第七單元 三角形、平行四邊形和梯形（B卷 能力提升練）四年級下冊數(shù)學(xué)單元AB卷（蘇教版）

第七單元三角形、平行四邊形和梯形（B卷能力提升練）（滿分：100分，時間：60分鐘）一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．如圖中，關(guān)于圖形的個數(shù)，下列描述錯誤的是A．有2個三角形 B．有一個平行四邊形 C．有2個梯形 D．有3個梯形2．明明和靜靜用下面的三根小棒分別擺了一個三角形，這兩個三角形A．形狀相同，大小不等 B．形狀相同，大小相等 C．形狀不同，大小相等 D．形狀不同，大小不等3．下列描述正確的有個。①平行四邊形的對邊平行并且長度相等。②任意三角形的內(nèi)角和都是。③三角形中最少有1個銳角，最多有3個銳角。④平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。A．1 B．2 C．3 D．44．下面三角形指定底邊上的高畫的不正確的是A． B． C． D．5．一個三角形中最大的一個角不可能小于度．A．60 B．45 C．30 D．906．一個三角形的兩邊分別是和，那么第三條邊的長度可能是A． B． C． D．7．小明有兩根小木棒，長分別為50厘米和20厘米，他準(zhǔn)備把其中一根截成兩段和剩余的那根組成三角形。下面組數(shù)據(jù)可能會是他截成的木棒的長度。A．、 B．、 C．、 D．、8．下面說法正確的是A．用三根長、、的小棒能圍成一個三角形 B．兩個等底等高的三角形一定可以拼成一個平行四邊形 C．平行四邊形具有穩(wěn)定性 D．等腰三角形是軸對稱圖形二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．某單位大門口的自動伸縮門應(yīng)用了平行四邊形這一性質(zhì)．10．在直角三角形里，如果一個銳角是，那么另一個銳角是．11．一個直角三角形的兩個銳角的差是，則較大的銳角是，較小的銳角是．12．現(xiàn)有兩根分別長3厘米和5厘米的小棒，如果再添一根小棒圍成一個三角形。那么這根小棒最短應(yīng)該是厘米，最長是厘米。（取整厘米數(shù)）13．一個等腰三角形的頂角是，沿底邊上的高把它對折后，得到兩個直角三角形。每個直角三角形中的兩個銳角分別是和。14．用3根小棒來拼三角形，已知兩根小棒的長度分別為10厘米和5厘米，那么第三根小棒的長度可能是厘米．15．小明繞如圖平行四邊形花圃跑了15圈，共跑660米，已知米，那么米．16．一個等腰梯形上底是6厘米、下底是19厘米，它的腰至少要大于厘米．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．電動伸縮門是利用平行四邊形具有穩(wěn)定性的特點制成的．18．一個三角形中，如果有兩個角是銳角，它不一定是銳角三角形。19．在梯形中，相對的邊的長度一定不相等．．20．一個三角形的三條邊分別是3厘米、5厘米、9厘米．四．計算題（滿分12分，每小題6分）21．（6分）求和的度數(shù)。22．（6分）（1）如圖，計算下面圖形中的未知角的度數(shù)．（2）已知等腰三角形的一個內(nèi)角是，求它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)．五．操作題（滿分12分，每小題6分）23．（6分）在如圖所示的方格紙中，畫一個底是5厘米，高是3厘米的平行四邊形；再畫一個等腰梯形，并標(biāo)出它的上底、下底和高。（每個小方格表示邊長為1厘米的正方形）24．（6分）畫出如圖每個三角形底邊上的高．六．解答題（滿分36分，每小題6分）25．（6分）一個等腰三角形的一條邊長是8cm，另一條邊長是6cm，這個等腰三角形的周長是多少厘米？26．（6分）一個等腰三角形，頂角是底角的2倍．這個等腰三角形的頂角和底角各是多少度？27．（6分）一個平行四邊形的一條邊長24厘米，比它的鄰邊短2厘米，這個平行四邊形的周長是多少分米？28．（6分）李爺爺家有一塊三角形的菜地，菜地的最大角是，是最小角的3倍，求這塊菜地每個角的度數(shù)．29．（6分）如圖是一個梯形的一部分，請你按要求把它完成：①在空白處把梯形畫完整．②在梯形中畫一條線段，把這個梯形分成一個三角形和一個平行四邊形．③在圖中找出一個鈍角，量出度數(shù)，并在圖上標(biāo)出來．30．（6分）已知一個直角三角形中，一個銳角是另一個銳角的2倍，這兩個銳角分別是多少．明明家有一塊三角形的菜地，菜地的最大角是120度，是最小角的4倍，這塊三角形菜地的每個角是多少度？這是一塊什么形狀的三角形菜地？

