北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷含答案

北師大版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題一、單選題1．下列圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，能形成圓柱體的是（）A．B．C．D．2．的相反數(shù)是（

）A．-5B．5C．D．-3．已知和是同類項(xiàng)，則的值是（）A．6B．5C．4D．24．下列圖形經(jīng)過折疊不能圍成棱柱的是（）A．B．C．D．5．多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的系數(shù)（

）A．5B．4C．3D．-46．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣5+6＝11B．﹣8﹣8＝0C．D．0÷（﹣2）＝07．已知a2+5a＝1，則代數(shù)式3a2+15a﹣1的值為（）A．0B．1C．2D．38．下列說法正確的是（）A．有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)B．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等C．兩數(shù)相加，和一定大于任何一個(gè)加數(shù)D．兩數(shù)相減，差一定小于被減數(shù)9．某件商品的成本價(jià)為a元，按成本價(jià)提高15%后標(biāo)價(jià)，又以8折銷售，這件商品的售價(jià)A．比成本價(jià)低了0.08a元B．比成本價(jià)低了0.2a元C．比成本價(jià)高了0.15a元D．與成本價(jià)相同10．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A．a(chǎn)＞bB．|a|＞|b|C．﹣a＜bD．a(chǎn)+b＞0二、填空題11．如圖是一個(gè)正方體的表面沿著某些棱剪開后展成的一個(gè)平面圖形，若這個(gè)正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都是8，則y＝___．12．將數(shù)據(jù)850000000用科學(xué)記數(shù)法表示為___．13．長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬比長(zhǎng)少，則這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是________．14．某路公交車從起點(diǎn)經(jīng)過A，B，C，D站到達(dá)終點(diǎn)，各站上下乘客的人數(shù)如下（上車為正，下車為負(fù)）：起點(diǎn)（20，0），A（12，﹣4），B（8，﹣9），C（6，﹣4），D（2，﹣7），終點(diǎn)（0，___）．15．一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，如圖分別是從它的正面、上面看到的形狀圖，則該幾何體至少是用___個(gè)小立方塊搭成的．16．若（a+2）2+|b﹣3|＝0，則﹣ab的值是_____．17．將一些白色的圍棋棋子按如圖所示的規(guī)律擺成圖案，其中第一個(gè)圖案有4個(gè)棋子，第2個(gè)圖案有9個(gè)棋第3個(gè)圖案有16個(gè)棋子，第4個(gè)圖案有25個(gè)棋子，以后每個(gè)圖案中間一列的棋子都比前一個(gè)圖案中間一列的棋子多1個(gè)，則第N個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)為_________三、解答題18．計(jì)算：（1）42﹣（﹣38）+（﹣27）﹣65；（2）14÷（）﹣3×（﹣8）；（3）（）÷（）；（4）﹣14（）÷（﹣3）2．19．化簡(jiǎn)：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）；（2）﹣2（a2bab2a3）﹣（﹣2a2b+3ab2）．20．已知A＝xy﹣2y2+3x2，B＝xy﹣4y2，C＝2B﹣5A．（1）求C的表達(dá)式；（2）當(dāng)x＝﹣1，y，求C的值．21．某零件廠現(xiàn)生產(chǎn)A，B兩種尺寸的零件，兩種零件的成本和售價(jià)如表：成本（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A5080B7090該廠每天共生產(chǎn)A，B兩種尺寸的零件800個(gè)，設(shè)每天生產(chǎn)A種零件x個(gè)．（1）用含x的代數(shù)式表示該廠每天的生產(chǎn)成本，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（2）用含x的代數(shù)式表示該廠每天獲得的利潤(rùn)，并進(jìn)行化簡(jiǎn)；（3）當(dāng)x＝500時(shí)，求該廠每天獲得的利潤(rùn)．（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣成本）22．定義一種新運(yùn)算：a?m＝a×|m|．如5?（﹣3）＝5×|﹣3|＝15，﹣8?4＝﹣8×|4|＝﹣32．（1）計(jì)算：65?0＝，﹣43?|﹣2|＝；（2）若n＜0，化簡(jiǎn)48?（﹣3n）；（3）若a，m，n為任意有理數(shù)，等式a?（m+n）＝a?m+a?n一定成立嗎？請(qǐng)說理由．23．如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一條直線上，AD＝10cm，AC＝16cm，若點(diǎn)B是線段CD的中點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)．24．糧庫(kù)3天內(nèi)進(jìn)出庫(kù)的噸數(shù)記錄如下（“+”表示進(jìn)庫(kù)，“-”表示出庫(kù)）：（1）經(jīng)過3天，糧庫(kù)里的糧食是增多了還是減少了？