理工17混凝土偏心心受壓計算

第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力◆在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在的?！敉ǔＳ捎谑┕ぶ圃煺`差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距。◆但有些構件，如以恒載為主的等跨多層房屋的內柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件計算受拉構件受壓構件受扭構件受彎構件§6.2軸心受壓構件正截面受壓承載力共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力◆在實際結構中，理想的軸心受壓構件幾乎是不存在的?！敉ǔＳ捎谑┕ぶ圃煺`差、荷載作用位置偏差、混凝土不均勻性等原因，往往存在一定的初始偏心距?！舻行嫾缫院爿d為主的等跨多層房屋的內柱、桁架中的受壓腹桿等，主要承受軸向壓力，可近似按軸心受壓構件計算普通鋼箍柱：螺旋鋼箍柱：ColumnwithtiesColumnwithspiral箍筋的作用？縱筋的作用？箍筋的形狀為圓形，且間距較密，其作用？§6.2軸心受壓構件正截面受壓承載力共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力受壓構件中鋼筋的作用縱筋的作用（1）協(xié)助混凝土受壓，減小截面面積；（2）當柱偏心受壓時，承擔彎矩產生的拉力；（3）改善混凝土離散性；（3）提高受壓構件的延性；（5）減小持續(xù)壓應力下混凝土收縮和徐變的影響。實驗表明，收縮和徐變能把柱截面中的壓力由混凝土向鋼筋轉移，從而使鋼筋壓應力不斷增長。壓應力的增長幅度隨配筋率的減小而增大，如果不給配筋率規(guī)定一個下限，鋼筋中的壓應力就可能在持續(xù)使用荷載下增長到屈服應力水準。箍筋的作用（1）與縱筋形成骨架，固定縱筋便于施工；（2）防止縱筋的壓屈；（3）柱子中的抗剪作用；（4）對核心混凝土形成約束，提高混凝土的抗壓強度，增加構件的延性。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力◆試驗研究分析一、配有普通箍筋的軸心受壓構件短柱：混凝土壓碎，鋼筋壓屈長柱：構件壓屈l0

/i≤28

(l0

為柱計算長度，

i為回轉半徑。)

矩形截面柱，

l0

/b≤8

共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力一、普通鋼箍柱軸心受壓短柱fy'的取值？共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力一、普通鋼箍柱軸心受壓短柱軸心受壓長柱穩(wěn)定系數(shù)穩(wěn)定系數(shù)j主要與柱的長細比l0/b有關折減系數(shù)

0.9是考慮初始偏心(accidentaleccentricity)的影響，以及主要承受恒載作用的軸壓受壓柱的可靠性。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力穩(wěn)定系數(shù)共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱混凝土的受壓破壞可認為是由于橫向變形而發(fā)生的拉壞。螺旋箍筋可以約束混凝土的橫向變形，因而可以間接提高混凝土的縱向抗壓強度?；炷翂簯^低時，螺旋箍筋提高混凝土的縱向抗壓強度作用不明顯。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱當混凝土壓應力增至相當大后（縱向鋼筋受壓屈服），混凝土沿受力方向的微裂縫開始迅速發(fā)展，混凝土的橫向變形明顯增大并對箍筋形成徑向壓力。這時箍筋才對混凝土施加徑向均勻約束壓力。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱當構件的壓應變超過無約束混凝土的極限壓應變時，箍筋以外的表層混凝土將逐步脫落，箍筋以內的混凝土（核芯混凝土）在箍筋的約束下處于三向受壓應力狀態(tài)，可以進一步承壓直至螺旋箍筋受拉屈服。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力二、配有螺旋箍筋軸心受壓柱配有螺旋箍筋軸心受壓柱抗壓極限強度和極限壓應變隨箍筋約束力的增大（螺距減小，箍筋直徑增大）而增大。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力混凝土圓柱體三向受壓狀態(tài)的縱向抗壓強度共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力達到極限狀態(tài)時（保護層已剝落，不考慮）共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心(zhóuxīn)受壓構件正截面受壓承載力螺旋箍筋對承載力的影響系數(shù)a，當fcu,k≤50N/mm2時，取a=2.0；當fcu,k=80N/mm2時，取a=1.7，其間直線插值。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力◆采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力?！羧缏菪拷钆渲眠^多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產生剝落，從而影響正常使用?！兑?guī)范》規(guī)定：●按螺旋箍筋計算的承載力不應大于按普通箍筋柱受壓承載力的50%。◆對長細比過大柱，由于縱向彎曲變形較大，截面不是全部受壓，螺旋箍筋的約束作用得不到有效發(fā)揮?！兑?guī)范》規(guī)定●對長細比l0/d大于12的柱不考慮螺旋箍筋的約束作用?！袈菪拷畹募s束效果與其截面面積Ass1和間距s有關，為保證由一定約束效果，《規(guī)范》規(guī)定：●

