物化作業(yè)解析

7?I,KODLCTIUS4

天津大學(xué)《物理化學(xué)》第四五版習(xí)題及解答

目錄

第一章氣體的pvr性質(zhì)…...........2域代碼已更改

.....:§域代碼已更改

第二章熱力學(xué)第一定律….

第三章熱力學(xué)第二定律............2二域代碼已更改

第四章多組分系統(tǒng)熱力學(xué)....皇域代碼已更改

第五章化學(xué)平衡............,6667域代碼已更改

第六章相平衡................2678域代碼已更改

第七章電化學(xué)...............8587域代碼已更改

第八章量子力學(xué)基礎(chǔ)…107440域代碼已更改

第九章統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)初步….11144S域代碼已更改

第十一章化學(xué)動(dòng)力學(xué)........117430域代碼已更改

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第一章氣體的p9性質(zhì)

1.1物質(zhì)的體膨脹系數(shù)與等溫壓縮率度了的定義如下

1（町1（

Kr=

的=71而）~v\^）T

試推出理想氣體的及了與壓力、溫度的關(guān)系。

解：根據(jù)理想氣體方程

1.5兩個(gè)容積均為V的玻璃球泡之間用細(xì)管連結(jié)，泡內(nèi)密封著標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下的空氣。若將其

中的一個(gè)球加熱到100℃,另一個(gè)球則維持0忽略連接細(xì)管中氣體體積，試求該容器

內(nèi)空氣的壓力。

解：由題給條件知，（1）系統(tǒng)物質(zhì)總量恒定；（2）兩球中壓力維持相同。

標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)：^=101.325kPa,r=273.15K

O-O—>0—0

n金祗

2Fvr

A=101.XESkhgpi

71-271UEn=m.UKT\=273.1SK

因此，

_2P口_上P2P

12

BT\RT2BT\

:①=20a+^=2x101.32^1+得I）=1170（kPa）

1.9如圖所示，-帶隔板的容器內(nèi)，兩側(cè)分別有同溫同壓的氫氣與氮?dú)?，二者均可視為理?/p>

氣體。

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（1）保持容器內(nèi)溫度恒定時(shí)抽去隔板，且隔板本身的體積可忽略不計(jì)，試

求兩種氣體混合后的壓力。

（2）隔板抽取前后，山及”的摩爾體積是否相同？

（3）隔板抽取后，混合氣體中％及電的分壓立之比以及它們的分體積各為若干?

解：（1）等溫混合后

卜氏+二N2）衣7_[P%_k]KT_

0二區(qū)+用）句（喂叫L

即在上述條件下混合，系統(tǒng)的壓力認(rèn)為P。

（2）混合氣體中某組分的摩爾體積怎樣定義？

（3）根據(jù)分體積的定義

3

，（比）=3dm3,r（N2）=ldm

對(duì)于分壓

%=~RT~'%=

_=g,

：.X（H2）=—X（N2）=1-Z（H2）=-

2

k+k434

p（H2）：XNa）=3:l

1.11室溫下一高壓釜內(nèi)有常壓的空氣，為進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)確保安全，采用同樣溫度的純氮進(jìn)行

置換，步驟如下：向釜內(nèi)通氮?dú)庵钡?倍于空氣的壓力，爾后將釜內(nèi)混合氣體排出直至恢

復(fù)常壓。重復(fù)三次。求釜內(nèi)最后排氣至恢復(fù)常壓時(shí)其中氣體含氧的摩爾分?jǐn)?shù)。

解：分析：每次通氮?dú)夂笾僚艢饣謴?fù)至常壓P，混合氣體的摩爾分?jǐn)?shù)不變。

設(shè)第一次充氮?dú)馇埃到y(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為了（°2）,充氮?dú)夂?，系統(tǒng)中氧的摩爾分?jǐn)?shù)為

