蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第一單元長方體和正方體·概念認(rèn)識(shí)篇【九大考點(diǎn)】(原卷版+解析)

蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第一單元長方體和正方體·概念認(rèn)識(shí)篇【九大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元長方體和正方體·概念認(rèn)識(shí)篇專題內(nèi)容本專題包括長方體和正方體的基本概念，棱長及棱長和的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用，其中棱長和應(yīng)用問題是重點(diǎn)問題?？傮w評(píng)價(jià)講解建議建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解。考點(diǎn)數(shù)量九個(gè)考點(diǎn)?！镜诙磕夸泴?dǎo)航篇TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】長方體的認(rèn)識(shí)及其特征 3【考點(diǎn)二】正方體的認(rèn)識(shí)及其特征 4【考點(diǎn)三】長方體的表面展開圖 5【考點(diǎn)四】正方體的表面展開圖 7【考點(diǎn)五】長方體的棱長及棱長和公式 8【考點(diǎn)六】正方體的棱長及棱長和公式 9【考點(diǎn)七】長方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用 10【考點(diǎn)八】正方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用 11【考點(diǎn)九】長方體和正方體棱長和的綜合應(yīng)用 13【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】長方體的認(rèn)識(shí)及其特征?！痉椒c(diǎn)撥】1.長方體的認(rèn)識(shí)。由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。2.長方體的特征。注意：長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形。3.長方體的長、寬、高。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。【典型例題】長方體。(1)長方體有()個(gè)面，每個(gè)面的形狀是()，()的面是完全相同的。(2)長方體有()條棱，()的棱長度相等。(3)長方體有()個(gè)頂點(diǎn)。(4)長方體的12條棱可以分成()組，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度()。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】實(shí)踐課上，琳琳用小棒做了一個(gè)長方體框架，這個(gè)框架上任意一條棱都有另外()條棱與它平行，這幾條棱的長度關(guān)系是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)長方體（非正方體）最多可以有()個(gè)面是正方形?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些小棒（有多余），用這些小棒和橡皮泥做一個(gè)長方體框架。這個(gè)長方體框架的長是()cm、寬和高都是()cm。小棒長度根數(shù)6cm15cm53cm9【考點(diǎn)二】正方體的認(rèn)識(shí)及其特征?！痉椒c(diǎn)撥】1.正方體的認(rèn)識(shí)。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。2.正方體的特征。（1）正方體的6個(gè)面都是正方形，且大小完全相同。（2）正方體有12條棱，且正方體的12條棱長度都相等。3.正方體和長方體的關(guān)系。正方體是特殊的長方體?！镜湫屠}】正方體有()個(gè)頂點(diǎn)，()個(gè)面，()條棱?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】正方體所有的面都是()，長方體最少有()個(gè)面都是長方形。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小學(xué)階段學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。如圖，如果A表示長方體，那么B可以表示正方體；如果A表示等腰三角形，那么B可以表示()；如果A表示()，那么B可以表示()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】我們探究下面的表格是長方體和正方體的聯(lián)系和區(qū)別：名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長長方體()()()()()()正方體()()()【考點(diǎn)三】長方體的表面展開圖?！痉椒c(diǎn)撥】1.長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖。一四一式：27種；二三一式：18種；二二二式：6種；三三式：3種；一共計(jì)54種。2.口訣。中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便；兩兩相連各錯(cuò)一；三個(gè)兩排一對(duì)齊；要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面?！