1.3　集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)課件高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.3集合的基本運(yùn)算第1課時(shí)并集與交集主講人：小蔡老師溫故而知新學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，能求兩個(gè)集合的并集與交集；2.能使用Venn圖直觀地表達(dá)兩個(gè)集合的并集與交集，體會(huì)圖形對(duì)理解抽象概念的作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：并集與交集的含義并求兩個(gè)集合的并集與交集．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：準(zhǔn)確地找出并集、交集中的元素，并能恰當(dāng)?shù)丶右员硎?學(xué)習(xí)目標(biāo)——明確方向，把握重、難點(diǎn)問(wèn)題1：下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎？（1）A=｛1，3，5，7｝，B=｛2，4，6，7｝，C=｛1，2，3，4，5，6，7｝（2）A=｛x|x是有理數(shù)｝，B=｛x|x是無(wú)理數(shù)｝，C=｛x|x是實(shí)數(shù)｝集合C是由所有屬于集合A或?qū)儆贐的所有元素組成的什么是并集？預(yù)習(xí)教材，解決問(wèn)題(P10-P12)一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作A∪B(讀作：“A并B”)，即A∪B={x|x∈A，或x∈B}并集可用Venn圖表示：

A∪BAB說(shuō)明：兩個(gè)集合求并集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B

的所有元素組成的集合(重復(fù)元素只看成一個(gè)元素)．A∪BABA∪BAB新知:并集的概念問(wèn)題2：下面的問(wèn)題，集合C與集合A、B之間有什么關(guān)系嗎？（1）A=｛2，4，6，8，10｝，B=｛3，5，8，12｝，C=｛8｝（2）A=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的女同學(xué)｝，B=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)同學(xué)｝，C=｛x|x是立德中學(xué)今年在校的高一年級(jí)女同學(xué)｝．集合C是由那些既屬于集合A且又屬于集合B的所有元素組成的什么是交集？預(yù)習(xí)教材，解決問(wèn)題一般地，由所有屬于集合A且屬于集合B的元素組成的集合，稱為A與B的交集．記作A∩B(讀作“A交B”)，即A∩B={x|x∈A且x∈B}交集可用Venn圖表示：說(shuō)明：兩個(gè)集合的交集，結(jié)果還是一個(gè)集合，是由集合A與B的公共元素組成的集合．ABA∩BA∩BABA∩BB新知:交集的概念1.判一判(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)集合M＝{正方形}與集合N＝{長(zhǎng)方形}無(wú)交集.(

)(2)兩個(gè)集合的并集中的元素個(gè)數(shù)一定比兩個(gè)集合元素個(gè)數(shù)之和大.(

)(3)若A∩B＝C∩B，則A＝C．(

)【答案】(1)×

(2)×

(3)×預(yù)習(xí)自測(cè)探究一：求兩個(gè)集合的交集與并集探究與發(fā)現(xiàn)解：(1)

A∩B=

{4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.(2)A∪B＝{－1，0，1，2，3，4，5}，A∩B＝?．(3)A∩B={x|1<x<2}(4)A∪B=R

A∩B={x|－5<x<－2}定義法:對(duì)于用列舉法給出的集合,則依據(jù)并集、交集的含義,可直接觀察或借助于Venn圖寫出結(jié)果.數(shù)形結(jié)合法：對(duì)于用描述法給出的集合，首先明確集合中的元素，其次將兩個(gè)集合化為最簡(jiǎn)形式；對(duì)于連續(xù)的數(shù)集常借助于數(shù)軸寫出結(jié)果，此時(shí)要注意數(shù)軸上方所有“線”下面的實(shí)數(shù)組成了并集，數(shù)軸上方“雙線”(即公共部分)下面的實(shí)數(shù)組成了交集，此時(shí)要注意當(dāng)端點(diǎn)不在集合中時(shí)，應(yīng)用空心點(diǎn)表示.兩個(gè)集合的并集、交集的常用方法課堂練習(xí)

思考：（1）A∪A=()

（2）A∪?=()

（3）A∩A=()

（4）A∩?=()AAA?探究二：已知集合的交集、并集求參數(shù)問(wèn)題探究與發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：若A∪B＝A，則A與B的關(guān)系是什么？

若A∩B＝A，則A與B的關(guān)系是什么？新知:并集的性質(zhì)【例2】若集合A＝{1，4，m}，B＝{1，m2}，A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的值解：從A∪B＝A看它與集合A，B元素之間的關(guān)系，

可以發(fā)現(xiàn)A∪B＝A，從而B是A的子集，

則m2＝4或m2＝m，

解得m＝±2或1或0.

當(dāng)m＝±2時(shí)，符合題意；

當(dāng)m＝1時(shí)，與集合元素的互異性相矛盾(舍去)；

當(dāng)m＝0時(shí)，符合題意．

因此m＝±2或0.

探究二：已知集合的交集、并集求參數(shù)問(wèn)題探究與發(fā)現(xiàn)已知M＝{1，2，a2-3a-1}，N＝{－1，a，3}，M∩N＝{3}，求實(shí)數(shù)a的值．a(chǎn)1＝4或a2=-1（舍去）解題方法：由于參數(shù)a的變化，集合A，B中的元素也在變化，因此需要分類討論；特別注意，集合中元素的互異性；對(duì)于兩集合的“交”“并”運(yùn)算，應(yīng)當(dāng)首先弄清兩集合中的元素是什么，之后再根據(jù)集合“交”“并”運(yùn)算的概念求解．a(chǎn)2-3a-1=3課堂練習(xí)課堂小結(jié)P12練習(xí)解：A∩B={5,8}，A∪B={3,4,5,6,7,8}．解：A∪B={-1,1,5}，A∩B={-1}．解：A∩B={x|x是等腰直角三角形}，

A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}．解：A∪B={x|x是幸福農(nóng)場(chǎng)的汽車或貨車}．1.設(shè)A={3,5,6,8}，B={4,5,7,8}，求A∩B，A∪B.2.設(shè)A={x|x2-4x-5=0}，B={x|x2=