第10講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)

第二單元

函數(shù)第10講

指數(shù)與指數(shù)函數(shù)課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點(diǎn)探究作業(yè)手冊(cè)教師備用習(xí)題

2.通過(guò)具體實(shí)例,了解指數(shù)函數(shù)的實(shí)際意義,理解指數(shù)函數(shù)的概念.3.能用描點(diǎn)法或借助計(jì)算工具畫(huà)出具體指數(shù)函數(shù)的圖象,探索并理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn).◆

知識(shí)聚焦

◆1.根式概念性質(zhì)根式概念性質(zhì)

奇數(shù)偶數(shù)根式根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)

2.有理數(shù)指數(shù)冪

0沒(méi)有意義（2）

有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)

3.指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)圖象定義域值域__________性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)_______

性質(zhì)

增函數(shù)減函數(shù)續(xù)表◆

對(duì)點(diǎn)演練

◆題組一

常識(shí)題

②

題組二

常錯(cuò)題

探究點(diǎn)一

指數(shù)冪的化簡(jiǎn)與求值

C

1

[總結(jié)反思]指數(shù)冪運(yùn)算的一般原則:（1）指數(shù)冪的運(yùn)算首先將根式、負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,以便利用法則計(jì)算.（2）先乘除后加減,負(fù)指數(shù)冪化成正指數(shù)冪的倒數(shù).（3）若底數(shù)是負(fù)數(shù),則先確定符號(hào);若底數(shù)是小數(shù),則先化成分?jǐn)?shù);若底數(shù)是帶分?jǐn)?shù),則先化成假分?jǐn)?shù).（4）若是根式,應(yīng)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪,盡可能用冪的形式表示,運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)來(lái)解答.探究點(diǎn)二

指數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用

C&1&

&2&

&3&

&4&

ABCD

D

[總結(jié)反思]

（3）一些指數(shù)方程、不等式問(wèn)題,往往結(jié)合相應(yīng)的指數(shù)型函數(shù)圖象,數(shù)形結(jié)合求解.

BD&5&

&6&

&7&

&8&

ABCD

CD

探究點(diǎn)三

解決指數(shù)型函數(shù)有關(guān)問(wèn)題的方法微點(diǎn)1

利用單調(diào)性比較大小

D

B

［思路點(diǎn)撥］（2）轉(zhuǎn)化為同底利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較，或依據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性比較.

D

微點(diǎn)2

解簡(jiǎn)單的指數(shù)方程或不等式

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)給定條件，轉(zhuǎn)化為同底的指數(shù)不等式，再利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到一元二次不等式，進(jìn)而求解.

（3）有些含參數(shù)的指數(shù)不等式需要分離變量,轉(zhuǎn)化為求有關(guān)函數(shù)的最值問(wèn)題.微點(diǎn)3

探究指數(shù)型函數(shù)的性質(zhì)

ABD

［思路點(diǎn)撥］（1）根據(jù)函數(shù)的定義域判斷A，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性以及二次函數(shù)的單調(diào)性求單調(diào)區(qū)間和函數(shù)的最小值即可判斷B，C，根據(jù)函數(shù)圖象的對(duì)稱性判斷D.

D

[總結(jié)反思]指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問(wèn)題主要涉及單調(diào)性、奇偶性、最值等,應(yīng)結(jié)合題目條件合理利用這些性質(zhì)進(jìn)行解題.指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的重點(diǎn)是單調(diào)性,注意利用單調(diào)性實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化.

D

C

教師備用習(xí)題

A

4

作業(yè)手冊(cè)◆

基礎(chǔ)熱身

◆

B

1234567891011121314151617

BA.①

B.②

C.③

D.④

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

AA.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

1234567891011121314151617

C

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

2

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

CA.30.24元/千克

B.33.84元/千克

C.38.16元/千克

D.42.64元/千克1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BD

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

能力拓展

◆

C

1234