2024-2025學(xué)年湖南長沙市廣益中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共7頁2024-2025學(xué)年湖南長沙市廣益中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期開學(xué)聯(lián)考模擬試題題號一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）下列汽車標(biāo)志中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．2、（4分）下列關(guān)于直線的說法正確的是（）A．經(jīng)過第一、二、四象限 B．與軸交于點(diǎn)C．隨的增大而減小 D．與軸交于點(diǎn)3、（4分）如圖，在菱形ABCD中MN分別在AB、CD上且AM=CN，MN與AC交于點(diǎn)O，連接BO若∠DAC=62°，則∠OBC的度數(shù)為（）A．28° B．52° C．62° D．72°4、（4分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的圖象不經(jīng)過第幾象限（）A．一 B．二 C．三 D．四5、（4分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）A．a(chǎn)＝32，b＝42，c＝52 B．a(chǎn)＝9，b＝12，c＝15C．∠A：∠B：∠C＝5：2：3 D．∠C﹣∠B＝∠A6、（4分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6cm，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)N，交AC于點(diǎn)F，則MN的長為（）A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm7、（4分）如圖，□ABCD中，AB=3，BC=5，AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，則CE的長為（）A．1 B．2 C．3 D．48、（4分）如圖，點(diǎn)O（0，0），A（0，1）是正方形OAA1B的兩個(gè)頂點(diǎn)，以O(shè)A1對角線為邊作正方形OA1A2B1，再以正方形的對角線OA2作正方形OA1A2B1，…，依此規(guī)律，則點(diǎn)A2018的坐標(biāo)是（）A．（﹣2018，0） B．（21009，0）C．（21008，﹣21008） D．（0，21009）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖，△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，將△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，若AD=3，AB=7，則線段MN的取值范圍是______．10、（4分）如圖，把正方形紙片對折得到矩形ABCD，點(diǎn)E在BC上，把△ECD沿ED折疊，使點(diǎn)C恰好落在AD上點(diǎn)C′處，點(diǎn)M、N分別是線段AC′與線段BE上的點(diǎn)，把四邊形ABNM沿NM向下翻折，點(diǎn)A落在DE的中點(diǎn)A′處．若原正方形的邊長為12，則線段MN的長為_____．11、（4分）如圖，△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若DE=2，則BC=．12、（4分）已知m是一元二次方程的一個(gè)根，則代數(shù)式的值是_____13、（4分）關(guān)于x的方程有解，則k的范圍是______．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）(1)化簡：．(2)若(1)中的值是不等式“”的一個(gè)負(fù)整數(shù)解，請你在其中選一個(gè)你喜歡的數(shù)代入(1)中求值.15、（8分）如圖，要在長、寬分別為50米、40米的矩形草坪內(nèi)建一個(gè)正方形的觀賞亭．為方便行人，分別從東，南，西，北四個(gè)方向修四條寬度相同的矩形小路與亭子相連，若小路的寬是正方形觀賞亭邊長的，小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的，求小路的寬．16、（8分）先化簡，再求值：[其中，]17、（10分）為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，了解學(xué)生整體聽寫能力，某校組織全校1000名學(xué)生進(jìn)行一次漢字聽寫大賽初賽，從中抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，根據(jù)測試成績繪制出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖：分組/分頻數(shù)頻率50≤x＜6060.1260≤x＜70a0.2870≤x＜80160.3280≤x＜90100.2090≤x≤100cb合計(jì)501.00（1）表中的a=______，b=______，c=______；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖；（3）如果成績達(dá)到90及90分以上者為優(yōu)秀，可推薦參加進(jìn)入決賽，那么請你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有多少人．18、（10分）如圖，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高．（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；（2）求證：∠DHF=∠DEF．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_______．20、（4分）已知長方形的面積為6m2+60m+150（m＞0），長與寬的比為3：2，則這個(gè)長方形的周長為_____．21、（4分）若關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_______．22、（4分）菱形的兩條對角線長分別為10cm和24cm，則該菱形的面積是_________；23、（4分）已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則__________．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）某校計(jì)劃成立下列學(xué)生社團(tuán):A．合唱團(tuán):B．英語俱樂部:C．動漫創(chuàng)作社;D．文學(xué)社:E.航模工作室為了解同學(xué)們對上述學(xué)生社團(tuán)的喜愛情況某課題小組在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分同學(xué)，進(jìn)行“你最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”的調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)以上信息，解決下列問題:(1)本次接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖中D選項(xiàng)所對應(yīng)扇形的圓心角為多少；(3)若該學(xué)校共有學(xué)生3000人，估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中喜愛合唱團(tuán)和動漫創(chuàng)作社的總?cè)藬?shù).25、（10分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．（1）求證：ABAC；（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面積．26、（12分）已知反比例函數(shù)y＝kx(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(3，2)，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O對稱，BA⊥x軸于點(diǎn)A，CD⊥x軸于點(diǎn)（1）求這個(gè)反比函數(shù)的表達(dá)式；（2）求△ACD的面積．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、D【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，旋轉(zhuǎn)180°，與原圖形不能夠完全重合，不是中心對稱圖形；選項(xiàng)B，旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合，不是中心對稱圖形；選項(xiàng)C，旋轉(zhuǎn)180°，不能與原圖形能夠完全重合，不是中心對稱圖形；選項(xiàng)D，旋轉(zhuǎn)180°，能與原圖形能夠完全重合，是中心對稱圖形；故選D．本題考查了中心對稱圖形的概念，熟練運(yùn)用中心對稱圖形的概念（在同一平面內(nèi)，如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形）是解決問題的關(guān)鍵．2、D【解析】

