11材料力學試題及答案

PAGE2第27頁共43頁題一、1圖1、圖示剛性梁AB由桿1和桿2支承，已知兩桿的材料相同,長度不等，橫截面積分別為Ａ1和Ａ２,若載荷P使剛梁平行下移,則其橫截面面積()。題一、1圖A、A1〈Ａ2B、Ａ1〉A2Ｃ、A1=Ａ2Ｄ、Ａ1、Ａ2為任意2、建立圓周的扭轉應力公式τρ=Ｍρρ/Iρ時需考慮下列因素中的哪幾個？答:()扭矩ＭT與剪應力τρ的關系MT=∫ＡτρρdA變形的幾何關系（即變形協(xié)調條件）剪切虎克定律極慣性矩的關系式IＴ=∫Aρ2dAA、(1）Ｂ、(1）（２）C、(1)（２）（3)Ｄ、全部3、二向應力狀態(tài)如圖所示，其最大主應力σ１=()題一、3圖Ａ、σ題一、3圖B、2σC、３σD、4σ題一、4圖4、高度等于寬度兩倍(h=2b)的矩形截面梁,承受垂直方向的載荷,若僅將豎放截面改為平放截面,其它條件都不變，則梁的強度（）題一、4圖A、提高到原來的２倍B、提高到原來的4倍Ｃ、降低到原來的1/2倍D、降低到原來的1/4倍5．已知圖示二梁的抗彎截面剛度EI相同,若二者自由端的撓度相等,則Ｐ1/P2=（）題一、5圖A、2題一、5圖B、４C、8D、１6二、作圖示梁的剪力圖、彎矩圖。（15分)二題圖二題圖三題圖三、如圖所示直徑為d的圓截面軸，其兩端承受扭轉力偶矩m的作用。設由實驗測的軸表面上與軸線成450方向的正應變,試求力偶矩m之值、材料的彈性常數(shù)E、μ均為已知。（１5分）三題圖四、電動機功率為9ｋW,轉速為７1５r/ｍin，皮帶輪直徑Ｄ=250mm,主軸外伸部分長度為l=120ｍｍ,主軸直徑d=40ｍm,〔σ〕=60MPa，用第三強度理論校核軸的強度。（15分）四題圖四題圖五、重量為Q的重物自由下落在圖示剛架C點，設剛架的抗彎剛度為EI,試求沖擊時剛架D處的垂直位移。（１５分）六、結構如圖所示,P＝１５ｋN，已知梁和桿為一種材料,E=210GPa。梁ＡBＣ的慣性矩I=245cｍ4,等直圓桿BＤ的直徑D＝4０mｍ。規(guī)定桿BD的穩(wěn)定安全系數(shù)nst=2。求eq＼o＼ac（○,1)ＢD桿承受的壓力。eq＼o\aｃ(○,2)用歐拉公式判斷BD桿是否失穩(wěn)。(２０分）六題圖五題圖六題圖五題圖1、下列結論中正確的是（）A、材料力學主要研究各種材料的力學問題B、材料力學主要研究各種材料的力學性質Ｃ、材料力學主要研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律D、材料力學主要研究各種材料中力與材料的關系2、有兩根圓軸,一根為實心軸，直徑為D１，另一根為空心軸，內外徑比為d2/D2=０.８。若兩軸的長度、材料、軸內扭矩和產生的扭轉角均相同，則它們的重量之比W2/Ｗ1為（）A、０.7４B、０.62C、０．55D、0.４７3、低碳鋼拉伸試件的應力-應變曲線大致可分為四個階段，這四個階段是(）A、彈性變形階段、塑性變形階段、屈服階段、斷裂階段Ｂ、彈性變形階段、塑性變形階段、強化階段、頸縮階段Ｃ、彈性變形階段、屈服階段、強化階段、斷裂階段Ｄ、彈性變形階段、屈服階段、強化階段、頸縮階段４、高度等于寬度兩倍（h=2ｂ)的矩形截面梁，承受垂直方向的載荷，若僅將豎放截面改為平放截面，其它條件都不變，則梁的強度（）題一、4圖A、提高到原來的２倍題一、4圖B、提高到原來的4倍C、降低到原來的1/2倍D、降低到原來的1/4倍5.