第一次月考卷（揚(yáng)州專用）-2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬卷（江蘇專用）

2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考模擬卷揚(yáng)州專用注意事項(xiàng)：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘，試題共28題。答題前，填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息，請(qǐng)寫在答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂答案，非選擇、判斷題必須使用黑色墨跡簽字筆或鋼筆答題，請(qǐng)將答案填寫在答題卡規(guī)定的位置上。3．考試范圍：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1-3章（蘇科版）4．所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無效?？荚嚱Y(jié)束后將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．（23-24七年級(jí)下·江蘇鹽城·期中）新能源汽車日益受到大眾的喜愛，公安部所發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示截至2023年9月底，全國新注冊(cè)登記新能源汽車共1821萬輛，其中數(shù)據(jù)“1821萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為1.821×10n，則n的值為（

）A．5 B．6 C．7 D．82．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期末）下列計(jì)算正確的是（

）A．-x+3x=2x2 B．-5x+4y=-xy C．7x-x=6 D．11x2-x2=10x23．（23-24六年級(jí)下·上海崇明·期中）在-18，，0，12%，-7.2，，π，7中，非負(fù)整數(shù)有（

）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)4．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）如圖，矩形中挖去一個(gè)圓形，則陰影部分面積的表達(dá)式為（

）A． B． C． D．5．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列代數(shù)式的值最小的是（

）A． B． C． D．6．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）若代數(shù)式值與無關(guān)，則的值為（

）A．0 B． C． D．27．（23-24七年級(jí)上·江蘇連云港·期末）如圖，將兩個(gè)形狀、大小完全相同的大長方形中分別放入4個(gè)相同的小長方形．如果大長方形的寬為，則圖②與圖①的陰影部分周長之差是（

）A． B． C． D．8．（23-24七年級(jí)上·遼寧鞍山·階段練習(xí)）把有理數(shù)a代入得到，稱為第一次操作，再將作為a的值代入得到，稱為第二次操作，…，若，經(jīng)過第8次操作后得到的是（

）A． B． C．5 D．11二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）9．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·階段練習(xí)）比較大?。海ㄌ睢?lt;”、“=”或“>”）10．（23-24六年級(jí)下·上海徐匯·期末）計(jì)算：．11．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．則．12．（2024·江蘇鹽城·三模）當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值為10，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是．13．（22-23七年級(jí)上·河南鶴壁·期末）對(duì)于非零有理數(shù)a、b，定義運(yùn)算，例如，則．14．（23-24七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）已知x、y互為相反數(shù)且均不為0，a和b互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，那么代數(shù)式的值為．15．（22-23七年級(jí)上·河南新鄉(xiāng)·期末）在一條可以折疊的數(shù)軸上，A和B表示的數(shù)分別是和6，點(diǎn)C為A、B之間一點(diǎn)（不與A、B重合），以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將此數(shù)軸向右對(duì)折，且，則C點(diǎn)表示的數(shù)是．

16．（22-23七年級(jí)上·江蘇淮安·期末）新亞商場(chǎng)在2023年“元旦”期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)顧客按商品標(biāo)價(jià)的一次性購物總額，規(guī)定相應(yīng)的優(yōu)惠方法如下：①如果不超過600元，則不予優(yōu)惠；②如果超過600元，但不超過900元，則按購物總額給予8折優(yōu)惠；③如果超過900元，則其中900元給予8折優(yōu)惠，超過900元的部分給予6折優(yōu)惠，促銷期間，小王和媽媽分別看中一件商品，若各自單獨(dú)付款，則應(yīng)分別付款560元和640元；若合并付款，則她們總共只需付款元．17．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）定義：是不為1的有理數(shù)，我們把稱為的差倒數(shù)，如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，以此類推，則．18．（22-23七年級(jí)上·北京西城·期中）“格子乘法”作為兩個(gè)數(shù)相乘的一種計(jì)算方法，最早在15世紀(jì)由意大利數(shù)學(xué)家帕喬利提出，在明代數(shù)學(xué)家程大位著的《算法統(tǒng)宗》一書中被稱為“鋪地錦”．例如：如圖1，計(jì)算，將乘數(shù)46寫在方格上邊，乘數(shù)71寫在方格右邊，然后用乘數(shù)46的每位數(shù)字乘以乘數(shù)71的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的方格中，最后沿斜線方向相加，得3266．如圖2，用“格子乘法”計(jì)算兩個(gè)兩位數(shù)相乘，得2176，則，．三、解答題（10小題，共96分）19．（22-23七年級(jí)上·江蘇鎮(zhèn)江·階段練習(xí)）把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合里：，3，，，，0，，，3.14，，（相鄰兩個(gè)1之間的0的個(gè)數(shù)逐次加1）．正有理數(shù)集合：（