镜湫屠}】請(qǐng)?jiān)谡归_圖上把下面、左面和后面標(biāo)出來?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】下列圖形中，折疊后不能圍成一個(gè)長方體的是()。A． B． C． D．【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖中能折成長方體的有()個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】下面圖形沿著虛線折疊，不能圍成長方體的是()。A． B．C． D．【考點(diǎn)四】正方體的表面展開圖?！痉椒c(diǎn)撥】正方體展有規(guī)律，十一種類看仔細(xì)；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄；相間之端是對(duì)面，間二拐角面相鄰。【典型例題】下圖中，能圍成正方體的是()。A． B． C．【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下列幾何圖形的展開圖中，可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子的是()。A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖是一個(gè)正方體展開圖，和2號(hào)面相對(duì)的面是()號(hào)面。A．4 B．5 C．6 D．3【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】正方體展開圖有6個(gè)面，下面圖（1）只給出了其中的5個(gè)面，請(qǐng)你從圖（2）的1、2、3三個(gè)面中選一個(gè)形成正方體的展開圖，這個(gè)面是()。

A．1 B．2 C．3【考點(diǎn)五】長方體的棱長及棱長和公式?！痉椒c(diǎn)撥】1.棱長和一般表示的是12條棱的長度之和。2.長方體的棱長和=4×長+4×寬+4x高=4×（長+寬+高）。3.根據(jù)棱長和公式反求長、寬、高。長=棱長和÷4-寬-高寬=棱長和÷4-長-高高=棱長和÷4-長-寬?！镜湫屠}1】棱長和。用鐵絲制作一個(gè)長3分米、寬2分米，高1分米的長方體框架，接口處需要另費(fèi)0.4分米，至少需要()分米的鐵絲?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用鐵絲做一個(gè)長7cm、寬5cm、高3cm的長方體框架，至少需要()dm長的鐵絲?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用鐵絲制作一個(gè)長3分米、寬2分米，高1分米的長方體框架，至少需要()分米的鐵絲?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)底面周長為24厘米的長方體，高是5厘米，它的棱長總和是()厘米?！镜湫屠}2】反求棱長。用一根84cm長的鐵絲恰好可以焊成一個(gè)長方體框架。框架長10cm，寬6cm，高()cm。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用200厘米長的鐵絲做成一個(gè)長方體框架，長是25厘米，寬是14厘米，則它的高是()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用一根長144cm的鐵絲圍一個(gè)長8cm，寬()cm，高4cm的長方體模型?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】用320cm的燈帶做一個(gè)長25cm、寬15cm的長方體彩燈框架，那么長方體彩燈框架的高是()cm?！究键c(diǎn)六】正方體的棱長及棱長和公式。【方法點(diǎn)撥】1.正方體的棱長和=12×棱長；2.反求棱長，棱長=棱長和÷12?！镜湫屠}1】棱長和。一個(gè)正方體的棱長是3厘米，這個(gè)正方體所有棱長的和是()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】有一個(gè)正方體棱長是8厘米，它的棱長總和是()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)正方體的棱長是0.5dm，它所有的棱長總和是()dm?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)正方體紙盒每個(gè)面的周長都是20厘米，它的棱長是()厘米，棱長總和是()厘米?！镜湫屠}2】反求棱長。用一根長36厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長是()厘米?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)正方體棱長的和是24cm，它的一條棱長是()cm。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把一根長48厘米的鐵絲折成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長是()?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】用一根60cm長的鐵絲做一個(gè)正方體形狀的籠子，這個(gè)籠子的棱長是()cm?！究键c(diǎn)七】長方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】長方體的棱長和=4×長+4×寬+4×高=4×（長+寬+高）?！镜湫屠}】母親節(jié)到了，小悅想把送給媽媽的禮品盒包裝得更精美，按照右圖的方法捆扎，打結(jié)處需要20厘米，捆扎這個(gè)禮品盒一共需要多少厘米絲帶？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用一根絲帶捆扎一個(gè)禮盒（如下圖），打結(jié)處的絲帶長30厘米，捆扎這個(gè)禮盒至少需要多長的絲帶？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】小明同學(xué)為爺爺準(zhǔn)備了一件生日禮物，下圖是這件禮物的包裝盒，長、寬、高分別24厘米、20厘米、8厘米。現(xiàn)在用彩帶把這個(gè)包裝盒捆上，接頭處長18厘米，一共需要多少厘米彩帶？