已知圖示二梁的抗彎截面剛度EI相同,若二者自由端的撓度相等,則P1/P2=()題一、5圖Ａ、2題一、5圖Ｂ、4Ｃ、8Ｄ、１６二、作圖示剛架的軸力圖、剪力圖、彎矩圖。(15分)二題圖二題圖三、如圖所示直徑為d的圓截面軸,其兩端承受扭轉力偶矩ｍ的作用。設由實驗測的軸表面上與軸線成450方向的正應變,試求力偶矩m之值、材料的彈性常數(shù)E、μ均為已知。（１5分）三題圖三題圖工程技術學院_______________專業(yè)班四、電動機功率為9kＷ,轉速為715r/min，皮帶輪直徑D=2５０mm,主軸外伸部分長度為l=120ｍｍ,主軸直徑ｄ=40mm，〔σ工程技術學院_______________專業(yè)班四題圖四題圖五、如圖所示，重物Q由高度H處自由下落,落在AＢ梁的中點C處，設EＩ=常數(shù),求這時C點撓度ΔC。（１5分)五題圖五題圖六、圖示剛架,已知剛架各梁抗彎剛度為EＩ，求:１)Ｃ點支座反力；2)作剛架彎矩圖。(2０分）六題圖六題圖工程技術學院_______________專業(yè)工程技術學院_______________專業(yè)選擇題(２0分）1、下列結論中正確的是()Ａ、材料力學主要研究各種材料的力學問題B、材料力學主要研究各種材料的力學性質C、材料力學主要研究桿件受力后變形與破壞的規(guī)律D、材料力學主要研究各種材料中力與材料的關系2、建立圓周的扭轉應力公式τρ=Mρρ/Iρ時需考慮下列因素中的哪幾個?答:()扭矩MＴ與剪應力τρ的關系ＭＴ=∫AτρρdA變形的幾何關系（即變形協(xié)調條件）剪切虎克定律極慣性矩的關系式IＴ=∫Aρ２dAA、(1)B、(1）(2）Ｃ、（1)(2)(3)D、全部3、二向應力狀態(tài)如圖所示，其最大主應力σ1=()A、σ題一、3圖B、２σ題一、3圖Ｃ、3σD、4σ4、有兩根圓軸，一根為實心軸,直徑為D1，另一根為空心軸,內外徑比為d2/D2=０.８。若兩軸的長度、材料、軸內扭矩和產生的扭轉角均相同,則它們的重量之比W2/Ｗ１為（)Ａ、0.７4Ｂ、0.62Ｃ、0．５5D、0．475．已知圖示二梁的抗彎截面剛度ＥＩ相同，若二者自由端的撓度相等，則P1／P２=(）題一、5圖A、２題一、5圖Ｂ、4C、８D、16二、作圖示剛架的軸力圖、剪力圖、彎矩圖。（1５分）二題圖二題圖三、如圖所示直徑為ｄ的圓截面軸，其兩端承受扭轉力偶矩ｍ的作用。設由實驗測的軸表面上與軸線成45０方向的正應變,試求力偶矩m之值、材料的彈性常數(shù)E、μ均為已知。(1５分）三題圖三題圖四、如圖所示,未開啟的易拉罐上沿其軸向粘貼有一應變片，其半徑厚度之比為2０0。打開易拉罐,應變片變化為170×１0-６，試求罐內壓ｐ。設這時E=68ＧPａ,ν=０．３３。（1５分）四題圖四題圖五、懸臂梁ACＢ由鑄鐵材料制成，其許用拉應力[σt］=40MPa,許用壓應力［σc］=１60MPa，載荷FP=44kN,梁截面為Ｔ型,Iｚ=1０１.8×106ｍm4，尺寸如圖，試校核其強度。(15分）五題圖五題圖六、圖示剛架,已知剛架各梁抗彎剛度為EＩ，求:1)Ｃ點支座反力；2）作剛架彎矩圖。(20分）六題圖六題圖選擇題1、設軸向拉伸桿橫截面上的正應力為σ，則４50斜截面上的正應力和剪應力。Ａ分別為σ／2和σB均為σC分別為σ和σ/2D均為σ／2圖示鉚接件，若板與鉚釘為同一材料,且已知[σjy]＝２［τ],為充分提高材料的利用率，則鉚釘?shù)闹睆絛應為。