安徽省阜南縣第五初級中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

數(shù)學(xué)下冊全部內(nèi)容說明：共八大題，23小題，滿分150分，答題時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的．1.的相反數(shù)是（）A B. C.23 D.答案：B解析：詳解：解：的相反數(shù)是，故選：B．2.如圖，直線相交于點，若增大，則的大小變化是（）A.減少 B.增大 C.不變 D.增大答案：D解析：詳解：解：∵直線相交于點，∴，∵增大，∴增大；故選D3.某病毒直徑約為，則數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：；故選：A．4.下列運算中正確的是（）A. B. C. D.答案：C解析：詳解：解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C5.已知直線，將一塊含角的直角三角板，其中，按如圖所示方式放置，其中A、B兩點分別落在直線m、n上，若，則的度數(shù)是（）A. B.C. D.答案：C解析：詳解：解：∵，，，∴；故選C．6.下列計算正確的是（）A. B. C. D.答案：A解析：詳解：解：A.，故原選項計算正確，符合題意；B.，故原選項計算錯誤，不符合題意；C.無意義，故原選項錯誤，不符合題意；D.，故原選項計算錯誤，不符合題意；故選：A．7.下列從左到右的變形中，一定正確的是（）A. B.C. D.答案：B解析：詳解：解：、，錯誤，不符合題意；、，正確，符合題意；、，故原選項錯誤，不符合題意；、，故原選項錯誤，不符合題意；故選：．8.實數(shù)在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中不一定正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：詳解：解：由數(shù)軸可得：，∴，，，故A，B，C不符合題意；∵，，∴，故D不一定正確，符合題意，故選D9.已知甲、乙兩地相距500米，小李、小劉兩人分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，相向而行，速度分別為米/秒、米/秒，小李、小劉兩人第二次相距米時，行駛時間為（）A.秒 B.秒 C.秒 D.秒答案：C解析：詳解：解：根據(jù)題意得：小李、小劉兩人第二次相距米時，行駛的總路程為：，小劉兩人第二次相距米時，行駛時間為：秒，故選：C．10.已知關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的積為（）A.8 B.24 C.14 D.28答案：A解析：詳解：解：，解不等式①得，，解得，解不等式②得，解得，∵關(guān)于的一元一次不等式組的解集為，∴，∴，關(guān)于的分式方程的解為，∵是原分式方程的增根，∴，∴，∵關(guān)于的分式方程的解為正整數(shù)，∴為正整數(shù)，∴，∵，∴，∴所有滿足條件的整數(shù)的積為，故選：A．二、填空題（本大遈共4小題，每小題5分，滿分20分）11.如圖表示的不等式的解集是________．答案：解析：詳解：解：由圖可知，x≤1，故答案為：x≤1．12.分解因式：__________．答案：解析：詳解：解：，故答案為：．13.設(shè)n為正整數(shù)，且，則n的值為______．答案：3解析：詳解：解：∵，∴，∵，∴．故答案為：3．14.把一塊含角的直角三角尺（其中）按下圖所示的方式擺放在兩條平行線之間．（1）如圖1，若三角形的角的頂點落在上，且，則的度數(shù)為__________．（2）如圖2，若把三角尺的直角頂點放在上，角的頂點落在上，則與的數(shù)量關(guān)系為__________．答案：①.##60度②.解析：詳解：解：（1），，，，，，，故答案為：（2），，，，，，，，，，故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．答案：3解析：詳解：解：．16.在正方形的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為個單位長度，三角形的三個頂點都在格點（正方形網(wǎng)格的交點稱為格點）上．現(xiàn)將三角形平移，使點平移到點分別是的對應(yīng)點．（1）請畫出平移后的三角形．（2）求三角形的面積．答案：（1）作圖見詳解（2）三角形的面積為解析：小問1詳解：解：將三角形平移，使點平移到點，∴平移規(guī)律是：圖形沿水平方向向右平移個單位長度，∴如圖所示，∴即為所求圖形．小問2詳解：解：如圖所示，將補(bǔ)成梯形，∴，，，，，∴，，，∴，∴三角形的面積為．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.解不等式．答案：解析：詳解：解：去分母得，去括號得，移項得，，合并同類項得，，∴原不等式的解集為：．