蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第一單元長(zhǎng)方體和正方體檢測(cè)卷【C卷·思維拓展卷】(原卷版+解析)

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第一單元長(zhǎng)方體和正方體檢測(cè)卷【C卷·思維拓展卷】難度：；時(shí)間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年9月學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。3．測(cè)試范圍：第一單元。卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。【第一部分】知識(shí)與鞏固運(yùn)用（共52分）評(píng)卷人得分一、用心思考，正確填寫(xiě)。（每空2分，共32分）1．（本題4分）把下面這個(gè)展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體。(1)如果B面在上面，那么()面在底面。(2)如果C面在前面，從右面看是A面，()面在上面。2．（本題2分）用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），結(jié)頭處長(zhǎng)15cm，要捆扎這種禮品盒至少需準(zhǔn)備()cm的長(zhǎng)絲帶。

3．（本題4分）從三個(gè)方向看一個(gè)空心零件，三種視圖如圖所示。算一算，這個(gè)空心零件的體積是()cm3，表面積是()。（單位：cm）

4．（本題6分）用一根鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬10cm、高5cm的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲()cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()cm3。如果將這根鐵絲改圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的表面積是()cm2。5．（本題2分）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2m，寬0.5m，厚2dm，把它鋸成4段，表面積最少增加()dm2。6．（本題2分）下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體。用6個(gè)這樣的長(zhǎng)方體擺成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，擺成的長(zhǎng)方體表面積是()平方厘米。7．（本題4分）一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），如果高增加4cm，就變成了棱長(zhǎng)是12cm的正方體。表面積增加了()cm2，體積增加了()cm3。

8．（本題2分）一個(gè)棱長(zhǎng)都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方體的表面積是110平方厘米，已知它的六個(gè)面中有兩個(gè)面的面積是大于1平方厘米的正方形，它的體積是()立方厘米。9．（本題4分）用一個(gè)長(zhǎng)是6厘米、寬是5厘米、高是3厘米的長(zhǎng)方體的表面涂上紅色，隨后切成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。這些小正方體中，一面涂色的小正方體有()個(gè)，沒(méi)有涂色的小正方體有()個(gè)。10．（本題2分）如圖，在內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器內(nèi)裝滿(mǎn)水。將這個(gè)容器按圖傾斜放置在桌面上，流出的水正好裝滿(mǎn)一個(gè)內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體容器。圖中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是()厘米。評(píng)卷人得分二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫(huà)√，錯(cuò)的畫(huà)×，每題2分，共10分）11．（本題2分）10立方米10立方厘米＝10.01立方米。()12．（本題2分）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積大。()13．（本題2分）從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)處切去一個(gè)小正方體后，它的表面積不變，體積減少。()14．（本題2分）把一塊不規(guī)則的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體形狀（均為實(shí)心），橡皮泥的形狀和體積都發(fā)生了改變。()15．（本題2分）如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。()評(píng)卷人得分三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）如圖是正方體展開(kāi)圖，這個(gè)正方體不可能是()。?A． B． C． D．17．（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體表面積是130平方厘米，底面積是20平方厘米，底面周長(zhǎng)是18厘米那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()立方厘米。A．100 B．110 C．180 D．36018．（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng)30cm，寬20cm，里面的體積是15dm3。媽媽想用它包裝一件長(zhǎng)24cm、寬15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能裝得下？答：()。A．能 B．不能 C．紙箱大小無(wú)所謂 D．無(wú)法確定19．（本題2分）小怡做了一個(gè)測(cè)量鐵球體積的實(shí)驗(yàn)：①將300毫升的水倒入一個(gè)容積為500毫升的杯子中；②將4個(gè)相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)；③再將一個(gè)同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)并且有溢出。根據(jù)這個(gè)試驗(yàn)，一個(gè)鐵球的體積大約相當(dāng)于()毫升的水的體積。A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多20．（本題2分）如圖，在二行三列的方格棋盤(pán)上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退。開(kāi)始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的()。A．5 B．4 C．3 D．1【第二部分】計(jì)算與算法技巧（共12分）評(píng)卷人得分四、一絲不茍，細(xì)心計(jì)算。（共12分）21．（本題6分）計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）22．（本題6分）求下列立體圖形的表面積與體積。（1）

（2）【第三部分】應(yīng)用與解決問(wèn)題（共36分）評(píng)卷人得分五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（共36分）23．（本題6分）一個(gè)長(zhǎng)方體體積是160立方厘米，底面積是16平方厘米，底面周長(zhǎng)是16厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？24．（本題6分）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加4厘米，那么就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加128平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？25．（本題6分）如圖，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮水箱的容積是40升，底面面積是10平方分米，箱側(cè)面出現(xiàn)了漏洞，漏洞下邊沿距箱口0.8分米，現(xiàn)在這個(gè)水箱平放在地面上，最多能裝水多少升？（鐵皮厚度不計(jì)）26．（本題6分）下圖是李師傅為小明做的一個(gè)底面為正方形，內(nèi)高是20厘米的無(wú)蓋玻璃容器。

