第七單元 三角形、平行四邊形和梯形（A卷 知識(shí)通關(guān)練）四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)單元AB卷（蘇教版）

第七單元三角形、平行四邊形和梯形（A卷知識(shí)通關(guān)練）（滿分：100分，時(shí)間：60分鐘）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．一個(gè)三角形中最多有個(gè)銳角或至多有個(gè)直角或鈍角，應(yīng)選A．3，1，1 B．2，1，1 C．2，2，22．有兩根長(zhǎng)分別為和的鐵絲，王師傅要把其中一根截成兩段，和剩余的那根焊接成一個(gè)三角形。下面的數(shù)據(jù)中，能焊接成三角形。A．、、 B．、、 C．、、3．一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是，另外的兩個(gè)角不可能是A．， B．， C．，4．平行四邊形具有容易變形的特點(diǎn)，下面不是利用這一特點(diǎn)的是A．車位 B．電動(dòng)伸縮門 C．升降機(jī)5．把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形（邊長(zhǎng)不變），它的周長(zhǎng)A．比原來(lái)大 B．比原來(lái)小 C．與原來(lái)一樣大6．如圖，在四邊形中，，如果點(diǎn)沿著所在直線慢慢向左移動(dòng)，與點(diǎn)重合后停止移動(dòng)，這個(gè)圖形的變化過(guò)程是A．梯形平行四邊形三角形 B．梯形三角形平行四邊形梯形 C．梯形平行四邊形梯形三角形7．下列說(shuō)法中，是錯(cuò)誤的。A．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行 B．梯形只有一組對(duì)邊平行 C．平行四邊形與梯形都是軸對(duì)稱圖形8．三角形的三個(gè)角相加的和是，其中一個(gè)角是直角，那么其他的兩個(gè)角一定都是A．直角 B．銳角 C．無(wú)法確定二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．一個(gè)三角形的一個(gè)內(nèi)角是，另外兩個(gè)內(nèi)角相等，另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是。10．一個(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米、5厘米、5厘米，按照邊來(lái)分，這是一個(gè)三角形，這個(gè)三角形各邊長(zhǎng)之和是厘米。11．一個(gè)三角形的兩條邊分別是6厘米和5厘米，第三條邊的長(zhǎng)最大是厘米。（取整厘米數(shù)）12．自行車的三角架是利用了三角形的性，伸縮門是利用了平行四邊形的性。13．一個(gè)三角形有兩條邊的長(zhǎng)分別是7厘米和10厘米，第三條邊的長(zhǎng)最長(zhǎng)是厘米，最短是厘米。（取整厘米數(shù)）14．兩組對(duì)邊分別平行，并且有四個(gè)直角的四邊形一定是。15．從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)做一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)和一個(gè)形．16．當(dāng)梯形的上底縮小到一個(gè)點(diǎn)時(shí)，梯形就轉(zhuǎn)化成，當(dāng)梯形的上底增加到和下底相等時(shí)，梯形就轉(zhuǎn)化成。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．梯形里只有一組對(duì)邊平行，但這組平行的對(duì)邊長(zhǎng)度一定不相等。18．用三根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形，無(wú)論怎么擺，擺出三角形的形狀和大小是一樣的。19．每個(gè)三角形都有三條高。20．任何一個(gè)梯形都可以分成兩個(gè)直角梯形。四．計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）21．（6分）求、的度數(shù)。22．（6分）求出下面各角的度數(shù)。五．操作題（滿分12分，每小題6分）23．（6分）在點(diǎn)子圖上按要求畫圖。24．（6分）畫出各個(gè)三角形底邊上的高。六．解答題（滿分36分，每小題6分）25．（6分）笑笑在打掃衛(wèi)生時(shí)，不小心把一塊三角形玻璃打碎了，下面是三角形玻璃打碎后留下的碎片。打碎的角是多少度？原來(lái)這個(gè)三角形是什么三角形？26．（6分）強(qiáng)強(qiáng)用鐵絲圍了一個(gè)三角形的風(fēng)箏框架。這個(gè)框架中的其中兩個(gè)角分別是、，它的另一個(gè)角是多少度？按角分，這是一個(gè)什么三角形？27．（6分）東東想把11厘米長(zhǎng)的鐵絲剪成三段圍成一個(gè)三角形（長(zhǎng)度取整厘米數(shù)），可以怎么剪？請(qǐng)說(shuō)明理由。28．（6分）弟弟用兩根木條做了一個(gè)簡(jiǎn)易衣架（如圖），姐姐說(shuō)這樣做不穩(wěn)定，應(yīng)該再釘一根木條。你知道應(yīng)該把木條釘在哪里了嗎？請(qǐng)畫出這根木條的位置，并說(shuō)明應(yīng)用了什么特性。29．（6分）蘇格蘭人最喜歡格子，專門為貴族設(shè)計(jì)了一種“貴族格”。這種“貴族格”是周長(zhǎng)為50厘米的平行四邊形，其中一條邊長(zhǎng)是18厘米，另外三條邊長(zhǎng)分別是多少厘米？30．（6分）若你把一個(gè)梯形兩腰的中點(diǎn)進(jìn)行連接，得到的這條線段就是這個(gè)梯形的中位線．（1）試畫出這個(gè)梯形的中位線．（用鉛筆和直尺作圖）（2）量一量中位線的長(zhǎng)度，再量一量這個(gè)梯形上底和下底的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)寫在下面？

