì)，然后動(dòng)手做，最后展示。

生1：我們把這一小桶豆子分成一樣多的兩部分，數(shù)其中的一半是40粒，加上沒有數(shù)的一半，大約是80粒。

生2：我們兩個(gè)人是用手來量的，我這一把大約是30粒豆子，我抓了兩把，一共60粒，剩下的豆子不夠一把了，我們數(shù)了數(shù)是20粒，所以這一小桶豆子大約是80粒。

生3：我數(shù)這一層大約是10粒，我還數(shù)了數(shù)大約是7層，一層一層加起來，大約是70粒豆子。

（五）用什么方法可以抓出大約100粒

豆子？

生1：（欣喜狀）我有一個(gè)好方法，這一小桶大約是80粒，我再數(shù)出20粒豆子，不就是差不多100粒豆子了嗎?

生2：我一把抓30粒，我再抓一把是60粒，我再抓一把是90粒，再數(shù)10粒就是100粒了。

（在他的盒子里有3堆和10粒豆子，其他學(xué)生不約而同地起身參觀這個(gè)學(xué)生的做法，用他們自己的方式表示祝賀）生3：我想和老師合作，（學(xué)生邊說邊走到前面）老師抓一把大約是60粒，我抓一把大約是30粒，再數(shù)10粒豆子，就是100粒了。

案例討論1.為什么要讓學(xué)生反復(fù)抓出一把豆子？

——學(xué)生在估數(shù)的時(shí)候要有一個(gè)參照的標(biāo)準(zhǔn)，一把30粒豆子就是一個(gè)參照物，教師強(qiáng)調(diào)學(xué)生不斷地體驗(yàn)，以加強(qiáng)學(xué)生的感覺和認(rèn)識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，并為下面的學(xué)習(xí)埋下伏筆。初步感受估計(jì)的參照物，通過估計(jì)建立數(shù)感。2.心里的那桿“稱”指什么？

——在肯定數(shù)一數(shù)的方法同時(shí)，用“自己的一桿秤”引導(dǎo)學(xué)生尋找估計(jì)的參照物，對(duì)發(fā)展學(xué)生的數(shù)感很有必要。3.估數(shù)的過程中為什么要插入一個(gè)“撥”的環(huán)節(jié)？

——一把、兩把豆子，都是對(duì)30，60的一個(gè)直觀感受，教學(xué)中要逐步實(shí)現(xiàn)學(xué)生由形象思維向抽象思維轉(zhuǎn)變，在計(jì)數(shù)器上撥數(shù)，是發(fā)展學(xué)生抽象思維能力的一個(gè)重要的手段。通過計(jì)數(shù)器幫助學(xué)生建立位值概念也是本節(jié)課的重點(diǎn)。4.在學(xué)生撥66出錯(cuò)時(shí)，教師為什么先演示64？

——66是一個(gè)個(gè)位數(shù)和十位數(shù)重復(fù)的數(shù)字，容易出現(xiàn)交流和思維上的混亂，教師選擇64目的是首先用一個(gè)含有不同數(shù)字的數(shù)，為學(xué)生建立一個(gè)清晰的位制概念，基本概念清晰了，學(xué)生的困惑就會(huì)迎刃而解。5.估計(jì)一桶豆子和抓出100粒豆子，兩個(gè)環(huán)節(jié)的作用有什么不同？

——前者是通過交流豐富學(xué)生尋找參照物的思路，在思考和交流的基礎(chǔ)上，學(xué)生們找到了“分份”“用手”“一層”等多種估計(jì)的參照物。從“學(xué)生的一把”到“老師的一把”，再到“一桶”，都是通過尋找一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來估出結(jié)果的正向擴(kuò)展思維過程。后者是根據(jù)一個(gè)結(jié)果，讓學(xué)生找出得出這個(gè)結(jié)果所運(yùn)用的估的方法。這個(gè)逆向的思維活動(dòng)，鞏固、檢驗(yàn)并發(fā)展了學(xué)生估計(jì)的能力。第五單元加減法（二）1.結(jié)合實(shí)際問題，體驗(yàn)算法多樣化根據(jù)學(xué)生的問題討論進(jìn)位加法在探索中，體會(huì)計(jì)算方法的多樣化指導(dǎo)豎式計(jì)算的書寫格式2.在解決實(shí)際問題的活動(dòng)中，探索并掌握計(jì)

算的方法理解情境圖的問題估算結(jié)果開展獨(dú)立的探索活動(dòng)在交流中理解計(jì)算的方法加強(qiáng)豎式的指導(dǎo)