Ad=2ｔBd=４tCd=４t/πDｄ=８ｔ／π3一點的應力狀態(tài)如右圖所示,則其主應力、、分別為Ａ30MPa，100MPa,5０MＰaＢ50ＭPa,30MＰａ,－50MPaＣ５0ＭPa,０，-50ＭPａD-５０ＭPａ,30MＰa,50MPa4、兩根材料和柔度都相同的壓桿，A臨界應力一定相等，臨界壓力不一定相等B臨界應力不一定相等，臨界壓力一定相等C臨界應力和臨界壓力一定相等D臨界應力和臨界壓力不一定相等5、圖示交變應力循環(huán)特征r，應力振幅σa和平均應力σm分別為Ar=２，σa=2０MPa，σｍ＝－10MpａBr＝2,σa＝-4０ＭPa，σm=10MｐaＣｒ=-2，σa＝30MＰa，σｍ=-1０MpaDr＝－2，σa=30MＰａ,σm=３0MPａ6、圖示十字架,ＡB桿為等直均質桿,o－o為圓軸。當該十字架繞ｏ－o軸勻速旋轉時，在自重和慣性力作用下桿AB和軸o-o分別發(fā)生__________A、拉伸變形、壓縮變形;B、拉彎組合變形、壓彎組合變形；C、拉彎組合變形、壓縮變形；D、拉伸變形、壓彎組合變形。專業(yè)______________專業(yè)______________________班級姓名______________學號密封線內不準答題二、計算題(共80分,適用農機、機制、建環(huán)）1、(15分)梁受載荷如圖所示,請畫出梁的剪力圖,彎矩圖。2、(15分）已知平面應力狀態(tài)如圖所示（單位為ＭPa）,試用解析法求1、主應力及主平面,并畫出正應力單元體。2、面內最大剪應力。3、(10分）一受扭轉的圓軸，直徑d=260ｍm，材料的的彈性模量Ｅ=200GPa，泊松比v=０.３，現(xiàn)用變形儀測得圓軸表面與軸線成４5°方向的線應變ε45=5.2×１0-４。試求轉矩m。４、(１5分)直徑mm的圓截面折桿,端固定,受力與其他尺寸如圖所示。若材料的許用應力，試按最大剪應力強度理論(第三強度理論）校核端外表面點的強度(忽略剪力影響)。4題圖５題圖5、（１5分）平面剛架如圖所示。其各部分的抗彎剛度均為常量，已知，試求點在鉛垂方向的位移。(忽略截面剪力與軸力)6、（10分）重為的物體從高度處自由落下,若已知梁的抗彎剛度為,支座的彈簧剛度為(產生單位長度變形所需的力）,且，試求點的撓度。專業(yè)______________專業(yè)___________________選擇題（每題４分，共20分)1、材料的失效模式。A只與材料本身有關,而與應力狀態(tài)無關；B與材料本身、應力狀態(tài)均有關；C只與應力狀態(tài)有關，而與材料本身無關;D與材料本身、應力狀態(tài)均無關。２、圖中應力圓a、b、c表示的應力狀態(tài)分別為A二向應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài)；B單向拉應力狀態(tài)、單向壓應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài);Ｃ單向壓應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)、單向拉應力狀態(tài)；D單向拉應力狀態(tài)、單向壓應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)。