（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一個(gè)蘋(píng)果沉入容器（蘋(píng)果被水全部淹沒(méi)），結(jié)果水面上升了3厘米，這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少立方厘米？（2）制作這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？27．（本題6分）2019年世界園藝博覽會(huì)的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它們備受歡迎。營(yíng)業(yè)員要把下面2個(gè)紀(jì)念品包裝在一起，有三種包裝方法（如圖）。（1）哪一種方法最省包裝紙？至少需要包裝紙多少平方厘米？（2）張毅買(mǎi)了一對(duì)吉祥物，打算自己留下“小萌芽”，然后把“小萌花”送給妹妹。細(xì)心的張毅用妹妹最喜歡的彩紙把“小萌花”重新包裝了一下，然后再用絲帶捆扎（如圖），如果接頭處紅絲帶長(zhǎng)25厘米，捆扎“小萌花”需要多長(zhǎng)的絲帶？28．（本題6分）小強(qiáng)要用家里的一塊長(zhǎng)方形紙板做一個(gè)物品收納盒。這塊紙板長(zhǎng)20厘米，寬16厘米，四個(gè)角減去相同的小正方形（如圖所示），就能?chē)蔁o(wú)蓋的長(zhǎng)方體收納盒。（1）如果減去的小正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，圍成的長(zhǎng)方體收納盒的容積是多少？（2）減去的小正方形的邊長(zhǎng)還可以是多少厘米（長(zhǎng)度取整厘米數(shù)）？這時(shí)圍成的長(zhǎng)方體收納盒的表面積是多少？（3）如果用a厘米表示要減去的小正方形的邊長(zhǎng)，請(qǐng)你用字母公式表示出這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體收納盒的容積或表面積?！稹瓋?nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………絕密★啟用前…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線(xiàn)…………○…………蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第一單元長(zhǎng)方體和正方體檢測(cè)卷【C卷·思維拓展卷】難度：；時(shí)間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2024年9月學(xué)校：班級(jí)：姓名：成績(jī)：注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的學(xué)校、班級(jí)、姓名等信息，請(qǐng)寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置。2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題區(qū)域，注意書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔。3．測(cè)試范圍：第一單元。卷面（2分）。我能做到書(shū)寫(xiě)工整，格式正確，卷面整潔?！镜谝徊糠帧恐R(shí)與鞏固運(yùn)用（共52分）評(píng)卷人得分一、用心思考，正確填寫(xiě)。（每空2分，共32分）1．（本題4分）把下面這個(gè)展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體。(1)如果B面在上面，那么()面在底面。(2)如果C面在前面，從右面看是A面，()面在上面?！敬鸢浮?1)F(2)B或F【分析】在長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖中，F(xiàn)和B相對(duì)，C和E相對(duì)，A和D相對(duì)。據(jù)此可知：（1）如果B面在上面，那么F面在底面。（2）如果C面在前面，則E面在后面；如果A面在右面，則D面在左面。由此可推導(dǎo)出：B面在上面，則F面在下面；或者F面在上面，則B面在下面。把這個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖折成一個(gè)長(zhǎng)方體，有兩種折法。第一種寫(xiě)字母的面在長(zhǎng)方體里面，此時(shí)F面在上面；第二種寫(xiě)字母的面在長(zhǎng)方體表面，此時(shí)B面在上面?！驹斀狻浚?）因?yàn)镕和B相對(duì)，所以如果B面在上面，那么F面在底面。（2）因?yàn)镃和E相對(duì)，A和D相對(duì)，如果C面在前面，從右面看是A面，那么B或F面在上面。【點(diǎn)睛】解決此題時(shí)應(yīng)注意把長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖折成長(zhǎng)方體的方法有兩種。2．（本題2分）用絲帶捆扎一種禮品盒（如下圖），結(jié)頭處長(zhǎng)15cm，要捆扎這種禮品盒至少需準(zhǔn)備()cm的長(zhǎng)絲帶。

【答案】215【分析】觀察圖形可知，這條絲帶的長(zhǎng)度等于兩條長(zhǎng)加兩條寬，再加上4條高，最后再加上結(jié)頭處的長(zhǎng)度。據(jù)此計(jì)算即可?！驹斀狻?0×2＋20×2＋25×4＋15＝60＋40＋100＋15＝100＋100＋15＝200＋15＝215（cm）則要捆扎這種禮品盒至少需準(zhǔn)備215cm的長(zhǎng)絲帶。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)的應(yīng)用，明確絲帶的組成是解題的關(guān)鍵。3．（本題4分）從三個(gè)方向看一個(gè)空心零件，三種視圖如圖所示。算一算，這個(gè)空心零件的體積是()cm3，表面積是()。（單位：cm）

【答案】220005800【分析】通過(guò)觀察三種視圖可知：這個(gè)空心零件是從一個(gè)長(zhǎng)40cm，寬30cm，高20cm的長(zhǎng)方體里挖去了一個(gè)長(zhǎng)10cm，寬10cm，高20cm的長(zhǎng)方體（如下圖）。