參考答案一．選擇題（滿分16分，每小題2分）1．【分析】根據(jù)平行四邊形、三角形、梯形的特征數(shù)出個數(shù)解答即可?！窘獯稹拷猓浩叫芯€之間的距離相等，據(jù)此可知圖形和圖形是三角形，四邊形是平行四邊形，四邊形、四邊形及四邊形都是梯形，一共有3個梯形。故選：?！军c評】本題主要考查學(xué)生對平行四邊形、三角形、梯形特征的掌握。2．【分析】三角形的三邊長度確定了，三角形的形狀和大小就確定了，三角形具有穩(wěn)定性。【解答】解：根據(jù)分析可知：這兩個三角形形狀相同，大小相等。故選：?！军c評】熟悉三角形具有穩(wěn)定性的特征是解答此題的關(guān)鍵。3．【分析】根據(jù)平行四邊形的特征：兩組對邊平行且相等；根據(jù)三角形的內(nèi)角和是，三角形的內(nèi)角和永遠(yuǎn)是180度，即可作出判斷；如果一個三角形中出現(xiàn)2個或3個鈍角，那么三角形的內(nèi)角和就大于，不符合三角形內(nèi)角和是；如果一個三角形中出現(xiàn)2個或3個直角，再加上第三個角，那么三角形的內(nèi)角和就大于，也不符合三角形內(nèi)角和是；所以，三角形中最多有一個鈍角或直角，最少有兩個銳角，一個三角形中最多有3個銳角，如銳角三角形；平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓孩倨叫兴倪呅蔚膶吰叫胁⑶议L度相等。正確；②任意三角形的內(nèi)角和都是。正確；③三角形中最多有一個鈍角或直角，最少有兩個銳角，一個三角形中最多有3個銳角，如銳角三角形。所以三角形中最少有1個銳角，最多有3個銳角說法錯誤；④平行四邊形和梯形都有無數(shù)條高。正確。故選：。【點評】本題主要考查三角形的內(nèi)角和定理、平行四邊形、梯形的特征，熟練掌握以上定義是解答本題的關(guān)鍵。4．【分析】經(jīng)過三角形的頂點（與底相對的點）向?qū)叄ǖ鬃鞔咕€，頂點和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高（直角三角形一條直角邊是另一直角邊為底的高；銳角三角形鈍角邊上的高在其反方向延長線上）?！窘獯稹拷猓合旅嫒切沃付ǖ走吷系母弋嫷牟徽_的是。故選：?！军c評】本題是考查作三角形的高。注意所作的高一定要垂直于給定的邊。5．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于，然后運用假設(shè)法，即可得出結(jié)論．【解答】解：假設(shè)三角形的最大內(nèi)角小于，那么三角形的內(nèi)角和就小于，與三角形內(nèi)角和為相矛盾．因此三角形中最大的內(nèi)角不能小于；故選：．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：熟記三角形內(nèi)角和是180度即可得解，比較簡單．6．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：第三邊，所以第三邊，；故選：．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．7．【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?，所以不能圍成三角形；，所以不能圍成三角形；，，所以能圍成三角形；無法截出30、30，不符合題目要求。故選：?！军c評】本題考查三角形三邊的應(yīng)用。8．【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行判斷即可；兩個完全一樣的三角形一定可以拼成一個平行四邊形，等底等高的三角形形狀不一定完全一樣，據(jù)此判斷即可；平行四邊形具有不穩(wěn)定性，據(jù)此解答即可；根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓阂驗?，所以不能圍成三角形，故本選項說法錯誤；等底等高的三角形形狀不一定一樣，所以組成的不一定是平行四邊形；故本選項說法錯誤；平行四邊形具有不穩(wěn)定性，故本選項說法錯誤；根據(jù)軸對稱圖形的意義可得：等腰三角形是軸對稱圖形，故本選項說法正確。