直接根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答【詳解】A.直線y=2x?5經(jīng)過第一、三、四象限，錯(cuò)誤；B.直線y=2x?5與x軸交于(,0)，錯(cuò)誤；C.直線y=2x?5，y隨x的增大而增大，錯(cuò)誤；D.直線y=2x?5與y軸交于(0,?5)，正確故選：D.此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)3、A【解析】

連接OB，根據(jù)菱形的性質(zhì)以及AM=CN，利用ASA可得△AMO≌△CNO，可得AO=CO，然后可得BO⊥AC，繼而可求得∠OBC的度數(shù)．【詳解】解：連接OB，∵四邊形ABCD為菱形∴AB∥CD，AB=BC，∴∠MAO=∠NCO，∠AMO=∠CNO，在△AMO和△CNO中，∵，∴△AMO≌△CNO（ASA），∴AO=CO，∵AB=BC，∴BO⊥AC，∴∠BOC=90°，∵∠DAC=62°，∴∠BCA=∠DAC=62°，∴∠OBC=90°-62°=28°．故選：A．本題考查了菱形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，注意掌握菱形對邊平行以及對角線相互垂直的性質(zhì)．4、B【解析】

把點(diǎn)p代入求出b值，再觀察k>0，b<0，根據(jù)一次函數(shù)圖象與k，b的關(guān)系得出答案.【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過點(diǎn)，所以b=-3，然后把b=-3代入，得直線經(jīng)過一、三、四象限，所以直線的圖象不經(jīng)過第二象限.故選：B本題考查一次函數(shù)y=kx=b（k≠0）圖象與k，b的關(guān)系（1）圖象是過點(diǎn)（-，0），（0，b）的一條直線（2）當(dāng)k>0，b>0時(shí),圖象過一、二、三象限；當(dāng)k>0，b<0時(shí),圖象過一、三、四象限；當(dāng)k<0，b>0時(shí),圖象過一、二、四象限；當(dāng)k<0，b<0時(shí),圖像過二、三、四象限.5、A【解析】

由三角形內(nèi)角和定理及勾股定理的逆定理進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.a+b=32+42=25=52=c，構(gòu)不成三角形，也就不可能是直角三角形了，故符合題意；B.a2+b2=92+122=225=152=c2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.設(shè)∠A、∠B、∠C分別是5x、2x、3x，5x+2x+3x=180，x=18，∠A=90°，所以△ABC是直角三角形，故不符合題意；D.∠C﹣∠B＝∠A，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠C=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選A.本題考查了直角三角形的判定，涉及了勾股定理的逆定理、三角形內(nèi)角和定理等知識，注意在應(yīng)用勾股定理的逆定理時(shí)，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷．6、C【解析】

連接、過作于，先求出、值，再求出、值，求出、值，代入求出即可．【詳解】連接、，過作于∵在中，，，∴，∴在中，∴在中，∴，∵的垂直平分線∴同理∵∴∴在中，∴同理∴故選：C．本題考查垂直平分線的性質(zhì)、含直角三角形的性質(zhì)，利用特殊角、垂直平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵，通過添加的輔助線將復(fù)雜問題簡單化，更容易轉(zhuǎn)化邊．7、B【解析】

利用平行四邊形性質(zhì)得∠DAE=∠BEA，再利用角平分線性質(zhì)證明△BAE是等腰三角形,得到BE=AB即可解題.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠BEA，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BEA=∠BAE，∴BE=AB=3，∴CE=BC-BE=5-3=2，故選B．本題考查了平行四邊形的性質(zhì),等腰三角形的判定,屬于簡單題,熟悉平行線加角平分線得到等腰三角形這一常用解題模型是解題關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)找出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、…的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化可找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可求出點(diǎn)A2018的坐標(biāo)（根據(jù)點(diǎn)的排布找出第8n+2個(gè)點(diǎn)在x軸正半軸，利用排除法亦可確定答案）．【詳解】解：∵A1（1，1），A2（2，0），A3（2，﹣2），A4（0，﹣4），A5（﹣4，﹣4），A6（﹣8，0），A7（﹣8，8），A8（0，16），A9（16，16），A10（32，0），…，∴A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）．∵2018＝252×8+2，∴點(diǎn)A2018的坐標(biāo)為（21009，0）．故選：B．本題考查了規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A8n+2（24n+1，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、2≤MN≤5【解析】