…）；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（

…）；無理數(shù)集合：（

…）．20．（23-24六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·期中）化簡(jiǎn)：（1）；（2）．22．（21-22七年級(jí)上·江蘇泰州·期中）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：（1）判斷正負(fù)，用“”或“”填空：0，0，0．（2）化簡(jiǎn)：．23．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·階段練習(xí)）定義：若，則稱與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)．（1）若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，則______．（2）若與是關(guān)于的相關(guān)數(shù)，，的值與無關(guān)，求的值．24．（23-24七年級(jí)上·江蘇泰州·階段練習(xí)）喜迎杭州亞運(yùn)會(huì)期間，我校體育老師為了強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生快速轉(zhuǎn)身跑的能力，張老師設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練，張老師在東西方向的操場(chǎng)上畫了一條直線，并插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負(fù)，練習(xí)一組折返跑的移動(dòng)記錄如下（單位：米）：，，，，，，．（1）學(xué)生最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個(gè)方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（2）學(xué)生訓(xùn)練過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？（3）小梁同學(xué)在這一組練習(xí)過程中，每次轉(zhuǎn)身平均用時(shí)秒，跑的速度是4米/秒，求他完成這一組練習(xí)需要多長時(shí)間？25．（23-24七年級(jí)上·江蘇徐州·期中）根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：（1）請(qǐng)根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：_______，B：_______；（2）在數(shù)軸上與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)所表示的數(shù)是_______；（3）若經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則B點(diǎn)與數(shù)_______表示的點(diǎn)重合；（4）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為18（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過（3）中折疊后重合，M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：M：_______，N：_______．26．（23-24七年級(jí)上·江蘇蘇州·階段練習(xí)）觀察下列等式：，，．將以上三個(gè)等式兩邊分別相加得：．（1）猜想并寫出：__________．（2）直接寫出下列各式的計(jì)算結(jié)果：①__________；②若a、b為有理數(shù)，且，則__________；（3）探究并計(jì)算：．27．（23-24七年級(jí)上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖所示，長方形，長為3，寬為2，如圖所示放置在數(shù)軸上，點(diǎn)B與表示的點(diǎn)重合，點(diǎn)P是數(shù)軸上的一點(diǎn)，規(guī)定：表示三角形的面積．（1）若點(diǎn)P表示的數(shù)為，則是多少？（2）若，則點(diǎn)P表示的數(shù)為多少？（3）若長方形原來位置向左以2個(gè)單位速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)P從表示的點(diǎn)以3個(gè)單位速度向右移動(dòng)，當(dāng)，則點(diǎn)P表示的數(shù)是多少？28．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·期中）操作發(fā)現(xiàn)．操作一：如圖1，已知點(diǎn)A、M所表示的數(shù)分別為、1，將點(diǎn)A繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到點(diǎn)B，此時(shí)點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，我們稱點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)M的映射點(diǎn)；記作：或；操作二：如圖2，已知點(diǎn)M和線段，將點(diǎn)A、M繞同一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)A和點(diǎn)B重合，此時(shí)點(diǎn)M所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)用N表示，我們稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于線段的映射點(diǎn)；記作：；如：；（1）利用圖3、圖4，直接填空：______；______；（2）若A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是、，；求點(diǎn)C所表示的數(shù)；（用含a、b的代數(shù)式表示）（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離為4，點(diǎn)C是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，且，；①點(diǎn)A在運(yùn)動(dòng)過程中，D、E兩點(diǎn)之間的距離是否為定值，如果是，請(qǐng)直接寫出這個(gè)值，如果不是，請(qǐng)求出它的取值范圍；②當(dāng)點(diǎn)C表示的數(shù)是-1時(shí)，B、D兩點(diǎn)之間距離剛好為1，若點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)，求a的值．