人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊兩數(shù)之和的奇偶性教學(xué)實錄

《兩數(shù)之和的奇偶性》一、復(fù)習(xí)概念，引入圖示師：同學(xué)們，在前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了奇數(shù)和偶數(shù)。誰來給大家說說什么叫偶數(shù)，什么叫奇數(shù)？生：整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。師：偶數(shù)是2的倍數(shù)，也就是除以2余數(shù)是幾，奇數(shù)呢？生：偶數(shù)除以2余數(shù)是0，奇數(shù)除以2余數(shù)是1。師：偶數(shù)可以用字母表示為2n（n是自然數(shù)），奇數(shù)呢？生：2n+1。師：如果用一個小正方形表示1，一個接一個擺成兩行，偶數(shù)總能擺成同樣一個什么圖形，奇數(shù)呢？生：偶數(shù)可以擺成長方形，而奇數(shù)擺出來的不是長方形。問題導(dǎo)思，合作互學(xué)1.游戲?qū)?，引入新課師：看來同學(xué)們對之前所學(xué)的知識掌握的很扎實，為了獎勵大家，老師給同學(xué)們表演個魔術(shù)好不好？生：好！師：我這里呢把一副撲克牌分成兩沓，誰來幫個忙，請隨便從一沓里抽出一張放到另一沓里去，我不看，但是一會兒我肯定能把這張牌找出來，誰愿意跟我玩一玩這個小魔術(shù)。（學(xué)生上臺抽牌）師：接下來就是見證奇跡的時刻，我的要求不高如果我找到了請給我三秒鐘的掌聲。（預(yù)設(shè)：學(xué)生抽到的牌是奇數(shù)）師：誰愿意再來試一試？（有意引導(dǎo)學(xué)生從另一沓當(dāng)中出去，預(yù)設(shè)牌抽到的是偶數(shù)）（將抽到的兩張牌上的數(shù)字板書在黑板上）師：接下來我們增加一下難度，我們現(xiàn)在請個同學(xué)上來一次抽取兩張，看看我能不能順利的找到他們，有誰愿意來？（預(yù)設(shè)：先抽到抽到兩張奇數(shù)，再請同學(xué)抽到兩張偶數(shù)，并板書。）師：好，我們來看一下我們抽到數(shù)字，如果將這三組數(shù)據(jù)分別相加，看看得數(shù)會是一個什么數(shù)？（引導(dǎo)學(xué)生觀察每一組都是奇數(shù)加偶數(shù)，并且得數(shù)是奇數(shù)。）師：同學(xué)們看完之后發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？生1：這幾組數(shù)據(jù)都是奇數(shù)加偶數(shù)，并且得數(shù)都是奇數(shù)。師：看來奇數(shù)和偶數(shù)相加的運(yùn)算中，蘊(yùn)含著一定的規(guī)律，這也是這節(jié)課我們要討論的課題——兩數(shù)之和的奇偶性。（板書課題《兩數(shù)之和的奇偶性》）2.探索與猜想，驗證與歸納師：是不是所有的奇數(shù)加偶數(shù)得到的都是奇數(shù)，你能確定嗎？生：不能確定。師：既然不能確定，那接下來的時間交給大家，請同學(xué)們四人合作，探究一下奇數(shù)加偶數(shù)得到的到底是什么數(shù)？（學(xué)生交流合作，注意做好記錄，教師巡視指導(dǎo)）3.釋疑導(dǎo)撥，展示研學(xué)用舉例方法的同學(xué)介紹，教師加以板書。師：相信大家都有了不小的收獲，誰來把你的想法跟大家說說。（學(xué)生在實物投影上介紹）生：我們列舉了一些具體的數(shù)字，然后計算得出奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：說的真好，像這樣的方法在數(shù)學(xué)上我們把它叫做列舉法。哪一組和他們的做法相同？學(xué)生舉手示意。師：誰和他們的做法不一樣嗎？生：我們是通過小正方形的拼擺，奇數(shù)和偶數(shù)個小正方形拼在一起的時候還是奇數(shù)個，出現(xiàn)一個單獨的小正方形，所以奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。師：說的特別有條理，他們這種方法在數(shù)學(xué)上叫做數(shù)形結(jié)合。通過拼擺使我們確信結(jié)論是正確的，那誰能用偶數(shù)、奇數(shù)除以2的余數(shù)來解釋這些規(guī)律？（如果學(xué)生有困難，可以指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)）（學(xué)生反饋，交流）生：奇數(shù)加偶數(shù)的和除以2余1的話，可以驗證奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)。