根據(jù)中位線定理和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰直角三角形，求出MN=BD，然后根據(jù)點(diǎn)D在AB上時(shí)，BD最小和點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)，BD最大進(jìn)行分析解答即可．【詳解】∵點(diǎn)P，M分別是CD，DE的中點(diǎn)，∴PM=CE，PM∥CE，∵點(diǎn)P，N分別是DC，BC的中點(diǎn)，∴PN=BD，PN∥BD，∵△ABC，△ADE均為等腰直角三角形，∴AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAD=∠CAE，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD=CE，∴PM=PN，∴△PMN是等腰三角形，∵PM∥CE，∴∠DPM=∠DCE，∵PN∥BD，∴∠PNC=∠DBC，∵∠DPN=∠DCB+∠PNC=∠DCB+∠DBC，∴∠MPN=∠DPM+∠DPN=∠DCE+∠DCB+∠DBC=∠BCE+∠DBC=∠ACB+∠ACE+∠DBC=∠ACB+∠ABD+∠DBC=∠ACB+∠ABC，∵∠BAC=90°，∴∠ACB+∠ABC=90°，∴∠MPN=90°，∴△PMN是等腰直角三角形，∴PM=PN=BD，∴MN=BD，∴點(diǎn)D在AB上時(shí)，BD最小，∴BD=AB-AD=4，MN的最小值2；點(diǎn)D在BA延長線上時(shí)，BD最大，∴BD=AB+AD=10，MN的最大值為5，∴線段MN的取值范圍是2≤MN≤5．故答案為：2≤MN≤5．此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形中位線定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)等，關(guān)鍵是根據(jù)全等三角形的判定和等腰直角三角形的判定證明△PMN是等腰三角形．10、2【解析】

作A′G⊥AD于G，A′H⊥AB于H，交MN于O，連接AA′交MN于K．想辦法求出MK，再證明MN＝4MK即可解決問題；【詳解】解：如圖，作A′G⊥AD于G，A′H⊥AB于H，交MN于O，連接AA′交MN于K．由題意四邊形DCEC′是正方形，△DGA′是等腰直角三角形，∴DG＝GA′＝3，AG＝AD﹣DG＝9，設(shè)AM＝MA′＝x，在Rt△MGA′中，x2＝（9﹣x）2+32，∴x＝5，AA′＝，∵sin∠MAK＝，∴，∴MK＝，∵AM∥OA′，AK＝KA′，∴MK＝KO，∵BN∥HA′∥AD，DA′＝EA′，∴MO＝ON，∴MN＝4MK＝2，故答案為2．本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)．矩形的性質(zhì)、勾股定理、銳角三角函數(shù)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．11、1.【解析】試題分析：根據(jù)題意畫出圖形，再由三角形的中位線定理進(jìn)行解答即可．試題解析：∵△ABC中，D、E分別是△ABC的邊AB、AC的中點(diǎn)，DE=2∴DE是△ABC的中位線，∴BC=2DE=2×2=1．考點(diǎn)：三角形中位線定理．12、.【解析】

把代入方程，得出關(guān)于的一元二次方程，再整體代入.【詳解】當(dāng)時(shí)，方程為，即，所以，.故答案為：.本題考查的是一元二次方程解的定義.能使方程成立的未知數(shù)的值，就是方程的解，同時(shí)，考查了整體代入的思想.13、k≤5【解析】

根據(jù)關(guān)于x的方程有解，當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，時(shí)是二元一次函數(shù)，則可知△≥0，列出關(guān)于k的不等式，求得k的取值范圍即可．【詳解】解：∵方程有解①當(dāng)時(shí)是一次方程，方程必有解，此時(shí)②當(dāng)時(shí)是二元一次函數(shù)，此時(shí)方程有解∴△=16-4（k-1）≥0

解得：k≤5.綜上所述k的范圍是k≤5.故答案為：k≤5.本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．

總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：

（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

（3）△＜0?方程沒有實(shí)數(shù)根．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)x+1；(2)-2.【解析】