根據(jù)“長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高”分別求出外面大長(zhǎng)方體的體積及里面小長(zhǎng)方體的體積，再相減即可求出這個(gè)空心零件的體積。先求出外面大長(zhǎng)方體的表面積，再求出邊長(zhǎng)10cm的正方形的面積，再求出里面小長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積和，最后用大長(zhǎng)方體的表面積－2個(gè)邊長(zhǎng)10cm的正方形的面積＋里面小長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面的面積和，即可求出這個(gè)零件的表面積?！驹斀狻?0×30×20－10×10×20＝24000－2000＝22000（cm3）（40×30＋40×20＋30×20）×2－10×10×2＋10×20×4＝（1200＋800＋600）×2－200＋800＝2600×2－200＋800＝5200－200＋800＝5000＋800＝5800（cm2）所以這個(gè)空心零件的體積是22000cm3，表面積是5800cm2?！军c(diǎn)睛】解決此題關(guān)鍵是根據(jù)三視圖確定幾何體的形狀。4．（本題6分）用一根鐵絲圍一個(gè)長(zhǎng)12cm、寬10cm、高5cm的長(zhǎng)方體框架，至少需要鐵絲()cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是()cm3。如果將這根鐵絲改圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的表面積是()cm2?！敬鸢浮?08600486【分析】根據(jù)題意，用一根鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，那么鐵絲的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)＋寬＋高）×4，即可求出這個(gè)鐵絲的長(zhǎng)度；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，求出這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。如果將這根鐵絲改圍成一個(gè)正方體框架，那么鐵絲的長(zhǎng)度等于正方體的棱長(zhǎng)總和；根據(jù)正方體的棱長(zhǎng)總和＝棱長(zhǎng)×12可知，正方體的棱長(zhǎng)＝棱長(zhǎng)總和÷12，求出這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)；再根據(jù)正方體的表面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6，求出這個(gè)正方體框架的表面積。【詳解】長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和：（12＋10＋5）×4＝27×4＝108（cm）長(zhǎng)方體的體積：12×10×5＝120×5＝600（cm3）正方體的棱長(zhǎng)：108÷12＝9（cm）正方體的表面積：9×9×6＝81×6＝486（cm2）至少需要鐵絲108cm，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是600cm3，這個(gè)正方體框架的表面積是486cm2?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和、正方體棱長(zhǎng)總和、長(zhǎng)方體體積、正方體表面積公式的靈活運(yùn)用，明確用同一根鐵絲圍成長(zhǎng)方體或正方體框架，那么鐵絲的長(zhǎng)度等于長(zhǎng)方體或正方體的棱長(zhǎng)總和。5．（本題2分）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)2m，寬0.5m，厚2dm，把它鋸成4段，表面積最少增加()dm2?！敬鸢浮?0【分析】根據(jù)題意，把一根長(zhǎng)方體木料鋸成4段，要鋸4－1＝3次；每鋸一次增加2個(gè)截面，鋸3次增加6個(gè)截面；要使表面積增加的最少，也就是平行與長(zhǎng)方體的最小面鋸開(kāi)，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，求出一個(gè)最小截面的面積，再乘6即可。注意單位的換算：1m＝10dm?！驹斀狻?m＝20dm0.5m＝5dm5×2＜20×2＜20×5（4－1）×2＝3×2＝6（個(gè)）5×2×6＝60（dm2）表面積最少增加60dm2?！军c(diǎn)睛】掌握長(zhǎng)方體切割的特點(diǎn)，明白要使表面積增加最少，要平行于長(zhǎng)方體的最小面鋸開(kāi)。6．（本題2分）下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體。用6個(gè)這樣的長(zhǎng)方體擺成一個(gè)表面積最小的長(zhǎng)方體，擺成的長(zhǎng)方體表面積是()平方厘米?！敬鸢浮?44【分析】要想擺成的長(zhǎng)方體表面積最小，就盡可能的將較大的面拼到一塊，如圖，擺成的長(zhǎng)方體長(zhǎng)7厘米，寬5×2厘米，高2×3厘米，根據(jù)長(zhǎng)方體表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，列式計(jì)算即可。【詳解】5×2＝10（厘米）2×3＝6（厘米）（7×10＋7×6＋10×6）×2＝（70＋42＋60）×2＝172×2＝344（平方厘米）擺成的長(zhǎng)方體表面積是344平方厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體表面積公式，兩個(gè)立體圖形拼起來(lái)，因?yàn)槊鏀?shù)目減少，所以表面積減少。7．（本題4分）一個(gè)長(zhǎng)方體（如圖），如果高增加4cm，就變成了棱長(zhǎng)是12cm的正方體。表面積增加了()cm2，體積增加了()cm3。