（2）經(jīng)過3天，糧食管理員結(jié)算時(shí)發(fā)現(xiàn)糧庫(kù)里還存480噸糧食，那么3天前糧庫(kù)里的存量有多少噸？（3）如果進(jìn)庫(kù)出庫(kù)的裝卸費(fèi)都是每噸5元，那么這3天要付出多少裝卸費(fèi)？25．已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|＝|b|．（1）a+b＝，＝；a5+b5的值為；（2）若數(shù)軸上有點(diǎn)P表示數(shù)為﹣1，將點(diǎn)P向左移動(dòng)2018個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右移動(dòng)2018個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)Q，那么終點(diǎn)Q表示的數(shù)是，P，Q兩點(diǎn)間的距離為；（3）化簡(jiǎn)：|a﹣c|﹣2|b+c|+|c|．26．如圖（1）（2），某餐桌桌面可由圓形折疊成正方形（圖中陰影表示可折疊部分），已知折疊前圓形桌面的直徑為bm，折疊成正方形后其邊長(zhǎng)為am．如果一塊正方形桌布的邊長(zhǎng)為bm．（π取3）(1)餐桌桌面由圓形折疊成正方形時(shí)，面積減少了多少？(2)若按圖（3）所示把桌布鋪在折疊前的圓形桌面上，則桌布垂下部分的面積是多少?(3)若按圖（4）所示把桌布鋪在折疊后的正方形桌面上，則桌布垂下部分的面積是．參考答案1．B2．D3．A4．C5．D6．D7．C8．B9．A10．B11．11【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)求出y與-3相對(duì)，根據(jù)和是8即可得出答案．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-3”與“y”是相對(duì)面，∵這個(gè)正方體的每?jī)蓚€(gè)相對(duì)面上的數(shù)字的和都是8，∴y＝8-（-3）=11；故答案為：11．12．8.5×108【詳解】解：850000000＝8.5×108．故答案是：8.5×108．13．【詳解】解:∵長(zhǎng)為，寬比長(zhǎng)少∴寬為∴周長(zhǎng)14．-24【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義，利用有理數(shù)的加減法計(jì)算即可．【詳解】由題可知，起點(diǎn)到A站車上人數(shù)為：20，A站到B站車上人數(shù)為：，B站到C站車上人數(shù)為：，C站到D站車上人數(shù)為：，D站到終點(diǎn)車上人數(shù)為：，終點(diǎn)下車有24人，故答案為：-24．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義和有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，求出各站點(diǎn)上的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．15．6【分析】根據(jù)題意可以得到該幾何體從正面和上面看至少有多少個(gè)小立方體，綜合考慮即可解答本題．【詳解】解：從正面看至少有三個(gè)小立方體且有兩層；從上面看至少有五個(gè)小立方體，且有兩列；∴只需要保證從正面看的上面一層有一個(gè)，從上面看有五個(gè)小立方體即可滿足題意，∴最少是用6個(gè)小立方塊搭成的，故答案為：6．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．16．8【解析】【分析】利用絕對(duì)值和偶次方的性質(zhì)求出a，b的值，再利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則求出即可．【詳解】解：∵（a+2）2+|b﹣3|＝0，∴a+2＝0，b﹣3＝0，∴a＝﹣2，b＝3，∴﹣ab＝﹣（﹣2）3＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，依據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．17．（N+1）2【解析】【分析】依次計(jì)算第1個(gè)第4個(gè)圖形的棋子個(gè)數(shù)，得到棋子數(shù)量的規(guī)律，即可得到第N個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù).【詳解】第1個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)：22=4，第2個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)：33=9，第3個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)：44=16，第4個(gè)圖案中棋子的個(gè)數(shù)：55=25依此得到第N個(gè)圖形中棋子的個(gè)數(shù)是：（N+1）2故填：（N+1）2【點(diǎn)睛】此題考查圖形類規(guī)律的探究，根據(jù)前幾個(gè)圖形計(jì)算得出個(gè)數(shù)的規(guī)律，由此得到計(jì)算公式.18．（1）-12；（2）-4；（3）30；（4）【解析】【分析】（1）直接根據(jù)有理數(shù)的加減計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（2）直接根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（3）根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可；（4）先計(jì)算乘方，然后根據(jù)有理數(shù)的混合計(jì)算法則進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)計(jì)算法則．19．