參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．【分析】根據(jù)三角形按角分類的標(biāo)準(zhǔn)：有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形。選擇即可?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)三角形中最多有3個(gè)銳角或至多有1個(gè)直角或1鈍角。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的分類及三角形內(nèi)角和定理。2．【分析】任意三角形的兩邊之和必須大于第三邊，任意兩邊的差必須小于第三邊，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海虼瞬荒芎附映扇切?；，所以能焊接成三角形；，不能焊接成三角形。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。3．【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為，用180度減去已知角的度數(shù)，看是否等于每個(gè)選項(xiàng)中兩個(gè)角的和，即可解答。【解答】解：答：另外的兩個(gè)角不可能是，。故選：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查三角形內(nèi)角和的計(jì)算。4．【分析】平行四邊形不具有穩(wěn)定性，伸縮門、升降機(jī)、衣架都根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，據(jù)此解答即可。【解答】解：平行四邊形不具有穩(wěn)定性，伸縮門、升降機(jī)都根據(jù)這個(gè)性質(zhì)，停車位根據(jù)平行四邊形的兩組對(duì)邊平行且相等的性質(zhì)設(shè)計(jì)。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的不穩(wěn)定性，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答關(guān)鍵。5．【分析】把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的邊長(zhǎng)不變，周長(zhǎng)不變，它的高變大了，所以面積就變大了。【解答】解：把一個(gè)平行四邊形拉成一個(gè)長(zhǎng)方形，邊長(zhǎng)不變，所以周長(zhǎng)不變。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查平行四邊形的特征以及平行四邊形、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)應(yīng)用。6．【分析】根據(jù)題意，在四邊形中，如果點(diǎn)沿著所在直線慢慢向左移動(dòng)，與點(diǎn)重合后停止運(yùn)動(dòng)。這個(gè)圖形的變化過(guò)程是梯形平行四邊形梯形三角形，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸谒倪呅沃校?，如果點(diǎn)沿著所在直線慢慢向左移動(dòng)，與點(diǎn)重合后停止移動(dòng)，這個(gè)圖形的變化過(guò)程是梯形平行四邊形梯形三角形。故選：。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形、平行四邊形和三角形的特征知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。7．【分析】根據(jù)平行四邊形、梯形的特征，以及軸對(duì)稱圖形的特征，平行四邊形的兩組對(duì)邊分別平行且相等；梯形只有一組對(duì)邊平行；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓骸⑵叫兴倪呅蝺山M對(duì)邊分別平行。此說(shuō)法正確；、梯形只有一組對(duì)邊平行。此說(shuō)法正確；、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。因此平行四邊形與梯形都是軸對(duì)稱圖形。這種法是錯(cuò)誤的。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握平行四邊形、梯形的特征及應(yīng)用，軸對(duì)稱圖形的特征及應(yīng)用。8．【分析】根據(jù)銳角、直角、鈍角的意義，小于的角是銳角，的角是直角，大于小于的角是鈍角。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝切蔚娜齻€(gè)角相加的和是，其中一個(gè)角是直角，那么其他的兩個(gè)角一定都是銳角。故選：。【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握銳角、直角、鈍角的意義及應(yīng)用，直角三角形的特征及應(yīng)用。