螺旋箍筋的換算面積Ass0不得小于全部縱筋A's

面積的25%●螺旋箍筋的間距s不應大于dcor/5，且不大于80mm，同時為方便施工，s也不應小于40mm。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.2軸心受壓構件(gòujiàn)正截面受壓承載力◆采用螺旋箍筋可有效提高柱的軸心受壓承載力。◆如螺旋箍筋配置過多，極限承載力提高過大，則會在遠未達到極限承載力之前保護層產生剝落，從而影響正常使用?！兑?guī)范》規(guī)定：

●承載力提高不超過50%。●長細比不超過12

●

螺旋箍筋配筋量不能過少共五十六頁共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能壓彎構件偏心受壓構件偏心距e0=0時？當e0→∞時，即N=0，？偏心受壓的受力性能和破壞形態(tài)界于軸心受壓和受彎。§6.3偏心受壓構件受力性能共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能一、破壞特征偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關

大偏心受壓(受拉破壞)

小偏心受壓(受壓破壞)共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能一、破壞特征偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關1、大偏心受壓破壞（受拉破壞）tensilefailureM較大，N較小偏心距e0較大受拉鋼筋As配筋合適共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能一、破壞特征偏心受壓構件的破壞形態(tài)與偏心距e0和縱向鋼筋配筋率有關1、大偏心受壓破壞（受拉破壞）◆截面受拉側混凝土較早出現(xiàn)裂縫，As的應力隨荷載增加發(fā)展較快，首先達到屈服?！舸撕?，裂縫迅速開展，受壓區(qū)高度減小◆最后受壓側鋼筋A's受壓屈服，壓區(qū)混凝土壓碎而達到破壞◆這種破壞具有明顯預兆，變形能力較大，破壞特征與配有受壓鋼筋的適筋梁相似，承載力主要取決于受拉側鋼筋?！粜纬蛇@種破壞的條件是：偏心距e0較大，且受拉側縱向鋼筋配筋率合適，通常稱為大偏心受壓。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能2、小偏心受壓破壞（受壓破壞）compressivefailure產生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多As太多共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能◆截面受壓側混凝土和鋼筋的受力較大◆而受拉側鋼筋As的拉應力較小◆當相對偏心距e0/h0很小時，‘受拉側’還可能出現(xiàn)受壓情況◆截面最后是由于受壓區(qū)混凝土首先壓碎而達到破壞◆承載力主要取決于壓區(qū)混凝土和受壓側鋼筋，破壞時受壓區(qū)高度較大，受拉側鋼筋未達到受拉屈服，破壞具有脆性性質2、小偏心受壓破壞（受壓破壞）產生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較?、苹螂m然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能◆第二種情況類似超筋梁，是配筋不當引起的，設計中應予避免◆因此受壓破壞一般為偏心距較小的情況，故常稱為小偏心受壓2、小偏心受壓破壞（受壓破壞）產生受壓破壞的條件有兩種情況：⑴當相對偏心距e0/h0較小⑵或雖然相對偏心距e0/h0較大，但受拉側縱向鋼筋配置較多As太多共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能受拉破壞受壓破壞共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能3.縱向彎曲（撓曲）的影響

f

y

xeieiNNle共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能◆由于側向撓曲變形，軸向力將產生二階效應(second-ordereffect)，引起附加彎矩M2＝Nf◆對于長細比較大的構件，二階效應引起附加彎矩不能忽略◆圖示典型偏心受壓柱，跨中側向撓度為f◆對跨中截面，軸力N的偏心距為ei+f

，即跨中截面的彎矩為M=N(ei+f)3.縱向彎曲（撓曲）的影響共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能◆在截面和初始偏心距(ei/h)相同的情況下，柱的長細比l0/h(slenderness)不同，側向撓度f的大小不同，二階效應的影響程度會有很大差別，將產生不同的破壞類型。3.縱向彎曲（撓曲）的影響共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能◆對于長細比l0/h≤5的短柱◆側向撓度f與初始偏心距ei相比很小◆柱跨中彎矩M=N(ei+f)隨軸力N的增加基本呈線性增長◆直至達到截面承載力極限狀態(tài)產生破壞?！魧Χ讨珊雎該隙萬影響。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能◆長細比l0/h=5~30的中長柱◆f與ei相比已不能忽略?！鬴隨軸力增大而增大，柱跨中彎矩M=N(ei+f)的增長速度大于軸力N的增長速度◆即M隨N的增加呈明顯的非線性增長◆雖然最終在M和N的共同作用下達到截面承載力極限狀態(tài)，但軸向承載力明顯低于同樣截面和初始偏心距情況下的短柱◆