參考答案一、選擇題（8小題，每小題3分，共24分）1．C【分析】本題考查了科學(xué)記數(shù)法。科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值大于1與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同?！驹斀狻拷猓?821萬=18210000=1.821×107，則n=7故選：C．2．D【分析】本題考查了合并同類項(xiàng)，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．【詳解】解：A．-x+3x=2x，故錯(cuò)誤，本選項(xiàng)不符合題意；B．-5x與4y不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；C．7x-x=6x，故錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)不符合題意；D．11x2-x2=10x2，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．3．C【分析】本題考查了有理數(shù)的識(shí)別，熟悉掌握有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)非負(fù)整數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：非負(fù)整數(shù)為：0，7；故選：C．4．B【分析】本題考查了列代數(shù)式，根據(jù)陰影部分的面積=長方形的面積-圓的面積列出代數(shù)式，化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：陰影部分面積為，故選B．5．D【分析】本題考查了利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的加減法，正確判斷有理數(shù)a，b的正負(fù)情況及其絕對(duì)值的大小是解答本題的關(guān)鍵，先判斷有理數(shù)a，b的正負(fù)情況，然后利用有理數(shù)的加減法法則以及絕對(duì)值的概念判斷各式的正負(fù)情況，即可得到答案．【詳解】由圖可知，，且，，，，，故選：D．6．D【分析】本題主要考查整式的加減運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．先對(duì)代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)題意求出的值，即可得到答案．【詳解】解：，，由于代數(shù)式值與無關(guān)，故且，解得，故，故選D．7．C【分析】本題考查列代數(shù)式，以及整式的加減混合運(yùn)算，設(shè)小長方形長為，寬為，由題意可得到，再根據(jù)圖形分別表示出圖②與圖①的陰影部分周長，最后作差即可解題．【詳解】解：設(shè)小長方形寬為，長為，由題知，，即，圖①的陰影部分周長為：，圖②陰影部分周長為：，則圖②與圖①的陰影部分周長之差是：，，，故選：C．8．A【分析】由，可得，，，，，，進(jìn)而可得．【詳解】解：∵，∴，，，，，，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，絕對(duì)值．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的熟練掌握與靈活運(yùn)用．二、填空題（10小題，每小題3分，共30分）9．<【分析】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而?。惹蟪鰞蓚€(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵，而，∴．故答案為：．10．【分析】本題考查除法運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先將小數(shù)和帶分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為假分?jǐn)?shù)，再按照除法法則進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：，故答案為：．11．（23-24七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）已知單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)．則．【答案】0【分析】本題考查同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)．根據(jù)同類項(xiàng)的定義中相同字母的指數(shù)也相同，得到，化簡(jiǎn)即可得出結(jié)果．【詳解】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與是同類項(xiàng)，，即，故答案為：0．12．【分析】由題意可得，即，將代入中計(jì)算并變形后代入數(shù)值計(jì)算即可．本題考查代數(shù)式求值，結(jié)合已知條件列得正確的算式并變形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由題意可得，即，當(dāng)時(shí)，，故答案為：．13．【分析】本題主要考查了新定義下含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算，按照新定義的運(yùn)算法則，進(jìn)行解答即可．【詳解】解：，故答案為：．14．