正確答案是3、關于壓桿臨界力的大小,說法正確的答案是A與壓桿所承受的軸向壓力大小有關；B與壓桿的柔度大小有關;C與壓桿所承受的軸向壓力大小有關;Ｄ與壓桿的柔度大小無關。4、圖示交變應力的循環(huán)特征、平均應力、應力幅值的值分別是A40、2０、１0B2０、10、２0C0、20、1０D０、20、205、如圖所示重量為的重物自由下落沖擊梁,沖擊時動荷系數(shù)ABCD二、計算題1、（16分)簡支梁受載荷如圖所示,請畫出梁的剪力圖,彎矩圖。２、（15分)已知三向應力狀態(tài)如圖所示(圖中應力單位:ＭPａ)，試求:１)主應力;2）主切應力;3）形變應變能密度。3、（16分）圓截面桿，受橫向外力Ｆ和繞軸線的外力偶作用。由實驗測得桿表面A點處沿軸線方向的線應變,桿表面B點處沿與軸線成４5°方向的線應變。材料的彈性模量E＝2０0ＧPa，泊松比v=0.25,a＝0.２5L,L=800mｍ，d＝6０mｍ。試求橫向外力Ｆ和繞軸線的外力偶。4、(16分)精密磨床砂輪軸如圖所示(單位：mm)，已知電動機功率N=3ｋW,轉速n=1４00rpm,轉子重量Q1=1０1N,砂輪直徑D=２5mm,砂輪重量Ｑ２=275N，磨削力Py／Pｚ=3，輪軸直徑ｄ=５0ｍm,材料為軸承鋼，，試用第三強度理論校核軸的強度。5、（１7分）平面剛架AＢC與二力桿ＣＤ構成如圖所示結構，并承受外力偶作用。若、已知，剛架的抗彎剛度為，CD桿的抗拉剛度為，且。試求CD桿的變形量。６、（17分）用積分法求梁Ｂ點的撓度和轉角，梁的EI,L已知。選擇題（每題4分,共20分）1、軸向拉伸細長桿件如圖所示,則正確答案是_______＿＿_A1-1、2－2面上應力皆均勻分布;B1-１面上應力非均勻分布，２－2面上應力均勻分布；C1-1面上應力均勻分布，２-２面上應力非均勻分布;Ｄ1－1、2－2面上應力皆非均勻分布。2、一點的應力狀態(tài)如右圖所示，則其主應力、、分別為A30ＭPa、1０0MＰａ、5０ＭPaB5０ＭPa、30MPa、-50ＭPaC50MＰａ、0、-50MPaD-5０MPa、３0MPａ、50MＰa正確答案是3、對莫爾積分的下述討論，正確的是。A只適用于彎曲變形;Ｂ等式兩端具有不相同的量綱;C對于基本變形、組合變形均適用；D只適用于直桿。4、圖示交變應力的循環(huán)特征、平均應力、應力幅值的值分別是A40、20、10B２0、１0、20C0、20、10D0、2０、205、如圖所示重量為的重物自由下落沖擊梁，沖擊時動荷系數(shù)AＢCD二、計算題（共80分，信息學院學生做1、2、3、4、6,非信息學院學生做１、2、3、4、５)1、(16分)、已知,試作梁的剪力、彎矩圖。２、（15分)已知平面應力狀態(tài)如圖所示（單位為MPa）,試用解析法求１、主應力及主平面,并畫出正應力單元體。2、面內最大切應力。３、(16分）由五根直徑為d=5０mm的圓鋼桿組成正方形結構，如圖所示,結構連接處均為光滑鉸鏈，正方形邊長a=1m,材料Ｑ2３5鋼,試求結構的臨界載荷值。（Ｑ2３5鋼，當時，。）4、(1６分）精密磨床砂輪軸如圖所示(單位:ｍm），已知電動機功率N=3ｋW,轉速ｎ＝1400rpｍ，轉子重量Q１=１01N,砂輪直徑D=２5ｍm,砂輪重量Q2=275N，磨削力Py/Pｚ=３,輪軸直徑d=50mm，材料為軸承鋼，,試用第三強度理論校核軸的強度。5、(17分）平面剛架如圖所示。