為（02）,貝IJ,乃（O2）*4p=y（O2）XF=M（O2）=V（O2）/4。重復(fù)上面的過(guò)程，第“次

充氮?dú)夂?，系統(tǒng)的摩爾分?jǐn)?shù)為

以（。2）=八-1（。2）/4=乂。2）/4”,

因此

%（。2）=乂。2）/43=0.313%。

1.13今有0。（：，40.530kPa的N2氣體，分別用理想氣體狀態(tài)方程及vanderWaals方程計(jì)算

其摩爾體積。實(shí)驗(yàn)值為70.2cm3moi

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解：用理想氣體狀態(tài)方程計(jì)算

衣丁8.314X273.156(Cin-531-1crA3i-1

r匕r=---=------------z—=5.60x10mmol=56.0cmmol

p40530xl03

用vanderWaak計(jì)算，查表得知，對(duì)于底氣(附錄七)

a=140.8xl0-3Pam6mol_2,力=39.13x104m3moi”

P+W(9-8)=五7

%)，用MatLabfzero函數(shù)求得該方程的解為

嚎=73.08cm3molt

=b+RTp+M

也可以用直接迭代法,/Im/,取初值

囁=39.13xl0-6m3-mol-1,迭代十次結(jié)果囁=73.08cm3mol-1

1.1625。（：時(shí)飽和了水蒸氣的濕乙快氣體（即該混合氣體中水蒸氣分壓力為同溫度下水的飽

和蒸氣壓）總壓力為138.7kPa,于恒定總壓下冷卻到10使部分水蒸氣凝結(jié)為水。試求

每摩爾干乙快氣在該冷卻過(guò)程中凝結(jié)出水的物質(zhì)的量。已知25P及10工時(shí)水的飽和蒸氣

壓分別為3.17kPa及1.23kPa。

解：該過(guò)程圖示如下

acetylene1mol

288.15K

p=138.7kPa

p(O2)?1.23kPa

設(shè)系統(tǒng)為理想氣體混合物，則

、PG）%（。2）

川2『丁、仁氏）+〃（5）

A?(O)=?(CH)[-^_-

222Pl（。2）

7-外（。2）_

????(C2H2)==138.8kPa,^(O2)=3.17kPa,^2(O2)=1.23kPa

3.171.23

電(°2)=1X138.8-3.17-138.8-1.23=0.01444mol

1.17一密閉剛性容器中充滿(mǎn)了空氣，并有少量的水。但容器于300K條件下大平衡時(shí)，容器

內(nèi)壓力為101.325kPa。若把該容器移至373.15K的沸水中，試求容器中到達(dá)新的平衡時(shí)應(yīng)

有的壓力。設(shè)容器中始終有水存在，且可忽略水的任何體積變化。300K時(shí)水的飽和蒸氣壓為

3.567kPa。

解：將氣相看作理想氣體，在300K時(shí)空氣的分壓為

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Pi(air)=Pi-p(比0,300K)

由于體積不變(忽略水的任何體積變化)，373.15K時(shí)空氣的分壓為

p2(air)=^-^(311)=41^(101.325-3.567)=121.595kPa

由于容器中始終有水存在，在373.15K時(shí)，水的飽和蒸氣壓為101.325kPa,系統(tǒng)中水

蒸氣的分壓為101.325kPa,所以系統(tǒng)的總壓

p2=p2(air)+XHaO,373.15K)=121.595+101.325=222.92kPa

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第二章熱力學(xué)第一定律

2.5始態(tài)為25。（：，200kPa的5moi某理想氣體，經(jīng)途徑a,b兩不同途徑到達(dá)相同的末態(tài)。

途經(jīng)a先經(jīng)絕熱膨脹到-28.47。0100kPa,步驟的功%=一5-57kJ：再恒容加熱到壓力

200kPa的末態(tài)，步驟的熱°、=25.42kJ。途徑b為恒壓加熱過(guò)程。求途徑b的網(wǎng)及?。

解：先確定系統(tǒng)的始、末態(tài)

對(duì)于途徑b,其功為

題f.=一0x（警—警上—一伍慨

-5x8—叫儒一號(hào)卜794阿

網(wǎng)

