專題檢測(cè)卷（一）　有理數(shù)和有理數(shù)的運(yùn)算

專題檢測(cè)卷（一）有理數(shù)和有理數(shù)的運(yùn)算一、選擇題（每小題3分，共30分）1.｜－3｜的倒數(shù)是（

D

）A.

－3B.

－

C.

3D.

2.

手機(jī)信號(hào)的強(qiáng)弱通常采用負(fù)數(shù)來表示，絕對(duì)值越小表示

信號(hào)越強(qiáng)（單位dBm），則下列信號(hào)最強(qiáng)的是（

A

）A.

－50B.

－60C.

－70D.

－80DA123456789101112131415161718192021222324

A.

0個(gè)B.

1個(gè)C.

2個(gè)D.

3個(gè)C1234567891011121314151617181920212223244.下列說法中，正確的是（

C

）A.

－5和

互為相反數(shù)B.近似數(shù)2.0萬精確到萬位C.如果｜x｜＝5，那么x＝±5D.盈利100元記作＋100元，則－80元表示虧損20元C123456789101112131415161718192021222324

A.

1B.

2C.

3D.

4第5題C1234567891011121314151617181920212223246.已知｜a｜＝3，b2＝25，且a＋b＜0，則a－b的值為（

A

）A.

2或8B.

－2或－8C.

2或－8D.

－2或8A1234567891011121314151617181920212223247.

（鎮(zhèn)江中考）按如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的數(shù)是1921，則輸出的

結(jié)果為（

D

）A.

1840B.

1921C.

1949D.

2021第7題D1234567891011121314151617181920212223248.

（河北中考）光年是天文學(xué)上的一種距離單位，一光年是指光在一年

內(nèi)走過的路程，約等于9.46×1012km，下列結(jié)論正確的是（

D

）A.

9.46×1012－10＝9.46×1011B.

9.46×1012－0.46＝9×1012C.

9.46×1012是一個(gè)12位數(shù)D.

9.46×1012是一個(gè)13位數(shù)D1234567891011121314151617181920212223249.若｜x｜＝x，｜－y｜＝－y，則x與y的乘積不可能是（

D

）A.

－3B.

－

C.

0D.

5D10.小明先在投影幕布上展示了從1開始連續(xù)的2024個(gè)自然數(shù)，然后對(duì)它

們進(jìn)行操作，規(guī)則如下每次去掉三個(gè)數(shù)，再添上所去掉三個(gè)數(shù)之和的個(gè)

位上的數(shù)字，經(jīng)過多次操作后，最后剩下兩個(gè)數(shù)，當(dāng)一名同學(xué)說出其中

一個(gè)數(shù)是17時(shí)，小明馬上說出另一個(gè)數(shù)是（

B

）A.

1B.

3C.

11D.

13B123456789101112131415161718192021222324二、填空題（每小題3分，共24分）11.某種零件的直徑的合格標(biāo)準(zhǔn)是（25±0.2）mm.經(jīng)檢查，一個(gè)零件的

直徑是24.9mm，則該零件是

的（填“合格”或“不合格”）.12.已知a，b都是有理數(shù)，若（a＋2）2和｜b－1｜互為相反數(shù)，則

（a＋b）2025＝

?.合格

－1

123456789101112131415161718192021222324

4或8

＜

＞

12345678910111213141516171819202122232415.對(duì)數(shù)運(yùn)算是高中常用的一種重要運(yùn)算，它的定義為如果ax＝N（a＞

0，且a≠1），那么數(shù)x叫作以a為底N的對(duì)數(shù)，記作x＝logaN，例如

32＝9，則log39＝2.當(dāng)x＞0且logx4＝2時(shí)，x＝

?.16.某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件，為搶占市場(chǎng)份

額，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查每件每降價(jià)1元，每星期可多賣出20

件.已知商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，則售價(jià)為每件57元時(shí)，獲得的利潤(rùn)