因此，對于中長柱，設計中應考慮附加撓度f對彎矩增大的影響共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能◆長細比l0/h>30的長柱◆側向撓度f的影響已很大◆在未達到截面承載力極限狀態(tài)之前，側向撓度f已呈不穩(wěn)定發(fā)展◆即柱的軸向荷載最大值發(fā)生在荷載增長曲線與截面承載力Nu-Mu相關曲線相交之前◆這種破壞為失穩(wěn)破壞，應進行專門計算共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能3.縱向彎曲（撓曲）的影響在實際工程應用中◆必須避免失穩(wěn)破壞（破壞突然，材料強度不能充分利用）◆對于短柱，可忽略縱向彎曲的影響◆中長柱需要考慮縱向彎曲的影響共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能4.彎矩和軸心壓力對偏心受壓構件正截面承載力的影響（Nu-Mu相關曲線

）MN純彎軸壓

對于給定的截面、材料強度和配筋，達到正截面承載力極限狀態(tài)時，其壓力和彎矩是相互關聯(lián)的，可用一條Nu-Mu相關曲線表示。共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能Nu-Mu相關曲線反映了正截面在壓力和彎矩共同作用下壓彎承載力的規(guī)律，具有以下一些特點：⑴相關曲線上的任一點代表截面處于正截面承載力極限狀態(tài)時的一種內力組合●如一組內力（N，M）在曲線內側，說明截面未達到極限狀態(tài)，是安全的●如（N，M）在曲線外側，則表明正截面承載力不足⑵當M=0時，軸向承載力最大，即為軸心受壓承載力N0(A點)當N=0時，為受純彎承載力M0（C點）共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能⑶截面受彎承載力Mu與作用的軸壓力N大小有關：●當軸壓力較小時，Mu隨N的增加而增加（CB段）；●當軸壓力較大時，Mu隨N的增加而減?。ˋB段）；⑷截面受彎承載力在B點達(Nb，Mb)到最大，該點近似為界限破壞●CB段（N≤Nb）為小偏心破壞（受拉破壞）●AB段（N>Nb）為小偏心破壞（受壓破壞）共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能⑹對于短柱，加載時N和M呈線性關系，與N軸夾角為偏心距⑸如截面尺寸和材料強度保持不變，Nu-Mu相關曲線隨配筋率的增加而向外側增大；e0共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能

N-M相關曲線反映了在壓力和彎矩共同作用下正截面承載力的規(guī)律純彎軸壓界限狀態(tài)對于小偏壓，受壓破壞M，N都產生壓應力，所以N↑M↑對小偏壓都不利。對于大偏壓，受拉破壞M產生拉應力，N產生壓應力，所以N↑對大偏壓有利，M↑對大偏壓不利。M↑對大小偏壓都不利N↑對大偏壓有利N↑對小偏壓不利共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能二、大小偏心受壓的分界e

fyAs

f'yA'sNM分析和計算方法與受彎的差別？共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能二、大小偏心受壓的分界◆偏心受壓正截面受力分析方法與受彎情況是相同的，即仍采用以平截面假定為基礎的計算理論◆根據混凝土和鋼筋的應力-應變關系，即可分析截面在壓力和彎矩共同作用下受力全過程◆正截面壓彎承載力計算時，受壓區(qū)混凝土同樣采用等效矩形應力圖◆等效矩形應力圖的強度為afc，等效矩形應力圖高度與中和軸高度的比值為b

共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能受拉破壞和受壓破壞的界限◆即受拉鋼筋屈服ey與受壓邊緣混凝土極限壓應變ecu同時達到◆與適筋梁和超筋梁的界限情況類似◆因此，相對界限受壓區(qū)高度仍為共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能當x≤xb時當x>xb時—受拉破壞(大偏心受壓)—受壓破壞(小偏心受壓)共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能小偏心受壓時，‘受拉側’鋼筋應力ss由平截面假定可得x=bxnss=Eses共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能小偏心受壓時，‘受拉側’鋼筋應力ssx=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程當x>xb時—受壓破壞(小偏心受壓)共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心受壓構件(gòujiàn)受力性能x=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程ecueyxnbh0考慮：當x=xb，ss=fy；小偏心受壓時，‘受拉側’鋼筋應力ss共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)混凝土受壓構件6.3偏心(piānxīn)受壓構件受力性能x=bxnss=Eses為避免采用上式出現(xiàn)x的三次方程考慮：當x=xb，ss=fy；當x=b，ss=0小偏心受壓時，‘受拉側’鋼筋應力ss共五十六頁第六章鋼筋(gāngjīn)