小升初拓展培優(yōu)：和倍問題（講義）-2023-2024學(xué)年六年級下冊數(shù)學(xué)人教版

第1頁（共1頁）和倍問題(知識歸納+典例分析+高頻考題+答案解析)1、和倍問題定義和倍問題是一類常見的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，它要求根據(jù)兩個數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系來求解這兩個數(shù)各是多少。具體來說，如果已知兩個數(shù)的和以及其中一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍，我們就可以通過特定的方法或公式來求出這兩個數(shù)。2、解題規(guī)律與公式（1）、確定小數(shù)（1倍數(shù)）：首先，我們需要找出兩個數(shù)中的較小數(shù)（或稱為1倍數(shù)）。這通常通過將和除以（倍數(shù)+1）來實現(xiàn)，即

和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)。（2）、確定大數(shù)（幾倍數(shù)）：然后，我們可以用求得的小數(shù)乘以倍數(shù)來得到大數(shù)（或稱為幾倍數(shù)），即

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)。另外，大數(shù)也可以通過總和減去小數(shù)來求得，即

和-小數(shù)=大數(shù)?！镜淅?】小寧、小玲和小亮共有郵票180張，小寧說：我的郵票是小玲的2倍，小玲說：我的郵票最少，小亮說：我的郵票是他倆的總和。他們各有郵票多少張？【答案】30張；60張；90張?！舅悸贩治觥堪研×徉]票的張數(shù)看作1份，小寧郵票的張數(shù)是2份，小亮郵票的張數(shù)是3份，再用3人郵票的總數(shù)量除以總份數(shù)，可以計算出小玲郵票的張數(shù)，用小玲郵票的張數(shù)乘2，可以計算出小寧郵票的張數(shù)，最后把小玲和小寧的郵票張數(shù)相加，可以計算出小亮郵票的張數(shù)?！窘獯稹拷猓?+2＝3180÷（1+2+3）＝180÷6＝30（張）30×2＝60（張）30+60＝90（張）答：小玲有30張郵票，小寧有60張郵票，小亮有90張郵票?！久麕燑c評】本題解題關(guān)鍵是把小玲郵票的張數(shù)看作1份，小寧郵票的張數(shù)是2份，小亮郵票的張數(shù)是3份，再根據(jù)總數(shù)量÷總份數(shù)＝1份數(shù)，列式計算?！镜淅?】小方與爸爸、媽媽一起坐火車到爺爺家，買車票時爸爸付了100元，找回40元，小方的票是學(xué)生票，學(xué)生票是成人票的一半，一張學(xué)生票是多少元？【答案】12元?！舅悸贩治觥吭O(shè)一張學(xué)生票x元，由“學(xué)生票是成人票的一半”可知，成人票就是2x元，由“付了100元，找回40元”根據(jù)總票價＝由付出的錢﹣找回的錢，求出總票價，由“小方與爸爸、媽媽一起坐火車到爺爺家”可知購買了一張兒童票，兩張成人票，據(jù)此根據(jù)等量關(guān)系式：兩張成人票+一張兒童票＝總票價，列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)一張學(xué)生票x元。x+2x+2x＝100﹣405x＝60x＝12答：一張學(xué)生票12元?！久麕燑c評】完成這類題列方程解答，設(shè)其中的一個未知量為x，另一個用含有x的數(shù)代替即可?！镜淅?】周末毛超到馬小跳家玩，馬小跳爸爸對毛超說：“我和馬小跳的年齡加起來是48歲，我的年齡是馬小跳的5倍”。小朋友們請你幫毛超猜一猜馬小跳和他爸爸分別是多大？【答案】8歲；40歲。【思路分析】根據(jù)和倍問題公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)或較大數(shù)＝和﹣較小數(shù)，代入數(shù)據(jù)計算即可?！窘獯稹拷猓?8÷（5+1）＝48÷6＝8（歲）8×5＝40（歲）答：馬小跳8歲，他爸爸40歲。【名師點評】熟練掌握和倍問題公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)或較大數(shù)＝和﹣較小數(shù)是解題的關(guān)鍵?！镜淅?】書店購進《成語故事》和《數(shù)學(xué)故事》共540本，其中《成語故事》的本數(shù)是《數(shù)學(xué)故事》的2倍。購進《數(shù)學(xué)故事》多少本？【答案】180?！舅悸贩治觥繒曩忂M《成語故事》和《數(shù)學(xué)故事》共540本，《成語故事》的本數(shù)是《數(shù)學(xué)故事》的2倍，兩種數(shù)的本數(shù)和就是《數(shù)學(xué)故事》本數(shù)2+1＝3倍，用540除以3即可求出《數(shù)學(xué)故事》的本數(shù)。【解答】解：540÷（2+1）＝540÷3＝180（本）答：購進《數(shù)學(xué)故事》180本。【名師點評】已知兩個數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)和倍公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)進行解答。【典例5】甲、乙兩個糧庫原來共存糧食78噸，甲糧庫運進糧食18噸，乙糧庫運出糧食18噸后，甲糧庫糧食重量是乙的2倍。原來甲糧庫存糧食多少噸？【答案】34噸?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意，用78噸加上甲運進的18噸，減去乙運出的18噸，求出現(xiàn)在甲、乙兩個糧庫存糧的重量，即78+18﹣18＝78噸，這時甲糧庫糧食重量是乙的2倍，那么它們的存糧的重量和就是現(xiàn)在乙糧庫的2+1＝3倍，用78÷3＝26（噸），求出現(xiàn)在乙糧庫存糧的重量，再加上運出的18噸，求出原來乙糧庫存糧的重量，最后用原來甲、乙兩個糧庫存糧食的重量減去原來乙糧庫存糧的重量，就是原來甲糧庫存糧的重量?！窘獯稹拷猓海?8+18﹣18）÷（2+1）＝78÷3＝26（噸）78﹣（26+18）＝78﹣44＝34（噸）答：原來甲糧庫存糧食34噸?！久麕燑c評】本題關(guān)鍵是求出現(xiàn)在兩個糧庫存糧的重量和，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系，由和倍公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，求出現(xiàn)在乙糧庫存糧的重量，然后再進一步解答。1．把一根長360米的繩子剪成兩段，第二段的長度是第一段的2倍。這兩段繩子的長度分別是多少？2．甲、乙兩個書柜共放148本書，甲書架上的圖書是乙書架上的3倍，甲、乙兩個書加上各放多少圖書？3．甲、乙兩個數(shù)的和是690，若把甲數(shù)的最后一個數(shù)字去掉，則就與乙數(shù)相等。甲、乙兩數(shù)分別是多少？4．一筐蘋果、一筐梨和一筐葡萄共重48千克，蘋果的質(zhì)量是葡萄的2倍，梨的質(zhì)量是葡萄的3倍。算一算，蘋果、梨和葡萄各有多少千克？5．少先隊員參加植樹活動，六年級植樹的棵數(shù)是五年級的1.5倍，兩個年級一共植樹120棵。五年級和六年級各植樹多少棵？6．已知甲桶有水88千克，乙桶有水50千克，將甲桶中的水倒入乙桶多少千克后，乙桶中水的質(zhì)量是甲桶中水的質(zhì)量的5倍？7．學(xué)校將480本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數(shù)是二年級的3倍，二、三兩個年級各分得多少本圖書？8．甲、乙兩桶油共重428千克，其中甲桶油的質(zhì)量是乙桶油的3倍，甲、乙兩桶油各重多少千克？（先畫線段圖，再列式計算）9．學(xué)校有月季花與玫瑰花一共264棵。其中月季花的數(shù)量比玫瑰花的4倍多4棵。月季花與玫瑰花各有多少棵？10．六年級舉行籃球比賽。六（1）班全場得了42分，其中下半場得分是上半場的一半。六（1）班上半場和下半場各得多少分？11．詩朗誦表演賽時，小丁的媽媽給他買了一套禮服，一共用去360元。其中褲子的價錢是上衣的一半，上衣是多少元？12．植樹節(jié)到了，三（2）班的師生們?nèi)ブ矘洹Ｋ麄円还卜N了60棵樹，學(xué)生種的樹是老師的3倍。老師和學(xué)生各種了多少棵樹？13．功夫熊貓阿寶一天早晨、中午和晚上一共吃了130個包子，中午吃的個數(shù)是早晨的2倍，晚上吃的個數(shù)比早晨的2倍還多5個。那么阿寶這天晚上吃了多少個包子？14．一個橘子、一個蘋果、一個梨共重700克，已知蘋果的質(zhì)量是橘子的2倍，梨的質(zhì)量是橘子的4倍。這個橘子重多少克？15．某廠有職工360人，其中女工人數(shù)比男工人數(shù)的3倍少40人。這個廠男女職工各有多少人？16．甲、乙兩桶油共重80千克，如果從甲桶倒出12千克油給乙桶，那么甲桶油剩下的重量是乙桶的3倍，原來甲、乙兩桶油各重多少千克？17．圖書角有198本書，其中文藝類的有120本，是科技類的3倍，其余的是工具書。圖書角有工具書多少本？18．果園里桃樹和杏樹一共有180棵，杏樹的棵數(shù)是桃樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？（列方程解）19．星期天，樂樂和媽媽一起去看童話劇，買門票一共花了111元，媽媽的門票價格是樂樂的2倍。請你計算一下，樂樂和媽媽的門票價格分別是多少元？20．公園里共栽種迎春花和月季花共186棵，其中月季花的棵數(shù)是迎春花的5倍。月季花和迎春花各栽種多少棵？21．把一根長360米木棍截成兩段，第一段的長度是第二段長度的3倍。這兩段木棍的長度分別是多少米？22．小明和小紅一共做了46朵花，小明做的比小紅的4倍多1朵。小明和小紅分別做了多少朵？23．李師傅和徒弟一起加工700個零件，已知師傅加工的個數(shù)是徒弟的2.5倍，求師傅和徒弟各加工零件多少個？24．師、徒兩人共加工105個零件，師傅加工的個數(shù)比徒弟的3倍還多5個，師傅和徒弟各加工零件多少個？25．紅紅到超市去買了餅干、薯片和巧克力，買餅干一共用了12元，她發(fā)現(xiàn)巧克力的價格是薯片的4倍，她付了一張100元，但售貨員忙中出錯，把它當成50元，只找給她18元。巧克力和薯片的價格分別是多少元？26．小明、小華兩位同學(xué)共向河南災(zāi)區(qū)捐款180元，其中小明捐款的錢數(shù)是小華捐款的錢數(shù)的2倍，小明、小華各捐款多少元？27．果園里的梨樹和桃樹共有380棵，桃樹的棵數(shù)比梨樹的3倍還多8棵，桃樹和梨樹各有多少棵？（先畫線段圖再解答）28．媽媽買回蘋果和梨子一共花了25元錢，買蘋果的錢是買梨子的錢的4倍，蘋果和梨子各花了多少錢？29．為迎接“縣體育聯(lián)賽”，實驗小學(xué)積極組織學(xué)生報名參賽。其中三、四年級共45名同學(xué)報名，四年級報名人數(shù)是三年級的4倍。三、四年級各有多少人報名？30．果園里有桃樹和梨樹共312棵，桃樹棵數(shù)是梨樹的5倍，請你算出果園里有桃樹多少棵？梨樹多少棵？

1．【答案】240米和120米?！舅悸贩治觥堪训诙蔚拈L度看作1份，則第一段的長度占2份，一共是3份，3份是360米，用360除以3即可求出第二段的長度，用第二段的長度乘2即可求出第一段的長度?！窘獯稹拷猓?60÷（1+2）＝360÷3＝120（米）120×2＝240（米）答：這兩段繩子的長度分別是240米和120米?！久麕燑c評】本題主要考查了和倍問題，關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)量和除以數(shù)量的倍數(shù)和，求出1倍數(shù)量是多少，再求出多倍的數(shù)量是多少。2．【答案】甲：111本；乙：37本?！舅悸贩治觥考讜苌系膱D書是乙書架上的3倍，那么可以把甲書架上的圖書看成3個乙書架上的圖書。兩個書柜共放148本書，可以看成4個乙書架的圖書一共148本，所以用148除以4即可得到乙書架上的圖書數(shù)。然后再用乙書架上的圖書數(shù)乘上3即可得到甲書架上的圖書數(shù)?！窘獯稹拷猓?+3＝4乙：148÷4＝37（本）甲：37×3＝111（本）答：甲書架上放了111本圖書，乙書架上放了37本圖書?！久麕燑c評】本題主要考查了和倍問題，關(guān)鍵是得出兩個書柜共放148本書，可以看成4個乙書架的圖書一共148本。3．【答案】628；62。【思路分析】由題意可知，甲數(shù)一定是一個三位數(shù)，且前兩位與乙數(shù)相同。如果甲數(shù)個位為0，則甲數(shù)是乙數(shù)的10倍。甲數(shù)前兩位為62，乙數(shù)為62，余數(shù)是甲數(shù)的個位?！窘獯稹拷猓?90÷（10+1）＝690÷11＝62……8答：甲數(shù)是628，乙數(shù)是62?！久麕燑c評】本題考查和倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。4．【答案】蘋果16千克，梨24千克，葡萄8千克?！舅悸贩治觥堪哑咸训馁|(zhì)量看作1份，則蘋果的質(zhì)量是同樣的2份，梨的質(zhì)量是同樣的3份，（1+2+3）份合計48千克，根據(jù)除法的意義，用蘋果、梨和葡萄的質(zhì)量除以份數(shù)和即是1份量，即葡萄的質(zhì)量，用1份量乘2即是蘋果的質(zhì)量，用1份量乘3即是梨的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓?8÷（1+2+3）＝48÷6＝8（千克）8×2＝16（千克）8×3＝24（千克）答：蘋果有16千克，梨有24千克，葡萄有8千克?！久麕燑c評】本題考查了和倍問題的應(yīng)用。5．【答案】五年級48棵，六年級72棵?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意可知五年級植樹棵數(shù)+六年級植樹棵數(shù)＝120，設(shè)五年級植樹棵數(shù)是x，則六年級植樹棵數(shù)是1.5x。則x+1.5x＝120，求解x即可求出五年級植樹棵數(shù)，進而求出六年級植樹棵數(shù)，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)五年級植樹棵數(shù)是x，則六年級植樹棵數(shù)是1.5x。x+1.5x＝1202.5x＝120x＝120÷2.5x＝481.5x＝1.5×48＝72答：五年級植樹48棵，六年級植樹72棵。【名師點評】本題考查了用列方程解決和倍問題的方法。6．【答案】65千克?！舅悸贩治觥肯扔眉臃ㄓ嬎愠鰞赏八目傎|(zhì)量，要使乙桶中水的質(zhì)量是甲桶中水的質(zhì)量的5倍，那么將甲桶中水的質(zhì)量看作1份，則乙桶中水的質(zhì)量為5份；用兩桶水的總質(zhì)量除以（1+5），計算出1份的質(zhì)量，用甲桶中原有水的質(zhì)量減去1份的質(zhì)量，計算出甲桶中的水要倒入乙桶多少千克；據(jù)此解答。【解答】解：88+50＝138（千克）138÷（5+1）＝138÷6＝23（千克）88﹣23＝65（千克）答：將甲桶中的水倒入乙桶65千克后，乙桶中水的質(zhì)量是甲桶中水的質(zhì)量的5倍?！久麕燑c評】本題考查和倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。7．【答案】120本；360本。【思路分析】根據(jù)題意，三年級所分得的本數(shù)＝二年級所分得的本數(shù)×3，三年級所分得的本數(shù)+二年級所分得的本數(shù)＝480本，二年級所分得的本數(shù)＝480÷（3+1）＝120（本），據(jù)此解答。【解答】解：480÷（3+1）＝480÷4＝120（本）120×3＝360（本）答：二年級分得120本，三年級分得360本?！久麕燑c評】本題考查了和倍問題，解決本題的關(guān)鍵是求出二年級分得的本數(shù)。8．【答案】甲321千克，乙107千克?！舅悸贩治觥堪岩彝坝偷馁|(zhì)量看作1份，則甲桶油有同樣的3份，甲乙兩桶油合計（1+3）份共重428千克，據(jù)此求出1份量，即乙桶油的質(zhì)量，用乙桶油的質(zhì)量乘3即是甲桶油的質(zhì)量?！窘獯稹拷猓喝缦聢D所示：428÷（1+3）＝428÷4＝107（千克）107×3＝321（千克）答：甲桶油重321千克，乙桶油重107千克。【名師點評】本題考查了和倍問題的應(yīng)用。9．【答案】月季花212棵，玫瑰花52棵?！舅悸贩治觥堪衙倒寤ǖ目脭?shù)看作1份，則月季花有同樣的4份還多4棵，用月季花和玫瑰花的棵數(shù)之和減去4即是5份，根據(jù)除法的意義求出1份數(shù)即是玫瑰花的棵數(shù)，用月季花和玫瑰花的棵數(shù)之和減去玫瑰花的棵數(shù)即是月季花的棵數(shù)。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?64﹣4）÷（1+4）＝260÷5＝52（棵）264﹣52＝212（棵）答：月季花有212棵，玫瑰花有52棵?！久麕燑c評】本題考查了和倍問題的應(yīng)用。10．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】假設(shè)上半場的得分是x分，根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，則下半場的得分是12x【解答】解：設(shè)上半場的得分是x分，則下半場的得分是12xx+1232xx＝2828×1答：六（1）班上半場得分是28分，下半場得分是14分?！久麕燑c評】此題的解題關(guān)鍵是弄清題意，把上半場的得分設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。11．【答案】240元?！舅悸贩治觥坑深}意可知，褲子的價錢是上衣的一半，也就是上衣的價格是褲子的2倍，而360元是褲子價格的3倍，用360除以3即可求出褲子的價格，褲子的價格乘2即可求出上衣的價格。【解答】解：360÷（1+2）×2＝360÷3×2＝120×2＝240（元）答：上衣是240元。【名師點評】本題主要考查和倍問題，熟練掌握公式：兩數(shù)和÷份數(shù)和＝小數(shù)。12．【答案】45棵，15棵?！舅悸贩治觥堪牙蠋熤矘涞目脭?shù)看成1份，老師植樹的棵數(shù)就是3份，用總棵數(shù)除以（1+3），即可求出老師植樹的棵數(shù)，用老師植樹的棵數(shù)乘3，即可求出學(xué)生植樹的棵數(shù)?！窘獯稹拷猓?0÷（1+3）＝60÷4＝15（棵）15×3＝45（棵）答：學(xué)生植樹45棵，老師植樹15棵。【名師點評】本題考查和倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。13．【答案】55個?！舅悸贩治觥堪言绯砍园拥膫€數(shù)看作“1”份，則中午吃的個數(shù)是“2”份，晚上吃的個數(shù)比早晨的2倍還多5個；如果晚上吃的個數(shù)減少5個，則晚上吃的個數(shù)也是“2”份，那么一天吃包子的總數(shù)變?yōu)椋?30﹣5＝125（個），是早晨吃的（1+2+2）倍，據(jù)此解答即可。【解答】解：早晨吃了：（130﹣5）÷（1+2+2）＝125÷5＝25（個）中午吃了：25×2＝50（個）晚上吃了：25×2+5＝50+5＝55（個）答：阿寶這天晚上吃了55個包子。【名師點評】本題主要考查和倍問題，關(guān)鍵是理解：早上吃的包子個數(shù)的（1+2+2）倍是（130﹣5）個，由此根據(jù)已知一個數(shù)的幾倍是多少，用除法求出早上吃包子的個數(shù)，進而得出結(jié)論。14．【答案】100克。【思路分析】橘子的質(zhì)量是1份，則蘋果的質(zhì)量是2份，梨的質(zhì)量是4份，求1份量用總量除以（1+2+4）即可?！窘獯稹拷猓?+2+4＝7（份）700÷7＝100（克）答：這個橘子重100克?！久麕燑c評】此題是典型的和倍問題，一般都是用總量除以幾份量求出1份量即可解答。15．【答案】100人，260人?！舅悸贩治觥坑每?cè)藬?shù)加上40人，再除以（3+1），即可求出男職工的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去男職工的人數(shù)，即可求出女職工的人數(shù)?！窘獯稹拷猓海?60+40）÷（3+1）＝400÷4＝100（人）360﹣100＝260（人）答：男職工有100人，女職工有260人?！久麕燑c評】本題考查和倍問題的計算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計算即可。16．【答案】甲桶油重72千克，乙桶油重8千克。【思路分析】根據(jù)題意，甲桶倒出12千克給乙桶，甲桶里油的重量是乙桶里油的重量的3倍，即甲桶油為3份，乙桶油為1份，則每份為80÷4＝20（千克），再解答即可?！窘獯稹拷猓杭淄芭c乙桶共4份，每份為80÷4＝20（千克）乙桶油20×1＝20（千克）乙桶油原來有20﹣12＝8（千克）80﹣8＝72（千克）答：原來甲桶油重72千克，乙桶油重8千克?！久麕燑c評】根據(jù)題意，先求出總份數(shù)，以及兩桶油各自的份數(shù)，求出后來乙桶油的重量，進而解決問題。17．【答案】38本?！舅悸贩治觥肯扔梦乃囶惖臅?求出科技類的書，再用總本數(shù)減去文藝類和科技類的書即可?！窘獯稹拷猓?98﹣120﹣120÷3＝78﹣40＝38（本）答：圖書角有工具書38本?！久麕燑c評】解答本題的關(guān)鍵是求出科技類的書的本數(shù)。18．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題干分析可得，此題等量關(guān)系是：“桃樹的棵數(shù)+杏樹的棵數(shù)＝總棵數(shù)180棵”，由此設(shè)桃樹x棵，則杏樹就是3x棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可解答問題．【解答】解：設(shè)桃樹x棵，則杏樹就是3x棵，根據(jù)題意可得方程：x+3x＝180，4x＝180，x＝45，則杏樹有：45×3＝135（棵），答：桃樹45棵，杏樹135棵．【名師點評】此題也可以利用和倍公式解答：把總棵數(shù)看做4份，則桃樹占其中的1份，杏樹占其中的3份，則根據(jù)除法的意義求出1份就是桃樹的棵數(shù)，再乘3就是杏樹的棵數(shù)：180÷4＝45（棵），45×3＝135（棵），答：桃樹45棵，杏樹135棵．19．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】把樂樂的門票價格看作1份，則媽媽門票的價格是2份，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，計算出樂樂的門票價格，再計算出媽媽門票的價格?！窘獯稹拷猓?11÷（2+1）＝111÷3＝37（元）37×2＝74（元）答：樂樂的門票價格是37元，媽媽的門票價格是74元?！久麕燑c評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應(yīng)的份數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。20．【答案】155棵，31棵?！舅悸贩治觥坑深}意可知186棵相當于迎春花的6倍，所以186除以6，商就是迎春花的棵數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?86÷（5+1）＝186÷6＝31（棵）31×5＝155（棵）答：月季花有155棵，迎春花栽種31棵?！久麕燑c評】求出迎春花的棵數(shù)，是解答此題的關(guān)鍵。21．【答案】270，90。【思路分析】由題意可得，這根木棍總長相當于截得的第二段木棍的（3+1）倍，兩段木棍的長度即可求?！窘獯稹拷猓?60×（3+1）＝360÷4＝90（米）90×3＝270（米）答：第一段木棍長270米，第二段木棍長90米?！久麕燑c評】明確總長與各段長度之間的倍數(shù)關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。22．【答案】9朵，37朵?！舅悸贩治觥扛鶕?jù)題意可知：小紅做的花×4+1＝小明做的花，小紅做的花+小明做的花＝46，設(shè)小紅做了x朵，據(jù)此列方程解答。【解答】解：設(shè)小紅做了x朵。x+4x+1＝465x＝45x＝946﹣9＝37（朵）答：小紅做了9朵，小明做了37朵花。【名師點評】本題有兩個未知量，解答時要注意根據(jù)已知條件，設(shè)其中的一個未知量為x，把另一個未知量用含x的量代替，這樣比較容易理解。23．【答案】500個；200個。【思路分析】把徒弟加工零件的個數(shù)看作1份，則師傅加工零件的個數(shù)是2.5份，再根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，求出徒弟加工了多少個零件，再用徒弟加工零件的個數(shù)乘2.5，計算出師傅加工零件的個數(shù)?！窘獯稹拷猓?00÷（2.5+1）＝700÷3.5＝200（個）200×2.5＝500（個）答：師傅加工了500個零件，徒弟加工了200個零件?！久麕燑c評】本題考查和倍問題的解題方法，解題關(guān)鍵是找出題中的數(shù)量和以及數(shù)量和所對應(yīng)的份數(shù)關(guān)系各是多少，然后根據(jù)和倍問題的計算公式：和÷（倍數(shù)+1）＝1份數(shù)，列式計算。24．【答案】見試題解答內(nèi)容【思路分析】根據(jù)題意，設(shè)徒弟加工的零件數(shù)是x個，利用關(guān)系式：師傅加工的零件數(shù)+徒弟加工的零件數(shù)＝加工的零件總數(shù)．把數(shù)代入列方程求解即可．【解答】解：設(shè)徒弟加工的零件數(shù)是x個，x+3x+5＝1054x＝100x＝2525×3+5＝75+5＝80（個）答：師傅加工了80個，徒弟加工了25個．【名師點評】本題主要考查和倍問題，一般都是用倍數(shù)的等量關(guān)系設(shè)出未知數(shù)，用和的等量關(guān)系列出方程即可解決此類問題．25．【答案】16，4?！舅悸贩治觥考t紅到超市去買了餅干、薯片和巧克力共用去50﹣18＝32（元），然后根據(jù)和倍問題公式：和÷（倍數(shù)+1）＝較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)＝較大數(shù)，分別求出巧克力和薯片的價格?！窘獯稹拷猓海?0﹣18﹣12）÷（1+4）＝20÷5＝4（元）4×4＝16（元）答：巧克力的價格是16元，薯片的價格是4元。【名師點評】熟練掌握和倍問題公式是解決此題的關(guān)鍵。26．【答案】小明捐款120元，小華捐款60元?！舅悸贩治觥啃∶?、小華兩位同學(xué)共向河南災(zāi)區(qū)捐款180元，其中小明捐款的錢數(shù)是小華捐款的錢數(shù)的2倍，那么他們兩人捐款和就是小華捐款的錢數(shù)的2