其各部分的抗彎剛度均為常量,，試求點在鉛垂方向的位移。（忽略截面剪力與軸力)6、(17分)用積分法求梁B點的撓度和轉角,梁的EI,L已知。專業(yè)______________專業(yè)_______________選擇題(每題4分，共20分，機制、農機做1-5,建環(huán)做1－4,６）１、設軸向拉伸桿橫截面上的正應力為σ,則450斜截面上的正應力和剪應力。Ａ分別為σ/2和σB均為σC分別為σ和σ／２D均為σ/2圖示鉚接件，若板與鉚釘為同一材料,且已知［σｊｙ]=２[τ],為充分提高材料的利用率,則鉚釘?shù)闹睆絛應為。Ad=2tBd=4tCd=4t/πDd=8t／π3一點的應力狀態(tài)如右圖所示，則其主應力、、分別為A３0MＰa、１00MＰa、50ＭＰaＢ５0MPa、3０MＰａ、－50ＭPａＣ5０MＰa、0、-50ＭＰaＤ-５0ＭPａ、3０MＰa、50MＰa4、兩根材料和柔度都相同的壓桿，A臨界應力一定相等，臨界壓力不一定相等B臨界應力不一定相等，臨界壓力一定相等Ｃ臨界應力和臨界壓力一定相等D臨界應力和臨界壓力不一定相等５、圖示交變應力循環(huán)特征γ，應力振幅σa和平均應力σm分別為Aγ＝2,σa＝20MPa,σｍ=－1０ＭpａＢγ=2，σa＝－40MＰａ，σｍ＝10MpaＣγ=-2,σa＝30MPa，σm＝－10MpaDγ=-2，σa＝30MＰa，σm＝30MＰa６、圖示十字架，ＡB桿為等直均質桿，o－o為圓軸。當該十字架繞o-o軸勻速旋轉時,在自重和慣性力作用下桿AB和軸o－ｏ分別發(fā)生___＿＿__＿__A、拉伸變形、壓縮變形;B、拉彎組合變形、壓彎組合變形;C、拉彎組合變形、壓縮變形;D、拉伸變形、壓彎組合變形。專業(yè)_________專業(yè)______________________班級姓名______________學號密封線內不準答題二、計算題（共80分）1、(15分）梁受載荷如圖所示,請畫出梁的剪力圖，彎矩圖。2、(1５分）已知平面應力狀態(tài)如圖所示(單位為MPa),試用解析法求1、主應力及主平面，并畫出正應力單元體。2、面內最大切應力。3、(10分)一受扭轉的圓軸,直徑ｄ=260mm，材料的的彈性模量E＝200GPa,泊松比ｖ=0.3,現(xiàn)用變形儀測得圓軸表面與軸線成45°方向的線應變ε=5.２×10-4。試求轉矩m。4、(15分)直徑mｍ的圓截面折桿,端固定,受力與其他尺寸如圖所示。若材料的許用應力，試按最大切（剪）應力強度理論(第三強度理論)校核端外表面點的強度(忽略剪切)。4題圖5題圖5、（15分)平面剛架如圖所示。其各部分的抗彎剛度均為常量,,試求點在鉛垂方向的位移。（忽略截面剪力與軸力）6、(10分）重為的物體從高度處自由落下，若已知梁的抗彎剛度為，支座的彈簧剛度為（產生單位長度變形所需的力),且，試求點的撓度。選擇題（每題4分,共2０分)1、軸向拉伸桿,正應力最大的截面和剪應力最大的截面（)A分別是橫截面、450斜截面B都是橫截面C分別是450斜截面、橫截面D都是4５０斜截面2、圖中應力圓a、b、c表示的應力狀態(tài)分別為Ａ二向應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài);Ｂ單向拉應力狀態(tài)、單向壓應力狀態(tài)、三向應力狀態(tài);Ｃ單向壓應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)、單向拉應力狀態(tài);D單向拉應力狀態(tài)、單向壓應力狀態(tài)、純剪切應力狀態(tài)。