【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一條絲帶長10米，用這種絲帶捆扎一種禮盒，捆扎方法如下圖，結(jié)頭處用去的絲帶長30厘米，這條絲帶最多可以捆扎多少個(gè)這樣的禮盒？【考點(diǎn)八】正方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用。【方法點(diǎn)撥】1.長方體的棱長和=4×長+4×寬+4×高=4×（長+寬+高）。2.正方體的棱長和=12×棱長?！镜湫屠}】五一期間，外地游客小明到“廣州市場(chǎng)步行街”買到一個(gè)禮物，這個(gè)禮物的禮盒是一個(gè)正方體，這個(gè)禮盒用打包帶按如圖所示方法捆起來（打結(jié)處打包帶長20厘米），一共要用多少厘米的打包帶？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】快遞公司要把一個(gè)棱長為40厘米的正方體的物體用紙箱包裝好后，再用包裝帶按如圖所示的方法捆扎起來，接頭處需要30厘米。捆扎這個(gè)物體一共需要多少米包裝袋？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】媽媽給奶奶買了一件母親節(jié)禮物，她用絲帶把禮物按照下圖的方法捆扎，打結(jié)處需要45厘米。捆扎這個(gè)禮物一共需要多少厘米絲帶？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】給一個(gè)正方體禮品盒包裝，用了50厘米長的絲帶，其中，打結(jié)用了14厘米。禮品盒一個(gè)面的邊長是多少厘米？【考點(diǎn)九】長方體和正方體棱長和的綜合應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】1.長方體的棱長和=4×長+4×寬+4×高=4×（長+寬+高）。2.正方體的棱長和=12×棱長?！镜湫屠}】一個(gè)棱長6分米的正方體鋼塊，把它融化后鍛造成寬2.5分米，高3分米的長方體鋼條，能鍛造多長？【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用一根鐵絲圍成一個(gè)長方體，長是12分米，寬是8分米，高是4分米。如果用這根鐵絲改圍成一個(gè)正方體，那么這個(gè)正方體的棱長是多少分米？【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一根鐵絲可以做成一個(gè)長11cm，寬7cm，高6cm的長方體模型，如果用它做成一個(gè)正方體模型，那么這個(gè)正方體的棱長是多少cm？【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】有兩根同樣長的鐵絲，一根正好圍成一個(gè)長、寬、高的長方體框架，另一根正好圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體的棱長是多少厘米？（接頭忽略不計(jì)）蘇教版2024-2025學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)夯實(shí)提煉第一單元長方體和正方體·概念認(rèn)識(shí)篇【九大考點(diǎn)】【第一篇】專題解讀篇專題名稱第一單元長方體和正方體·概念認(rèn)識(shí)篇專題內(nèi)容本專題包括長方體和正方體的基本概念，棱長及棱長和的計(jì)算與實(shí)際應(yīng)用，其中棱長和應(yīng)用問題是重點(diǎn)問題?？傮w評(píng)價(jià)講解建議建議作為本章基礎(chǔ)內(nèi)容進(jìn)行講解?？键c(diǎn)數(shù)量九個(gè)考點(diǎn)。【第二篇】目錄導(dǎo)航篇TOC\o"1-1"\h\u【考點(diǎn)一】長方體的認(rèn)識(shí)及其特征 3【考點(diǎn)二】正方體的認(rèn)識(shí)及其特征 5【考點(diǎn)三】長方體的表面展開圖 8【考點(diǎn)四】正方體的表面展開圖 12【考點(diǎn)五】長方體的棱長及棱長和公式 15【考點(diǎn)六】正方體的棱長及棱長和公式 18【考點(diǎn)七】長方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用 21【考點(diǎn)八】正方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用 23【考點(diǎn)九】長方體和正方體棱長和的綜合應(yīng)用 26【第三篇】典型例題篇【考點(diǎn)一】長方體的認(rèn)識(shí)及其特征。【方法點(diǎn)撥】1.長方體的認(rèn)識(shí)。由6個(gè)長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）圍成的立體圖形。2.長方體的特征。注意：長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊情況有兩個(gè)面是正方形。3.長方體的長、寬、高。