2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)3.3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化教學(xué)課件

第三章位置與坐標(biāo)第三章位置與坐標(biāo)3軸對(duì)稱(chēng)與坐標(biāo)變化

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索圖形坐標(biāo)變化的過(guò)程.（重點(diǎn)）2.掌握?qǐng)D形坐標(biāo)變化與圖形軸對(duì)稱(chēng)之間的關(guān)系.（難點(diǎn)）1.如何在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)P的位置？a稱(chēng)為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，b稱(chēng)為點(diǎn)P的縱坐標(biāo).新課導(dǎo)入2.什么叫軸對(duì)稱(chēng)圖形？沿著某一直線(xiàn)對(duì)折，直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合的圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形；這條直線(xiàn)稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)軸.新課導(dǎo)入△ABC與△A1B1C1關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)（1）△ABC與△A1B1C1有怎樣的位置關(guān)系？

問(wèn)題1：△ABC與△A1B1C1在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，仔細(xì)觀察，完成下列各題：1.兩個(gè)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的圖形的坐標(biāo)關(guān)系知識(shí)講解對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)互為相反數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同（2）請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑钊朦c(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1的坐標(biāo)，并思考：這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？C1：B1：A1：C：B：A：（3）如果點(diǎn)P（m，n）在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；知識(shí)講解

問(wèn)題2：如右圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，第一、二象限內(nèi)各有一面小旗.(1)兩面小旗之間有怎樣的位置關(guān)系？關(guān)于y軸成軸對(duì)稱(chēng)(2，6)(-2，6)知識(shí)講解對(duì)應(yīng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)（2）請(qǐng)?jiān)谙卤碇刑钊朦c(diǎn)A與A1、點(diǎn)B與B1、點(diǎn)C與C1、點(diǎn)D與D1的坐標(biāo)，并思考：這些對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么關(guān)系？D1：C1：B1：A1：D：C：B：A：（3）如果點(diǎn)P（m，n）在△ABC內(nèi)，那么它在△A1B1C1內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)是

.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.

問(wèn)題3：通過(guò)以上學(xué)習(xí)，你知道關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系嗎？關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系呢？關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同；關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同.知識(shí)講解

在平面直角坐標(biāo)系中依次連接下列各點(diǎn)：(0,0)，(5,4)，(3,0)，(5,1)，(5,-1)，(3,0)，(4,-2)，(0,0)，你得到了一個(gè)怎樣的圖案？x–1y542.坐標(biāo)變化引起的圖形變化知識(shí)講解O坐標(biāo)變化為：(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(-x,y)(0,0)(-5,4)(-3,0)(-5,1)(-5,-1)(-3,0)(-4,-2)(0,0)將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1，

則圖形怎么變化？12345-1-2-30–1–2–3–4–51234-4-55yx縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都乘以－1圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

知識(shí)講解將各坐標(biāo)的縱坐標(biāo)都乘以－1，橫坐標(biāo)保持不變，則圖形怎么變化？(x,y)(0,0)(5,4)(3,0)(5,1)(5,-1)(3,0)(4,-2)(0,0)(x,-y)(0,0)(5,-4)(3,0)(5,-1)(5,1)(3,0)(4,2)(0,0)12345678O–1–2–3–4–512345yx橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都乘以－1，圖形關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

知識(shí)講解2.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(-x,y)1.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：(x,y)(x,-y)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同總結(jié)知識(shí)講解

圖形的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化有怎樣的關(guān)系？1.橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于

________成軸對(duì)稱(chēng).2.縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，所得圖形與原圖形關(guān)于______成軸對(duì)稱(chēng).x軸y軸知識(shí)講解思考1.點(diǎn)A（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.

2.點(diǎn)B（-2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）.

3.點(diǎn)（4，3）與點(diǎn)（4，-3）的關(guān)系是（）.

A.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

C.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)D.不能構(gòu)成對(duì)稱(chēng)關(guān)系

4.點(diǎn)（m，-1）和點(diǎn)（2，n）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則mn等于()

A.-2B.2C.1D.-1

2，32，1BB練一練知識(shí)講解1.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-2，a）和點(diǎn)B（b，-3）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則ab的值為（）A.-1B.1C.6D.-62.若點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P1(2a+b，3)，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為P2(9，b+2)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（9，3）B.（-9，3）C.（9，-3）D.（-9，-3）DD隨堂訓(xùn)練3.如圖，x軸是△AOB的對(duì)稱(chēng)軸，y軸是△BOC的對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）A.（-1，-2）B.（1，-2）C.（-1，2）D.（-2，-1）A隨堂訓(xùn)練4.已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖，如果△A′B′C′與△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（）A.（4，4）B.（-4，4）C.（4，-4）D.（-4，-4）A隨堂訓(xùn)練5.已知點(diǎn)A(x1，－5)，B(2，y2).(1)如果點(diǎn)A，B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，那么x1=_________，y2=__________；(2)如果點(diǎn)A，B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，那么x1=_________，y2=__________.25-2-5隨堂訓(xùn)練

6.已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(－2，3)和(2，3），則下面四個(gè)結(jié)論：①A、B關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；②A、B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；③A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；④A、B之間的距離為4，其中正確的有() A．1個(gè) B．2個(gè) C．