3.通過學(xué)具的操作，理解減法根據(jù)學(xué)生的問題討論減法借助學(xué)具探索計(jì)算方法在交流中理解減法注意練習(xí)形式的多樣化第六單元加減法（三）1.探索并掌握進(jìn)位加法的計(jì)算方法鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決問題的策略探索進(jìn)位加法的計(jì)算方法探索并交流不同的算法2.探索并掌握兩位數(shù)進(jìn)位加法的計(jì)算方法

引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖讓學(xué)生獨(dú)立探索解決問題案例片斷與討論：套圈游戲

案例片斷片段一出示淘氣和笑笑得分統(tǒng)計(jì)表師：估計(jì)誰能贏呢？生：淘氣贏。淘氣有兩次比笑笑多，而笑笑只有一次比淘氣多。生：就是淘氣贏，因?yàn)榈谝淮翁詺獗刃πΧ嘁环?，第二次笑笑比淘氣多一分，那么，他們就一樣多了。第三次淘氣比笑笑多，所以淘氣?huì)贏。師：誰聽明白了。（有接近一半的孩子搖頭）生：她是說第一次、第二次淘氣和笑笑的總分一樣多，前兩次就平了。關(guān)鍵看第三次，第三次淘氣多。我就覺得淘氣會(huì)贏。師：淘氣真的一定會(huì)贏嗎？生：會(huì)。（部分同學(xué)堅(jiān)定的回答）生：不相信的話，我們可以加起來比一比，看到底誰多。師：好辦法，我們試一試。（男生算淘氣的，女生算笑笑的）片斷二生1：我算出淘氣得了97分，我不用計(jì)算就知道笑笑得了97-3=94分。生2：我是這樣算的……24+29+44，20+20=40，40+40=80，4+9+4=17，80+17=97。生3：我用豎式算的.(連加豎式)

生4：我是將所有的十位上的數(shù)相加，再……

20+20+40=80，4+9+4=17，80+17=97。生5：我先把29看成了30…24+44=68，68+30=98，98-1=97。

……

（一共匯報(bào)了8種不同的計(jì)算方法）師：這么多的算法，你覺得那種最合適？

……

案例討論1.有人認(rèn)為：課的引入階段花了較長的時(shí)間，沖淡了連加的主題，你同意這個(gè)看法嗎？——有助于形成數(shù)感，促進(jìn)對(duì)問題的理解?！鉀Q問題同樣是本節(jié)課的一個(gè)重要教學(xué)目標(biāo)，引入實(shí)際情境的目的也不是僅僅為了引入計(jì)算。2.估算對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展有哪些好處？——在解決實(shí)際問題中，并不一定需要有精確結(jié)果，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)實(shí)際問題選擇計(jì)算方法（精算還是估算）?！侠淼慕鉀Q問題的策略，關(guān)鍵是學(xué)生能夠有效地解決問題。所以，有時(shí)結(jié)果也可以是一個(gè)范圍?？臻g與圖形第二單元觀察物體1.在觀察物體的活動(dòng)中，體會(huì)從不同方向觀

察同一物體，所看到的圖形可能不同

組織實(shí)物觀察活動(dòng)描述觀察的結(jié)果出示圖片說一說觀察實(shí)物的位置2.在觀察活動(dòng)中，從不同方向看到的不同結(jié)果。組織實(shí)際的觀察活動(dòng)案例片斷與討論：觀察物體

案例片斷

1.師出示教材20頁的教學(xué)掛圖師:觀察并說說圖中有什么?

生:有兩個(gè)小朋友,一輛小汽車。師:這兩個(gè)小朋友在干什么?

生:正在看小汽車。師1:誰能說說男孩看到了轎車的哪一部分,女孩呢?

生2:男孩看到的是尾部,女孩看到的是側(cè)面。

2.請同學(xué)們觀察書中12頁“說一說”中的兩幅圖.

師:請說說這兩幅圖分別是誰看到的。生:左圖是男孩看到的,有圖是女孩看到的。

案例討論1.片斷中教師只是引導(dǎo)學(xué)生觀察圖,學(xué)生仔細(xì)看圖就能得出結(jié)論,這對(duì)學(xué)生的空間觀念的形成有何利弊?

——提供可觀察、易交流的大物體（體會(huì)從不同方向看到形狀的突出特點(diǎn)），結(jié)合觀察的經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。2.你認(rèn)為觀察物體一課,怎樣組織學(xué)生的活動(dòng)才更具實(shí)效性?

