蘇教版數(shù)學教學研究

蘇教版數(shù)學教學研究一、教學內(nèi)容本節(jié)課的教學內(nèi)容選自蘇教版數(shù)學八年級上冊第五章《一次函數(shù)與正比例函數(shù)》的第三節(jié)《一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)》。本節(jié)主要內(nèi)容有一次函數(shù)的圖象、一次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。通過本節(jié)課的學習，使學生掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能夠利用一次函數(shù)解決實際問題。二、教學目標1.知識與技能目標：學生能夠掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，能夠畫出一次函數(shù)的圖象，解決實際問題。2.過程與方法目標：通過觀察、分析、歸納等方法，使學生掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。3.情感態(tài)度與價值觀目標：培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，提高學生分析問題、解決問題的能力。三、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。難點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。四、教具與學具準備教具：黑板、粉筆、直尺、圓規(guī)。學具：練習本、直尺、圓規(guī)。五、教學過程1.實踐情景引入：教師出示一個實際問題：“某商店進行促銷活動，商品的原價是一次函數(shù)的表達式，求商品的原價?！弊寣W生思考，引入一次函數(shù)的概念。2.知識講解：（1）教師引導學生回顧一次函數(shù)的一般形式，即y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）。（3）教師講解一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，讓學生通過觀察、分析、歸納出一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。3.例題講解：教師出示一個例題，如：“已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（2，5），求該一次函數(shù)的解析式。”讓學生獨立思考，講解解題步驟。4.隨堂練習：教師出示幾個隨堂練習題，讓學生獨立完成，檢驗學生對一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的掌握情況。5.鞏固提高：教師出示一個綜合題，如：“已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸相交于點A、B，且AB=2，求該一次函數(shù)的解析式?！弊寣W生獨立完成，提高學生解決問題的能力。六、板書設計板書內(nèi)容：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。板書設計：一次函數(shù)的一般形式：y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0）一次函數(shù)的圖象：_______一次函數(shù)的性質(zhì)：_______一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：_______七、作業(yè)設計1.作業(yè)題目：（1）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（1，2）和（2，5），求該一次函數(shù)的解析式。（2）已知一次函數(shù)的圖象與坐標軸相交于點A、B，且AB=2，求該一次函數(shù)的解析式。2.答案：（1）解析式為：y=3x1。（2）解析式為：y=2x+1。八、課后反思及拓展延伸課后反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，激發(fā)了學生的學習興趣。在知識講解環(huán)節(jié)，通過觀察、分析、歸納等方法，使學生掌握了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在例題講解和隨堂練習環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學生獨立思考、解決問題的能力。在鞏固提高環(huán)節(jié)，通過綜合題的講解，提高了學生分析問題、解決問題的能力。總體來說，本節(jié)課達到了預期的教學目標。拓展延伸：教師可以布置一些拓展性作業(yè)，如讓學生探究一次函數(shù)在實際生活中的應用，或者研究一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系。同時，教師還可以引導學生參加數(shù)學競賽、研究性學習等活動，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。重點和難點解析一、教學難點與重點重點：一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。難點：一次函數(shù)圖象上點的坐標特征。二、重點和難點解析1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：一次函數(shù)的圖象是一條直線。其斜率k表示直線的傾斜程度，k>0時，直線向上傾斜；k<0時，直線向下傾斜。截距b表示直線與y軸的交點，即y軸上的截距。一次函數(shù)的性質(zhì)包括：（1）隨著x的增大，y值將增大或減小，取決于k的符號。（2）一次函數(shù)的圖象是一條直線，直線與x軸、y軸的交點分別為（b/k,0）、（0,b）。2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：（1）任意一點P（x,y）在一次函數(shù)的圖象上，都滿足y=kx+b的關(guān)系。（2）對于圖象上的任意兩點A、B，線段AB的中點M的坐標為（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2），其中（x1,y1）、（x2,y2）為A、B兩點的坐標。（3）一次函數(shù)圖象上任意一點的坐標，都可以作為該函數(shù)的解析式的一部分。三、補充和說明1.一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)：為了更好地理解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，教師可以利用多媒體工具，展示一次函數(shù)圖象的動態(tài)變化過程。例如，可以讓學生觀察當k的值發(fā)生變化時，圖象的傾斜程度如何改變；當b的值發(fā)生變化時，圖象與y軸的交點如何移動。通過觀察和分析，學生可以更直觀地理解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。2.一次函數(shù)圖象上點的坐標特征：（1）任意一點P（x,y）在一次函數(shù)的圖象上，都滿足y=kx+b的關(guān)系。這一特征可以通過舉例進行說明。例如，取圖象上的一點A（1,2），根據(jù)一次函數(shù)的圖象上點的坐標特征，可以得出2=k1+b，即b=2k。將點A的坐標代入一次函數(shù)的一般形式，可以得出該一次函數(shù)的解析式為y=kx+(2k)。（2）對于圖象上的任意兩點A、B，線段AB的中點M的坐標為（(x1+x2)/2,(y1+y2)/2），其中（x1,y1）、（x2,y2）為A、B兩點的坐標。這一特征可以通過舉例進行說明。例如，取圖象上的兩點A（1,2）和B（3,6），根據(jù)中點的坐標公式，可以得出線段AB的中點M的坐標為（(1+3)/2,(2+6)/2），即（2,4）。這一特征可以幫助學生快速求出圖象上兩點間線段的中點坐標。（3）一次函數(shù)圖象上任意一點的坐標，都可以作為該函數(shù)的解析式的一部分。這一特征可以通過舉例進行說明。例如，取圖象上的一點A（1,2），可以將點A的坐標代入一次函數(shù)的一般形式，得出該一次函數(shù)的解析式為y=kx+(2k)。這一特征可以幫助學生在已知圖象上某些點的坐標時，求出該一次函數(shù)的解析式。本節(jié)課程教學技巧和竅門一、語言語調(diào)：1.在講解一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)時，語調(diào)要生動、形象，以便激發(fā)學生的學習興趣。2.在講解一次函數(shù)圖象上點的坐標特征時，語調(diào)要緩慢、清晰，以便學生更好地理解。3.在舉例說明時，語調(diào)要親切、簡潔，以便學生更容易接受。二、時間分配：1.實踐情景引入環(huán)節(jié)：5分鐘2.知識講解環(huán)節(jié)：15分鐘3.例題講解環(huán)節(jié)：10分鐘4.隨堂練習環(huán)節(jié)：10分鐘5.鞏固提高環(huán)節(jié)：10分鐘6.板書設計環(huán)節(jié)：5分鐘7.作業(yè)設計環(huán)節(jié)：5分鐘三、課堂提問：1.在實踐情景引入環(huán)節(jié)，提問學生對一次函數(shù)的理解。2.在知識講解環(huán)節(jié)，提問學生對一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的掌握情況。3.在例題講解環(huán)節(jié)，提問學生解題步驟和思路。4.在隨堂練習環(huán)節(jié)，提問學生對練習題的解答情況。5.在鞏固提高環(huán)節(jié)，提問學生對綜合題的解決方法。四、情景導入：以一個實際問題作為情景導入，如：“某商店進行促銷活動，商品的原價是一次函數(shù)的表達式，求商品的原價?！边@樣的情景導入可以激發(fā)學生的興趣，使他們更容易理解一次函數(shù)的概念。五、教案反思：本節(jié)課通過實踐情景引入，激發(fā)了學生的學習興趣。在知識講解環(huán)節(jié)，通過觀察、分析、歸納等方法，使學生掌握了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。在例題講解和隨堂練習環(huán)節(jié)，培養(yǎng)了學