75-2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2024年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．6的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C．6 D．﹣62．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝2a5 B．a(chǎn)4?a2＝a6 C．a(chǎn)3÷a＝a3 D．（ab2）3＝a3b53．地球與月球的平均距離大約為384000km，數(shù)據(jù)384000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.84×104 B．3.84×105 C．3.84×106 D．38.4×1054．如圖，直線AB∥CD，直線MN分別與直線AB、CD交于點(diǎn)E、F，且∠1＝40°，則∠2等于（）A．120° B．130° C．140° D．150°5．全國(guó)兩會(huì)，習(xí)近平總書記在參加江蘇代表團(tuán)審議時(shí)指出，我們能不能如期全面建成社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國(guó)，關(guān)鍵看科技自立自強(qiáng)．將“科技、自立、自強(qiáng)”六個(gè)字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強(qiáng)”字所在面相對(duì)面上的漢字是（）A．自 B．立 C．科 D．技6．我國(guó)古代問(wèn)題：以繩測(cè)井，若將繩三折測(cè)之，繩多四尺；若將繩四折測(cè)之，繩多一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾何？這段話的意思是：用繩子量井深，把繩三折來(lái)量，井外余繩四尺把繩四折來(lái)量，井外余繩一尺．繩長(zhǎng)、井深各幾尺？若設(shè)繩長(zhǎng)為x尺，則可列方程為（）A．x﹣4＝x﹣1 B．x+4＝x﹣1 C．x﹣4＝x+1 D．x+4＝x+17．規(guī)定：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b、c，有【a，b】★c＝ac+b，其中等式右面是通常的乘法和加法運(yùn)算，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若關(guān)于x的方程【x，x+1】★（mx）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍為（）A．m＜ B．m＞ C．m＞且m≠0 D．m＜且m≠08．如圖，點(diǎn)A在雙曲線y1＝（x＞0）上，連接AO并延長(zhǎng)，交雙曲線y2＝（x＜0）于點(diǎn)B，點(diǎn)C為x軸上一點(diǎn)，且AO＝AC，連接BC，若△ABC的面積是6，則k的值為（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）9．要使有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．10．因式分解：x2+4x＝．11．命題“兩直線平行，同位角相等．”的逆命題是．12．點(diǎn)P（a2+1，﹣3）在第象限．13．一組數(shù)據(jù)6，8，10，x的平均數(shù)是9，則x的值為．14．已知圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為12，則其側(cè)面展開扇形的圓心角的度數(shù)為°．15．如圖，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，以點(diǎn)E為圓心，EF長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓被正六邊形截得的的長(zhǎng)為．16．如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝30°，AD是高，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)E，再分別以B、E為圓心，大于BE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠BAC的內(nèi)部交于點(diǎn)F，作射線AF，則∠DAF＝°．17．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解是，則關(guān)于x、y的方程組的解是．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在直線y＝x上，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，直角三角板的直角頂點(diǎn)C落在x軸上，一條直角邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，另一條直角邊與直線OA交于點(diǎn)B，當(dāng)點(diǎn)C在x軸上移動(dòng)時(shí)，線段AB的最小值為．三、解答題（本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．計(jì)算：（π﹣3）0﹣2sin60°+|﹣|．20．先化簡(jiǎn)，再求值：（1+）?，其中x＝+3．21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD＝DC＝BC，E是BC的中點(diǎn)．下面是甲、乙兩名同學(xué)得到的結(jié)論：甲：若連接AE，則四邊形ADCE是菱形；乙：若連接AC，則△ABC是直角三角形．