３、對莫爾積分的下述討論，正確的是。A只適用于彎曲變形;B等式兩端具有不相同的量綱；C對于基本變形、組合變形均適用；D只適用于直桿。4、圖示交變應力的循環(huán)特征、平均應力、應力幅值的值分別是Ａ40、20、１0B２0、10、２０C0、20、１0D0、20、2０5、在連接件上,剪切面和擠壓面分別于外力方向。Ａ垂直、平行B平行、垂直C平行D垂直二、計算題（共80分)1、(１5分)、已知，試作梁的剪力、彎矩圖。２、(15分）已知平面應力狀態(tài)如圖所示（單位為MPa）,試用解析法求1、主應力及主平面,并畫出正應力單元體。2、面內最大切應力。2、3、(15分）皮帶輪傳動軸如圖所示，皮帶輪1的重量,直徑,皮帶輪2的重量,直徑,皮帶的緊邊拉力為松邊拉力的二倍，軸傳遞功率為100kW,轉速為每分鐘200轉。軸材料為４5鋼,,試求軸的直徑。4、(1０分)）直徑mm的圓截面折桿,受力與其他尺寸如圖所示。試計算點的第三強度理論的相當應力。5、(１5分）總長度為，抗彎剛度為EI的懸臂梁AB承受分布載荷ｑ,試用能量法求截面B的撓度和轉角。6、(１0分)重量為的重物以速度水平運動,沖擊梁的點,梁的抗彎剛度為常量，若、、、均已知,試推出的轉角的表達式。2006-２007（２）材料力學試卷Ａ答案選擇題1、Ｂ2、C3、Ｂ4、D5、Ｃ二、計算題１、簡支梁受載荷如圖所示,請畫出梁的剪力圖,彎矩圖。RARRARBCxCxKＮKNFFq(KN)3.251251.10.101255.15.93.1M(KNm)0.9CBABC3.251251.10.101255.15.93.1M(KNm)0.9CBABCxx剪力方程和彎矩方程:AC段:;CＢ段:；根據上面方程容易求出駐點、零點和剪力、彎矩的極值,如圖。２、3、4、MxMx(Nm)Mz(Nm)My(Nm)20.5603.85213.218.18扭矩:進而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的極值:ＮmＮm彎矩:第三強度理論:故該軸滿足強度要求。5、，6、,2006-２00７（2)材料力學試卷B答案選擇題1、B２、B3、C4、Ｄ5、C二、計算題1、、已知，試作梁的剪力、彎矩圖。2、3、應用截面法容易求出：AB、AＤ、ＢC、DC四根壓桿的內力,BD拉桿的內力結構臨界載荷：KN4、MxMx(Nm)Mz(Nm)My(Nm)20.5603.85213.218.18扭矩:進而可以求出磨削力：N；N故可以求出和的極值：NmNm彎矩：第三強度理論：故該軸滿足強度要求。5、,,,（向下)6、，2007-２０0８(2）材料力學試卷Ａ答案選擇題1、D2、D3、B4、A5、Ｃ6、C二、計算題1、簡支梁受載荷如圖所示,請畫出梁的剪力圖，彎矩圖。2、３、ｍ=１2５.7Ｎ/m４、MＰa,MPa,<5、，，,(向下）６、２007-20０8(2)材料力學試卷B答案選擇題１、Ａ２、C3、C４、D5、B二、計算題1、、已知,試作梁的剪力、彎矩圖。2、3、解:扭矩：=4７７5Nm皮帶拉力內力分析B截面47７5C截面軸危險截面為B截面軸徑計算Ｗ=2３6E－6=0.13４ｍ４、MPa,