【答案】192576【分析】根據(jù)題意，長(zhǎng)方體的高增加4cm，就變成了棱長(zhǎng)是12cm的正方體，那么原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬都是12cm；增加的表面積是高為4cm的小長(zhǎng)方體的4個(gè)側(cè)面積之和，每個(gè)面是長(zhǎng)為12cm、寬為4cm的長(zhǎng)方形，求出一個(gè)面的面積，再乘4，即可求出增加的表面積；增加的體積是高為4cm的小長(zhǎng)方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，即可求出增加的體積?！驹斀狻?2×4×4＝48×4＝192（cm2）12×12×4＝144×4＝576（cm3）表面積增加了192cm2，體積增加了576cm3?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬，分析出增加的表面積是哪些面的面積是解題的關(guān)鍵。8．（本題2分）一個(gè)棱長(zhǎng)都是整厘米數(shù)的長(zhǎng)方體的表面積是110平方厘米，已知它的六個(gè)面中有兩個(gè)面的面積是大于1平方厘米的正方形，它的體積是()立方厘米。【答案】75【分析】由于長(zhǎng)方體中有兩個(gè)面為正方形，則長(zhǎng)、寬、高中有兩條相等的棱，可設(shè)長(zhǎng)為b，寬和高為a（a＞1），根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式得：，化簡(jiǎn)整理并分解因式得：（2b＋a）a＝55，由于a、b均為整數(shù)，且b＞1，則2b＋a和a都是55的因數(shù)，2b＋a＝11，a＝5符合題意；再解方程組可得b＝3，最后根據(jù)長(zhǎng)方體體積＝長(zhǎng)×寬×高，將數(shù)據(jù)代入即可。【詳解】解：設(shè)長(zhǎng)為b厘米，寬和高為a厘米（b＞1）。（2b＋a）a＝55（2b＋a）a＝5×11當(dāng)a＝5時(shí)，2b＋a＝112b＋5＝112b＋5－5＝11－52b＝62b÷2＝6÷2b＝3長(zhǎng)方體體積：3×5×5＝75（立方厘米）【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是分解因數(shù)，得到長(zhǎng)方體各邊的長(zhǎng)。9．（本題4分）用一個(gè)長(zhǎng)是6厘米、寬是5厘米、高是3厘米的長(zhǎng)方體的表面涂上紅色，隨后切成若干個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體。這些小正方體中，一面涂色的小正方體有()個(gè)，沒(méi)有涂色的小正方體有()個(gè)?！敬鸢浮?812【分析】根據(jù)題意可知，長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高上分別切割成6個(gè)、5個(gè)、3個(gè)小正方體。一面涂色的小正方體位于大長(zhǎng)方體的面上，分別用長(zhǎng)、寬、高減去兩端的小正方體，就是處于中間面上一面涂色的小正方體在大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上的個(gè)數(shù)，即（長(zhǎng)－2）個(gè)、（寬－2）個(gè)、（高－2）個(gè)；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，計(jì)算出一面涂色的小正方體的個(gè)數(shù)；沒(méi)有涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的內(nèi)部，它在大長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高上的個(gè)數(shù)也是（長(zhǎng)－2）個(gè)、（寬－2）個(gè)、（高－2）個(gè)；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，計(jì)算出沒(méi)有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。【詳解】每條棱分別切割成小正方體的個(gè)數(shù)：長(zhǎng)：6÷1＝6（個(gè)）寬：5÷1＝5（個(gè)）高：3÷1＝3（個(gè)）一面涂色或沒(méi)有涂色的小正方體：長(zhǎng)：6－2＝4（個(gè)）寬：5－2＝3（個(gè)）高：3－2＝1（個(gè)）一面涂色的小正方體有：（4×3＋4×1＋3×1）×2＝（12＋4＋3）×2＝19×2＝38（個(gè)）沒(méi)有涂色的小正方體有：4×3×1＝12（個(gè)）這些小正方體中，一面涂色的小正方體有38個(gè)，沒(méi)有涂色的小正方體有12個(gè)。【點(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體表面積、體積公式的運(yùn)用，結(jié)合長(zhǎng)方體表面涂色的特點(diǎn)，明確三個(gè)面涂色的小正方體位于長(zhǎng)方體的8個(gè)頂點(diǎn)處；兩面涂色的小正方體位于長(zhǎng)方體的棱上（不包括8個(gè)頂點(diǎn)處的小正方體）；一面涂色的小正方體位于面上（不包括兩端的小正方體）；沒(méi)有涂色的小正方體在長(zhǎng)方體的內(nèi)部。10．（本題2分）如圖，在內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器內(nèi)裝滿(mǎn)水。將這個(gè)容器按圖傾斜放置在桌面上，流出的水正好裝滿(mǎn)一個(gè)內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為10厘米的正方體容器。圖中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是()厘米。【答案】15【分析】如圖所示，把內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體容器看作上下兩個(gè)長(zhǎng)方體，流出水的體積等于上面長(zhǎng)方體體積的一半，根據(jù)“正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)”求出倒出水的體積，下面長(zhǎng)方體的體積＝內(nèi)側(cè)棱長(zhǎng)為20厘米的正方體的體積－倒出水的體積×2，AB相當(dāng)于下面長(zhǎng)方體的高，下面長(zhǎng)方體的底面積為（20×20）厘米，最后根據(jù)“高＝長(zhǎng)方體的體積÷底面積”求出線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。