是

元.2

6120

12345678910111213141516171819202122232417.在小學(xué)我們學(xué)習(xí)了偶數(shù)0，2，4，6，8，…及奇數(shù)1，3，5，7，9，…，現(xiàn)在我們學(xué)過了負(fù)數(shù)，也知道了負(fù)偶數(shù)－2，－4，－6，－8，…與負(fù)奇數(shù)－1，－3，－5，－7，….我們將這些負(fù)偶數(shù)與負(fù)奇數(shù)按

如圖所示的方式排列，在這些數(shù)中，觀察它們的規(guī)律，則－101在

第

列.四

第17題123456789101112131415161718192021222324

第18題

123456789101112131415161718192021222324三、解答題（共46分）19.（5分）把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來－2.5，－1，－｜－2｜，－（－3），0.解：如圖第19題答案第19題答案123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324

123456789101112131415161718192021222324

12345678910111213141516171819202122232421.（6分）已知x，y為有理數(shù)，規(guī)定一種運(yùn)算“*”如下x*y＝x－y＋

1.求:（1）2*4的值；解：（1）因?yàn)閤*y＝x－y＋1，所以2*4＝2－4＋1＝－1（2）（2*5）*（－3）的值.解：（2）因?yàn)閤*y＝x－y＋1，所以（2*5）*（－3）＝（2－5＋1）*

（－3）＝（－2）*（－3）＝（－2）－（－3）＋1＝－2＋3＋1＝212345678910111213141516171819202122232422.（9分）某食品廠從生產(chǎn)的某種袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測(cè)每袋

的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄

如下表:與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值/g－5－20136袋

數(shù)143453123456789101112131415161718192021222324（1）計(jì)算這批樣品的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的平均數(shù)，這批樣品的平均

質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重還是輕，重或輕多少？解：（1）－5×1＋（－2）×4＋0×3＋1×4＋3×5＋6×3＝24（g），24÷20＝1.2（g），所以這批樣品的質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值的平均數(shù)為1.2g.因?yàn)?.2＞0，所以這批樣品的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量重，重1.2g（2）已知每袋食品的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為450g，則這批樣品的總質(zhì)量是多少？解：（2）由（1），可知這批樣品的總質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量重24g，所以

這批樣品的總質(zhì)量是450×20＋24＝9024（g）123456789101112131415161718192021222324（3）若這種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為（450±5）g，則這批樣品的合格率為

多少？解：（3）因?yàn)檫@種食品的合格標(biāo)準(zhǔn)為（450±5）g，所以與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量

的差值在－5～5g之間合格.由表中的數(shù)據(jù)可知有1＋4＋3＋4＋5＝17

（袋）合格，所以合格率為17÷20＝85％12345678910111213141516171819202122232423.（9分）觀察下列三行數(shù):①

2，－4，8，－16……②

－1，2，－4，8……③

3，－3，9，－15……（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？解：（1）后面一個(gè)數(shù)是由前面一個(gè)數(shù)乘－2得到的123456789101112131415161718192021222324（3）取每行數(shù)的第9個(gè)數(shù)，計(jì)算這三個(gè)數(shù)的和.解：（3）2×（－2）8＋2×（－2）8÷（－2）＋2×（－2）8＋1＝

2×256＋2×256÷（－2）＋2×256＋1＝512－256＋512＋1＝769（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系？解：（2）第②行每個(gè)數(shù)是由第①行對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)除以－2得到的；第

③行每個(gè)數(shù)是由第①行對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)加1得到的12345678910111213141516171819202122232424.（9分）如圖，數(shù)軸上O為原點(diǎn)，A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－8和

4，P為數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn).規(guī)定當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)P到點(diǎn)B距離的3倍

時(shí)，則稱P是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”.第24題123456789101112131415161718192021222324（1）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離等于點(diǎn)P到點(diǎn)B的距離時(shí)，求點(diǎn)P表示的數(shù).

（2）①當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，P

關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”

（填“是”或“不是”）；②若點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從原點(diǎn)O開始向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P是關(guān)

于A→B的“好點(diǎn)”時(shí)，求點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.解：（2）②設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，則PA＝t＋8，PB＝｜4－t｜.

因?yàn)镻是關(guān)于A→B的“好點(diǎn)”，所以PA＝3PB，即t＋8＝3｜4－t｜，解得t＝1或t＝10.所以點(diǎn)