故選：?！军c評】本題主要考查學(xué)生對三角形三邊關(guān)系、平行四邊形特征及軸對稱圖形的掌握情況。二．填空題（滿分16分，每小題2分）9．【分析】根據(jù)平行四邊形性質(zhì)，平行四邊形具有不穩(wěn)定性，某單位大門口的自動伸縮門便于伸縮．【解答】解：某單位大門口的自動伸縮門應(yīng)用了平行四邊形不穩(wěn)定這一性質(zhì)．故答案為：不穩(wěn)定．【點評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．10．【分析】根據(jù)直角三角形兩個銳角和為，即可得另一個銳角度數(shù)．【解答】解：由題意得，在直角三角形中，兩個銳角和為，則另一個銳角的度數(shù)為：．答：那么另一個銳角是．故答案為：．【點評】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，應(yīng)注意基礎(chǔ)知識的積累．11．【分析】根據(jù)直角三角形中兩銳角和為，再根據(jù)兩個銳角之差為，設(shè)其中一個角為，則另一個為，即可求出最小的銳角度數(shù)．【解答】解：因為兩個銳角和是，所以一個直角三角形兩個銳角的差為，設(shè)一個較小銳角為，則另一個銳角為，得：，得：；則較大的角是：；故答案為：60，30．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和是180度，在直角三角形中兩銳角和為，難度適中．12．【分析】三角形的三條邊中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，由此解答即可?！窘獯稹拷猓喝“羰孜蚕噙B圍成一個三角形，已知其中兩根小棒分別長3厘米和5厘米，因此它的第三邊最長是（厘米），最短是（厘米）答：小棒最短可能是3厘米，最長可能是7厘米。故答案為：3；7?！军c評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用。13．【分析】根據(jù)題干分析可得：對折后的兩個直角三角形是完全相同的三角形，且其中一個銳角是；則另一個銳角就是；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂粋€銳角是，另一個銳角就是。答：這個直角三角形兩個銳角各是40度和50度。故答案為：40和50?！军c評】此題考查了三角形內(nèi)角和定理及直角三角形的兩個銳角和是90度性質(zhì)的應(yīng)用。14．【分析】根據(jù)三角形的特征：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊；由此解答即可．【解答】解：第三邊，所以：第三邊，即第三邊的取值在厘米（不包括5厘米和15厘米），因為三根小棒都是整厘米數(shù)，所以第三根小棒可能是：6、7、8、9、10、11、12、13、14厘米，故答案為：6、7、8、9、10、11、12、13、14．【點評】此題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答．15．【分析】先用求出一周的長，然后根據(jù)平行四邊形的特征是對邊平行且相等，用周長除以2求出相鄰的兩條邊的長度和，然后減去一條邊的長度即可．【解答】解：（米（米答：米；故答案為：13．【點評】解答此題應(yīng)明確：平行四邊形的特征是對邊平行且相等．16．【分析】設(shè)等腰梯形的腰為，如圖：過點作平行于，交于點，則，在中，根據(jù)三角形的特性：任意兩邊之和大于第三邊，可得：，進(jìn)而解答即可．【解答】解：如圖：設(shè)等腰梯形的腰為，過點作平行于，交于點，則，在中，，所以；故答案為：6.5．【點評】此題考查了三角形的特性，任意兩邊之和大于第三邊．三．判斷題（滿分8分，每小題2分）17．【分析】三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．這種不穩(wěn)定性在實踐中有廣泛的應(yīng)用，電動伸縮門是利用平行上邊形具有不穩(wěn)定性的特點制成的．【解答】解：電動伸縮門是利用平行上邊形具有不穩(wěn)定性的特點制成的，因此，題干說法錯誤；故答案為：錯誤【點評】本題是考查平行四邊形的特征及性質(zhì)．18．