【詳解】倒出水的體積：10×10×10＝1000（立方厘米）下面長(zhǎng)方體的體積：20×20×20－1000×2＝8000－2000＝6000（立方厘米）線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度：6000÷（20×20）＝6000÷400＝15（厘米）所以，圖中線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是15厘米?！军c(diǎn)睛】把大正方體分為兩個(gè)小長(zhǎng)方體，把上面長(zhǎng)方體的體積轉(zhuǎn)化為倒出水的體積的2倍，并掌握正方體和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。評(píng)卷人得分二、仔細(xì)推敲，判斷正誤。（對(duì)的畫(huà)√，錯(cuò)的畫(huà)×，每題2分，共10分）11．（本題2分）10立方米10立方厘米＝10.01立方米。()【答案】×【分析】本題要把10立方厘米轉(zhuǎn)化為立方米，是小單位變成大單位，要除以進(jìn)率1000000，據(jù)此解答。【詳解】10立方厘米＝10÷1000000＝0.00001（立方米）10＋0.00001＝10.00001（立方米）故原題說(shuō)法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】明確立方厘米和立方米之間的進(jìn)率是1000000，是解答此題的關(guān)鍵。12．（本題2分）兩個(gè)體積相等的長(zhǎng)方體和正方體，長(zhǎng)方體的表面積比正方體的表面積大．()【答案】√【詳解】略13．（本題2分）從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)處切去一個(gè)小正方體后，它的表面積不變，體積減少。()【答案】√【分析】畫(huà)圖，從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)處切去一個(gè)小正方體后，少了一部分，體積肯定是減少的，求表面積的話(huà)，可以畫(huà)出現(xiàn)在這個(gè)圖形的三視圖，三視圖的面積之和是不變的，所以表面積也是不變的?！驹斀狻咳鐖D所示：從長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)處切去一個(gè)小正方體后，它的表面積不變，體積減少，題干闡述正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】從頂點(diǎn)處切，表面積不變，從棱上切，表面積增加兩個(gè)小正方體的面，從面上切，表面積增加4個(gè)小正方體的面。14．（本題2分）把一塊不規(guī)則的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體形狀（均為實(shí)心），橡皮泥的形狀和體積都發(fā)生了改變。()【答案】×【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的特征和長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，由題意知：把一塊不規(guī)則的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體形狀（均為實(shí)心），橡皮泥的形狀改變了，體積沒(méi)有發(fā)生改變?！驹斀狻堪岩粔K不規(guī)則的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體形狀（均為實(shí)心），橡皮泥的形狀改變了，體積沒(méi)有發(fā)生改變。故答案是：×【點(diǎn)睛】能理解把不規(guī)則物體捏成長(zhǎng)方體（均為實(shí)心），形狀改變了，體積沒(méi)有改變，是解決此題的關(guān)鍵。15．（本題2分）如果一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，那么表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，體積就擴(kuò)大到原來(lái)的8倍。()【答案】√【分析】首先根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則長(zhǎng)×寬、長(zhǎng)×高、寬×高都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍，所以表面積擴(kuò)大為原來(lái)的4倍；然后根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，如果長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，則長(zhǎng)×寬×高擴(kuò)大到原來(lái)的8倍，所以體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍?！驹斀狻靠梢韵燃僭O(shè)原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是a、b、h，則表面積，體積。長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍后，分別是、、，則表面積，體積。故判斷正確。【點(diǎn)睛】此題主要考查了長(zhǎng)方體的體積、長(zhǎng)方體的表面積的求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都擴(kuò)大到原來(lái)的n倍，那么表面積擴(kuò)大為原來(lái)的n2倍，體積擴(kuò)大為原來(lái)的n3倍。評(píng)卷人得分三、反復(fù)比較，合理選擇。（將正確的選項(xiàng)填在括號(hào)內(nèi)，每題2分，共10分）16．（本題2分）如圖是正方體展開(kāi)圖，這個(gè)正方體不可能是（

