華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試題帶答案

華師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第三次月考試卷一、單選題1．任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有（）A．一個(gè)銳角B．兩個(gè)銳角C．一個(gè)鈍角D．一個(gè)直角2．已知a>b>c>0，則以a、b、c為三邊組成三角形的條件是（）A．b+c>aB．a(chǎn)+c>bC．a(chǎn)+b>cD．以上都不對(duì)3．用下列邊長相同的正多邊形組合，能夠鋪滿地面不留縫隙的是（）A．正八邊形和正三角形B．正五邊形和正八邊形C．正六邊形和正三角形D．正六邊形和正五邊形4．如果一個(gè)多邊形的邊數(shù)增加1倍，它的內(nèi)角和是2160°，那么原來的多邊形的邊數(shù)是()A．5B．6C．7D．85．將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ?，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A．B．C．D．6．如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，若AB=1，BC=2，則△ABE和△BC′F的周長之和為（）A．3B．4C．6D．87．如圖，將△ABC平移后得到△DEF，若∠BNF=120°，則∠DEF等于（）A．100°B．60°C．50°D．120°8．如圖，四邊形ABCD中，∠C=，∠B=∠D=，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)△AEF的周長最小時(shí)，∠EAF的度數(shù)為（）．A．B．C．D．二、填空題9．八邊形的內(nèi)角和為________度．10．n邊形有一個(gè)外角是60°，其它各外角都是75°，則n=__________．11．在△ABC中，∠B、∠C的平分線相交于點(diǎn)O，若∠A=40°，則∠BOC=_____度．12．一個(gè)等腰三角形一邊長為，另一邊長為，則這個(gè)等腰三角形的周長是__________13．從平面鏡子中看到鏡子對(duì)面電子鐘示數(shù)的像如圖所示，這時(shí)的時(shí)刻應(yīng)是________．14．多邊形的所有內(nèi)角與它的一個(gè)外角的和為600°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_____15．如圖，∠1+∠2+∠3+∠4=______度.16．如圖，在△ABC中，∠A=64°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2；…依次類推，則∠A4=_______度．三、解答題17．解方程（組）（1）（2）18．解不等式，并把解集表示在數(shù)軸上．19．已知：鈍角△ABC，請(qǐng)畫出△ABC的角平分線BD，AB邊上的中線和AC邊上的高，并用字母表示．20．已知等腰△ABC一腰上的中線BD把三角形的周長分成21cm和12cm兩部分，求底邊BC的長．21．如圖，點(diǎn)D、B、C在同一條直線上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°．求∠1的度數(shù)．22．一個(gè)零件如圖所示（1）請(qǐng)說明∠BDC>∠A（2）按規(guī)定∠A等于90°，∠B和∠C應(yīng)分別等于32°和21°，檢驗(yàn)工人量得∠BDC等于148°，就斷定這個(gè)零件不合格，這是為什么？23．△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AF為BC邊上的高．（1）若∠B=38°，∠C=76°，求∠DAF的度數(shù)．（2）若∠B=m°，∠C=n°，（m<n）．求∠DAF的度數(shù)（用含m、n的式子表示）．（3）若∠C-∠B=30°，則∠DAF=_________度．（填空）24．如圖所示，點(diǎn)P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)M、N分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO所在直線的對(duì)稱點(diǎn)．（1）若△PEF的周長為20，求MN的長．（2）若∠O=50°，求∠EPF的度數(shù)．（3）請(qǐng)直接寫出∠EPF與∠O的數(shù)量關(guān)系是_____________________________參考答案1．B【詳解】三角形內(nèi)角和=180°，故三個(gè)內(nèi)角中，至少有兩個(gè)銳角．故選B2．A【分析】三角形的三條邊應(yīng)滿足任意兩邊之和大于第三邊，即只要兩個(gè)較小的數(shù)的和大于最大的數(shù)就行．【詳解】解：已知a＞b＞c＞0，則以a，b，c為三邊組成三角形的條件是b+c＞a．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)三角形的三邊關(guān)系定理的正確理解，掌握三角形的三邊關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．3．C【詳解】A、正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°．135m+60n=360°，n=6-m，顯然m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，108m+135n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿；

C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60度．∵2×120°+2×60°=360°，或120°+4×60°=360度，能鋪滿；

D、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，120m+108n=360°，m取任何正整數(shù)時(shí)，n不能得正整數(shù)，故不能鋪滿．