師：如果我們用字母表示數(shù)，你們能不能嘗試著寫一寫？（教師可適當(dāng)指導(dǎo)）生：2n+（2n+1）=4n+1師：同學(xué)們的表現(xiàn)真的是非常的精彩。我們回顧一下剛才的學(xué)習(xí)過程，我們通過猜想、探究、驗證，最終得出了結(jié)論。師：那么同學(xué)們這節(jié)課我們討論的是兩數(shù)之和的奇偶性，我們只討論了奇數(shù)加偶數(shù)，你們覺得這樣全面嗎？生：不全面。師：那你覺得還需要補(bǔ)充些什么嗎，或者你覺得還有什么問題需要研究？生1：還可以研究奇數(shù)加奇數(shù)得到的是什么數(shù)？生2：也可以研究偶數(shù)加偶數(shù)得到的是什么數(shù)？（教師板書：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)+偶數(shù)=）師：你們的問題提的真不錯，那既然問題提出來了，咱們用剛才所學(xué)的幾種方法再探究一下好不好？生：好！師：請同學(xué)四人一小組抓緊時間開始吧，看那個小組最先完成任務(wù)？(教師巡視)師：好了，看同學(xué)們交流的非常熱烈，誰愿意跟我們分享一下你們的成果。生匯報交流。教師把板書補(bǔ)充完整。奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)師：同學(xué)們這節(jié)課學(xué)的開心嗎？有什么收獲嗎？還想研究哪些問題？生：交流。（學(xué)到了奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)；學(xué)到了列舉法，數(shù)形結(jié)合，用奇數(shù)偶數(shù)的特征判斷……）兩數(shù)之和的奇偶性【教學(xué)內(nèi)容】數(shù)的奇偶性(教材第15頁例2，以及第16～17頁練習(xí)四第4～7題)。【教學(xué)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索加減法中數(shù)的奇偶性變化的過程，在活動中發(fā)現(xiàn)加法中的數(shù)的奇偶性的變化規(guī)律，在活動中體驗研究方法，提高推理能力。2.使學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。【重點難點】1.探索并理解數(shù)的奇偶性。2.能應(yīng)用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。教學(xué)過程【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】什么叫奇數(shù)?什么叫偶數(shù)？老師：同學(xué)們，今天老師給你們帶來了數(shù)學(xué)課上的兩位好朋友，它們叫奇數(shù)和偶數(shù)，同學(xué)們都認(rèn)識他們嗎？（認(rèn)識）誰能給老師介紹一下它們呢？什么叫奇數(shù)什么叫偶數(shù)？學(xué)生：能被二整除得數(shù)叫偶數(shù)，不能被二整除得數(shù)叫奇數(shù)。2.復(fù)習(xí)奇數(shù)偶數(shù)的特點老師：除了這些你么對奇數(shù)偶數(shù)還有哪些了解?能說說他們好有哪些特征嗎?學(xué)生：奇數(shù)除以二余數(shù)是一，偶數(shù)除以二沒有余數(shù)。（教師引導(dǎo)）3，用圖形表示奇數(shù)偶數(shù)。老師：用一個小正方形表示1，一個接一個擺成兩行，偶數(shù)能擺成什么樣的圖形？奇數(shù)呢？我們一起來看一看。老師課件展示，師生共同總結(jié)：偶數(shù)在生活中也叫雙數(shù)，所以都是這樣成雙成對出現(xiàn)的，奇數(shù)在生活中也叫單數(shù)，所以最后總是單著一個。這節(jié)課我們就讓奇數(shù)偶數(shù)牽手在一起，研究一下兩數(shù)之和奇偶性。二，探究新知1，活動導(dǎo)入(猜測規(guī)律)：同學(xué)們參加過抽獎活動嗎？這節(jié)課我們就一起來抽獎。每個小組都有一個抽獎箱子，箱子里裝著許多數(shù)字卡片，在抽獎之前，我們先閱讀一下抽獎規(guī)則(課件展示抽獎規(guī)則)，請同學(xué)們試試你們的手氣吧。師；請問你抽到獎品高興嗎？(中獎了，你高興嗎？)生:高興師：能不能分享一下你抽中的數(shù)字（請你告訴大家，你抽到的是哪兩個數(shù)字？）大家看一下，他們加起來是奇數(shù)嗎？（找三名同學(xué)匯報并記錄在黑板上）例3+4=75+6=119+4=13=2\*GB3②沒中獎的同學(xué)匯報（沒中獎的同學(xué)他們都抽中了什么數(shù)字）2+2=43+5=82+4=61+3=44+6=103+7=10下面我們就研究一下這些數(shù)字有沒有什么規(guī)律，先觀察一下中獎的數(shù)字有什么共同特點？