相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高?！镜湫屠}】長方體。(1)長方體有()個(gè)面，每個(gè)面的形狀是()，()的面是完全相同的。(2)長方體有()條棱，()的棱長度相等。(3)長方體有()個(gè)頂點(diǎn)。(4)長方體的12條棱可以分成()組，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度()。【答案】(1)6長方形相對(duì)(2)12相對(duì)(3)8(4)4不相等【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體有6個(gè)面，每個(gè)面都是長方形（特殊的長方體有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），長方體中相對(duì)的面完全相同；它有12條棱，相對(duì)的棱的長度相等；長方體有4條長、4條寬、4條高，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱就是長方體的長、寬和高；三條棱相交的點(diǎn)就是頂點(diǎn)，據(jù)此解答即可?！驹斀狻浚?）長方體有6個(gè)面，每個(gè)面的形狀是長方形，相對(duì)的面是完全相同的。（2）長方體有12條棱，相對(duì)的棱長度相等。（3）長方體有8個(gè)頂點(diǎn)。（4）長方體的12條棱可以分成4組，相交于同一頂點(diǎn)的三條棱的長度不相等?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體，明確長方體的特征是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】實(shí)踐課上，琳琳用小棒做了一個(gè)長方體框架，這個(gè)框架上任意一條棱都有另外()條棱與它平行，這幾條棱的長度關(guān)系是()。【答案】三/3相等【分析】長方體有12條棱，其中4條長、4條寬、4條高，長、寬、高分別平行且相等。據(jù)此填空?！驹斀狻窟@個(gè)框架上任意一條棱都有另外3條棱與它平行，這幾條棱的長度關(guān)系是相等?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體，掌握長方體的特征是解題的關(guān)鍵。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)長方體（非正方體）最多可以有()個(gè)面是正方形。【答案】2/二/兩【分析】根據(jù)長方體的特征，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；由此解答?！驹斀狻吭谝粋€(gè)長方體（非正方體）中最多可以有2個(gè)面是正方形?！军c(diǎn)睛】此題主要考查長方體的特征?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些小棒（有多余），用這些小棒和橡皮泥做一個(gè)長方體框架。這個(gè)長方體框架的長是()cm、寬和高都是()cm。小棒長度根數(shù)6cm15cm53cm9【答案】53【分析】長方體有12條棱，相對(duì)的四條棱長度相等，按長度可分為三組，每一組有4條棱，據(jù)此分析。【詳解】同樣長度的小棒最少需要4根，6cm的小棒只有1根，無法用，可選5厘米的小棒4根做長方體的長，3厘米的小棒8根做長方體的寬和高?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體的特征?！究键c(diǎn)二】正方體的認(rèn)識(shí)及其特征?！痉椒c(diǎn)撥】1.正方體的認(rèn)識(shí)。由6個(gè)完全相同的正方形圍成的立體圖形叫做正方體（也叫做立方體）。2.正方體的特征。（1）正方體的6個(gè)面都是正方形，且大小完全相同。（2）正方體有12條棱，且正方體的12條棱長度都相等。3.正方體和長方體的關(guān)系。正方體是特殊的長方體。【典型例題】正方體有()個(gè)頂點(diǎn)，()個(gè)面，()條棱?！敬鸢浮?612【詳解】根據(jù)正方體的特征可知：正方體有8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，12條棱?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】正方體所有的面都是()，長方體最少有()個(gè)面都是長方形?！敬鸢浮空叫?/四【分析】根據(jù)正方體和長方體的特征可知：正方體所有的面都是正方形；一般長方體的6個(gè)面都是長方形，特殊長方形有2個(gè)面是正方形，其他4個(gè)面是長方形，據(jù)此解答即可?！驹斀狻空襟w所有的面都是正方形，長方體最少有4個(gè)面都是長方形?！军c(diǎn)睛】熟記正方體和長方體的特征是解答本題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】小學(xué)階段學(xué)到了很多數(shù)學(xué)知識(shí)，這些知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。如圖，如果A表示長方體，那么B可以表示正方體；如果A表示等腰三角形，那么B可以表示()；如果A表示()，那么B可以表示()?！敬鸢浮康冗吶切伍L方形正方形【分析】長方體和正方體的關(guān)系是長方體包括正方體，正方體是特殊的長方體；等邊三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形包含等邊三角形；長方形和正方形的關(guān)系是長方形包括正方形，正方形是特殊的長方形；類似關(guān)系還有方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號(hào)的式子等，據(jù)此填空?！