故選C．4．C【詳解】設(shè)多邊形原有邊數(shù)為x，則(2x?2)×180=2160，2x?2=12，解得x=7，故本題選C.5．C【分析】根據(jù)題意學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．【詳解】按照?qǐng)D中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開即可．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了剪紙問題，此類題目主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．6．C【詳解】試題分析：由折疊特性可得CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，推出∠ABE=∠C′BF，所以△BAE≌△BC′F，根據(jù)△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長求解．解：將矩形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在C′處，折痕為EF，由折疊特性可得，CD=BC′=AB，∠FC′B=∠EAB=90°，∠EBC′=∠ABC=90°，∵∠ABE+∠EBF=∠C′BF+∠EBF=90°∴∠ABE=∠C′BF在△BAE和△BC′F中，∴△BAE≌△BC′F（ASA），∵△ABE的周長=AB+AE+EB=AB+AE+ED=AB+AD=1+2=3，△ABE和△BC′F的周長=2△ABE的周長=2×3=6．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角邊相等．7．B【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得∠B=∠E，EF∥CB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算出∠B的度數(shù)，進(jìn)而得到∠E的度數(shù)．【詳解】解：根據(jù)平移可得∠B=∠E，EF∥CB，則∠B+∠FNB=180°，∵∠BNF=120°，∴∠B=180°-120°=60°，∴∠E=∠B=60°，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的性質(zhì)，新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．8．D【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于直線BC和直線CD的對(duì)稱點(diǎn)G和H，連接GH，交BC、CD于點(diǎn)E、F，連接AE、AF，則此時(shí)△AEF的周長最小，由四邊形的內(nèi)角和為360°可知，∠BAD=360°-90°-90°-50°=130°，即∠1+∠2+∠3=130°①，由作圖可知，∠1=∠G，∠3=∠H，△AGH的內(nèi)角和為180°，則2（∠1+∠3）+∠2=180°②，又①②聯(lián)立方程組，解得∠2=80°．故選D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱的應(yīng)用；路徑最短問題．9．1080【詳解】解：八邊形的內(nèi)角和=10．五【分析】利用多邊形的外角和等于360度，因?yàn)閚邊形有一個(gè)外角是60°，其它各外角都是75°，則它的邊數(shù)=300°÷75+1．【詳解】解：由題意可知：多邊形的邊數(shù)為（360°-60°）÷75°+1=5．所以它是一個(gè)五邊形．故答案為：五【點(diǎn)睛】本題利用多邊形的外角和即可解決問題，掌握多邊形的外角和為360度是解題的關(guān)鍵．11．110°；【詳解】∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-（）=180°-=180°-=110°.故答案為110.12．15或者18【分析】分4cm為等腰三角形的腰和7cm為等腰三角形的腰，先判斷符合不符合三邊關(guān)系，再求出周長．【詳解】解：當(dāng)4cm為等腰三角形的腰時(shí)，三角形的三邊分別是4cm，4cm，7cm符合三角形的三邊關(guān)系，∴周長為:4+4+7=15cm；當(dāng)7cm為等腰三角形的腰時(shí)，三邊分別是，7cm，7cm，4cm，符合三角形的三邊關(guān)系，∴周長為：7+7+4=18cm，故答案為：15或18．【點(diǎn)睛】此題是等腰三角形的性質(zhì)題，主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，分類考慮是解本題的關(guān)鍵．13．21：05【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】∵25的對(duì)稱數(shù)字是5，5的對(duì)稱數(shù)字是2，鏡子中的數(shù)字與實(shí)際數(shù)字的順序相反，∴這時(shí)的時(shí)刻為21：05，故答案為：21：05．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握軸對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．5【分析】由于n邊形內(nèi)角和是（n－2）×180°，而多邊形的外角大于0°且小于180°，因而用600o減去一個(gè)外角的度數(shù)后，得到的內(nèi)角和能夠被180整除，其商加上2所得到的數(shù)值，即為多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)邊數(shù)為n，一個(gè)外角為α，則（n－2）×180°＋α＝600°，∴n＝＋2，∵0°＜α＜180°，n為正整數(shù)，∴當(dāng)α＝60°時(shí)，為正整數(shù)，此時(shí)n＝5，內(nèi)角和為（n－2）×180o＝540°．故多邊形的邊數(shù)為5．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形外角和與內(nèi)角和的特點(diǎn)，正確理解多邊形內(nèi)角和的定理是解本題的關(guān)鍵．15．280【詳解】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可得：∠1+∠2=180°-40°=140°，∠3+∠4=180°-40°=140°，則∠1+∠2+∠3+∠4=140°+140°=280°.故答案為280.16．4【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，整理即可求出∠A1＝∠A＝32°，同理可求出∠A2和∠A3和∠A4【詳解】解：∵BA1是∠ABC的平分線，CA1是∠ACD的平分線，∴∠A1BC＝∠ABC，∠A1CD＝∠ACD，又∵∠ACD＝∠A＋∠ABC，∠A1CD＝∠A1BC＋∠A1，∴（∠A＋∠ABC）＝∠ABC＋∠A1，∴∠A1＝∠A＝32°，同理可得：∠A2＝∠A1＝16°，∠A3＝∠A2＝∠A=8°…∠A4＝∠A3=4°故答案為：4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記性質(zhì)然后推出后一個(gè)角是前一個(gè)角的一半是解題的關(guān)鍵．17．