學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)：奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)沒中獎的這些數(shù)字又有什么特點呢學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)2，驗證規(guī)律方法一：舉例子剛才我們通過這幾組數(shù)據(jù)就有了大膽的猜測（敘述三條結(jié)論），那到底是不是巧合呢？其他的數(shù)字也滿足這樣的規(guī)律嗎？你能舉出其他的例子來驗證一下嗎？（分別問：誰能再舉一個奇數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)的例子？那么奇數(shù)加奇數(shù)等于偶數(shù)的呢？偶數(shù)加偶數(shù)等于奇數(shù)的呢？）同學(xué)們舉出的例子都能滿足剛才的猜測，但我們能舉出所有的例子嗎？（不能）同學(xué)們舉出的例子也都是這樣，但是數(shù)字的海洋是無窮無盡的，你確定——所有的數(shù)字的和都是符合這三條結(jié)論的嗎？嗯，有的同學(xué)已經(jīng)猶豫了。有沒有其他更有說服力氣辦法來證明他們呢？老師給大家準(zhǔn)備了一些小卡片，請大家把他們擺一擺，拼一拼，看看能發(fā)現(xiàn)什么？）方法二：數(shù)形結(jié)合除了舉例子你還有更好的辦法來證明嗎？下面同學(xué)們可以在小組內(nèi)互相說一說自己的想法，看哪個小組想能到更多的辦法。找同學(xué)投影展示并解釋自己的做法。（課前準(zhǔn)備好卡紙）奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)鼓勵：這位同學(xué)真是一位想象力豐富的同學(xué)，他把數(shù)字和圖形結(jié)合在一起，是不是看起來更形象明白了。誰還能像剛才這位同學(xué)一樣驗證偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)呢？總結(jié)：在數(shù)學(xué)課上，我們研究數(shù)的時候經(jīng)常會借助圖形，同樣圖形的研究也會借用到數(shù)，這種方法在我們數(shù)學(xué)里叫數(shù)形結(jié)合。（把數(shù)形結(jié)合這四個字寫到黑板上）我們在一起看一看這種方法。（課件展示并總結(jié)。）方法三：說理(提示用他們的余數(shù)來驗證)同學(xué)們有沒有其他的方法.剛才我們通過數(shù)形結(jié)合，更加證明了我們的猜想，現(xiàn)在你確定這三個結(jié)論是正確的了嗎？誰能用語言再敘述一下？學(xué)生匯報：偶數(shù)+奇數(shù)偶數(shù)沒有余數(shù)，奇數(shù)余1，合在一起還是會余1，所以是奇數(shù)。偶數(shù)+偶數(shù)偶數(shù)是沒有余書，兩個偶數(shù)合在一起還是沒有余數(shù)，所以還是偶數(shù)。奇數(shù)+奇數(shù)奇數(shù)余1，兩個1是二，又能被2整除了，所以是偶數(shù)。評價：真實一個能言善辯會說理的孩子，老師被你說服了，同學(xué)們你們被說服了嗎？4，得出結(jié)論有了剛才這些同學(xué)有理有據(jù)的驗證，現(xiàn)在對剛才的猜測還有疑問嗎？所以我們現(xiàn)在就可以把問號擦掉，得出結(jié)論（學(xué)生齊說）。偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)5，回顧學(xué)習(xí)方法同學(xué)們你們真了不起，有了這么偉大單位發(fā)現(xiàn)，我們一起來回憶一下這么偉大的發(fā)現(xiàn)是怎么得來的。首先我們根據(jù)抽獎結(jié)果有了大膽的（猜測），然后進(jìn)行了嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模炞C），最后才得出（結(jié)論）。6．記憶（同學(xué)之間相互說一說，找學(xué)生代表說一說）三．鞏固練習(xí)有了剛才的發(fā)現(xiàn)，相信咱同學(xué)們以后都能拿到抽到大獎，看到咱們玩的這么熱鬧，小麗和小明也想來抽獎，同學(xué)們能不能幫幫它們，把大獎拿回家。1.小明第一次抽到一張奇數(shù)卡片，他要想獲獎下一張應(yīng)該怎樣抽？2．小麗第一次抽到一張偶數(shù)卡片，他又該怎樣抽呢？課堂達(dá)標(biāo)從剛才輕松地抽獎活動中，我們學(xué)到了知識，你能用你學(xué)到