根據(jù)熱力學(xué)第一定律

網(wǎng)+2=網(wǎng)+@

@=弘+Q-網(wǎng)=-5.57+25.42-(-7.940)=27.79kJ

2.64moi的某理想氣體，溫度升高20（，求的值。

解：根據(jù)焰的定義

H=U+pV

-AU=MjW）

而對(duì)理想氣體pV^nBT

LH-LU=△（欣T）=nRLT=4x8,314x20=665.12J

3

2.102mol某理想氣體，=7&/2。由始態(tài)100kpa,50dm,先恒容加熱使壓力體積

增大到150dm3,再恒壓冷卻使體積縮小至25dm3。求整個(gè)過(guò)程的

W,QM4H。

解：過(guò)程圖示如下

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由于Pi匕=%匕，則與=看，對(duì)有理想氣體AH和AZ7只是溫度的函數(shù)

A7￡=AZ7=0

該途徑只涉及恒容和恒壓過(guò)程，因此計(jì)算功是方便的

3

W=-%△，=-p3Ar=-200xl0x(25x10-3-50x10-3)

=5.00kJ

根據(jù)熱力學(xué)第淀律

=AJ7-=0-5.00=-5.00kJ

2.13已知20℃液態(tài)乙醇(c2H5。乩I)的體膨脹系數(shù)的=112x103K1,等溫壓縮率

-9-1

rr=l.llxl0Pa；密度Q=0.7893g.emV,摩爾定壓熱容

3m=114.30J-mol-1K-1求2CTC,液態(tài)乙醇的C%m。

解：由熱力學(xué)第二定律可以證明，定壓摩爾熱容和定容摩爾熱容有以下關(guān)

26

。

囁

2卷.

:7:±

宓

有

M辱

砥a；_TMai

293.15'46.05'(1.12rW3)2,W6

18,49J>mor1xK-1

LIV10'%0,7893

\C=J-18.49=114.30-18.49=95.81JmioF1

系Frj皿a/皿

2.14容積為27m3的絕熱容器中有一小加熱器件，器壁上有一小孔與100kPa的大氣相通，

以維持容器內(nèi)空氣的壓力恒定。今利用加熱器件使器內(nèi)的空氣由0°C加熱至20問(wèn)需供

--

給容器內(nèi)的空氣多少熱量。已知空氣的Cym=20.4J.molKO

假設(shè)空氣為理想氣體，加熱過(guò)程中容器內(nèi)空氣的溫度均勻。

解：在該問(wèn)題中，容器內(nèi)的空氣的壓力恒定，但物質(zhì)量隨溫度而改變

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@=%“7=3皿仃

pV

AT-rIn四

JJ；RT八mR*4K

100X103X27,…c/，\,293.15……

=-------------x(20.4+8.314)xIn-------=659kJ

8.314273.15

注：在上述問(wèn)題中不能應(yīng)用,區(qū)皿，雖然容器的體積恒定。這是因?yàn)椋瑥?/p>

小孔中排出去的空氣要對(duì)環(huán)境作功。所作功計(jì)算如下：

在溫度7■時(shí)，升高系統(tǒng)溫度dr,排出容器的空氣的物質(zhì)量為

1]_乃匕|~盯

必=

R[TT+6T]R|_T(T+dT)

體積增量為ar=—<u=^-dz

PoT

所作功

w=_p咄J；du=一p咄\^dT=-p^o1n餐

K,JAT

這正等于用C4m和Cy,m所計(jì)算熱量之差。

2.15容積為0.1nr?的恒容密閉容器中有一絕熱隔板，其兩側(cè)分別為0℃,4mol的Ar(g)及

150℃,2mol的Cu(s)o現(xiàn)將隔板撤掉，整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，求末態(tài)溫度t及過(guò)程的AH。

已知：Ar(g)和Cu(s)的摩爾定壓熱容Cpq分別為20.786Jmol_1K-1及

24.435J-mol-1K-1,且假設(shè)均不隨溫度而變。

解：圖示如下

假設(shè)：絕熱壁與銅塊緊密接觸，且銅塊的體積隨溫度的變化可忽略不計(jì)

則該過(guò)程可看作恒容過(guò)程因

?(Ar,g)Cy再(Ar,g*T(Ar,g)]=?(Cu,s)CFm(Cu,S)[4CU,S)T]

_MCu,s)Cy.m(Cu,s)(Cu,s)

MAT,g)CV,m(Ar,g)+%(Cu,s)c%a(Cu,s)