）。?A． B． C． D．【答案】D【分析】先根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中前面上的圖案確定展開(kāi)圖中哪個(gè)面是前面；再在展開(kāi)圖中確定好右面、上面；最后判斷展開(kāi)圖能不能折成選項(xiàng)中的正方體?！驹斀狻緼．如圖，則有。所以這個(gè)正方體有可能是A選項(xiàng)。B．如圖，即，則有。所以這個(gè)正方體有可能是B選項(xiàng)。C．如圖，即，則有。所以這個(gè)正方體有可能是C選項(xiàng)。D．如圖，折不成。所以這個(gè)正方體不可能是D選項(xiàng)。故答案為：D【點(diǎn)睛】對(duì)于正方體的展開(kāi)與折疊的題目是極易出錯(cuò)的，此題的展開(kāi)圖中還印有圖案，更易引起學(xué)生錯(cuò)誤的判斷，同學(xué)們可以制作相同的模型進(jìn)行折疊加以判斷。17．（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體表面積是130平方厘米，底面積是20平方厘米，底面周長(zhǎng)是18厘米那么這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（

）立方厘米。A．100 B．110 C．180 D．360【答案】A【分析】根據(jù)題意，要求長(zhǎng)方體的體積，必須要知道長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬和高，用表面積減去上下兩個(gè)底面面積，可求出剩下的四個(gè)側(cè)面面積：分別為長(zhǎng)乘高的兩個(gè)面和寬乘高的兩個(gè)面，則側(cè)面積表示為：S＝2ah＋2bh，底面周長(zhǎng)可以表示為：（a＋b）×2，將側(cè)面積公式變形為：S＝2h（a＋b），用四個(gè)面的面積除以底面周長(zhǎng)可以求出長(zhǎng)方體的高，再根據(jù)體積公式：V＝Sh求出長(zhǎng)方體體積即可。【詳解】四個(gè)側(cè)面面積為：130－20×2＝130－40＝90（平方厘米）長(zhǎng)方體高為：90÷18＝5（厘米）長(zhǎng)方體體積為：20×5＝100（立方厘米）所以，該長(zhǎng)方體體積為100立方厘米。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體表面積和體積的計(jì)算，難度較大，主要是通過(guò)分析能求出長(zhǎng)方體的高是解題的關(guān)鍵。18．（本題2分）一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒，從里面量長(zhǎng)30cm，寬20cm，里面的體積是15dm3。媽媽想用它包裝一件長(zhǎng)24cm、寬15cm、高30cm的玻璃器皿，是否能裝得下？答：（

）。A．能 B．不能 C．紙箱大小無(wú)所謂 D．無(wú)法確定【答案】A【分析】利用長(zhǎng)方體的體積公式：V＝abh，代入長(zhǎng)、寬和體積的數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體包裝盒的高度，然后再用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別與玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高相比較，如果玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高都小于的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，那么這個(gè)玻璃器皿就裝的下。要注意可調(diào)整玻璃器皿的方向；據(jù)此判斷?！驹斀狻?5dm3＝15000cm315000÷30÷20＝25（cm）①24＜30，15＜20，30＞25玻璃器皿的高度比長(zhǎng)方體包裝盒的高要長(zhǎng)，按情況①是裝不下的。②換一個(gè)方向放玻璃器皿，把玻璃器皿的高當(dāng)作長(zhǎng)，寬還是寬，長(zhǎng)當(dāng)作高放下去，再比較大小：30＝30，15＜20，24＜25按情況②，玻璃器皿的長(zhǎng)、寬、高都小于的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，所以裝得下。綜上，這個(gè)玻璃器皿能裝下。故答案為：A【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是根據(jù)長(zhǎng)方體的特征來(lái)判斷能否裝下玻璃器皿，同時(shí)還要掌握長(zhǎng)方體的體積計(jì)算方法。19．（本題2分）小怡做了一個(gè)測(cè)量鐵球體積的實(shí)驗(yàn)：①將300毫升的水倒入一個(gè)容積為500毫升的杯子中；②將4個(gè)相同的鐵球放入水中，結(jié)果水沒(méi)有滿(mǎn)；③再將一個(gè)同樣的鐵球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)并且有溢出。根據(jù)這個(gè)試驗(yàn)，一個(gè)鐵球的體積大約相當(dāng)于（

）毫升的水的體積。A．三十多 B．四十多 C．五十多 D．六十多【答案】B【分析】要求每個(gè)鐵球的體積在哪一個(gè)范圍內(nèi)，根據(jù)題意，先求出5個(gè)鐵球的體積最少是多少，5個(gè)鐵球的體積要大于（500－300）立方厘米，進(jìn)而推測(cè)這樣一個(gè)鐵球的體積的范圍即可?！驹斀狻恳?yàn)榘?個(gè)鐵球放入水中，結(jié)果水滿(mǎn)溢出，所以5個(gè)鐵球的體積要大于：500－300＝200（立方厘米）一個(gè)鐵球的體積要大于：200÷5＝40（立方厘米）因此推得這樣一個(gè)鐵球的體積在40立方厘米以上，50立方厘米以下。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查了探索某些實(shí)物體積的測(cè)量方法，本題關(guān)鍵是明白：杯子里水上升的體積就是5個(gè)鐵球的體積，進(jìn)而得解。20．（本題2分）如圖，在二行三列的方格棋盤(pán)上沿骰子的某條棱翻動(dòng)骰子（相對(duì)面上分別標(biāo)有1點(diǎn)和6點(diǎn)，2點(diǎn)和5點(diǎn)，3點(diǎn)和4點(diǎn)），在每一種翻動(dòng)方式中，骰子不能后退。開(kāi)始時(shí)骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點(diǎn)數(shù)是2；最后翻動(dòng)到如圖（2）所示的位置，此時(shí)骰子朝上的點(diǎn)數(shù)不可能是下列數(shù)中的（