【分析】本題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)和倒數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意得到，，，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】∵x、y互為相反數(shù)且均不為0，a和b互為倒數(shù)，m是最大的負(fù)整數(shù)，∴，，∴．故答案為：2．15．或【分析】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，根據(jù)點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，得到，，根據(jù)，或，且，分類討論即得．【詳解】設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為6，∴，，∵，∴，，或，．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解決問題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，分類討論．16．996或1080/1080或996【分析】根據(jù)題意可知付款560元時(shí)，其實(shí)際標(biāo)價(jià)為為560或700元，付款640元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為800元，分兩種情況分別計(jì)算求出一次購買標(biāo)價(jià)1360元或1500元的商品應(yīng)付款即可．【詳解】解：由題意知付款560元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為560或560×=700（元），付款640元，實(shí)際標(biāo)價(jià)為（元），如果一次購買標(biāo)價(jià)（元）的商品應(yīng)付款：（元）；如果一次購買標(biāo)價(jià)（元）的商品應(yīng)付款：（元）．故答案是：996或1080．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，注意顧客付款560元時(shí)，要分兩種情況考慮：有可能原價(jià)就是560元，也有可能符合優(yōu)惠②，此時(shí)的結(jié)論也會(huì)有差別，另外注意計(jì)算的準(zhǔn)確性．17．/【分析】本題考查數(shù)字的變化類、新定義，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出相應(yīng)項(xiàng)的值．根據(jù)題目中差倒數(shù)的定義，可以寫出這列數(shù)的前幾項(xiàng)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可得到的值．【詳解】解：由題意可得，，，，…由上可得，這列數(shù)依次以循環(huán)出現(xiàn)，故答案為：．18．12【分析】由題意可得，，，，再分類討論，推理得出m、n的值即可．【詳解】解：由題意可得，，，，，①當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，故不成立；②當(dāng)時(shí)，，，符合題意，故成立；③當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，故不成立；④當(dāng)時(shí)，，，與矛盾，故不成立；綜上所述，；故答案為：1；2．【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的運(yùn)算，正確理解題中的“格子乘法”的計(jì)算方法，熟練運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算求解是解題的關(guān)鍵．三、解答題（10小題，共96分）19．正有理數(shù)集合：（3，，，3.14…）；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（，，…）；無理數(shù)集合：（，）【分析】此題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)，掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)．【詳解】解：正有理數(shù)集合：（3，，，3.14…）；負(fù)分?jǐn)?shù)集合：（，，…）；無理數(shù)集合：（，）20．（1）；（2）；（3）5；（4）【分析】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）利用有理數(shù)的加減法則計(jì)算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算減法即可；（3）利用乘法分配律計(jì)算即可；（4）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．21．（1）；（2）【分析】本題主要考查了整式的加減計(jì)算：（1）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．22．（1），（2）【分析】本題考查了根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸的位置判斷式子的正負(fù)以及絕對(duì)值化簡(jiǎn)問題，得出a、b、c的正負(fù)情況是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸判斷出a、b、c的正負(fù)情況，然后分別判斷即可；（2）去掉絕對(duì)值號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）解：由圖可知，且，所以，；故答案為：；（2）解：23．（1）3；（2）8【分析】（1）根據(jù)相關(guān)數(shù)的定義得到，從而得到a的值；（2）根據(jù)相關(guān)數(shù)的定義得到，從而，根據(jù)B的值與m無關(guān)得到，求出n的值，從而得到B的值．本題考查了合并同類項(xiàng)，新定義問題，掌握與m無關(guān)就合并同類項(xiàng)后讓m前面的系數(shù)等于0是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵，∴，故答案為：3；（2）解：∵，∴∴∵B的值與m無關(guān)，∴，∴，∴．