2025屆湖北省咸寧市赤壁市中學小數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2025屆湖北省咸寧市赤壁市中學小數(shù)學八年級第一學期期末復習檢測模擬試題習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小明的數(shù)學平時成績?yōu)?4分，期中成績?yōu)?2分，期末成績?yōu)?6分，若按3：3：4的比例計算總評成績，則小明的數(shù)學總評成績?yōu)椋ǎ〢．93 B．94 C．94.2 D．952．如圖，下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中軸對稱圖形有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．若實數(shù)滿足，則的值是（）A． B．2 C．0 D．14．禽流感病毒的形狀一般為球形，直徑大約為0.000000102米，數(shù)0.000000102用科學記數(shù)法表示為()A． B． C． D．5．下列各圖中，能表示y是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．6．在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，，，，以點為圓心，小于長為半徑畫弧，分別交，于點，為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧交于點，作射線，交于點，則到的距離為（）A． B． C．3 D．8．如圖所示，直角三邊形三邊上的半圓面積從小到大依次記為、、，則、、的關系是（）A． B． C． D．9．下列各點中，第四象限內的點是（）A． B． C． D．10．要使分式有意義，x應滿足的條件是（）A．x＞3 B．x=3 C．x＜3 D．x≠311．蝴蝶標本可以近似地看做軸對稱圖形．如圖，將一只蝴蝶標本放在平面直角坐標系中，如果圖中點的坐標為，則其關于軸對稱的點的坐標為（）A． B． C． D．12．若，則下列結論正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，則關于的不等式的解集為__________．14．如圖，折疊長方形，使頂點與邊上的點重合，已知長方形的長度為，寬為，則______．15．若點A(1－x，5)，B(3，y)關于y軸對稱，則x＋y＝________．16．若是正整數(shù)，則滿足條件的的最小正整數(shù)值為__________．17．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交的延長線于點F，垂足為點E，且BE=3，則AD=____．18．若一個正方形的面積為，則此正方形的周長為___________．三、解答題（共78分）19．（8分）求證：線段垂直乎分線上的點到線段兩端的距離相等．已知：求證：證明：20．（8分）解方程：21．（8分）某中學開展“數(shù)學史”知識競賽活動，八年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示：（1）根據(jù)圖示填寫下表a、b、c的值：統(tǒng)計量班別平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班a85c八年（2）班85b100（2）結合兩班復賽成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個班的選于復賽成績較好；（3）通過計算八年（1）班5名選手的復賽成績的方差S八（1）2＝70，請你計算八年（2）班5名選手復賽成績的方差并判斷哪個班的選手復賽成績較為均衡．22．（10分）如圖與x軸相交于點A，與y軸交于點B，求A、B兩點的坐標；點為x軸上一個動點，過點C作x軸的垂線，交直線于點D，若線段，求a的值．23．（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示．在圖中畫出與關于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、、的坐標；若將線段平移后得到線段，且，求的值．24．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知△OAB的兩個頂點的坐標分別是A（3，0），B（2，3）．（1）畫出△OAB關于y軸對稱的△OA1B1，其中點A，B的對應點分別為A1，B1，并直接寫出點A1，B1的坐標；（2）點C為y軸上一動點，連接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此時點C的坐標．25．（12分）如圖，CD∥EF，AC⊥AE，且∠α和∠β的度數(shù)滿足方程組（1）求∠α和∠β的度數(shù)．（2）求證：AB∥CD．（3）求∠C的度數(shù)．26．先化簡，再求值，其中x＝1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】利用加權平均數(shù)的計算方法計算加權平均數(shù)即可得出總評成績．【詳解】解：1×+92×+96×＝1．2分，故選：C．【點睛】本題考查了加權平均數(shù)的計算，加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權）．數(shù)據(jù)的權能反映數(shù)據(jù)的相對“重要程度”，對于同樣的一組數(shù)據(jù)，若權重不同，則加權平均數(shù)很可能是不同的．2、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此可知只有第三個圖形不是軸對稱圖形．【詳解】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義：第一個圖形和第二個圖形有2條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；第三個圖形找不到對稱軸，則不是軸對稱圖形，不符合題意．第四個圖形有1條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；軸對稱圖形共有3個．