【分析】三角形按角分可分為：銳角三角形，即三角形的三個角都是銳角的三角形；直角三角形，即有一個角是直角的三角形；鈍角三角形，即有一個角是鈍角的三角形．可見銳角三角形是由三個角決定的，直角三角形和鈍角三角形是由一個直角或一個鈍角決定的，因此兩個銳角不能決定是什么三角形?！窘獯稹拷猓阂粋€三角形如果有兩個銳角，另一個角可能是銳角，也可能是直角，還可能是鈍角，因此，這個三角形不一定是什么三角形。原題說法正確。故答案為：?！军c評】本題是考查三角形的分類，注意：兩個銳角不能決定是什么三角形。19．【分析】可以舉反例進(jìn)行證明，如等腰梯形的兩條腰相等，則在梯形中，每組對邊的長都一定不相等的說法是錯誤的，據(jù)此即可進(jìn)行判斷．【解答】解：因為等腰梯形的兩條腰相等，所以在梯形中，相對的邊的長度一定不相等，是錯誤的．故答案為：．【點評】此題主要依據(jù)等腰梯形的定義解決問題．20．【分析】根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊；進(jìn)行解答即可．【解答】解：因為，所以三條分別是3厘米、5厘米、9厘米的邊不能組成三角形；原題說法錯誤．故答案為：．【點評】解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的特性進(jìn)行分析、解答即可．四．計算題（滿分12分，每小題6分）21．【分析】運用三角形的內(nèi)角和減去另外兩個角的度數(shù)，求出，然后運用即可得到的度數(shù)?！窘獯稹拷猓捍穑菏?，的度數(shù)是。【點評】此題考查的目的是理解掌握直角、平角的定義，熟練掌握三角形的內(nèi)角和是解答關(guān)鍵。22．【分析】（1）用三角形的內(nèi)角和180度減去三角形內(nèi)已知的兩個角的和就是第三個角的度數(shù)，列式解答即可．（2）先確定等腰三角形的一個內(nèi)角是是頂角還是底角，然后進(jìn)一步解答．【解答】解：（1）（2）當(dāng)內(nèi)角是頂角時，另外兩個底角是：當(dāng)內(nèi)角是底角時，另外一個底角是不符合題意：所以它的另外兩個內(nèi)角的度數(shù)都是．【點評】明確三角形的內(nèi)角和是180度是解答的關(guān)鍵．五．操作題（滿分12分，每小題6分）23．【分析】根據(jù)平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)，可畫一個底是4厘米、高是3厘米的平行四邊形即可；根據(jù)等腰梯形的定義，畫出等腰梯形即可?！窘獯稹拷猓海ù鸢覆晃ㄒ唬！军c評】此題考查平行四邊形的特征、等腰梯形的特征。24．【分析】經(jīng)過三角形的頂點（與底相對的點）向?qū)叄ǖ鬃鞔咕€，頂點和垂足之間的線段就是三角形的一條高，用三角板的直角可以畫出三角形的高（鈍角三角形鈍角邊上的高在其反方向延長線上；直角三角形一條直角邊上的高是另一直角邊）．【解答】解：畫出如圖每個三角形底邊上的高：【點評】本題是考查作三角形的高．注意作高用虛線，并標(biāo)出垂足．對方部分學(xué)生來說，作鈍角三角形鈍角邊上的高是一個難點．六．解答題（滿分36分，每小題6分）25．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，等腰三角形的兩腰相等，故需分類討論哪條邊長為底邊長，哪條邊長為腰長；再根據(jù)“任意兩邊之和大于第三邊”對兩種情況進(jìn)行驗證，從而解題?！窘獯稹拷猓寒?dāng)8cm為腰時，底為6cm，6+8＞8，所以這個等腰三角形的周長為：8+8+6＝22（cm）當(dāng)6cm為腰時，底為8cm，6+6＞8，所以這個等腰三角形的周長為：8+6+6＝20（cm）答：這個等腰三角形的周長為22cm或20cm?！军c評】本題考查等腰三角形的特征及三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵。26．【分析】依據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，及等腰三角形的兩個底角相等，再據(jù)頂角和底角的關(guān)系即可作答．【解答】解：設(shè)底角為，則；；答：這個等腰三角形的底角是，頂角是．【點評】此題主要考查三角形的內(nèi)角和及等腰三角形的角的度數(shù)特點．27．【分析】平