18.觀察下列圖形，完成下列問題．（1）數(shù)一數(shù)，完成下列表格．直線的條數(shù)交點的個數(shù)（2）若有條直線相交，則最多有交點__________個．（用含的代數(shù)式表示）答案：（1），，，（2）解析：小問1詳解：解：根據(jù)圖示，直線條數(shù)交點的個數(shù)故答案為：，，，．小問2詳解：解：根據(jù)題意設(shè)有條直線，則交點的數(shù)量為，當(dāng)時，則；當(dāng)時，則；當(dāng)時，則；當(dāng)時，則，符合題意；故答案為：．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.長為的正方形中剪掉一個邊長為的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖2），回答下列問題：（1）觀察并說明上述操作能驗證的等式．（2）已知，求的值．答案：（1）（2）解析：小問1詳解：解：圖1中，邊長為a的正方形的面積為：，邊長為b的正方形的面積為：，∴圖1的陰影部分為面積為：，圖2中長方形的長為：，長方形的寬為：，∴圖2長方形的面積為：，∴驗證的等式是，小問2詳解：∵，∴，∵，∴．20.如圖，點C在上，，平分，且平分．（1）試猜想的位置關(guān)系，并說明理由．（2）試猜想∠1與∠B的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．答案：（1），理由見解析（2），理由見解析解析：小問1詳解：解：．理由：因為平分，所以．因為，所以，所以；小問2詳解：解：，因為平分，且平分，所以．因為平分，所以．因為，所以，所以，所以．六、（本題滿分12分）21.今年，為保障國內(nèi)28納米的汽車芯片的需求，中芯國際開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率每天比原先提高了，原先生產(chǎn)4200萬塊芯片所用時間比現(xiàn)在生產(chǎn)同樣多芯片所用時間多14天．問現(xiàn)在每天生產(chǎn)多少萬塊芯片？（1）分析交流：某學(xué)習(xí)小組用表格形式對本問題的信息進(jìn)行了梳理，請你把表格橫線內(nèi)容補(bǔ)充完整．時間原先現(xiàn)在生產(chǎn)總量/萬塊42004200每天生產(chǎn)量/萬塊__________（2）建模解答：請你完整解答本題．答案：（1）（2）現(xiàn)在每天生產(chǎn)150萬塊芯片解析：小問1詳解：解：中芯國際開啟“加速”模式，生產(chǎn)效率每天比原先提高了，現(xiàn)在每天生產(chǎn)量為，故答案為：；小問2詳解：解：設(shè)原先每天生產(chǎn)萬塊，則現(xiàn)在每天生產(chǎn)萬塊，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗是原分式方程的解，且符合題意；（萬塊），現(xiàn)在每天生產(chǎn)150萬塊芯片．七、（本題滿分12分）22.五一假期期間，游客出行喜歡拍照打卡．小王抓住這一商機(jī)，計劃從市場購進(jìn)A，B兩種型號的手機(jī)自拍桿進(jìn)行銷售．據(jù)調(diào)查，購進(jìn)1件A型號和1件B型號自拍桿共需45元，其中1件B型號自拍桿價格是1件A型號自拍桿價格的2倍．（1）問1件A型號和1件B型號自拍桿的進(jìn)價各是多少元？（2）若小王計劃購進(jìn)A，B兩種型號自拍桿共100件，并將這兩款手機(jī)自拍桿分別以30元，50元的價錢進(jìn)行售賣．為了保證全部售賣完后的總利潤不低于1600元，則最多購進(jìn)A型號自拍桿多少件？答案：（1）1件A型號自拍桿的進(jìn)價為15元，1件B型號自拍桿的進(jìn)價為30元（2）80件解析：小問1詳解：解：1件A型號自拍桿的進(jìn)價為a元，1件B型號自拍桿的進(jìn)價為b元，根據(jù)題意得，，解得：，答：1件A型號自拍桿的進(jìn)價為15元，1件B型號自拍桿的進(jìn)價為30元．小問2詳解：設(shè)購進(jìn)A型號自拍桿x件，則購進(jìn)B型號自拍桿件，根據(jù)題意得，，解得：，x取最大整數(shù)解80，答：最多購進(jìn)A型號自拍桿80件．八、（本題滿分14分）23.如果一個一元一次方程的解是某個一元一次不等式（或一元一次不等式組）的解，那么稱該一元一次方程為該一元一次不等式（或一元一次不等式組）的關(guān)聯(lián)方程．（1）下列是不等式的關(guān)聯(lián)方程的是__________．（只填序號）①；②；③．（2）若不等式組的一個關(guān)聯(lián)方程的解是分?jǐn)?shù)，則這個關(guān)聯(lián)方程可以是__________．（只寫一個即可）（3）不等式的所有關(guān)聯(lián)方程的解中有且只有4個正整數(shù)，求的取值范圍．答案：（1）②（2）；答案不唯一（3）解析：小問1詳解：解：∵，