陜西省寶雞市隴縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

隴縣2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測試題（卷）八年級數(shù)學(xué)（時(shí)間：120分鐘分值：100分）一、選擇題（每小題只有一個選項(xiàng)是符合題意的，每小題3分，共24分）1.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.答案：B詳解：解：A、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

B、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．2.下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A.5，5，5 B.5，5，10 C.5，6，12 D.3，4，7答案：A詳解：解：A、5，5，5滿足三角形三邊關(guān)系，符合題意；B、5，5，10因?yàn)?，不滿足三角形三邊關(guān)系，不符合題意；C、5，6，12因?yàn)?，不滿足三角形三邊關(guān)系，不符合題意；D、3，4，7因?yàn)椴粷M足三角形三邊關(guān)系，不符合題意．故選：A．3.下列四個圖形中，線段是的高的是（）A.B. C. D.答案：C詳解：解：根據(jù)三角形高的畫法知，過點(diǎn)B作邊上的高，垂足為E，則線段是的高，觀察四個選項(xiàng)，所以線段是的高的圖是選項(xiàng)C．故選：C．4.如圖，是的平分線，，，則（）A.25° B.60° C.85° D.95°答案：C詳解：解：，，是的平分線，，，，，．故選：．5.如圖，在和中，已知AB＝DE，∠B＝∠E，添加一個條件，不能判定△ABC≌△DEC是（）A.∠ECB＝∠DCA B.BC＝EC C.∠A＝∠D D.AC＝DC答案：D詳解：解：若添加A選項(xiàng)，∵，∴．∴．在和中，∵∴．故A選項(xiàng)不符合題意．若添加B選項(xiàng)，在和中，∵∴．故B選項(xiàng)不符合題意．若添加C選項(xiàng)，在和中，∵∴．故C選項(xiàng)不符合題意．若添加D選項(xiàng)，則無法證明和全等，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．6.如圖，，是的中點(diǎn)，平分，且，則（）A. B. C. D.答案：B詳解：解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，∴AB∥CD，∴∠DAB=180°∠ADC=70°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN=MC，∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴MC=MB，∴MN=MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB=∠DAB=35°，故選：B.7.如圖，已知AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，CE＝CF＝7，則△CDF與四邊形ABDE的面積比值是()

A.1：1 B.2：1 C.1：2 D.2：3答案：A詳解：解：∵AB＝2，BF＝8，BC＝AE＝6，∴AC=CB+BA=8，

∴AC=BF，

在△AEC和△BCF中，

∴△AEC≌△BCF（SSS），

∴S△AEC=S△BCF，

∴S△CDF+S△CDB=S四邊形ABDE+S△CDB∴S四邊形ABDE=S△CDF，

∴四邊形ABDE與△CDF面積的比值是1：1．

故選A．8.如圖，的角平分線與線段的垂直平分線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，，垂足交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，，則的周長為（）．A.32 B.34 C.22 D.16答案：A詳解：解：如圖，連接，是的垂直平分線，，是平分線，，，，在和中，，，．在和中，，，，，，的周長，故選：A．二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）9.點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．答案：詳解：解：點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．故答案為：．10.若邊形的內(nèi)角和與外角和相加為，則的值為__________．答案：詳解：∵邊形的內(nèi)角和與外角和相加為，外角和為內(nèi)角和為，∴，解得：，故答案為：11.如圖，是的角平分線，于點(diǎn)E，，，，則的長是________．答案：9詳解：解：過點(diǎn)D作于F，∵是的角平分線，于點(diǎn)E，∴，∴，解得．故答案為：9．12.如圖，點(diǎn)B、C、D共線，，，，，，則__________．答案：7詳解：解：∵AC⊥BE，∠ABC=∠D=90°，∴∠A+∠ABE=∠ABE+∠EBD=90°，∴∠A=∠EBD，在△ABC與△BDE中，∴△ABC≌△BDE（AAS），∴DE=BC，AB=BD，∴CD=BD-BC=AB-DE=12-5=7，故答案為：7.13.如圖，在的邊，上取點(diǎn)，連接，平分，平分，若，的面積是2，的面積是8，則的長是________．答案：10詳解：解：如圖，過點(diǎn)作于，于，于，連接，，平分，，，，同理可得，，，的面積是2，，，，的面積是8，，，即，，故答案為：10．三、解答題（共9小題，計(jì)61分）14.（1）若一個多邊形的內(nèi)角和的比它的外角和多，那么這個多邊形的邊數(shù)是多少？（2）若一個正多邊形的一個外角為，求這個正多邊形的內(nèi)角和．答案：（1）；（2）詳解：解：（1）設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意得：，∴，（2）設(shè)這個正多邊的邊數(shù)為n，由題意得：，．15.如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠EAD＝5°，∠B＝50°，求∠C的度數(shù)．答案：60°詳解：∵AD是BC邊上的高，∠EAD=5°，