驹斀狻咳缟蠄D，如果A表示等腰三角形，那么B可以表示等邊三角形；如果A表示長方形，那么B可以表示正方形?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟練理解并掌握所學(xué)知識(shí)的意義與它們之間的聯(lián)系?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】我們探究下面的表格是長方體和正方體的聯(lián)系和區(qū)別：名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長長方體()()()()()()正方體()()()【答案】都有6個(gè)面都有12條棱都有8個(gè)頂點(diǎn)一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形相對(duì)的面完全一樣12條棱，相對(duì)的棱長度相等6個(gè)面都是正方形6個(gè)面大小一樣12條棱，長度都一樣【詳解】如圖是長方體、是正方體。根據(jù)長方體和正方體的特征，填表如下：名稱圖形相同點(diǎn)不同點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的特點(diǎn)面的大小棱長長方體都有6個(gè)面都有12條棱都有8個(gè)頂點(diǎn)一般情況下六個(gè)面都是長方形，特殊情況時(shí)有兩個(gè)面是正方形，其他四個(gè)面都是長方形相對(duì)的面完全一樣12條棱，相對(duì)的棱長度相等正方體6個(gè)面都是正方形6個(gè)面大小一樣12條棱，長度都一樣【考點(diǎn)三】長方體的表面展開圖。【方法點(diǎn)撥】1.長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖。一四一式：27種；二三一式：18種；二二二式：6種；三三式：3種；一共計(jì)54種。2.口訣。中間四個(gè)一連串，兩邊各一隨便放；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨便；兩兩相連各錯(cuò)一；三個(gè)兩排一對(duì)齊；要找兩個(gè)相對(duì)面，切記相隔一個(gè)面?！镜湫屠}】請(qǐng)?jiān)谡归_圖上把下面、左面和后面標(biāo)出來?！敬鸢浮恳娫斀狻痉治觥块L方體有6個(gè)面，相對(duì)的面完全一樣，據(jù)此確定下面、左面和后面?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉長方體特征，具有一定的空間想象能力。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下列圖形中，折疊后不能圍成一個(gè)長方體的是()。A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（同時(shí)情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等。據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．根據(jù)長方體展開圖的特征可知：沿虛線折疊后能圍成長方體；B．不符合長方體展開圖的特征，所以不能圍成長方體；C．沿虛線折疊后能圍成長方體；D．沿虛線折疊后能圍成長方體。故答案為：B【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖中能折成長方體的有()個(gè)。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（同時(shí)特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等。據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)長方體展開圖的特征可知：能圍成長方體；不能圍成長方體。則能折成長方體的有3個(gè)。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】下面圖形沿著虛線折疊，不能圍成長方體的是()。A． B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)長方體的特征，長方體的6個(gè)面都是長方形（同時(shí)情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)面的面積相等。據(jù)此解答即可。【詳解】A．根據(jù)長方體展開圖的特征可知：沿虛線折疊后能圍成長方體；B．沿虛線折疊后能圍成長方體；C．不能圍成長方體，因?yàn)樗鄬?duì)的面不相等；D．沿虛線折疊后能圍成長方體。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握長方體展開圖的特征及應(yīng)用。【考點(diǎn)四】正方體的表面展開圖?！痉椒c(diǎn)撥】正方體展有規(guī)律，十一種類看仔細(xì)；中間四個(gè)成一行，兩邊各一無規(guī)矩；二三緊連錯(cuò)一個(gè)，三一相連一隨意；兩兩相連各錯(cuò)一，三個(gè)兩排一對(duì)齊；一條線上不過四，田七和凹要放棄；相間之端是對(duì)面，間二拐角面相鄰?！镜湫屠}】下圖中，能圍成正方體的是()。A． B． C．【答案】B【分析】正方體展開圖共四種類型，分別是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展開圖中出現(xiàn)“田”、“凹”、“L”形，不折疊成正方形或長方形。據(jù)此逐一分析各項(xiàng)即可?！驹斀狻緼．不屬于正方體的展開圖類型，所以不能圍成正方體；B．屬于1－4－l型，所以能圍成正方體；C．