第一章 集合與常用邏輯用語章末總結(jié)及測(cè)試（原卷版）

第一章集合與常用邏輯用語章末總結(jié)及測(cè)試考點(diǎn)一元素的互異性1．（23-24高一上·廣東江門·階段練習(xí)）已知集合，，則（

）A． B．或1 C．3 D．2．（23-24高一上·廣東廣州·期末）已知集合只有一個(gè)元素，則實(shí)數(shù)的值為（

）A．1或0 B．0 C．1 D．1或23．（23-24高一上·全國·期末）已知，，若集合，則的值為（

）A． B． C．1 D．24．（23-24高一上·江蘇鹽城·階段練習(xí)）（多選）已知集合，若，則的取值為（

）A．-3 B．-1 C．1 D．3考點(diǎn)二集合的關(guān)系1．（2022高一·全國·專題練習(xí)）若集合，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．,2．（2024·四川成都·三模）已知集合，則（

）A． B． C． D．3．（2024·北京海淀·二模）已知集合.若，則的最大值為（

）A．2 B．0 C． D．-24．（2024高一上·全國·專題練習(xí)）已知集合滿足，則滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為（

）A．5 B．6 C．7 D．85．（22-23高三上·河北衡水·階段練習(xí)）（多選）已知集合，若集合滿足且，則下列說法正確的是（

）A．B．C．集合的個(gè)數(shù)為6D．集合的個(gè)數(shù)為56．（2024高一上·全國·專題練習(xí)）已知集合．(1)若，為常數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(2)若，為常數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．(3)若為常數(shù)，是否存在實(shí)數(shù)m，使得？若存在，求出m的值；若不存在，說明理由．考點(diǎn)三集合間的關(guān)系1．（安徽省滁州市2023-2024學(xué)年2024年高一下學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題）設(shè)集合，，，則（

）A． B． C． D．2．（24-25高二下·全國·期末）已知集合，則（

）A． B．C． D．3．（2024·廣東梅州·一模）已知集合，，，則的取值范圍為（

）A． B．C． D．4．（23-24山西呂梁·期末）（多選）已知全集，，則下列選項(xiàng)正確的為（

）A． B．的不同子集的個(gè)數(shù)為8C． D．5．（23-24高一上·浙江杭州·期中）設(shè)集合，，.(1)若，求實(shí)數(shù)的值；(2)若且，求實(shí)數(shù)的值.6．（23-24高一上·陜西咸陽·階段練習(xí)）設(shè)全集為，集合．(1)求及；(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．考點(diǎn)四充分條件與必要條件1．（23-24廣東梅州·期末）若，，則“”是“”的（

）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．既不充分也不必要 D．充分必要2．（23-24高一上·陜西西安·開學(xué)考試）已知集合，，則“”是“”的（

）．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件3．（23-24高一上·廣東韶關(guān)·階段練習(xí)）（多選）設(shè)，是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的值可以為（

）A． B．0 C．3 D．4．（2024·重慶·三模）（多選）命題“存在，使得”為真命題的一個(gè)充分不必要條件是（）A． B． C． D．考點(diǎn)五全稱量詞與存在量詞1．（23-24高一下·天津河西·期末）命題，，則為（

）A．， B．，C．， D．，2．（23-24高一下·山東泰安·期末）已知集合，，若命題“”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（

）A． B． C． D．3．（23-24高一上·江蘇徐州·期中）已知命題：“，”為真命題.(1)求實(shí)數(shù)的取值集合；(2)設(shè)集合，若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.一、單選題1．（23-24高一上·廣東惠州·階段練習(xí)）命題“存在實(shí)數(shù)x，使x>1”的否定是（

）A．不存在實(shí)數(shù)x，使x≤1 B．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x≤1C．存在實(shí)數(shù)x，使x≤1 D．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，都有x>12．（23-24浙江嘉興·期中）已知，，且是的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C．或 D．或3．（2024·陜西榆林）設(shè)集合，若且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．4．（23-24高一上·廣東惠州·階段練習(xí)）若集合,集合,且,則（

）A． B． C． D．5．（23-24高一·全國·單元測(cè)試）設(shè)集合，．若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2024·上海松江）已知，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．7．（22-23高一上·山東泰安·階段練習(xí)）已知集合A＝{x|ax2+2x+a＝0，a∈R}，若集合A有且僅有2個(gè)子集，則a的取值是（）A．1 B．﹣1 C．0，1 D．﹣1，0，18．（2024高一上·江蘇·專題練習(xí)）已知集合，集合，且，則實(shí)數(shù)的取值集合為（

）A． B．C． D．二、多選題9．（22-23高一上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）已知集合，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．10．（2024·貴州黔南·二模）已知非空集合，，均為的真子集，且.則（

）A． B． C． D．11．（23-24高一·山西呂梁·期末）已知全集，，則下列選項(xiàng)正確的為（

）A． B．的不同子集的個(gè)數(shù)為8C． D．三、填空題12．（2024·安徽）已知集合，若的所有元素之和為12，則實(shí)數(shù).13．（23-24高二下·重慶·階段練習(xí)）若不等式成立的一個(gè)充分不必要條件是，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．14．（23-24·浙江寧波·期末）已知集合.若的真子集個(gè)數(shù)是3，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.四、解答題15．（23-24高一·江西南昌·期中）設(shè)集合，，(1)若，求，；(2)若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．16．（23-24高一上·廣東佛山·階段練習(xí)）設(shè)集合，集合.(1)若“，”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若中有只有三個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.17．（23-24高一·北京朝陽·期中）設(shè)為全集，集合，.(1)若，求，；(2)若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18．（23-24高一上·甘肅武威·階段練習(xí)）已知或．(1)若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍；(2)若是的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．（23-24高二下·廣東梅州·期末）設(shè)集合，且P中至少有兩個(gè)元