故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．3、A【分析】根據(jù)題意由，變形可得，根據(jù)非負性進行計算可得答案．【詳解】解：由，變形可得，根據(jù)非負性可得：解得：所以．故選：A．【點睛】本題考查平方和算術平方根的非負性，注意掌握和運用平方和算術平方根的非負性是解題的關鍵．4、C【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值小于1的數(shù)，一般形式為，其中，由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：．【點睛】科學計數(shù)法一般形式為，其中．絕對值大于10時，n為正整數(shù)，絕對值小于1時，n為負整數(shù)．5、C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義逐一判斷即可.【詳解】A選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；B選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y不唯一，不符合題意；C選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y唯一確定，符合題意；D選項，當自變量x取定一個值時，對應的函數(shù)值y不唯一，不符合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查函數(shù)的定義，掌握函數(shù)的定義是解題的關鍵.6、C【分析】先求出球的所有個數(shù)與紅球的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：共8球在袋中，其中5個紅球，故摸到紅球的概率為，故選：C．【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率P(A)=，難度適中．7、B【分析】如圖，作DH⊥AB于H，設DM=DC=x，由S△ABC=S△ADC+S△ADB，可得AC?BC=?AB?DM+CD?AC，列出方程即可解決問題．【詳解】解：如圖，作DM⊥AB于M，由題意∠DAC=∠DAB，∵DC⊥AC．DM⊥AB，∴DC=DM，設DM=DC=x，在Rt△ABC中，BC=，∵S△ABC=S△ADC+S△ADB，∴AC?BC=?AB?DM+CD?AC，∴∴，∴DM=，故選：B．【點睛】本題考查作圖-基本作圖、角平分線的性質定理，一元一次方程等知識，解題的關鍵是熟練掌握角平分線的性質定理，學會構建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．8、A【分析】設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，半圓的面積=π×（）2，將d1、d2、d1代入分別求出S1、S2、S1，由勾股定理可得：d12+d22=d12，觀察三者的關系即可．【詳解】解：設三個半圓的直徑分別為：d1、d2、d1，S1=×π×（）2=，S2=×π×（）2=，S1=×π×（）2=．由勾股定理可得：d12+d22=d12，∴S1+S2=（d12+d22）==S1，所以S1、S2、S1的關系是：S1+S2=S1．故選A．【點睛】本題主要考查運用勾股定理結合圖形求面積之間的關系，關鍵在于根據(jù)題意找出直角三角形，運用勾股定理求出三個半圓的直徑之間的關系．9、D【解析】根據(jù)平面直角坐標系中，每個象限內的點坐標符號特征即可得．【詳解】平面直角坐標系中，第四象限內的點坐標符號：橫坐標為，縱坐標為因此，只有D選項符合題意故選：D．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，象限內的點坐標符號特征，屬于基礎題型，熟記各象限內的點坐標符號特征是解題關鍵．10、D【分析】本題主要考查分式有意義的條件：分母不能為1．【詳解】∵x-3≠1，∴x≠3，故選：D．【點睛】本題考查的是分式有意義的條件，當分母不為1時，分式有意義．11、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的性質，橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相等，即可得解.【詳解】由題意，得點的坐標為故選：B.【點睛】此題主要考查平面直角坐標系中軸對稱圖形坐標的求解，熟練掌握，即可解題.12、B【分析】直接利用多項式乘法運算法則得出p的值，進而得出n的值．【詳解】解：∵，∴（3x+2）（x+p）=3x2+（3p+2）x+2p=mx2-nx-2，∴m=3，p=-1，3p+2=-n，∴n=1，故選B.【點睛】此題考查了因式分解的意義；關鍵是根據(jù)因式分解的意義求出p的值，是一道基礎題．二、填空題（每題4分，共24分）13、x＞-1．【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點橫坐標即可得出答案．【詳解】∵一次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像相交于點，交點橫坐標為：x=-1，∴不等式的解集是x＞-1．故答案為：x＞-1．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．也考查了觀察函數(shù)圖象的能力．14、1【分析】由長方形ABCD沿AE折疊后，D點恰與BC邊上的F重合，可得AF＝AD＝10，DE＝EF，然后設EC＝x，則DE＝EF＝CD?EC＝8?x，首先在Rt△ABF中，利用勾股定理求得BF的長，繼而可求得CF的長，然后在Rt△CEF中，由勾股定理即可求得方程：x2＋42＝（8?x）2，解此方程即可求得答案．【詳解】∵四邊形ABCD是長方形，∴∠B＝∠C＝90，AD＝BC＝10，CD＝AB＝8，∵△ADE折疊后得到△AFE，∴AF＝AD＝10，DE＝EF，設EC＝x，則DE＝EF＝CD?EC＝8?x，∵在Rt△ABF中，AB2＋BF2＝AF2，∴82＋BF2＝102，∴BF＝6，∴CF＝BC?BF＝10?6＝4，∵在Rt△EFC中，EC2＋CF2＝EF2，∴x2＋42＝（8?x）2，解得：x＝3，∴DE=1故答案為1．【點睛】此題考查了折疊的性質、矩形的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數(shù)形結合思想與方程思想的應用．15、1【詳解】解：∵點A（1-x，5）與B（3，y）關于y軸對稱∴x=4，y=5∴x+y=4+5=1．故答案為：1【點睛】解決本題的關鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．16、1【分析】先化簡，然后依據(jù)也是正整數(shù)可得到問題的答案．【詳解】解：==，∵是正整數(shù)，∴1n為完全平方數(shù)，