）。A．5 B．4 C．3 D．1【答案】D【分析】根據(jù)正方體的特征可知，相對(duì)的面不相鄰；因?yàn)轺蛔又荒芟蚯?，不能后退，所以有四種翻轉(zhuǎn)路徑，分四種情況討論。【詳解】如圖：路徑一：骰子滾動(dòng)到位置①處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到位置②處，2點(diǎn)在下，則5點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上。路徑二：骰子滾動(dòng)到位置①處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到④處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，2點(diǎn)在下，則5點(diǎn)在上。路徑三：骰子滾動(dòng)到位置⑤處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上；滾動(dòng)到④處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，4點(diǎn)在下，則3點(diǎn)在上。路徑四：骰子滾動(dòng)到位置⑤處，3點(diǎn)在下，則4點(diǎn)在上；滾動(dòng)到④處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上；滾動(dòng)到①處，5點(diǎn)在下，則2點(diǎn)在上；滾動(dòng)到②處，4點(diǎn)在下，則3點(diǎn)在上；滾動(dòng)到③處，1點(diǎn)在下，則6點(diǎn)在上。所以最后朝上的可能性有3、4、5、6點(diǎn)，而不會(huì)出現(xiàn)1、2點(diǎn)。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查正方體的特征，學(xué)生可以動(dòng)手進(jìn)行實(shí)物操作，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念?！镜诙糠帧坑?jì)算與算法技巧（共12分）評(píng)卷人得分四、一絲不茍，細(xì)心計(jì)算。（共12分）21．（本題6分）計(jì)算下面圖形的表面積和體積。（單位：cm）【答案】220cm2；體積187cm3【分析】觀察圖形可知，正方體與長(zhǎng)方體有重合的部分，把正方體的上面向下平移，補(bǔ)給長(zhǎng)方體的上面；這樣長(zhǎng)方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，而正方體只需計(jì)算4個(gè)面（前后面和左右面）的面積；所以組合圖形的表面積＝長(zhǎng)方體的表面積＋正方體4個(gè)面的面積，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝（長(zhǎng)×寬＋長(zhǎng)×高＋寬×高）×2，正方體4個(gè)面的面積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。組合圖形的體積＝長(zhǎng)方體的體積＋正方體的體積，根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高，正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。【詳解】表面積：（8×4＋8×5＋4×5）×2＋3×3×4＝（32＋40＋20）×2＋9×4＝92×2＋36＝184＋36＝220（cm2）體積：8×4×5＋3×3×3＝160＋27＝187（cm3）圖形的表面積是220cm2，體積是187cm3。22．（本題6分）求下列立體圖形的表面積與體積。（1）

