第11講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)

第二單元

函數(shù)第11講

對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課前基礎(chǔ)鞏固課堂考點探究作業(yè)手冊教師備用習(xí)題1.理解對數(shù)的概念和運算性質(zhì),知道用換底公式能將一般對數(shù)轉(zhuǎn)化成自然對數(shù)或常用對數(shù).2.了解對數(shù)函數(shù)的概念,能用描點法或借助計算工具畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.

◆

知識聚焦

◆1.對數(shù)的概念

對數(shù)

10

自然對數(shù)

0

3.對數(shù)的運算法則與換底公式

4.對數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)概念底數(shù)圖象定義域__________值域___性質(zhì)對數(shù)

增減

常用結(jié)論

◆

對點演練

◆題組一

常識題

1[解析]

利用對數(shù)的換底公式可得結(jié)果為1.

偶

題組二

常錯題◆

索引：忽略真數(shù)大于零致錯;不能充分運用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)致錯;忽略對底數(shù)的討論致錯.

4

探究點一

對數(shù)式的化簡與求值

BCD

9

［思路點撥］（2）利用對數(shù)運算法則及換底公式進行化簡計算.[總結(jié)反思]（1）利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形,化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式,使冪的底數(shù)最簡,然后運用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡合并;（2）對數(shù)運算法則是在化為同底的情況下進行的,因此經(jīng)常會用到換底公式及其推論,

利用對數(shù)運算法則,在真數(shù)的積、商、冪與對數(shù)的和、差、倍之間進行轉(zhuǎn)化.

C

A

探究點二

對數(shù)函數(shù)的圖象及應(yīng)用

AB&1&

&2&

&3&

&4&

ABCD

B

[總結(jié)反思]（1）在研究對數(shù)函數(shù)的圖象時一定要注意其定義域,善于利用已知函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的特殊點（與坐標(biāo)軸的交點、最高點、最低點等）解題.（2）一些對數(shù)型方程、不等式問題常轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的函數(shù)圖象問題,數(shù)形結(jié)合求解.

D

A&5

&6&

&7&

&8&

ABCD

A

探究點三

解決對數(shù)函數(shù)性質(zhì)有關(guān)的問題微點1

比較大小

C

A

[總結(jié)反思]比較對數(shù)式的大小的常用方法:一是將對數(shù)式轉(zhuǎn)化為同底數(shù)的形式,再根據(jù)對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較;二是利用中間值0或1等進行比較;三是通過構(gòu)造函數(shù)，利用所構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性確定或估算范圍，進而達到比較大小的目的.微點2

解對數(shù)方程或不等式

10

微點3

對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的綜合問題

BC

[總結(jié)反思]利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),求與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的函數(shù)值域、最值和復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性問題,必須弄清三方面的問題:一是定義域,所有問題都必須在定義域內(nèi)討論;二是底數(shù)與1的大小關(guān)系;三是復(fù)合函數(shù)的構(gòu)成,即它是由哪些基本初等函數(shù)復(fù)合而成的.另外,解題時要注意數(shù)形結(jié)合、分類討論、轉(zhuǎn)化與化歸思想的使用.

A

D

C

B

教師備用習(xí)題【備選理由】例1補充了對等式兩邊取對數(shù)的技巧，并結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)求值;例2主要考查對數(shù)型函數(shù)的圖象，涉及圖象的翻折與平移;例3考查比較大小，涉及取對數(shù)，對數(shù)運算性質(zhì)及估算等;例4考查對數(shù)型函數(shù)的定義域、值域問題;例5考查與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的對稱性問題.

A

ABDA

B

C

D

A

C

作業(yè)手冊◆

基礎(chǔ)熱身

◆

D

1234567891011121314151617

A&9&

&10&

&11&

&12&

1234567891011121314151617ABCD

B

1234567891011121314151617

A

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617◆

綜合提升

◆

C

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

D

1234567891011121314151617

B

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

BD

1234567891011121314151617

AC

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

52

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

1234567891011121314151617

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