不屬于正方體的展開圖類型，所以不能圍成正方體。故答案為：B【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】下列幾何圖形的展開圖中，可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子的是()。A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④【答案】D【分析】根據(jù)正方體11種展開圖，添上1個(gè)小正方形，是正方體11種展開圖的可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子，據(jù)此分析?！驹斀狻咳鐖D，②號(hào)能組成1－4－1型正方體展開圖，④號(hào)能組成2－2－2型正方體展開圖，可以折疊成一個(gè)無蓋的正方體盒子的是②和④。故答案為：D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，掌握正方體11種展開圖?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】下圖是一個(gè)正方體展開圖，和2號(hào)面相對(duì)的面是()號(hào)面。A．4 B．5 C．6 D．3【答案】B【分析】根據(jù)正方體展開圖的11種特征，此圖屬于正方體展開圖的“3—3”型，折成正方體后，1和3相對(duì)，4和6相對(duì)，2和5相對(duì)。據(jù)此解答?！驹斀狻可蠄D是一個(gè)正方體展開圖，和2號(hào)面相對(duì)的面是5號(hào)面。故答案為：B【點(diǎn)睛】正方體展開圖分四種類型，11種情況，每種情況折成正方體后哪些面相對(duì)是有規(guī)律的，可自己動(dòng)手操作一下并記住規(guī)律，能快速解答此類題?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】正方體展開圖有6個(gè)面，下面圖（1）只給出了其中的5個(gè)面，請(qǐng)你從圖（2）的1、2、3三個(gè)面中選一個(gè)形成正方體的展開圖，這個(gè)面是()。

A．1 B．2 C．3【答案】C【分析】正方體的展開圖有“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型、“3－3”型，據(jù)此分析解答?！驹斀狻緼．當(dāng)剩下的一個(gè)面在1的位置，此時(shí)展開圖類型是“1－1－4”，不是正方體的展開圖。B．當(dāng)剩下的一個(gè)面在2的位置，此時(shí)展開圖類型是“1－5”，不是正方體的展開圖。C．當(dāng)剩下的一個(gè)面在3的位置，此時(shí)展開圖類型是“1－4－1”，符合正方體的展開圖。故答案為：C【點(diǎn)睛】掌握正方體展開圖的類型是解題的關(guān)鍵?！究键c(diǎn)五】長方體的棱長及棱長和公式?！痉椒c(diǎn)撥】1.棱長和一般表示的是12條棱的長度之和。2.長方體的棱長和=4×長+4×寬+4x高=4×（長+寬+高）。3.根據(jù)棱長和公式反求長、寬、高。長=棱長和÷4-寬-高寬=棱長和÷4-長-高高=棱長和÷4-長-寬?！镜湫屠}1】棱長和。用鐵絲制作一個(gè)長3分米、寬2分米，高1分米的長方體框架，接口處需要另費(fèi)0.4分米，至少需要()分米的鐵絲?！敬鸢浮?4.4【分析】長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，接口處需要另費(fèi)0.4分米，那需要的鐵絲長度就等于長方體的棱長總和加接口處所耗費(fèi)的鐵絲長度，據(jù)此解答?！驹斀狻浚ǚ置祝┘粗谱鬟@個(gè)長方體框架至少需要24.4分米的鐵絲。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】用鐵絲做一個(gè)長7cm、寬5cm、高3cm的長方體框架，至少需要()dm長的鐵絲?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)題意，用鐵絲做一個(gè)長方體框架，求鐵絲的長度，就是求長方體的棱長總和；根據(jù)長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，以及進(jìn)率：1dm＝10cm，代入數(shù)據(jù)計(jì)算，即可求解?！驹斀狻浚?＋5＋3）×4＝15×4＝60（cm）60cm＝6dm至少需要6dm長的鐵絲?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體棱長總和公式的運(yùn)用，明白求鐵絲的長度就是求長方體的棱長總和是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用鐵絲制作一個(gè)長3分米、寬2分米，高1分米的長方體框架，至少需要()分米的鐵絲?！敬鸢浮?4【分析】長方體有12條棱，長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4；用鐵絲制作一個(gè)長3分米、寬2分米，高1分米的長方體框架，根據(jù)長方體棱長的特點(diǎn)，可知要求得需要多少分米的鐵絲，列式為：（3＋2＋1）×4?！驹斀狻浚?＋2＋1）×4＝6×4＝24（分米）用鐵絲制作一個(gè)長3分米、寬2分米，高1分米的長方體框架，至少需要（24）分米的鐵絲?！军c(diǎn)睛】考查了長方體棱長公式的靈活應(yīng)用，需要把具體數(shù)值與長方體的長、寬、高三個(gè)基本元素對(duì)應(yīng)起來。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)底面周長為24厘米的長方體，高是5厘米，它的棱長總和是()厘米?！