哈爾濱市69中學(xué)中考第一次數(shù)學(xué)模擬試題及答案

PAGEPAGE12014年哈爾濱市69中學(xué)第一次數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每小題3分，共計30分）1．六月份某登山隊在山頂測得溫度為零下32度，此時山腳下的溫度為零上12度，則山頂?shù)臏囟缺壬侥_下的溫度低（）（A）44℃（B）-20℃（C）20℃（D）-44℃2．上海世博會的中國館利用太陽能發(fā)電，年發(fā)電量可達2840000度，2840000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）（A）2.84×107（B）2.84×106（C）2.84×105（D）28.4×1063．下列計算正確的是（）（A）4x－2x=2（B）x+x=x2（C）(－x2)3=－x6（D）2x·x=4x24．下列圖形中，是中心對稱的圖形是（）第5題圖第5題圖（A）（B）（C）（D）5．如圖，小紅同學(xué)要用扇形紙板制作一個高4cm，底面周長是cm的圓錐形漏斗模型，若不計接縫和損耗，則她所需扇形紙板的面積是（）（A）10cm2（B）25cm2（C）15cm2（D）5cm26．在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，點A是x軸正半軸上的一個動點，過A點作y軸的平行線交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象于B點，當(dāng)點A的橫坐標逐漸增大時，△OAB的面積將會()．(A)逐漸增大(B)逐漸減小(C)不變(D)先增大后減小7．如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，這個物體的俯視圖是（）（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）8．拋物線y=2x2+1的頂點在（）（A）原點（B）y軸上（C）x軸上（D）第二象限第9題圖CABEFα9．如圖，△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)80°得到△第9題圖CABEFα∠F=50°，則∠CAE的度數(shù)是（）（A）40（B）50°（C）60°（D）70°10．一輛貨車與客車都從A地出發(fā)經(jīng)過B地再到C地，總路程200千米，貨車到B地卸貨后再去C地，客車到B地部分旅客下車后再到C地，貨車比客車晚出發(fā)10分鐘，則以下4中說法：①貨車與客車同時到達B地；②貨車在卸貨前后速度不變；③客車到B地之前的速度為20千米/時；④貨車比客車早5分鐘到達C地；4種說法中正確的個數(shù)是（）（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個x/分x/分x/分y/千米客車路程與時間圖象貨車路程與時間圖象00y/千米OOBDCA第15題圖第17題圖二、填空題（每小題3分，共計30分）11．計算：÷=．12．函數(shù)中，自變量的取值范圍是．ABCD第19題圖13．ABCD第19題圖14．不等式組的解集為．15．如圖，已知AB是⊙O的直徑，BC為弦，∠ABC=30°過圓心O作OD⊥BC交弧BC于點D，連接DC，則∠DCB=°.16．方程：的解為．17．“五一”節(jié)期間，某商場開展購物抽獎活動．抽獎箱內(nèi)有標號分別為1、2、3、4、5、6、7、8、9、10十個質(zhì)地、大小相同的小球，顧客從中任意摸出一個球，如果摸出的球的標號不小于6就得獎，那么顧客得獎概率是．（第20題圖）18．用直角邊分別為3和4的兩個直角三角形拼成一個平行四邊形（非矩形），所得的平行四邊形的周長是

．（第20題圖）19．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=70°，∠C=40°，若AD=3cm，BC=10cm，則CD等于cm．20．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，點F在AC上，BF⊥AD垂足為E，若DE=2，∠AFB=∠CFD，則△ADF的面積為.三、解答題（其中21~24題各6分，25~26題各8分，27~28題各10分，共計60分）21．先化簡，再求值：，其中°+°22．圖①、圖②分別為的正方形網(wǎng)格，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為1，每個網(wǎng)格中畫有一個梯形．請分別在圖①、圖②中各畫一條線段，同時滿足以下兩個要求：（1）線段的端點在梯形邊上的格點上（小正方形的頂點為格點）；（2）將梯形分成兩個圖形，使其中的一個圖形是面積為4的軸對稱圖形．（圖①、圖②方法不同）圖②圖②圖①七年級八年級35%九年級30%圖（2）人均捐款書數(shù)（本）6七年級八年級35%九年級30%圖（2）人均捐款書數(shù)（本）642七年級八年級九年級年級圖（1）（1）求該校學(xué)生捐圖書的總本數(shù)；（2）問該校學(xué)生平均每人捐圖書多少本？24．如圖，我國一艘核潛艇在海面下500米點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在點處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，（1）求海底黑匣子點處距離海面的深度；30°60°BADC海面第24題圖（2）若核潛艇的速度為230°60°BADC海面第24題圖25．已知△ABC，AB=AC，∠BAC=30°，AD⊥BC于D，E在AC上，BE=BC，BC=2，半徑為的⊙P從B點沿BE向E點運動，（1）當(dāng)P點運動到AD與BE的交點時，求證：AB為⊙P的切線；（2）在（1）的條件下，設(shè)⊙P與BC交于M、N兩點，求MN的長.26．某工廠計劃招聘A、B兩個工種的工人共120人，A、B兩個工種的工人月工資分別為800元和1000元．(1)若該工廠每月支付的工人工資為ll000O元，那么A、B兩個工種的工人各招聘多少人?(2)若要求該工廠每月支付的工人工資不超過ll240O元，那么該工廠招聘A工種的工人至少多少人?27．已知：如圖，拋物線y=ax2-3x+c與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，D點的橫坐標為3，C點的坐標為（0，4），（1）求拋物線的解析式；（2）P點從C點出發(fā)沿y軸負方向運動，Q點從B點出發(fā)沿x軸正方向運動，P、Q兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位長度，過P點作x軸的平行線交拋物線于E，設(shè)運動時間為t（秒），當(dāng)t為何值時，P、A、Q、E四點構(gòu)成平行四邊形；（3）將拋物線向上平移2個單位長度，平移后的拋物線的頂點為F，交y軸于N，在平移后的拋物線上是否存在點M，使S△MNC=2S△MFD,若存在求出M點的坐標；若不存在，請說明理由.xyxyxy28．已知菱形ABCD，∠ABC=60°，O為AC邊的中點，E為線段AC上一點（不與A、O、D點重合）.（1）如圖1，當(dāng)E點在線段AC上時，F(xiàn)點在邊AD上，DF=CE，射線BE與CF交于M，連接AM，求證：MA平分∠EMF；（2）當(dāng)點E在線段AC上時，G點為E點關(guān)于O點的對稱點，延長BE到P使EP=BE，點N為邊AD上一點，并且滿足AN=AC-EG，請你判斷直線PN與直線AB的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論.圖1備用圖備用圖圖1備用圖備用圖答案選擇題1-5ABCCC6-10CCBBA二、填空題11.12.且x13.a(a+1)214.3<x≤415.3016.x=117.18.16或1819.720.三、解答題圖①圖②21.化簡得，原式圖①圖②22、23.（1）4000本；（2）4本24.（1）2000+500(2)1小時25.（1）略（2）226.（1）設(shè)A工種的