請(qǐng)選擇一名同學(xué)的結(jié)論給予證明．22．某校為豐富學(xué)生的課余生活，開展了多姿多彩的體育活動(dòng)，開設(shè)了五種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目：A籃球，B足球，C排球，D羽毛球，E乒乓球．為了解學(xué)生最喜歡以上哪種球類運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每位學(xué)生僅選一種），并繪制了統(tǒng)計(jì)圖．某同學(xué)不小心將圖中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，完成下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的樣本容量是，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為°；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡“E乒乓球”的學(xué)生人數(shù)．23．某校組織七年級(jí)學(xué)生開展以“講好紅色故事，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)活動(dòng)，策劃了四條研學(xué)線路供學(xué)生選擇：A彭雪楓紀(jì)念館，B淮海軍政大禮堂，C愛(ài)園烈士陵園，D大王莊黨性教育基地，每名學(xué)生只能任意選擇一條線路．（1）小剛選擇線路A的概率為；（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求小剛和小紅選擇同一線路的概率．24．雙塔是古黃河宿遷景觀帶的標(biāo)志性建筑之一，由九層的九龍塔和七層的七風(fēng)塔構(gòu)成．某校數(shù)學(xué)實(shí)踐小組開展測(cè)量七鳳塔高度的實(shí)踐活動(dòng)，該小組制定了測(cè)量方案，在實(shí)地測(cè)量后撰寫活動(dòng)報(bào)告，報(bào)告部分內(nèi)容如表：測(cè)量七鳳塔高度測(cè)量工具測(cè)角儀、皮尺等活動(dòng)形式以小組為單位測(cè)量示意圖測(cè)量步驟及結(jié)果如圖，步驟如下：①在C處使用測(cè)角儀測(cè)得塔的頂部點(diǎn)B的仰角；②沿著CA方向走到E處，用皮尺測(cè)得CE＝24米；③在E處使用測(cè)角儀測(cè)得塔的頂部點(diǎn)B的仰角∠BFG＝45°.……已知測(cè)角儀的高度為1.2米，點(diǎn)C、E、A在同一水平直線上．根據(jù)以上信息，求塔AB的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）25．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，且AB⊥CD，垂足為E，AB＝20，CD＝12，在BA的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)F，連接CF，使∠FCD＝2∠B．（1）求證：CF是⊙O的切線；（2）求EF的長(zhǎng)．26．某商店購(gòu)進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品，已知紀(jì)念品A的單價(jià)比紀(jì)念品B的單價(jià)高10元．用600元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品A的數(shù)量和用400元購(gòu)進(jìn)紀(jì)念品B的數(shù)量相同．（1）求紀(jì)念品A、B的單價(jià)分別是多少元？（2）商店計(jì)劃購(gòu)買紀(jì)念品A、B共400件，且紀(jì)念品A的數(shù)量不少于紀(jì)念品B數(shù)量的2倍，若總費(fèi)用不超過(guò)11000元，如何購(gòu)買這兩種紀(jì)念品使總費(fèi)用最少？27．如圖①，已知拋物線y1＝x2+bx+c與x軸交于兩點(diǎn)O（0，0）、A（2，0），將拋物線y1向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，得到拋物線y2．點(diǎn)P是拋物線y1在第四象限內(nèi)一點(diǎn)，連接PA并延長(zhǎng)，交拋物線y2于點(diǎn)Q．（1）求拋物線y2的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為xP，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為xQ，求xQ﹣xP的值；（3）如圖②，若拋物線y3＝x2﹣8x+t與拋物線y1＝x2+bx+c交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作直線MN，分別交拋物線y1和y3于點(diǎn)M、N（M、N均不與點(diǎn)C重合），設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n，試判斷|m﹣n|是否為定值．若是，直接寫出這個(gè)定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．在綜合實(shí)踐活動(dòng)課上，同學(xué)們以折疊正方形紙片展開數(shù)學(xué)探究活動(dòng)．【操作判斷】操作一：如圖①，對(duì)折正方形紙片ABCD，得到折痕AC，把紙片展平；操作二：如圖②，在邊AD上選一點(diǎn)E，沿BE折疊，使點(diǎn)A落在正方形內(nèi)部，得到折痕BE；操作三：如圖③，在邊CD上選一點(diǎn)F，沿BF折疊，使邊BC與邊BA重合，得到折痕B