（1）a2-a﹣4，（2）ab2a3【解析】【分析】先去括號(hào)，再運(yùn)用整式加減法則運(yùn)算即可．【詳解】解：（1）a2+（3a﹣5）﹣（4a﹣1）=a2+3a﹣5﹣4a+1=a2-a﹣4（2）﹣2（a2bab2a3）﹣（﹣2a2b+3ab2）=﹣2a2bab2a3+2a2b-3ab2=ab2a3【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行計(jì)算．20．（1），（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)整式運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）把x＝﹣1，y，代入求值即可．【詳解】解：（1）C＝2B﹣5A，=，=，=，（2）把x＝﹣1，y代入，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式加減法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，準(zhǔn)確求值．21．（1）該廠每天的成本為，化簡(jiǎn)結(jié)果為；（2）該廠每天的利潤(rùn)為，化簡(jiǎn)結(jié)果為；（3）21000元【解析】【分析】（1）分別計(jì)算出每天A零件的成本和B零件的成本，然后兩者的和即為每天的成本；（2）分別計(jì)算出每天A零件的利潤(rùn)和B零件的利潤(rùn)，然后兩者的和即為每天的利潤(rùn)；（3）根據(jù)（2）中求得的結(jié)果代值計(jì)算即可．【詳解】解：（1）由題意得：A零件每天的成本為：；B零件每天的成本為：，∴該廠每天的生產(chǎn)成本；（2）由題意得：A零件每天的利潤(rùn)為：；B零件每天的利潤(rùn)為：，∴該廠每天的生產(chǎn)利潤(rùn)；（3）當(dāng)時(shí)，該廠每天的生產(chǎn)利潤(rùn)元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確根據(jù)題意列出代數(shù)式．22．（1）0，-86．（2）-144n；（3）不一定成立；理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算即可；（2）根據(jù)新定義進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)新定義分別進(jìn)行運(yùn)算驗(yàn)證即可；【詳解】解：（1）65?0＝65×|0|＝0，﹣43?|﹣2|＝﹣43×2＝﹣86，故答案為：0，-86．（2）48?（﹣3n）＝48×|﹣3n|，∵n＜0，∴48×|﹣3n|＝-144n；即48?（﹣3n）＝-144n；（2）不一定成立；a?（m+n）＝a×|m+n|，a?m+a?n＝a×|m|+a×|n|=a×（|m|+|n|），當(dāng)|m+n|=|m|+|n|時(shí)，即m，n為同號(hào)或m，n中至少有一個(gè)為0時(shí)，等式a?（m+n）＝a?m+a?n一定成立；當(dāng)|m+n|≠|(zhì)m|+|n|時(shí)，即m，n為異號(hào)時(shí)，等式a?（m+n）＝a?m+a?n不成立；【點(diǎn)睛】本題考查了新定義運(yùn)算，解題關(guān)鍵是理解題目給出的新定義運(yùn)算，熟練進(jìn)行轉(zhuǎn)化與計(jì)算．23．13cm【解析】【分析】由CD＝AC﹣AD可求解CD的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)的定義可求得DB的長(zhǎng)，進(jìn)而可求解AB的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AD＝10cm，AC＝16cm，∴CD＝AC﹣AD＝16﹣10＝6cm，∵B是CD的中點(diǎn)，∴DB＝CD＝3，∴AB＝AD+DB＝10+3＝13cm．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段的和差倍分，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．24．（1）經(jīng)過3天，糧庫(kù)里的糧食是減少了；（2）525噸；（3）825元【解析】【分析】（1）求出3天的所記錄數(shù)據(jù)的和即可判斷；（2）用剩余的糧食加上減少的糧食即可解決問題；（3）求出數(shù)據(jù)的絕對(duì)值的和，再乘5即可；【詳解】解：（1）∵26-32-15+34-38-20=-45＜0，∴經(jīng)過3天，糧庫(kù)里的糧食減少了；（2）∵480+45=525噸，∴3天前糧庫(kù)里的存量有525噸；（3）∵(26+32+15+34+38+20)×5=825元，∴這3天要付出825元裝卸費(fèi)．【點(diǎn)睛】本題考查正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)混合運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，屬于中考基礎(chǔ)題．25．（1）0，﹣1，0；（2）；（3）a+2b【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置及|a|＝|b|，得到a與b互為相反數(shù)，利用相反數(shù)性質(zhì)計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a﹣c，b+c，c的正負(fù)，原式利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）由題意可得：a＞0，b＜0，|a|＝|b|，∴a+b＝0，＝﹣1；a5+b5的值為0；故答案為：0，﹣1，0；（2）根據(jù)題意得：﹣1﹣2018+2018＝﹣1﹣2018+2018＝﹣，﹣﹣（﹣1）＝﹣+1＝，∴終點(diǎn)Q表示的數(shù)是﹣，P，Q兩點(diǎn)間的距離為；故答案為：﹣；；（3）由數(shù)軸可得：c＜b＜0＜a，∴b+c＜0，a﹣c＞0，