2x24.435x150

=74,23℃

4x(20,786-8.314)+2x24.435

此

7?PKODlcTlOSf

假設(shè)氣體可看作理想氣體，CrmCu.H郃C7m(Cu,s),貝1J

△N=依g)q,m4+〃(Cua后,w

=4x20,784X(74.23-0)+2X24.435x(150-74.23)

=2.47kJ

2.16水煤氣發(fā)生爐出口的水煤氣的溫度是1100葭，其中CO(g)和》(g)的摩爾分?jǐn)?shù)均為0.5。

若每小時(shí)有300kg的水煤氣由1100℃冷卻到100℃,并用所收回的熱來(lái)加熱水，是水溫由

25°C升高到75℃o求每小時(shí)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量。CO(g)和"(g)的摩爾定壓熱容,2皿與溫度

的函數(shù)關(guān)系查本書(shū)附錄，水(Hz?！?的比定壓熱容0。=4184J.g-：K“。

解：300kg的水煤氣中CO(g)和H2(g)的物質(zhì)量分別為

?(C0)=W(H2)=—,_P--r—r=30°xl°：=1()4mol

M(C0)+M(H2)28+2

300kg的水煤氣由1100℃冷卻到100°C所放熱量

2h

@=啖0電C-(CO)dT+M(H?)aMm此中

=M(CO),串6.537(Q1-7.683VlO-3^-->1.172*10**(^3-碟

+M(H2),88@-G)+4.347"IO"⑹.0.3265,好理

=M(CO)J3.217(7；-4)+6.0151'1W否-?>0.4995'2'否-邛］

=6.2454'10'kJ

設(shè)生產(chǎn)熱水的質(zhì)量為m,則

嗚(75-25)=?！?尋=簽需=298"

2.18單原子理想氣體A于雙原子理想氣體B的混合物共5mol,摩爾分?jǐn)?shù)=04,始態(tài)

溫度看=400K,壓力巧=200kPa。今該混合氣體絕熱反抗恒外壓P=100kPa膨脹到

平衡態(tài)。求末態(tài)溫度卷及過(guò)程的取，

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分析：因?yàn)槭墙^熱過(guò)程，過(guò)程熱力學(xué)能的變化等于系統(tǒng)與環(huán)境間以功的形勢(shì)所交換

的能量。因此，

=一"△/=鼠C-（A）+%B%m⑻6丁

CFm=-R=-

單原子分子’2,雙原子分子’2

ig-5五乙+嗎:汽修一4）

Pi2

=+=n/5+—=331.03K

Pi2J/\2,

由于對(duì)理想氣體。和H均只是溫度的函數(shù)，所以

1Q1Q.

AE7=y7?AZ=yx8.314x(331.03-400)=5.448kJ

△耳=(A)+?BC/,m(B)}kr=^(331.03-400)=-8.315kJ

Q=0,^=AZ7=5.448kJ

2.19在一帶活塞的絕熱容器中有一絕熱隔板，隔板的兩側(cè)分別為2mol,（TC的單原子理想

氣體A及5moI,100。（：的雙原子理想氣體B,兩氣體的壓力均為100kPa。活塞外的壓力

維持在100kPa不變。今將容器內(nèi)的隔板撤去，使兩種氣體混合達(dá)到平衡態(tài)。求末態(tài)的溫度

T及過(guò)程的印，AU。

解：過(guò)程圖示如下

A+B

"A=2mol

“B=5mol

T

p-100kPa

假定將絕熱隔板換為導(dǎo)熱隔板，達(dá)熱平衡后，再移去隔板使其混合，則

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心力皿品）=%3%皿（B）（4-T）

T（A）^1（B篇1

_2x（5⑷2）x273.15+5x（7&/2）x373.15

=350.93K

2x（5&/2）+5x（7K/2）

由于外壓恒定，求功是方便的

w=-^Ar=-ptxL

=-M（"A+“B"-（%A乙1+）]

=-8,314x[7x353.93-（2x273.15+5x373.15）]=-369.6J

由于汽缸為絕熱，因此

△27=取=-369.6J

=△?/+/?["-鼠ni+的i"i）.