答：B的值為8．24．（1）學(xué)生最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的西邊45米（2）60米（3）秒【分析】本題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的應(yīng)用，正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，熟練運(yùn)用加法法則是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)加法法則，將正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，進(jìn)而計(jì)算出結(jié)果進(jìn)行判斷即可；（2）求出每一段出發(fā)點(diǎn)的距離，即可判斷出結(jié)果；（3）利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)加法法則求出即可．【詳解】（1）解：（米）；答：學(xué)生最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的西邊45米；（2）解：第一次距離出發(fā)點(diǎn)米，第二次距離出發(fā)點(diǎn)米，第三次距離出發(fā)點(diǎn)米，第四次距離出發(fā)點(diǎn)米，第五次距離出發(fā)點(diǎn)米，第六次距離出發(fā)點(diǎn)米，第七次距離出發(fā)點(diǎn)米，學(xué)生訓(xùn)練過程中，最遠(yuǎn)處離出發(fā)點(diǎn)米；（3）解：（秒），答：他完成這一組練習(xí)需要秒．25．（1）1，；（2）或4；（3）0（4），7【分析】本題考查了數(shù)軸有關(guān)的知識(shí)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，折疊的性質(zhì)等．（1）數(shù)軸上可以直接看出A：1，B：；（2）利用與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)向左，一個(gè)向右，可得答案；（3）根據(jù)折疊的性質(zhì)即可得答案；（4）由題意折疊的性質(zhì)知沿著點(diǎn)折疊，以及M，N兩點(diǎn)間的距離為18，即可得M，N兩點(diǎn)的位置．【詳解】（1）解：數(shù)軸上可以看出A：1，B：；故答案為：1，；（2）解：利用與點(diǎn)A的距離為3的點(diǎn)有兩個(gè)，即一個(gè)向左，一個(gè)向右，∴這些點(diǎn)表示的數(shù)為：，，故答案為：或4；（3）解：∵經(jīng)過折疊，A點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，∴兩點(diǎn)的中點(diǎn)是，沿折疊，B點(diǎn)與數(shù)0重合，故答案為：0；（4）解：由題意可得，數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為18，且M、N兩點(diǎn)沿折疊可重合，∴M、N兩點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間距離為，又∵M(jìn)在N的左側(cè)，∴M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是：，，故答案為：，7．26．（1）（2）①；②（3）【分析】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，根據(jù)題意找出規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)規(guī)律求解即可；（2）①將式子按照（1）中的規(guī)律展開，求解即可；②先求出，，將式子按照（1）中的規(guī)律展開，求解即可；（3）將式子按照題意中的規(guī)律展開，求解即可．【詳解】（1）解：∵，，，∴，故答案為：；（2）解：①；故答案為：．②∵，∴，，解得：，，；故答案為：．（3）解：．27．（1）5；（2）或；（3）或【分析】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、兩點(diǎn)之間的距離：（1）根據(jù)長方形得，點(diǎn)表示的數(shù)為，則，再利用三角形的面積公式即可求解；（2）由得，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間時(shí)，根據(jù)與之間的數(shù)量關(guān)系即可求解；（3）設(shè)經(jīng)過秒后，，則點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為-20+3t，，分類討論：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間時(shí)，根據(jù)與之間的數(shù)量關(guān)系求得的值，進(jìn)而可求解；熟練掌握兩點(diǎn)之間的距離公式及利用分類討論思想解決問題是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：是長方形，長為3，寬為2，點(diǎn)B與表示的點(diǎn)重合，，，點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為，，．（2）是長方形，寬為2，，，，，即：，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，由數(shù)軸得：，，解得：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：；當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，（不符合題意），當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)和點(diǎn)之間時(shí)，由數(shù)軸得：，即：，，解得：，點(diǎn)所表示的數(shù)為：；綜上所述：點(diǎn)所表示的數(shù)為或．（3）設(shè)經(jīng)過秒后，，長方形各個(gè)點(diǎn)都向左移動(dòng)了個(gè)單位長度，則點(diǎn)C表示的數(shù)為，點(diǎn)P向右移動(dòng)了個(gè)單