敬鸢浮?8【分析】根據(jù)長方形的周長＝長×2＋寬×2，長方體的棱長和＝長×4＋寬×4＋高×4，可得長方體的棱長和＝底面周長×2＋高×4，據(jù)此用24×2＋5×4即可求出長方體的棱長總和?！驹斀狻?4×2＋5×4＝48＋20＝68（厘米）一個(gè)底面周長為24厘米的長方體，高是5厘米，它的棱長總和是68厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了長方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式?！镜湫屠}2】反求棱長。用一根84cm長的鐵絲恰好可以焊成一個(gè)長方體框架?？蚣荛L10cm，寬6cm，高()cm?！敬鸢浮?【分析】由題意可知，長方體框架的棱長和是84cm。由“長方體的棱長和＝（長＋寬＋高）×4”可推導(dǎo)出：高＝長方體的棱長和÷4－長－寬。據(jù)此求高可列式為84÷4－10－6?！驹斀狻?4÷4－10－6＝21－10－6＝11－6＝5（cm）所以高是5cm?！军c(diǎn)睛】解決此題的關(guān)鍵是明確長方體的12條棱中有4條長、4條寬、4條高?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用200厘米長的鐵絲做成一個(gè)長方體框架，長是25厘米，寬是14厘米，則它的高是()厘米?！敬鸢浮?1【分析】長方體有12條棱，分成3組，也就是說一個(gè)長方體分別有4條高，4條長和4條寬；用總長度除以4求出長、寬、高的和，再減去長和寬的長度即可。【詳解】200÷4＝50（厘米）50－25－14＝25－14＝11（厘米）所以，用200厘米長的鐵絲做成一個(gè)長方體框架，長是25厘米，寬是14厘米，則它的高是11厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解并掌握長方體的特征及棱長總和公式：棱長總和＝（長＋寬＋高）×4?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】用一根長144cm的鐵絲圍一個(gè)長8cm，寬()cm，高4cm的長方體模型。【答案】24【分析】根據(jù)題意，144cm就是長方體的棱長之和。長方體的棱長之和＝（長＋寬＋高）×4，據(jù)此用長方體的棱長之和除以4，再減去長和高，即可求出長方體的寬。【詳解】144÷4－8－4＝36－8－4＝24（cm）則用一根長144cm的鐵絲圍一個(gè)長8cm，寬24cm，高4cm的長方體模型?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】用320cm的燈帶做一個(gè)長25cm、寬15cm的長方體彩燈框架，那么長方體彩燈框架的高是()cm。【答案】40【分析】根據(jù)長方體的總棱長公式：L＝（a＋b＋h）×4，然后用320除以4，再減去長和寬即可求出長方體彩燈框架的高?！驹斀狻?20÷4－25－15＝80－25－15＝55－15＝40（cm）則長方體彩燈框架的高是40cm。【點(diǎn)睛】本題考查長方體的總棱長，熟記公式是解題的關(guān)鍵。【考點(diǎn)六】正方體的棱長及棱長和公式?！痉椒c(diǎn)撥】1.正方體的棱長和=12×棱長；2.反求棱長，棱長=棱長和÷12?！镜湫屠}1】棱長和。一個(gè)正方體的棱長是3厘米，這個(gè)正方體所有棱長的和是()厘米?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)正方體的棱長總和公式可知，正方體的棱長總和＝棱長×12，直接代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解?！驹斀狻?×12＝36（厘米）即這個(gè)正方體所有棱長的和是36厘米?！军c(diǎn)睛】此題主要考查正方體的棱長總和的計(jì)算方法?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】有一個(gè)正方體棱長是8厘米，它的棱長總和是()厘米?！敬鸢浮?6【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，已知正方體棱長是8厘米，代入到公式中，即可求出正方體的棱長總和?！驹斀狻?2×8＝96（厘米）即正方體的棱長總和是96厘米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的棱長總和公式求解?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】一個(gè)正方體的棱長是0.5dm，它所有的棱長總和是()dm?！敬鸢浮?【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，已知一個(gè)正方體的棱長是0.5dm，把數(shù)據(jù)代入到公式中，即可求出它所有的棱長總和?！驹斀狻?.5×12＝6（dm）即它所有的棱長總和是6dm?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的棱長總和的計(jì)算方法，從而解決問題?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一個(gè)正方體紙盒每個(gè)面的周長都是20厘米，它的棱長是()厘米，棱長總和是()厘米?！敬鸢浮?60【分析】正方體每個(gè)面都是完全一樣的正方形，根據(jù)正方形邊長＝周長÷4，即可求出正方體棱長，根據(jù)正方體棱長總和＝棱長×12，求出棱長總和即可?！驹斀狻?0÷4＝5（厘米）5×12＝60（厘米）它的棱長是5厘米，棱長總和是60厘米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉正方體特征，掌握并靈活運(yùn)用正方體棱長總和公式?！镜湫屠}2】反求棱長。