(1)x=30；（2）【分析】（1）根據(jù)解一元一次方程的方法求解即可；（2）利用加減消元的方法消去x，求出y，即可得出答案．【詳解】(1)解：去分母，得2x?3(30?x)=60去括號(hào)、移項(xiàng)，得2x+3x=60+90合并同類項(xiàng)，得5x=150系數(shù)化為1，得x=30（2）得：得：得：∴把代入①得∴∴該方程組的解為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的求解和一元二次方程的求解，學(xué)生們熟練掌握求解方法即可，但是需要認(rèn)真的計(jì)算．18．，見解析【分析】先去括號(hào)，再移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1．并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，x的系數(shù)化為1得：．在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法以及解集在數(shù)軸上的表示方法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．19．角平分線BD、AB邊上的中線CE、AC邊上的高BF,畫圖見解析．【分析】利用三角形角平分線、中線、高的定義作圖即可．【詳解】解：如圖：角平分線BD，AB邊上的中線CE和AC邊上的高BF即為所求.【點(diǎn)睛】本題主要考查了作角平分線、三角形的高和中線，掌握角平分線、三角形的高和中線的定義是解答本題的關(guān)鍵．20．5cm【分析】根據(jù)圖形和題意可知，有AB＋AD＝21，CD＋BC＝12或AB＋AD＝12，CD＋BC＝21兩種情況，據(jù)此即可求出BC的長，然后再結(jié)合三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵△ABC是等腰三角形，∴AB＝AC，∵BD是AC邊上的中線，∴AD＝CD設(shè)AB＝AC＝xcm，BC＝y(tǒng)cm，∵BD把三角形的周長分成21cm和12cm兩部分，∴有AB＋AD＝21cm，CD＋BC＝12cm或AB＋AD＝12cm，CD＋BC＝21cm兩種情況，則有：①解得：即AB＝AC＝14cm，BC＝5cm，根據(jù)三角形構(gòu)成的條件可知，能夠成三角形；②解得：即AB＝AC＝8cm，BC＝17cm，根據(jù)三角形構(gòu)成的條件可知，不能夠成三角形，不符合題意；綜上所述，等腰三角形底邊BC為5cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，涉及到等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，利用到分類討論的數(shù)學(xué)思想，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．21．45°【分析】由三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出∠1的度數(shù)即可.【詳解】解：在△ABC中，∵∠A=60°，∠C=50°，∴∠ABC=180°-60°-50°=70°，又∵∠1+∠D=∠ABC，∴∠1=∠ABC-∠D=70°-25°=45°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握三角形內(nèi)角和定理，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決此題的關(guān)鍵.22．（1）證明見解析；（2）這個(gè)零件不合格，理由見解析．【分析】(1)連接AD并延長，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，即可證明；(2)連接AD并延長，根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，然后求出∠BDE+∠CDE的度數(shù)，根據(jù)零件規(guī)定數(shù)據(jù)，只有143°才是合格產(chǎn)品．【詳解】解：（1）如圖，連接AD并延長，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE，=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C，=∠B+∠BAC+∠C，∴∠BDC>∠A（2）如圖，連接AD并延長，∴∠CDE=∠C+∠CAD，∠BDE=∠B+∠BAD，∵∠BAC=90°，∠B=32°，∠C=21°，∴∠BDC=∠BDE+∠CDE，=∠B+∠BAD+∠CAD+∠C，=∠B+∠BAC+∠C，=32°+90°+21°，=143°，∵143°≠148°，∴這個(gè)零件不合格．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)，主要利用三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．(1)19°；(2)；(3)15°【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和是180°，可求∠BAC=66°，因?yàn)锳D為∠BAC的平分線，得∠BAD=33°；又由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71°；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=19°；（2）求出∠BAC度數(shù)，求出∠DAC，根據(jù)角平分線求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，即可求出∠DAF度數(shù)；（3）利用（2）的結(jié)論即可求出答案．【詳解】解：(1)∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∵∠B=38°，∠C=76°,∴∠BAC=66°．∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=33°,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°．又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90°-∠ADC=19°．(2)∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∵∠B=m°，∠C=n°,∴∠BAC=180°-m°-n°．∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=,∴∠ADC=∠BAD+∠B=又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90°-∠ADC=．(3)由