——活動(dòng)有助于空間觀念的形成，教學(xué)中不能僅依靠教師的講解和圖例，應(yīng)組織學(xué)生在具體的活動(dòng)中體會(huì)從不同的方向觀察同一物體時(shí)，看到的可能是不一樣的。要遵循“觀察實(shí)物----初步感知----形成表象”的過程。視頻案例片斷及討論

云南昆明王斌（第四屆研討會(huì)研究課）案例片斷案例討論1.教師用了大量的時(shí)間組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)物觀察活動(dòng)，你認(rèn)為是否值得？為什么？

——空間觀念的形成需要豐富的感性認(rèn)識(shí)和學(xué)生親身的實(shí)踐體驗(yàn)。

——通過實(shí)物觀察活動(dòng)，學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)所觀察物體形狀的細(xì)微特點(diǎn)。

——實(shí)物觀察活動(dòng)利于學(xué)生將感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)，認(rèn)識(shí)到觀察到的圖形形狀取決于觀察者的位置。2.教師選用的“噴壺”作為教具是否合適？教具的選擇需要注意什么？

——教學(xué)中，教師可以創(chuàng)造性使用教材，選取身邊常見的物品替代教材中的觀察物，并充分利用，既方便又靈活。

——教具的選擇要有利于學(xué)生的觀察，應(yīng)取自于實(shí)物（如“噴壺”），并注意大小適當(dāng)、結(jié)構(gòu)簡單、特點(diǎn)明顯、便于描述。

——教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該注重學(xué)生的普遍參與，如果能每個(gè)小組配一個(gè)“噴壺”，效果會(huì)更好。3.案例設(shè)計(jì)了兩個(gè)活動(dòng)，一是通過實(shí)物觀察感知從不同位置看到的物體形狀，二是由圖片認(rèn)知觀察的位置，兩個(gè)活動(dòng)的作用是什么？

——學(xué)生能夠從正反兩個(gè)方面認(rèn)識(shí)和理解觀察活動(dòng)中觀察到的物體形狀和位置的關(guān)系。

——由圖片辨認(rèn)觀察位置有重要的現(xiàn)實(shí)意義（如公共場合的監(jiān)控設(shè)施）。4.怎樣理解教材中安排的較多的間接觀察活動(dòng)？

——通過直接觀察和間接觀察兩種活動(dòng)，利于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

——在間接觀察時(shí)如果學(xué)生遇到困難，還可以借助直接觀察來輔助間接觀察。第四單元有趣的圖形1.在從立體到平面的活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)長方形、

正方形、三角形與圓開展摸、看、描活動(dòng)體會(huì)立體圖形與平面圖形的關(guān)系在分類活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)平面圖形的名稱尋找生活中的有關(guān)圖形2.通過折紙、剪拼等活動(dòng)，進(jìn)一步積累認(rèn)識(shí)

圖形的經(jīng)驗(yàn)在折一折中感受圖形對(duì)稱開展拼圖活動(dòng)，積累圖形的經(jīng)驗(yàn)案例片斷與討論：搭積木案例片斷師:我有一些積木（出示三棱柱、圓柱、長方形、正方形），你能看到這些積木的面嗎？怎么才能看到這個(gè)面呢？（學(xué)生動(dòng)手操作）生1：我拿不同的積木在紙上畫一畫，大家就看到了三角形、正方形、長方形、圓形。生2：我用這個(gè)（三棱柱）也能畫出長方形。甲教師怕節(jié)外生枝就淡化了三棱柱中有長方形。乙教師鼓勵(lì)學(xué)生討論，組織學(xué)生先分類再認(rèn)識(shí)。案例討論你如果碰到這種情況如何處理？

——

學(xué)生對(duì)這幾個(gè)平面圖形已有了一些經(jīng)驗(yàn),教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)該放在平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)換上。教師要對(duì)教學(xué)目標(biāo)有全面地認(rèn)識(shí)：長期目標(biāo)與短期目標(biāo)要有機(jī)結(jié)合。

——培養(yǎng)學(xué)生空間觀念是個(gè)重要的長期目標(biāo)，需要通過多種媒介去實(shí)現(xiàn)。

——教學(xué)是富有挑戰(zhàn)性的，學(xué)生在富有挑戰(zhàn)性的環(huán)境中學(xué)習(xí)會(huì)有更大的收獲。

數(shù)學(xué)好玩1、分扣子通過一系列的分組實(shí)踐活動(dòng)，了解分類是需要標(biāo)準(zhǔn)的，在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下結(jié)果是不同的。2、填數(shù)游戲

初步體驗(yàn)推理能力，在探索、嘗試、交流的活動(dòng)中，體會(huì)填數(shù)游戲的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。整理與復(fù)習(xí)整理所學(xué)的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法回顧與反思學(xué)習(xí)過程，看到自己成長足跡，起到激勵(lì)作用1.營造一個(gè)寬松、民主的環(huán)境，提供給學(xué)生充分實(shí)踐和思考的時(shí)間是不是活動(dòng)越“多”越好？在實(shí)踐之前，學(xué)生沒有思考的時(shí)間；在活動(dòng)結(jié)束時(shí)，學(xué)生雖然匯報(bào)出不同的方法，可是，老師根本沒有時(shí)間來引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑方