浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試題帶答案

浙教版七年級下冊數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．下列運算正確的是（）A．x2·x3=x6 B． C．x3+x3=2x6 D．(-2x)3=x32．如圖，下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．3．計算：(16a3﹣12a2+4a)÷(-4a)等于（

）A．﹣4a2+3a B．4a2﹣3a C．4a2﹣3a+1 D．﹣4a2+3a﹣14．貝貝解二元一次方程組得到的解是，其中y的值被墨水蓋住了，不過她通過驗算求出了y的值，進(jìn)而解得p的值為（）A． B．1 C．2 D．35．若am＝6，an＝4，則a2m﹣n的值是（）A． B．2 C．9 D．6．已知方程組和的解相同，則a，b的值分別為()A． B． C． D．7．如圖，已知．則結(jié)論①；②平分；③；④．正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④8．如圖，已知長方形紙片ABCD，點E、H在AD邊上，點F，G在BC邊上，分別沿EF，GH折疊，使點B和點C都落在點P處，若,則∠IPK的度數(shù)為（）A．129° B．128° C．127° D．126°9．有兩個正方形，現(xiàn)將放在的內(nèi)部如圖甲，將并排放置后構(gòu)造新的正方形如圖乙．若圖甲和圖乙中陰影部分的面積分別為和，則正方形的面積之和為（）A．3 B．3.5 C．4 D．4.510．如圖，兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截，其中一對同位角是（）A．∠1與∠4 B．∠2與∠4 C．∠3與∠4 D．∠1與∠3二、填空題11．計算（﹣2a）3的結(jié)果是_____．12．用科學(xué)記數(shù)法表示：0.00000136=________.13．已知m+n=mn,則(m-1)(n-1)=_______.14．已知a-b=3，ab=2則a2+b2的值為________________．15．若方程組的解滿足，則a=________．16．如圖，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，則∠C-∠D的度數(shù)為________________．17．已知△ABC，AB=3cm，將△ABC沿著AB方向平移得到△A′B′C′，已知A′B=1cm，CC′=__________cm．三、解答題18．計算：（1）a2?(-a)3?(-a4)；（2）．19．解下列方程組：（1）（2）20．在計算時，甲把錯看成了6，得到結(jié)果是：；乙錯把看成了，得到結(jié)果：.（1）求出的值；（2）在（1）的條件下，計算的結(jié)果.21．如圖，點M是△ABC外的一點，請你在網(wǎng)格內(nèi)完成作圖：（1）作過點M且平行于BC的直線．（2）畫出△ABC先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的．22．某校準(zhǔn)備組織七年級400名學(xué)生參加夏令營，已知滿員時，用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用一輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人．（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送多少名學(xué)生？（2）若學(xué)校計劃租用小客車a輛，大客車b輛，一次送完，且恰好每輛車都坐滿．①請你設(shè)計出所有的租車方案；②若小客車每輛需租金200元，大客車每輛需租金380元，請選出最省錢的租車方案，并求出最少租金．23．觀察下列等式：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，…(1)按以上等式的規(guī)律，填空：(a＋b)(________)＝a3＋b3；(2)運用上述規(guī)律猜想：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________，并利用多項式的乘法法則，通過計算說明此等式成立；(3)利用(1)(2)中的結(jié)論，化簡：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)．24．如圖，，，，求.25．畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1，在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B′．(1)在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；(2)線段AA′與線段BB′的數(shù)量和位置關(guān)系是___________；(3)求△A′B′C′的面積．參考答案1．B【分析】由同底數(shù)冪的乘法判斷A，由同底數(shù)冪的除法判斷B，由合并同類項判斷C，由積的乘方判斷D．【詳解】解：故A錯誤，故B正確，故C錯誤，故D錯誤，故選B．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，合并同類項，積的乘方，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】根據(jù)平行線的判定逐個判斷即可．【詳解】解：、，不能判定，故本選項符合題意；、，，又，，故本選項不符合題意；、根據(jù),可以推出,此時，故本選項不符合題意；、，，故本選項不符合題意；故選：A．【點睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運用平行線的判定進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：平行線的判定有：①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．3．D【分析】根據(jù)多項式除以單項式的運算法則進(jìn)行運算即可．【詳解】解：原式，故選：D．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運算法則，計算過程中注意符號．4．D【分析】把代入求出y的值，再把x、y的值代入即可求出p的值；【詳解】解：∵二元一次方程組得到的解是，∴把代入得到，把x、y的值代入得到：，解得：，故選：D；【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，解決本題的關(guān)鍵是熟記二元一次方程組的解的定義．5．C【分析】根據(jù)求解即可.【詳解】解：∵，，∴，故選C.【點睛】本題主要考查了冪的乘方的逆用，同底數(shù)冪的除法的逆用，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解.6．C【分析】根據(jù)題意列出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解得到與的值，進(jìn)而確定出關(guān)于與的方程組，求出方程組的解即可得到與的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：，解得：，代入得：，解得：．故選：．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組兩方程成立的未知數(shù)的值．7．C【分析】根據(jù)得到FG∥AD，判斷①正確；根據(jù)∠ADE+∠BDE=90°，∠B+∠BDE=90°，得到③正確；根據(jù)，證明∠BDE=∠C，進(jìn)行角的代換證明∠BDE+∠CFG=90°，得到④正確；證明∠ADE+∠BDE=90°，判斷②不正確．【詳解】解：∵∴∠FGB=∠ADB=90°，∴FG∥AD，∠ADE+∠BDE=90°，故①正確；∵DE∥AC，∴∠DEB=∠CAB=90°，∴∠B+∠BDE=90°，∴，∴③正確；∵，∴∠BDE=∠C，∵∠FGC=90°，∴∠C+∠CFG=90°，∴∠BDE+∠CFG=90°，∴④正確；∵∠ADB=90°，∴∠ADE+∠BDE=90°，∴②不正確；故選：C．【點睛】本題考查了直角三角形兩銳角互余，同角（等角）的余角相等，平行線的判定等知識，熟知相關(guān)定理是解題關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)折疊和矩形的性質(zhì)可知，，．再根據(jù)題意可求出的值，進(jìn)而可求出的值．即可由三角形內(nèi)角和定理可求出的大小，最后由周角即可求出的大?。驹斀狻坑烧郫B和矩形的性質(zhì)可知：，，．∵，∴．∵，∴，∴，∴．故選：B．【點睛】本題考查矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理．根據(jù)題意結(jié)合圖形找到各角之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．9．B【分析】通過設(shè)的面積分別為和，而后根據(jù)圖甲、圖乙列出關(guān)系式便可得．【詳解】設(shè)的面積分別為和，則圖甲陰影部分面積為；圖乙陰影部分面積為∴故答案是B【點睛】本題實際考查利用代數(shù)式的變形來求解，掌握代數(shù)式的變形求解是解題的關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)同位角定義即可判斷．【詳解】兩條直線l1，l2被第三條直線l3所截，是同位角的為∠1與∠4，

故選：A．【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．11．﹣8a3【分析】根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行運算即可.【詳解】解：原式故答案為【點睛】根據(jù)積的乘方，等于把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，計算后直接得出答案.12．1.36×10-6【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.00000136=1.36×10-6.故答案為1.36×10-6【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．13．1【詳解】試題分析：根據(jù)乘法公式多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項乘以第二個多項式的每一項，可求mn-m-n+1=mn-（m+n）+1，直接代入m+n=mn可求得1.考點：整體代入法14．13【分析】根據(jù)代入求值即可．【詳解】解：∵，∴故答案為：13．【點睛】本題考查利用完全平方公式的變形求值．熟記完全平方公式是解題關(guān)鍵．15．-1【分析】將兩式相加表示出，再將代入即可得出答案．【詳解】將①+②，得：故答案為：．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．16．10°【分析】過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案為：10°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．17．2【分析】由AB和A'B可得到△ABC的平移距離AA'的長度，即為CC'的長度．【詳解】∵AB=3cm，A'B=1cm∴AA'=3-1=2cm即△ABC的平移距離為2cm∴CC'=2cm故答案為：2．【點睛】本題考查圖形的平移，明確AA'的長度即為三角形的平移距離是解題的關(guān)鍵．18．(1)a9；(2)9xy【分析】(1)根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加即可求解；(2)根據(jù)完全平方公式、平方差公式及整式的乘除運算，然后再合并同類型即可．【詳解】解：(1)原式，故答案為：；(2)原式，故答案為：．【點睛】本題考查了整式的加減乘除混合運算，熟練掌握完全平方公式、平方差公式及整式的運算法則是解決本類題的關(guān)鍵．19．（1）；（2）【分析】（1）利用代入消元法求解；（2）利用加減消元法求解．【詳解】解：（1），把②代入①得，，解得：x=2，代入②中，解得：y=-3，∴原方程組的解為；（2）方程組變形得：，①-②得，y=10，代入①中，解得：x=6，∴原方程組的解為．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．20．（1）a=2，b=3；（2）.【分析】（1）按甲、乙錯誤的說法得出的系數(shù)的數(shù)值求出a，b的值；（2）把a，b的值代入原式求出整式乘法的正確結(jié)果．【詳解】（1）由甲計算得：∴∴；代入乙的式子，得∴∴.（2）==.【點睛】此題考查了多項式乘多項式；解題的關(guān)鍵是根據(jù)多項式乘多項式的運算法則分別進(jìn)行計算，是?？碱}型，解題時要細(xì)心．21．（1）見解析；（2）見解析【分析】（1）利用網(wǎng)格根據(jù)平行線的判定即可作過點M且平行于BC的直線；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)即可畫出△ABC先向左平移2個單位，再向上平移1個單位后的．【詳解】（1）如圖畫出平行線；（2）如圖畫出，．【點睛】本題考查了作圖?平移變換，解決本題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)．22．（1）1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可送65名學(xué)生；（2）①方案一：小客車20車、大客車0輛；方案二：小客車11輛，大客車4輛；方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案三租金最少，最少租金為3440元．【分析】（1）每輛小客車能坐a名學(xué)生，每輛大客車能坐b名學(xué)生，根據(jù)用3輛小客車和1輛大客車每次可運送學(xué)生105人；用1輛小客車和2輛大客車每次可運送學(xué)生110人；列出方程組，再解即可；

（2）①根據(jù)題意可得小客車m輛運的人數(shù)+大客車n輛運的人數(shù)=400，然后求出整數(shù)解即可；②根據(jù)①所得方案和小客車每輛租金200元，大客車每輛租金380元分別計算出租金即可．【詳解】解：（1）設(shè)每輛小客車能坐x名學(xué)生，每輛大客車能坐y名學(xué)生

根據(jù)題意，得

解得：；∴（人）答：1輛小客車和1輛大客車都坐滿后一次可65名學(xué)生；（2）①由題意得：，

∴，

∵a、b為非負(fù)整數(shù)，∴或或，

∴租車方案有三種：

方案一：小客車20車、大客車0輛，

方案二：小客車11輛，大客車4輛，

方案三：小客車2輛，大客車8輛；②方案一租金：200×20=4000（元）；方案二租金：200×11+380×4=3720（元）；方案三租金：200×2+380×8=3440（元），∴方案三租金最少，最少租金為3440元．【點睛】此題主要考查了二元一次方程（組）的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．23．(1)a2－ab＋b2；（2）a3－b3；（3）2y3.【解析】【分析】（1）根據(jù)所給等式可直接得到答案（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（2）利用多項式與多項式相乘的法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加進(jìn)行計算即可得到答案；（3）根據(jù)題目所給的例