=-369.6+8.314x[7x350.93-（2X273.15+5x373.15）]

=0J

2.20在一帶活塞的絕熱容器中有一固定的絕熱隔板。隔板靠活塞一側(cè)為2mol,0°C的單原

子理想氣體A,壓力與恒定的環(huán)境壓力相等；隔板的另一側(cè)為6moi,100P的雙原子理想

氣體B,其體積恒定。今將絕熱隔板的絕熱層去掉使之變成導(dǎo)熱板，求系統(tǒng)達(dá)平衡時(shí)的7■及

過(guò)程的印,。

解：過(guò)程圖示如下

顯然，在過(guò)程中A為恒壓，而B(niǎo)為恒容，因此

/1）=（B）仿「公

.T“A%,m（A）^A1+逛Cy,m（BHI

一MVm（A）+"B"a（B）

2x（5劃2）x27315+6x（5K/2）x373.15

=348.15K

2x（5-/2）+6x（5&/2）

同上題，先求功

W=_p咄=_p咄

=一"曲-1)=-2x&314x(348.15-273.15)=-1.247kJ

同樣，由于汽缸絕熱，根據(jù)熱力學(xué)第一定律

Ay=}7=-1.247kJ

&）（丁一心】）+%4皿但上一"J

=2x（5/?/2）x（348.15-273.15）+6x（7號(hào)2）x（348.15-373.14）

=-1.247kJ

2.235mol雙原子氣體從始態(tài)300K,200kPa,先恒溫可逆膨脹到壓力為50kPa,在絕熱可

逆壓縮到末態(tài)壓力200kPa。求末態(tài)溫度7■及整個(gè)過(guò)程的0,印，及AN。

解：過(guò)程圖示如下

要確定片，只需對(duì)第二步應(yīng)用絕熱狀態(tài)方程

T—T為r>5R仆7R%7

IP?),對(duì)雙原子氣體2Cy,m5

因此

（200Y"

P3_300x=445.80K

A

由于理想氣體的。和”只是溫度的函數(shù)，

AZ7=?CKm^-7；)=5x(5^/2)x(445.8-300)=15.15kJ

=仁，&3-琦=5x(7/?/2)x(445.8-300)=21.21kJ

整個(gè)過(guò)程由于第二步為絕熱，計(jì)算熱是方便的。而第一步為恒溫可逆

△5=o

：,Q=Q1=-W1=nRT]n%=公

匕Pi

=5x8,314x300xln—=17.29kJ

50

=AZ7-0=15.15-17.29=-2.14kJ

2.24求證在理想氣體pW圖上任一點(diǎn)處，絕熱可逆線(xiàn)的斜率的絕對(duì)值大于恒溫可逆線(xiàn)的絕

證明：根據(jù)理想氣體絕熱方程，

祖磐名=1

Ai需匕方得p=0平片$=,因此

=-nRTgVfs-1,、

理,辱。因此絕熱線(xiàn)在5】，外）處的斜率為

淞

=-〃RTg廳-1匕許1=Tg

恒溫線(xiàn)在3】，匕）處的斜率為

割尸2._nRT_nRT

四’明心片L片耳匕2。由于g>l,因此絕熱可逆線(xiàn)的斜率的絕

對(duì)值大于恒溫可逆線(xiàn)的絕對(duì)值。

2.25一水平放置的絕熱恒容的圓筒中裝有無(wú)摩擦的絕熱理想活塞，活塞左、右兩側(cè)分別為

50dm③的單原子理想氣體A和50dm3的雙原子理想氣體B。兩氣體均為0°C,100kPa,A

氣體內(nèi)部有一體積和熱容均可忽略的電熱絲。現(xiàn)在經(jīng)過(guò)通電緩慢加熱左側(cè)氣體A,使推動(dòng)活

塞壓縮右側(cè)氣體B到最終壓力增至200kPa。求：

（1）氣體B的末態(tài)溫度”。

（2）氣體B得到的功跖。

(3)氣體A的末態(tài)溫度北?>>

(4)氣體A從電熱絲得到的熱。

解：過(guò)程圖示如下

由于加熱緩慢，B可看作經(jīng)歷了一個(gè)絕熱可逆過(guò)程，因此

功用熱力學(xué)第一定律求解

W=LU=心總-叫號(hào)學(xué)B-*

=型()=25亞空1(332.97-273.15)