（1）先將括號內(nèi)的進(jìn)行通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，約分化簡即可；（2）求出不等式的解集，再取一個(gè)滿足（1）成立的x的負(fù)整數(shù)值代入求解即可.【詳解】(1)原式==x+1；(2)解不等式“”得，∴其負(fù)整數(shù)解是-3、-2、-1.∴當(dāng)時(shí)，原式=-3+1=-2分式混合運(yùn)算要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算．要注意代入求值時(shí)，要使原式和化簡的每一步都有意義．15、小路的寬為2米．【解析】

根據(jù)“小路與觀賞亭的面積之和占草坪面積的”，建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】設(shè)小路的寬為x米，由題意得，（5x）2+（40+50）x﹣2×x×5x=×40×50解得，x=2或x=﹣8（不合題意，舍去）答：小路的寬為2米．考查一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題目，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.16、【解析】分析：先化簡，再把代入化簡后的式子進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解：，當(dāng)x=時(shí)，原式=點(diǎn)睛：本題考查了分式的化簡求值.17、（1）14；0.08；4；（2）詳見解析；（3）80.【解析】

（1）根據(jù)頻率分布表確定出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出a，b，c的值即可；（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整，并畫出頻數(shù)分布折線圖，如圖所示；（3）根據(jù)樣本中90分及90分以上的百分比，乘以1000即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：a=6÷0.12×0.28=14，b=1﹣（0.12+0.28+0.32+0.20）=0.08，c=6÷0.12×0.08=4；故答案為：14；0.08；4；（2）頻數(shù)分布直方圖、折線圖如圖，（3）根據(jù)題意得：1000×（4÷50）=80（人），則你估計(jì)該校進(jìn)入決賽的學(xué)生大約有80人．此題考查了頻數(shù)（率）分布折線圖，用樣本估計(jì)總體，頻數(shù)（率）分布表，以及頻數(shù)（率）分布直方圖，弄清題中的數(shù)據(jù)是解本題的關(guān)鍵.18、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得EF∥AB，DE∥AC，再根據(jù)平行四邊形的定義證明即可.（2）根據(jù)平行四邊形的對角線相等可得∠DEF=∠BAC，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DH=AD，F(xiàn)H=AF，再根據(jù)等邊對等角可得∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA，然后求出∠DHF=∠BAC，等量代換即可得到∠DHF=∠DEF．試題解析：證明：（1）∵點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別是AB，BC，CA的中點(diǎn)，∴DE、EF都是△ABC的中位線.∴EF∥AB，DE∥AC，∴四邊形ADEF是平行四邊形.（2）∵四邊形ADEF是平行四邊形，∴∠DEF=∠BAC.∵D，F(xiàn)分別是AB，CA的中點(diǎn)，AH是邊BC上的高，∴DH=AD，F(xiàn)H=AF.∴∠DAH=∠DHA，∠FAH=∠FHA.∵∠DAH+∠FAH=∠BAC，∠DHA+∠FHA=∠DHF，∴∠DHF=∠BAC.∴∠DHF=∠DEF．考點(diǎn)：1.三角形中位線定理；2.直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；3.平行四邊形的判定．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、x≥1【解析】

直接利用二次根式的有意義的條件得到關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】由題意可得：x﹣1≥0，解得：x≥1，故答案為：x≥1．本題考查了二次根式有意義的條件，熟練掌握二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、10m+1【解析】

對面積表達(dá)式進(jìn)行變形，根據(jù)面積=長×寬，再根據(jù)長與寬的比是3：2，判斷出長寬的表達(dá)式，繼而得出周長．【詳解】解：∵6m2+60m+11=6（m2+10m+25）=6（m+5）2=[3（m+5）][2（m+5）]，且長：寬=3：2，∴長為3（m+5），寬為2（m+5），∴周長為：2[3（m+5）+2（m+5）]=10m+1．故答案為：10m+1本題考查了用提取公因式和完全平方公式進(jìn)行因式分解的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握并準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵.21、且【解析】

把方程進(jìn)行通分求出方程的解，再根據(jù)其解為負(fù)數(shù)，從而解出a的范圍．【詳解】把方程移項(xiàng)通分得，解得x＝a?6，∵方程的解是負(fù)數(shù)，∴x＝a?6＜0，∴a＜6，當(dāng)x＝?2時(shí)，2×（?2）＋a＝0，∴a＝1，∴a的取值范圍是：a＜6且a≠1．故答案為：a＜6且a≠1．此題主要考查解方程和不等式，把方程和不等式聯(lián)系起來，是一種常見的題型，比較簡單．22、110cm1．【解析】試題解析：S=×10×14=110cm1．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)．23、-1【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后相加即可得解．【詳解】∵點(diǎn)P(a,?4)與點(diǎn)Q(?3,b)關(guān)于y軸對稱，∴a=3，b=?4，∴a+b=3+(?