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，用180度減去72度，再除以2就是另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓海ǘ却穑毫硗鈨蓚€(gè)內(nèi)角的度數(shù)是54度。故答案為：54。【點(diǎn)評(píng)】明確三角形的內(nèi)角度數(shù)的和是是解題的關(guān)鍵。10．【分析】三條邊都相等的三角形是等邊三角形。這個(gè)三角形各邊長(zhǎng)之和是多少厘米，把三條邊的長(zhǎng)度相加即可解答?！窘獯稹拷猓阂粋€(gè)三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別是5厘米、5厘米、5厘米，按照邊來(lái)分，這是一個(gè)等邊三角形。（厘米）答：這是一個(gè)等邊三角形，這個(gè)三角形各邊長(zhǎng)之和是15厘米。故答案為：等邊，15。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的形狀判斷方法和三角形周長(zhǎng)的意義。11．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)三角形的特性可知：第三邊所以：第三邊因?yàn)橐笕≌迕讛?shù)，所以第三條邊最長(zhǎng)是10厘米，最短是4厘米。答：第三條邊最長(zhǎng)是10厘米。故答案為：10?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答。12．【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性和平行四邊形的不穩(wěn)定性，解答此題即可。【解答】解：自行車的三角架是利用了三角形的穩(wěn)定性，伸縮門是利用了平行四邊形的不穩(wěn)定性。故答案為：穩(wěn)定；不穩(wěn)定?！军c(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形和平行四邊形的特性，是解答此題的關(guān)鍵。13．【分析】三角形的三邊關(guān)系為三角形的兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差一定小于第三邊；據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海ɡ迕祝ɡ迕祝┐穑旱谌龡l邊的長(zhǎng)要小于17厘米，大于3厘米。最長(zhǎng)是16厘米，最短是4厘米。故答案為：16；4。【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三條邊長(zhǎng)度的取值范圍。14．【分析】四條邊都相等，并且四個(gè)角都是直角的四邊形是正方形；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形；兩組對(duì)邊平行，沒(méi)有直角的四邊形是平行四邊形；兩組對(duì)邊分別平行，并且有四個(gè)角是直角的四邊形是長(zhǎng)方形，據(jù)此解答即可。【解答】解：兩組對(duì)邊分別平行，并且有四個(gè)直角的四邊形一定是長(zhǎng)方形。故答案為：長(zhǎng)方形。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形的概念及特征，結(jié)合題意解答即可。15．【分析】作出圖形即可獲得答案．如圖所示，從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)做一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．【解答】解：由分析可知，從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)做一條高，可以把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形．故答案為：三角形，梯．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的拼組，重在考查學(xué)生動(dòng)手操作的能力，通過(guò)作圖，使學(xué)生加深了對(duì)圖形的理解．16．【分析】此題應(yīng)結(jié)合圖形進(jìn)行分析、解答即可?！窘獯稹拷猓河蓤D可知：當(dāng)梯形的上底逐漸縮小到一點(diǎn)時(shí)，梯形就轉(zhuǎn)化成三角形；當(dāng)梯形的上底增大到與下底相等時(shí)，梯形就轉(zhuǎn)化成平行四邊形。故答案為：三角形，平行四邊形。【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是通過(guò)畫圖，進(jìn)行分析，繼而得出結(jié)論。三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．【分析】梯形是指一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行的四邊形，梯形的兩條腰可以相等，但是互相平行的兩條邊不可能相等。【解答】解：梯形里只有一組對(duì)邊平行，但這組平行的對(duì)邊長(zhǎng)度一定不相等。說(shuō)法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的特征。18．【分析】用三根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形，說(shuō)明三角形的三條邊相等，三條邊相等的三角形是等邊三角形，等邊三角形的三個(gè)角都是60度，據(jù)此解答。