8.6.3平面與平面垂直（第二課時(shí)）高一數(shù)學(xué)教材課件人教A版2019

人教A版2019必修第二冊(cè)第八章立體幾何初步8.6.3平面與平面垂直（第二課時(shí)）

1.掌握空間中面面垂直的性質(zhì)定理.2.能夠運(yùn)用面面垂直的性質(zhì)定理證明一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.理解面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理之間的相互聯(lián)系.4.通過(guò)學(xué)習(xí)平面與平面垂直的性質(zhì),提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理等素養(yǎng).教學(xué)目標(biāo)PART.01情境引入情境導(dǎo)入

小明的爸爸媽媽為了他學(xué)習(xí)方便,將他的臥室重新裝修,設(shè)計(jì)書(shū)架.在裝修時(shí),小明經(jīng)常會(huì)看到工人師傅在豎直的墻壁上尋找與地面垂直的線.閱讀教材,結(jié)合上述情境回答下列問(wèn)題:思考:情境中工人師傅如何找到這條線呢?只要在墻上畫(huà)一條與地面和墻壁的交線垂直的直線就符合要求.PART.02面面垂直的性質(zhì)概念講解ab探究1：如圖所示，設(shè)α⊥β,α∩β=a,則β內(nèi)任意一條直線b與a有什么位置關(guān)系？相應(yīng)地，b與α有什么位置關(guān)系？為什么？顯然，b與a平行或相交；當(dāng)b//a時(shí)，b//α。當(dāng)b與a相交時(shí)，b與α也相交特別地，當(dāng)b⊥a時(shí)，如圖，設(shè)b與a的交點(diǎn)為A，過(guò)點(diǎn)A在α內(nèi)作直線c⊥a,則b，c所成的角就是二面角α-a-β的平面角.因?yàn)棣痢挺?，所以b⊥c.又因?yàn)閎⊥a，a和c是α內(nèi)的兩條相交直線，所以b⊥α.αβbaA概念講解面面垂直性質(zhì)兩個(gè)平面垂直，如果一個(gè)平面內(nèi)有一直線垂直于這兩個(gè)平面的交線，那么這條直線與另一個(gè)平面垂直。

符號(hào)語(yǔ)言作用圖形語(yǔ)言可以用得到線面垂直

概念講解

概念講解

概念講解

PART.03當(dāng)堂檢測(cè)當(dāng)堂檢測(cè)1.在空間中，下列命題正確的是(

)A.垂直于同一條直線的兩直線平行B.平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行C.垂直于同一平面的兩個(gè)平面平行D.垂直于同一平面的兩條直線平行解

A項(xiàng)中，垂直于同一條直線的兩直線可能平行、異面或相交；B項(xiàng)中，平行于同一條直線的兩個(gè)平面可能平行或相交；C項(xiàng)中，垂直于同一平面的兩個(gè)平面可能平行或相交；D項(xiàng)正確.D當(dāng)堂檢測(cè)2.如圖所示，三棱錐P－ABC中，平面PAB⊥底面ABC，且PA＝PB＝PC，則△ABC是________三角形.解設(shè)P在平面ABC上的射影為O，∵平面PAB⊥底面ABC，平面PAB∩平面ABC＝AB，∴O∈AB.∵PA＝PB＝PC，∴OA＝OB＝OC，∴O是△ABC的外心，且是AB的中點(diǎn)，∴△ABC是直角三角形.概念講解

概念講解直線與直線垂直直線與平面垂直平面與平面垂直判定判定性質(zhì)

從本節(jié)的討論可以看到，由直線與直線垂直可以判定直線與平面垂直;由直線與平面垂直的定義可以得到直線與直線垂直;由直線與平面垂直可以判定平面與平面垂直