2Tk'2x273,151'

=2.738kJ

氣體A的末態(tài)溫度可用理想氣體狀態(tài)方程直接求解,

盤(pán)="

nR

pV100X103X50X10-3.

n=----=------------------=2.2017mol

PT8.314x273.15

心=2,一心=2x50x10與_22017X8314:332.97=$953

溫獷Is

將A與B的看作整體，W=0,因此

QA=AU=3VM(Afc-T)+逛c-(B)fc-T)

=2.2015x當(dāng)(759.69-273.15)+(332.97-273.15)

=16.095kJ

2.25在帶活塞的絕熱容器中有4.25mol的某固態(tài)物質(zhì)A及5moi某單原子理想氣體B,懶

A的%=24454Jmol-1*-：始態(tài)溫度看=40。K,壓力期=200kPa。今以氣體

B為系統(tǒng)，求經(jīng)可逆膨脹到以=50kPa時(shí)，系統(tǒng)的心及過(guò)程的。，質(zhì),AGAN。

7?I,KODLCTIUS4

解：過(guò)程圖示如下

將A和B共同看作系統(tǒng)，則該過(guò)程為絕熱可逆過(guò)程。作以下假設(shè)(1)固體B的體

積不隨溫度變化：⑵對(duì)固體B儂卜”m(A),則

加=鼠金皿⑷+田.年版=―竿步

從而

除品皿(A)+小位)卜與=2=逛五必—-?B^lnw

T1v\P\T\

1T2_r/Rrp2

元二陪兩大耳畫(huà)]7T

__________5x8,31450

-4.25x24.454+5(5x8.314/2)200

=-0,2773

7；=400exp(-0.2773)=303.15K

對(duì)于氣體B

AE/=?BCKm(B)AT=5X3；314*(303.15-400)=-6.039kJ

LH=XBC,H(B)AT=…『刃』xJ30315_400)=_]0,07kJ

Q=fA%m⑻=Y25x24.454x(303.15-400)=10.07kJ

W=LU-Q=-6.039-10.07=-16.11kJ

2.26已知水(出0,1)在1OO℃的飽和蒸氣壓/=l°L325kPa,在此溫度、壓力下水的摩

爾蒸發(fā)焰△呼*皿=40568kJ.molt。求在在匕kPa下使1kg水蒸氣全部凝

1QQI0I.325

結(jié)成液體水時(shí)的0，印，AaAH。設(shè)水蒸氣適用理想氣體狀態(tài)方程式。

7?I,KODLCTIUS4

解：該過(guò)程為可逆相變

io3

△凡=一/噸為=---—x40.668=-2257kJ

呻1118.0184

恒壓，Q=AH=-2257kJ

jn/T71A3

-=-nRT=——x&314x373.15

p18.0184

=172.2kJ

LU=W+Q=-2257+172,2=-2085kJ

2.28已知100kPa下冰的熔點(diǎn)為0匕此時(shí)冰的比熔化焰熱D3"=333.3卜葭水的平均

定壓熱容%=4.184J起1xK。求在絕熱容器內(nèi)向1kg50℃的水中投入0.1kgO℃的

冰后，系統(tǒng)末態(tài)的溫度。計(jì)算時(shí)不考慮容器的熱容。

解：經(jīng)粗略估算可知，系統(tǒng)的末態(tài)溫度7■應(yīng)該高于0工，因此

/eDf^+/豆(Z-0)=圖D

、7一50弓啊s-空刀底為_(kāi)50'4.184'1000-100'333.3

一一e+幽-KQOOO+lOOy4.184

=38,21℃

2.29已知lOOkPa下冰的熔點(diǎn)為(TC,此時(shí)冰的比熔化燃熱口3"=333.3j,g-i水和冰的

平均定壓熱容J分別為4」84」鳴吹1及2.000」戈次二今在絕熱容器內(nèi)向ikg

50℃的水中投入0.8kg溫度-20℃的冰。求：

(1)末態(tài)的溫度。

(2)末態(tài)水和冰的質(zhì)量。

解：1kg50℃的水降溫致0-C時(shí)放熱

0=逑3J?ater)D7=1000,4184'50=209.2kJ

0.8kg-20℃的冰升溫致0-C時(shí)所吸熱

Q=%歷(ce)D7=800'2.00,20=32.0kJ

完全融化則需熱

1=空eD3忘=800'333.3=266.64kJ

因此，只有部分冰熔化。所以系統(tǒng)末態(tài)的溫度為o℃。設(shè)有陰愈的冰熔化，則有

7?I'RODLcTlUSf

陽(yáng)7；eXwj)=m^cf(waterXZ^-T)