【解答】解：用三根同樣長(zhǎng)的小棒擺三角形，無(wú)論怎么擺，擺出三角形的形狀和大小是一樣的。原題說(shuō)法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的特征。19．【分析】根據(jù)三角形的特征，任何三角形都有三條邊、三個(gè)角、三條高，據(jù)此解答即可。【解答】解：每個(gè)三角形都有三條高，這個(gè)說(shuō)法是正確的。故答案為：。【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)三角形的特征，和高的定義，解答此題即可。20．【分析】根據(jù)梯形的定義可知，只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形，因?yàn)楫?dāng)梯形分成兩個(gè)梯形時(shí)是以梯形的上底和下底為梯形的兩條底邊，又因?yàn)樘菪蔚纳舷碌资且唤M平行線，所以是直角，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓喝魏我粋€(gè)梯形都可以分成兩個(gè)直角梯形，原題說(shuō)法正確。故答案為：?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了梯形的特征，要熟練掌握。四．計(jì)算題（滿分12分，每小題6分）21．【分析】從圖可見(jiàn)，與的角組成平角，據(jù)此使用平角的度數(shù)減去即是的度數(shù)，的角與三角形未標(biāo)數(shù)字的角也組成的平角，據(jù)此求出三角形未標(biāo)數(shù)字的角的大小，再根據(jù)三角形內(nèi)角和是，用減去未標(biāo)數(shù)字的角和的度數(shù)即可求出的度數(shù)?！窘獯稹拷猓海ǘ龋ǘ龋ǘ却穑菏?，是?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查把平角分成兩個(gè)角，已知其中一個(gè)角，求另一個(gè)角的方法，以及已知三角形其中兩個(gè)角，求第三個(gè)角的度數(shù)的方法。22．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于，解答此題即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)圖示可知三角形為直角三角形，【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的內(nèi)角和的知識(shí)，是解答此題的關(guān)鍵。五．操作題（滿分12分，每小題6分）23．【分析】銳角三角形三條邊都相等，銳角三角形三個(gè)角都小于；平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等；只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。據(jù)此作圖即可，注意答案不唯一?！窘獯稹拷猓鹤鲌D如下：（畫法不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了銳角三角形、平行四邊形和梯形的特征以及畫法。24．【分析】經(jīng)過(guò)三角形的頂點(diǎn)（與底相對(duì)的點(diǎn)）向?qū)叄ǖ鬃鞔咕€，頂點(diǎn)和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高?！窘獯稹拷猓鹤魅切蔚母呷缦拢骸军c(diǎn)評(píng)】本題是考查作三角形的高。注意作高用虛線，并標(biāo)出垂足。六．解答題（滿分36分，每小題6分）25．【分析】三角形的內(nèi)角和是180度，利用180度減去已知的兩個(gè)內(nèi)角即可求出未知角的度數(shù)?！窘獯稹拷猓旱慕鞘氢g角，所以三角形是鈍角三角形?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形內(nèi)角和知識(shí)的應(yīng)用。26．【分析】用減去兩個(gè)已知角的度數(shù)等于第三個(gè)角的度數(shù)，再根據(jù)三個(gè)角的度數(shù)判斷是什么三角形，據(jù)此即可解答。【解答】解：的角是鈍角，所以這個(gè)三角形是鈍角三角形。答：它的另一個(gè)角是97度，按角分是鈍角三角形?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生對(duì)三角形的內(nèi)角和和三角形的分類知識(shí)的掌握。27．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，解答此題即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)樗钥梢约舫?厘米、4厘米、4厘米三段。理由：三角形任意兩邊之和大于第三邊。【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握三角形的三邊關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。28．【分析】直接利用三角形的穩(wěn)定性，結(jié)合題意分析解答即可。【解答】解：作圖如下：（畫法不唯一）應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性。【點(diǎn)評(píng)】此題主要利用三角形的穩(wěn)定性解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合題意分