∴∠AED=85°，∵∠B=50°，∴∠BAE=∠AED-∠B=85°-50°=35°，∵AE是∠BAC的角平分線，∴∠BAC=2∠BAE=70°，∴∠C=180°-∠B-∠BAC=180°-50°-70°=60°.16.如圖，在中，是的垂直平分線，，的周長是18，求的周長．答案：的周長為12詳解：解：∵是的垂直平分線，∴，，∴的周長，∵的周長為18，∴，，即的周長為12．17.請用尺規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．如圖，兩條公路與相交于點(diǎn)O，在的內(nèi)部有兩個小區(qū)C與D，現(xiàn)要修建一個市場P，使市場P到兩條公路的距離相等，且到兩個小區(qū)C、D的距離相等．答案：見解析詳解：解：如圖所示：點(diǎn)P即所求．18.如圖，中，已知點(diǎn)，，．（1）作關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，（2）作關(guān)于軸對稱的，并寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)，答案：（1）作圖見解析，，，（2）作圖見解析，，，解析：分析：本題考查作圖﹣軸對稱變換．（1）利用軸對稱變換的性質(zhì)即可；（2）利用軸對稱變換的性質(zhì)即可．解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．小問1詳解：解：如下圖所示：∵，，，，，和A，B，C關(guān)于軸對稱，∴，，；小問2詳解：解：如下圖所示：∵，，，，，和A，B，C關(guān)于軸對稱，∴，，19.如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E為上一點(diǎn)，．且．求證：．答案：證明見解析詳解：證明：在△ABD與△ECB中，，∴△ABD≌△ECB（ASA）；20.如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線，F(xiàn)B=CE，AB∥ED，AC∥DF，AD交BE于點(diǎn)O．（1）求證：△ABC≌△DEF；（2）求證:AO=DO答案：（1）見解析；（2）見解析詳解：（1）證明：∵AB∥DE，AC∥FD，∴∠B＝∠E，∠BCA＝∠EFD，∵FB＝EC，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中，∵∠B＝∠E，BC＝EF，∠BCA＝∠EFD，∴△ABC≌△DEF（ASA）；（2）證明：∵△ABC≌△DEF，∴AC＝DF，在△ACO和△DFO中，∵∠ACB＝∠DFE，∠AOC＝∠DOF，AC＝DF，∴△ACO≌△DFO（AAS），∴AO＝DO．21.如圖，已知A，D，C，E在同一直線上，BC和DF相交于點(diǎn)O，，，．（1）求證：；（2）連接，若，，求度數(shù)．答案：（1）見解析（2）小問1詳解：證明：∵，∴，∵，∴，即，在和中，，∴；小問2詳解：∵，，∴，∵，∴，∵，∴．22.如圖，CA平分∠BCD，AB=AD，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E、F．（1）若∠ABE=60°，求∠CDA的大?。唬?）若AE