∴n的最小值是1．故答案為：1.【點睛】本題主要考查的是二次根式的定義，熟練掌握二次根式的定義是解題的關鍵．17、1【分析】由題意易證△ACD≌△BCF，△BAE≌△FAE，然后根據(jù)三角形全等的性質及題意可求解．【詳解】解：AD平分∠BAC，BE⊥AD，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，AE=AE，△BAE≌△FAE，BE=EF，BE=3，BF=1，∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，AC=BC，△ACD≌△BCF，AD=BF=1；故答案為1．【點睛】本題主要考查全等三角形的性質與判定，熟練掌握三角形全等判定的條件是解題的關鍵．18、【分析】由正方形的面積是邊長的平方，把分解因式得邊長，從而可得答案．【詳解】解：正方形的邊長是：正方形的周長是：故答案為：【點睛】本題考查的是因式分解，掌握利用完全平方式分解因式是解題關鍵．三、解答題（共78分）19、詳見解析【分析】根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，再證明△AMN≌△BMN（SAS）即可．【詳解】解：已知：如圖，線段AB的中點為M，過點M作MN⊥AB于點M，其中N為直線MN上任意不同于M的一點，連接AN，BN．求證：AN=BN．證明：∵MN⊥AB，∴∠NMA=∠NMB=90°，∵AB的中點為M，∴AM=BM，又∵MN=MN，∴△AMN≌△BMN（SAS），∴AN=BN，命題得證．【點睛】本題考查了命題的證明，涉及垂直平分線性質的證明，三角形全等的判定，解題的關鍵是根據(jù)命題寫出“已知”、“求證”，并找出全等三角形．20、x=【分析】先兩邊同時乘以去分母，將分式方程轉化為一元一次方程，求解并檢驗即可．【詳解】解：去分母得，，去括號整理得，，即，解得，檢驗：當時，，∴原方程的解為．【點睛】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法是解題的關鍵，注意一定要驗根．21、（1）a＝85分；b＝80分；c＝85分；（2）八年（1）班成績好些；（3）八年（2）班【分析】（1）分別計算八年（1）班的平均分和眾數(shù)填入表格即可；（2）根據(jù)兩個班的平均分相等，可以從中位數(shù)的角度去分析這兩個班級的成績；（3）分別將兩組數(shù)據(jù)代入題目提供的方差公式進行計算即可．【詳解】解：（1）a＝（75+80+85+85+100）÷5＝85分；c＝85分；按照從小到大的順序排列為：70，75，80，100，100，b＝80分；填表如下：統(tǒng)計量班別平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）八年（1）班858585八年（2）班8580100（2）八年（1）班成績好些，因為兩個班級的平均數(shù)相同，八年（1）班的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的八年（1）班成績好些；（3）S八（2）2＝[（70﹣85）2+2×（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝160，∵S八（1）2＝70，∴S八（1）2＜S八（2）2，∴八年（2）班的選手復賽成績較為均衡．【點睛】本題考查算術平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及方差的一道綜合題，解題的關鍵是根據(jù)條形統(tǒng)計圖整理出進一步解題的信息．22、(1)A，B；(2)1或.【分析】(1)由函數(shù)解析式y(tǒng)=2x+3，令y=0求得A點坐標，x=0求得B點坐標；(2)可知D的橫坐標為a，則縱坐標為2a+3，由CD=5得出|2a+3|=5，從而求出a.【詳解】解：由題得：當時，，點的坐標為，當時，，點的坐標為；由題得，點D的橫坐標為：a，則縱坐標為，解得：，，的值為1，或．故答案為(1)A，B；(2)1或.【點睛】本題主要考查了函數(shù)圖象中坐標的求法以及線段長度的表示法．23、（1）作圖見解析，A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）；（2）a+b=-1．【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質確定出點A1、B1、C1的坐標，然后畫出圖形即可；（2）由點A1、C1的坐標，根據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律可規(guī)定出a、b的值，從而可求得a+b的值．【詳解】解：（1）如圖所示：A1（2，3）、B1（3，2）、C1（1，1）．（2）∵A1（2，3）、C1（1，1），A2（a，2），C2（-2，b）．∴將線段A1C1向下平移了1個單位，向左平移了3個單位．∴a=-1，b=2．∴a+b=-1+2=-1．【點睛】本題主要考查的軸對稱變化、坐標變化與平移，根據(jù)根據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律確定出a、b的值是解題的關鍵．24、（1）見解析，點A1（﹣3，0），點B1（﹣2，3）；（2）最小值等于，此時點C的坐標為（0，）．【分析】（1）根據(jù)軸對稱圖形的性質作出△OA1B1，并寫出A1的坐標和B1的坐標即可；（2）設直線A1B的解析式為y＝kx+b，代入A1（﹣3，0），B（2，3），解得直線A1B的解析式，令x＝0即可得出點C的坐標；【詳解