2024-2025學(xué)年北師版中學(xué)數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)7.2.1定義與命題 教學(xué)課件

第七章平行線的證明第七章平行線的證明7.2定義與命題第1課時(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)實(shí)例的交流分析，理解定義、命題的概念，能分析命題的條件和結(jié)論；（重點(diǎn)）2.在了解命題結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，能判斷命題的真假.（難點(diǎn)）你能說(shuō)一說(shuō)什么樣的三角形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形嗎？三個(gè)內(nèi)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形.有一個(gè)角為90°的三角形叫做直角三角形.有一個(gè)角是鈍角的三角形就是鈍角三角形.復(fù)習(xí)導(dǎo)入在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教材對(duì)許多名稱和術(shù)語(yǔ)進(jìn)行了“定義”，你能舉出一些例子嗎？定義：對(duì)名稱和術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規(guī)定.中華人民共和國(guó)；兩點(diǎn)之間的距離；無(wú)理數(shù)；多邊形……知識(shí)講解1.定義下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句對(duì)事情作出了判斷，哪些沒(méi)有？與同伴進(jìn)行交流.（1）任何一個(gè)三角形一定有一個(gè)角是直角；（2）對(duì)頂角相等；（3）無(wú)論n為怎樣的自然數(shù)，式子的值都是質(zhì)數(shù)；（4）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行；（5）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（6）作線段AB=CD.命題的定義：判斷一件事情的句子.（1）（2）（3）（4）都是命題.你能再舉幾個(gè)例子嗎？√√√√2.命題下面的語(yǔ)句中，哪些語(yǔ)句是命題？（1）你喜歡數(shù)學(xué)嗎？（2）作線段AB=a.（3）平行用符號(hào)“∥”表示.一般情況下，疑問(wèn)句不是命題，圖形的作法不是命題，祈使句也不是命題！例1.下列句子都是命題嗎？(1)熊貓沒(méi)有翅膀.如果一個(gè)動(dòng)物是熊貓，那么它就沒(méi)有翅膀.(2)對(duì)頂角相等.如果兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們就相等.(3)平行于同一條直線的兩條直線平行.如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.都是命題例題講解觀察下列命題，這些命題有什么共同的結(jié)構(gòu)特征？（1）如果一個(gè)三角形是等腰三角形，那么這個(gè)三角形的兩個(gè)底角相等；（2）如果a=b，那么a2=b2；（3）如果兩個(gè)三角形中有兩邊和一個(gè)角分別相等，那么這兩個(gè)三角形全等.命題的形式：如果……那么…….命題的結(jié)構(gòu)：由條件和結(jié)論兩部分組成.條件是已知的事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推斷出的事項(xiàng).“如果”引出的部分是條件，“那么”引出的部分是結(jié)論.知識(shí)講解有些命題沒(méi)有寫(xiě)成“如果……那么……”的形式，條件和結(jié)論不明顯，對(duì)于這樣的命題，要經(jīng)過(guò)分析才能找出條件和結(jié)論，也可以先將它們改寫(xiě)成“如果……那么……”的形式.注意：命題的條件部分，有時(shí)也可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命題的結(jié)論部分，有時(shí)也可用“求證……”或“則……”等形式表述.例2.下列命題的條件是什么？結(jié)論是什么？（1）如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；（2）如果a≠b,b≠c,那么a≠c；（3）兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；（4）全等三角形的面積相等.知識(shí)講解解:（1）條件：兩個(gè)角相等，結(jié)論：它們是對(duì)頂角.(2)條件：a≠b,b≠c

，結(jié)論：a≠c.(3)條件：兩個(gè)三角形的兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等，結(jié)論：這兩個(gè)三角形全等.(4)條件：兩個(gè)三角形全等，結(jié)論：它們的面積相等.我們把正確的命題稱為真命題，不正確的命題稱為假命題．這幾個(gè)命題哪些是真命題？哪些是假命題？1.如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角；2.如果a≠b,b≠c,那么a≠c；3.兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；4.全等三角形的面積相等.假命題假命題真命題真命題說(shuō)明假命題的方法：舉反例使之具有命題的條件，而不具有命題的結(jié)論.（1）同旁內(nèi)角互補(bǔ)（）（4）兩點(diǎn)可以確定一條直線（）（7）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直（）（2）一個(gè)角的補(bǔ)角大于這個(gè)角（）判斷下列命題的真假.真的用“√”，假的用“×表示.（5）兩點(diǎn)之間線段最短（）（3）相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角（）×√（6）同角的余角相等（）×√√√×隨堂訓(xùn)練定義與命題定義概念：判斷一個(gè)事件的句子（關(guān)鍵：有所斷定）結(jié)構(gòu)：如果……那么……分類(lèi)：真命題、假命題命題課堂小結(jié)１．下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？⑴對(duì)頂角相等.⑵畫(huà)一個(gè)角等于已知角.⑶兩直線平行，同位角相等.⑷a、b兩條直線平行嗎？⑸溫柔的李明明.⑹玫瑰花是動(dòng)物.⑺若a2＝4，求a的值.⑻若a2＝b2，則a＝b.不是是不是不是是不是是是(9)誠(chéng)實(shí)守信是我們做人的基本準(zhǔn)則.是當(dāng)堂檢測(cè)2．

下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？（1）正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)嗎？（2）兩點(diǎn)之間線段最短.（3）不是無(wú)理數(shù).（4）作一條直線和已知直線平行.（√）（×）

（×）（√）如果在同一個(gè)三角形中，有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等.3.指出下列命題的條件和結(jié)論，并改寫(xiě)成“如果……那么