、心外也rj(water)d-T>絡(luò)尼QceX7-%)

D/

_1000,4.184'50-800'2.000,20

3333

=531.65g

系統(tǒng)冰和水的質(zhì)量分別為

m^e=800-531.65=268.34g

=1000+531.65=1531.65g

2.30蒸汽鍋爐中連續(xù)不斷地注入20℃的水，將其加熱并蒸發(fā)成180°C,飽和蒸汽壓為

1.003MPa的水蒸氣。求生產(chǎn)1kg水蒸氣所需要的熱量。

已知：水但2°，/)在100℃的摩爾蒸發(fā)焰口現(xiàn)&=40668kJ的?！?,水的平均摩

爾定壓熱容C^=75.32OK”，水蒸氣但2°名)的摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)

關(guān)系見(jiàn)附錄。

解：將過(guò)程看作是恒壓過(guò)程(P=L003MPa),系統(tǒng)的初態(tài)和末態(tài)分別為

@20PJ.003MPa)和315。-1.003MPa)。插入平衡相變點(diǎn)

(100℃,100kPa)；并將蒸汽看作理想氣體，則過(guò)程的焰變?yōu)?/p>

373.15_453.15

DH=電免心Q)d*皿(4+2力J也"

(注：壓力對(duì)凝聚相焙變的影響可忽略，而理想氣體的焰變與壓力無(wú)關(guān))

查表知

g.m(g,T)=29.16+1449'1。-37_2.022'超*573

因此，

D4=75.32'80+40.668'1()3+29.16'50+

M,1。(373,152-293.152)-竺符工(453,153-373,153)

=49.385kJ>tnor1

DH=用汛=四2_，49,072=2.741MJ

18,015

e?=DZZ=2.741MJ

2.31100kPa下，冰(出。，s)的熔點(diǎn)為0℃o在此條件下冰的摩爾融化熱

△如=6.012kJmol1K\已知在-io°C~0°C范圍內(nèi)過(guò)冷水(匕。,I)和冰的摩爾定

C(HO,l)=76.28Jmol^K-1和

壓熱容分別為/im2

%(瑪0,9=3720丁,morl'K"。求在常壓及-io℃下過(guò)冷水結(jié)冰的摩爾凝固焰。

解：過(guò)程圖示如下

ccnAp

平衡相變點(diǎn)(

273.15K,101.325kPa)因此

凡=C,.a(H20,1)(273.15-263.15)-A超4

+C?ja(H2O,sX263.15-273.15)

=75.75xlO-6.012xlO3-37.30x10

=-5.621kJ

2.3325。(2下，密閉恒容的容器中有10g固體奈CIOH8(S)在過(guò)量的。2值)中完全燃燒成CO2(g)

和h0(1)。過(guò)程放熱401.727kJ。求

(1)C10H8(S)+12O2(g)=10CO2(g)+4H2O(1)的反應(yīng)進(jìn)程；

(2)。瓦⑶的幻片;

(3)CuA(s)的九用；

解(1)/也的分子量M=128.174,反應(yīng)進(jìn)程4=10/^=78.019mmol。

3-1

(2)△口：=Q/^=-401.727/(78,019xl0-)=-5149kJ-molo

△M=-A或+A?/?7，=-5149xlO3-2x8.314x298.15

(3)=-5154kJmolt

2.34應(yīng)用附錄中有關(guān)物資在25P的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰的數(shù)據(jù)，計(jì)算下列反應(yīng)在25。(：時(shí)

的工K及△然。

(1)4NH3(g)+5Oa(g)=4NO(g)+6H2O(g)

(2)3NO2(g)+H2O(Z)==2HNO3(?)+NO(g)