（2）【答案】（1）324cm2；360cm3（2）30m2；6m3【分析】（1）根據(jù)長(zhǎng)方體表面積公式S＝（ab＋ah＋bh）×2，體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解。（2）組合圖形的表面積＝正方體表面積－長(zhǎng)方體上下面的面積＋長(zhǎng)方體的側(cè)面積，其中長(zhǎng)方體上下面是2個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形，長(zhǎng)方體的側(cè)面是4個(gè)相同的長(zhǎng)為2m、寬為1m的長(zhǎng)方形；根據(jù)正方體的表面積公式S＝6a2，正方形的面積公式S＝a2，長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab；代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解；組合圖形的體積＝正方體的體積－長(zhǎng)方體的體積；根據(jù)正方體的體積公式V＝a3，長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算求解?！驹斀狻浚?）表面積：（12×6＋12×5＋6×5）×2＝（72＋60＋30）×2＝162×2＝324（cm2）體積：12×6×5＝360（cm3）長(zhǎng)方體的表面積是324cm2，體積是360cm3。（2）表面積：2×2×6－1×1×2＋2×1×4＝24－2＋8＝30（m2）體積：2×2×2－1×1×2＝8－2＝6（m3）組合圖形的表面積是30m2，體積是6m3。【第三部分】應(yīng)用與解決問(wèn)題（共36分）評(píng)卷人得分五、走進(jìn)生活，解決問(wèn)題。（共36分）23．（本題6分）一個(gè)長(zhǎng)方體體積是160立方厘米，底面積是16平方厘米，底面周長(zhǎng)是16厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？【答案】192平方厘米【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高可知，長(zhǎng)方體的高＝體積÷底面積，據(jù)此求出高；根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面的面積，其中長(zhǎng)方體的側(cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求解?！驹斀狻扛撸?60÷16＝10（厘米）表面積：16×10＋16×2＝160＋32＝192（平方厘米）答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是192平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查長(zhǎng)方體的體積公式、長(zhǎng)方體的表面積公式的靈活運(yùn)用。24．（本題6分）一個(gè)長(zhǎng)方體，如果高增加4厘米，那么就變成一個(gè)正方體，這時(shí)表面積比原來(lái)增加128平方厘米，原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？【答案】256平方厘米【分析】由長(zhǎng)方體的高增加4厘米后變成了正方體可知，原長(zhǎng)方體的長(zhǎng)和寬相等。（如下圖）表面積比原來(lái)增加128平方厘米，增加部分的面積實(shí)際上就是4個(gè)面積相等的長(zhǎng)方形的面積和。用128÷4先求出增加的1個(gè)面的面積；再用增加的1個(gè)面的面積÷4求出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（或?qū)挘?；再用長(zhǎng)方體的長(zhǎng)（或?qū)挘p去4厘米求出原來(lái)長(zhǎng)方體的高；最后根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積求出原長(zhǎng)方體的表面積?！驹斀狻块L(zhǎng)（或?qū)挘?28÷4÷4＝32÷4＝8（厘米）高：8－4＝4（厘米）表面積：（8×8＋8×4＋8×4）×2＝（64＋32＋32）×2＝128×2＝256（平方厘米）答：原來(lái)長(zhǎng)方體的表面積是256平方厘米?！军c(diǎn)睛】一個(gè)長(zhǎng)方體高增加一段，增加的表面積是增加的那部分前、后、左、右4個(gè)側(cè)面的面積和。25．（本題6分）如圖，這個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方體鐵皮水箱的容積是40升，底面面積是10平方分米，箱側(cè)面出現(xiàn)了漏洞，漏洞下邊沿距箱口0.8分米，現(xiàn)在這個(gè)水箱平放在地面上，最多能裝水多少升？（鐵皮厚度不計(jì)）【答案】32升【分析】根據(jù)長(zhǎng)方體的容積（體積）公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，據(jù)此可以求出長(zhǎng)方體水箱的高，然后用水箱的高減去0.8分米求出可以裝水的高，再用底面積乘高即可求出能裝水的體積?！驹斀狻?0升＝40立方分米40÷10－0.8＝4－0.8＝3.2（分米）3.2×10＝32（立方分米）32立方分米＝32升答：最多能裝水32升?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長(zhǎng)方體的容積（體積）公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式，注意：容積單位與體積單位之間的換算。26．（本題6分）下圖是李師傅為小明做的一個(gè)底面為正方形，內(nèi)高是20厘米的無(wú)蓋玻璃容器。

（1）把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，再把一個(gè)蘋(píng)果沉入容器（蘋(píng)果被水全部淹沒(méi)），結(jié)果水面上升了3厘米，這個(gè)蘋(píng)果的體積是多少立方厘米？（2）制作這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃多少平方厘米？【答案】（1）300立方厘米（2）900平方厘米【分析】（1）已知把1升水倒入玻璃容器，水深10厘米，先根據(jù)進(jìn)率“1升＝1000立方厘米”換算單位，然后根據(jù)長(zhǎng)方體的底面積S＝V÷h，求出這個(gè)容器的底面積；再把一個(gè)蘋(píng)果完全沉入容器，水面上升了3厘米，則水上升部分的體積等于這個(gè)蘋(píng)果的體積；根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式V＝Sh，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求出這個(gè)蘋(píng)果的體積。（2）已知這個(gè)容器的底面為正方形，由上一題可知容積的底面積為100平方厘米，根據(jù)正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)，確定容器的底面邊長(zhǎng)為10厘米；因?yàn)檫@個(gè)容器是一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體，求制作這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃的面積，就是求長(zhǎng)方體的底面和4個(gè)側(cè)面的面積之和，4個(gè)側(cè)面都是長(zhǎng)為20厘米、寬為10厘米的長(zhǎng)方形，求出一個(gè)面的面積，再乘4即是4個(gè)側(cè)面的面積之和，最后加上底面積即可?！驹斀狻浚?）1升＝1000立方厘米1000÷10＝100（平方厘米）100×3＝300（立方厘米）答：這個(gè)蘋(píng)果的體積是300立方厘米。（2）100＝10×10所以，這個(gè)長(zhǎng)方體容器的底面是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形。100＋10×20×4＝100＋800＝900（平方厘米）答：制作這個(gè)玻璃容器至少需要玻璃900平方厘米?！军c(diǎn)睛】（1）本題考查長(zhǎng)方體體積公式的靈活運(yùn)用以及體積、容積單位的換算，把求蘋(píng)果的體積轉(zhuǎn)移到求水上升部分的體積是解題的關(guān)鍵。（2）弄清無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器缺少哪個(gè)面，需要求哪幾個(gè)面的面積，然后靈活運(yùn)用長(zhǎng)方體的表面積公式解答。27．（本題6分）2019年世界園藝博覽會(huì)的吉祥物是“小萌芽”和“小萌花”，它們備受歡迎。營(yíng)業(yè)員要把下面2個(gè)紀(jì)念品包裝在一起，有三種包裝方法（如圖）。（1）哪一種方法最省包裝紙？至少需要包裝紙多少平方厘米？（2）張毅買(mǎi)了一對(duì)