用一根長36厘米的鐵絲圍成一個(gè)正方體框架，這個(gè)正方體框架的棱長是()厘米?！敬鸢浮?【分析】鐵絲長度相當(dāng)于正方體棱長總和，根據(jù)正方體棱長＝棱長總和÷12，列式計(jì)算即可?！驹斀狻?6÷12＝3（厘米）這個(gè)正方體框架的棱長是3厘米。【對(duì)應(yīng)練習(xí)1】一個(gè)正方體棱長的和是24cm，它的一條棱長是()cm。【答案】2【分析】根據(jù)正方體的棱長總和＝棱長×12，已知一個(gè)正方體棱長的和是24cm，用24除以12即可求出它的一條棱長?！驹斀狻?4÷12＝2（cm）即它的一條棱長是2cm。【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用正方體的棱長總和公式求解。【對(duì)應(yīng)練習(xí)2】把一根長48厘米的鐵絲折成一個(gè)最大的正方體，這個(gè)正方體的棱長是()?！敬鸢浮?厘米/4cm【分析】根據(jù)正方體的棱長和＝棱長×12，用48÷12即可求出這個(gè)正方體的棱長。【詳解】48÷12＝4（厘米）這個(gè)正方體的棱長是4厘米。【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的棱長和公式的靈活應(yīng)用。【對(duì)應(yīng)練習(xí)3】用一根60cm長的鐵絲做一個(gè)正方體形狀的籠子，這個(gè)籠子的棱長是()cm?！敬鸢浮?【分析】這根鐵絲的總長度相當(dāng)于正方體的棱長之和，正方體的棱長＝棱長之和÷12，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷12＝5（cm）所以，這根籠子的棱長是5cm?！军c(diǎn)睛】靈活運(yùn)用正方體的棱長之和計(jì)算公式是解答題目的關(guān)鍵。【考點(diǎn)七】長方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】長方體的棱長和=4×長+4×寬+4×高=4×（長+寬+高）?！镜湫屠}】母親節(jié)到了，小悅想把送給媽媽的禮品盒包裝得更精美，按照右圖的方法捆扎，打結(jié)處需要20厘米，捆扎這個(gè)禮品盒一共需要多少厘米絲帶？

【答案】340厘米【分析】觀察圖片可知，絲帶的長度＝4條高＋2條長＋2條寬＋打結(jié)處，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?0×2＋40×2＋30×4＋20＝120＋80＋120＋20＝340（厘米）答：捆扎這個(gè)禮品盒一共需要340厘米絲帶?！军c(diǎn)睛】本題考查了長方體棱長和公式的靈活應(yīng)用，要熟練掌握公式?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)1】用一根絲帶捆扎一個(gè)禮盒（如下圖），打結(jié)處的絲帶長30厘米，捆扎這個(gè)禮盒至少需要多長的絲帶？【答案】160厘米【分析】觀察圖形可知，捆扎這個(gè)禮盒至少需要絲帶的長度＝2條長＋2條寬＋4條高＋打結(jié)用的長度，據(jù)此解答?！驹斀狻?5×2＋20×2＋10×4＋30＝50＋40＋40＋30＝90＋40＋30＝130＋30＝160（厘米）答：捆扎這個(gè)禮盒至少需要160厘米的絲帶?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體棱長總和公式的實(shí)際應(yīng)用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的長度之和?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)2】小明同學(xué)為爺爺準(zhǔn)備了一件生日禮物，下圖是這件禮物的包裝盒，長、寬、高分別24厘米、20厘米、8厘米。現(xiàn)在用彩帶把這個(gè)包裝盒捆上，接頭處長18厘米，一共需要多少厘米彩帶？

【答案】138厘米【分析】由題意可知，彩帶長度的等于2條長、2條寬、4條高與接頭長度的和，據(jù)此解答即可?！驹斀狻?4×2＋20×2＋8×4＋18＝48＋40＋32＋18＝88＋32＋18＝120＋18＝138（厘米）答：一共需要138厘米彩帶?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體有關(guān)棱長的應(yīng)用，明確彩帶的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵?！緦?duì)應(yīng)練習(xí)3】一條絲帶長10米，用這種絲帶捆扎一種禮盒，捆扎方法如下圖，結(jié)頭處用去的絲帶長30厘米，這條絲帶最多可以捆扎多少個(gè)這樣的禮盒？【答案】9個(gè)【分析】觀察圖形可知，捆扎這種禮盒至少需要絲帶的長度＝2條長＋2條寬＋4條高＋打結(jié)用的長度，再用絲帶的全長除以捆扎每個(gè)禮盒需要絲帶的長度，即可求出這條絲帶最多可以捆扎禮盒的個(gè)數(shù)。注意單位的換算：1米＝100厘米?！驹斀狻?5×2＋10×2＋6×4＋30＝30＋20＋24＋30＝104（厘米）10米＝1000厘米1000÷104≈9（個(gè)）答：這條絲帶最多可捆扎9個(gè)這樣的禮盒?！军c(diǎn)睛】本題考查長方體棱長總和公式的實(shí)際應(yīng)用以及小數(shù)除法的應(yīng)用，弄清是如何捆扎的，也就是弄清需要求哪些棱的長度之和。注意計(jì)算結(jié)果要結(jié)合生活實(shí)際，采用“去尾法”取近似數(shù)。【考點(diǎn)八】正方體棱長和與生活實(shí)際應(yīng)用?！痉椒c(diǎn)撥】1.長方體的棱長和=4×長+4×寬+4×高=4×（長+寬+高）。2.正方體的棱長和=12×棱長?！镜湫屠}】五一期間，外地游客小明到“廣州市場(chǎng)步行街”買到一個(gè)禮物，這個(gè)禮物的禮盒