⑶Fe2O3(s)+2C(graphite)==2Fe(s)+3CO(g)

解：查表知

7?I,KODLCTIUS4

NH3(g)NO(g)H2O(g)H2O(I)

-46.1190.25-241.818-285.830

NO2(g)HNO3(I)Fe2O3(s)CO(g)

AfH：/kJmoL33.18-174.10-824.2-110.525

A/：=￡vBAf%,4%=X*-hn(g)RT

B

_1

(1)A,—：=-905.47kJmol-i,ArZ7*=-907.95kJmol,A?(g)=1

1_1

(2)Ar/￡；=-71.66kJmor,ArZ7*=-66.70kJ-mol,A?(g)=-2

-1

(3)A/：=—492.63kJmolt,—=-485.19kJmol,A?(g)=3

3.35應(yīng)用附錄中有關(guān)物資的熱化學(xué)數(shù)據(jù)，計(jì)算25工時(shí)反應(yīng)

2CH3OH(?XO2(g)===HCOOCH30+2H2O0

的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)烯，要求：

(1)應(yīng)用25P的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰數(shù)據(jù)；

1

DfH；(IICOOCH3J)=-379.07kJxmof

(2)應(yīng)用25P的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焙數(shù)據(jù)。

1

解：查表知Df凡：(CH3OHJ)=-238.66klrniol-

11

CompoundDf^/kJmiorDc^/kJ>tnol-

CH3OH(7)-238.66-726.51

5(g)00

HCOOCH3Q)-379.07-979.5

0

H2O(0-285.830

因此，由標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成烙

D/￡：=a的

B

=2'G285.830尸q379.07)-2'(-238.66)

=-473.41kJmiof1

由標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焰

7?I'RODLcTlUSf

D%…的口緣(B)

B

=-{-979,5-2,G726.51))

=-473.52kJxmor1

2.37已知25°C甲酸甲脂(HCOOCH3,1)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焰Ac*：為-979.5kJ-mol”,

腌(HCOOH,l)>W(CH3OH,I)、水(》0,1)及二氧化碳水C>2,g)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成熠九成

分別為一424.72kJmolt、-238.66kJmor1、-285.83kJ-mol-1及

-309.509kJ-mo「】。應(yīng)用這些數(shù)據(jù)求25T時(shí)下列反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾反應(yīng)燃。

HCOOH(?)+CH3OH(?)==HCOOCH3(?)+比0。

解：顯然要求出甲酸甲脂(HCOOCH3,I)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰AfH：

HCOOCH30+2Oa1)==2H2O(?)+2co2(g)

.(HCOOCH3,?)=2與凡：(82,g)+24H：畫(huà)0,?)

-△㈤(HCOOC*

△㈤(HCOOCH3,/)=2AfK(82，g)+2AfH：。，/)

-A^：(HCOOCH3,Z)

=-2X(393.509+285,83)+979.5=-379.178kJmoP1

=Af^(HCOOCH3J)+Af7￡：(H2OJ)

-/成(CH3OH,/)-Af或(HCOOHJ)

=-379.178-285.83+238.66+424.72=1.628kJmol-1

2.39對(duì)于化學(xué)反應(yīng)

CH4(g)+H2O(g)==CO(g)+3H2(g)

應(yīng)用附錄中4種物資在25P時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焰數(shù)據(jù)及摩爾定壓熱容與溫度的函數(shù)

關(guān)系式：

(1)將表示成溫度的函數(shù)關(guān)系式

(2)求該反應(yīng)在1000℃時(shí)的與發(fā)：。

解：晨與溫度的關(guān)系用Kirchhoff公式表示

7?I'RODLcTlUSf

Dr戲(T)=DX您》｛D￡、仃

DQ；,a=&?BC^(B)

B

=G'26,88+26.537-14.15-29.16)J9。L巫一

+*'4.347+7.6831-75.496-14.49710-37Ixmol-2

+63'0.3265-1.172+17.99+2.022)'1。6]jxmoL水？

=63.867JnnofxxR-69.2619,laVJxmol'2

+17.8605'1(X$丁2J詢(xún)oL*3

%7戲恁)

B

=-110,525+2