高中物理 3-6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng) 課后強(qiáng)化作業(yè)（含解析）新人教版選修3-1

【成才之路】-學(xué)年高中物理3-6帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動(dòng)課后強(qiáng)化作業(yè)（含解析）新人教版選修3-11．兩個(gè)粒子，帶電荷量相等，在同一勻強(qiáng)磁場中只受洛倫茲力作用而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則下列說法正確的是()A．若速率相等，則半徑必相等B．若質(zhì)量相等，則周期必相等C．若mv大小相等，則半徑必相等D．若動(dòng)能相等，則周期必相等答案：BC解析：由r＝eq\f(mv,qB)，知A錯(cuò)B對(duì)，由T＝eq\f(2πm,qB)知C對(duì)D錯(cuò)。2．速率相同的電子垂直磁場方向進(jìn)入四個(gè)不同的磁場，其軌跡如圖所示，則磁場最強(qiáng)的是()答案：D解析：由qvB＝meq\f(v2,r)得r＝eq\f(mv,qB)，速率相同時(shí)，半徑越小，磁場越強(qiáng)，選項(xiàng)D正確。3．如圖是科學(xué)史上一張著名的實(shí)驗(yàn)照片，顯示一個(gè)帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運(yùn)動(dòng)的徑跡。云室放置在勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對(duì)粒子的運(yùn)動(dòng)起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子()A．帶正電，由下往上運(yùn)動(dòng)B．帶正電，由上往下運(yùn)動(dòng)C．帶負(fù)電，由上往下運(yùn)動(dòng)D．帶負(fù)電，由下往上運(yùn)動(dòng)答案：A解析：從照片上看，徑跡的軌道半徑是不同的，下部半徑大，上部半徑小，根據(jù)半徑公式R＝eq\f(mv,qB)可知，下部速度大，上部速度小，這一定是粒子從下到上穿越了金屬板而損失了動(dòng)能，再根據(jù)左手定則，可知粒子帶正電，因此，正確的選項(xiàng)是A。4．(·河南南陽市部分示范高中高二期中)如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場，三個(gè)質(zhì)量和電荷量相同的帶電粒子a、b、c，以不同的速率對(duì)準(zhǔn)圓心O沿著AO方向射入磁場，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用。則下列說法正確的是()A．a(chǎn)粒子動(dòng)能最大B．c粒子速率最大C．b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長D．它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期Ta<Tb<Tc答案：B解析：由運(yùn)動(dòng)軌跡可知ra<rb<rc，根據(jù)r＝eq\f(mv,qB)，可知vc>vb>va，所以A錯(cuò)，B對(duì)；根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角及周期公式，可知a粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，它們的周期相等，C、D錯(cuò)。5．(·江蘇鹽城中學(xué)高二期中)勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回旋加速器，其原理如圖所示。這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì)D形盒構(gòu)成，其間留有空隙。下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B．離子由加速器的邊緣進(jìn)入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量答案：AD解析：離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度越大，軌道半徑越大，所以離子要從加速器的中心附近進(jìn)入加速器。洛倫茲力總是垂直于速度的方向，所以磁場是不對(duì)離子做功的，它的作用只是改變離子的速度方向，而電場的作用才是加速離子，使之獲得能量。由此可見，選項(xiàng)A、D是正確的。6.已知質(zhì)量為m的帶電液滴，以速度v射入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B中，液滴在此空間剛好能在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。如圖所示。求：(1)液滴在空間受到幾個(gè)力作用？(2)液滴帶電荷量及電性。(3)液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑多大？答案：(1)三個(gè)(2)負(fù)電，eq\f(mg,E)(3)eq\f(Ev,gB)解析：(1)由于是帶電液滴，它必然受重力，又處于電、磁場中，還應(yīng)受到電場力及洛倫茲力共三個(gè)力作用。(2)因液滴做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故必須滿足重力與電場力平衡，所以液滴應(yīng)帶負(fù)電，電荷量由mg＝Eq，求得：q＝mg/E。(3)盡管液滴受三個(gè)力，但合力為洛倫茲力，所以仍可用半徑公式R＝eq\f(mv,qB)，把電荷量代入可得：R＝eq\f(mv,\f(mg,E)B)＝eq\f(Ev,gB)。7.一磁場寬度為L，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如圖所示，一電荷質(zhì)量為m，帶電荷量為－q，不計(jì)重力，以某一速度(方向如圖)射入磁場。若不使其從右邊界飛出，則電荷的速度應(yīng)為多大？答案：v≤eq\f(BqL,m1＋cosθ)解析：若要粒子不從右邊界飛出，當(dāng)達(dá)最大速度時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何知識(shí)可求得半徑r，即r＋rcosθ＝Lr＝eq\f(L,1＋cosθ)又Bqv＝eq\f(mv2,r)所以v＝eq\f(Bqr,m)＝eq\f(BqL,m1＋cosθ)不使電荷從右邊界飛出，則v≤eq\f(BqL,m1＋cosθ)能力提升1．(·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二檢測)質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，運(yùn)行的半圓軌跡如圖中虛線所示，下列表述正確的是()A．M帶負(fù)電，N帶正電B．M的速率小于N的速率C．洛倫茲力對(duì)M、N做正功D．M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間答案：A解析：本題考查帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，解題關(guān)鍵是洛倫茲力提供向心力，明確半徑公式和周期公式，由左手定則知M帶負(fù)電，N帶正電，A正確；由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)得，M的速度比N大，B錯(cuò)。由T＝eq\f(2πm,qB)可知粒子M和N周期相同，在磁場中均運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期，所以時(shí)間相等，D錯(cuò)；洛倫茲力永不做功，C錯(cuò)。2．一個(gè)帶電粒子以初速度v0垂直于電場方向向右射入勻強(qiáng)電場區(qū)域，穿出電場后接著又進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域。設(shè)電場和磁場區(qū)域有明確的分界線，且分界線與電場強(qiáng)度方向平行，如圖中的虛線所示。在圖所示的幾種情況中，可能出現(xiàn)的是()答案：AD解析：A、C選項(xiàng)中粒子在電場中向下偏轉(zhuǎn)，所以粒子帶正電，再進(jìn)入磁場后，A圖中粒子應(yīng)逆時(shí)針轉(zhuǎn)，正確。C圖中粒子應(yīng)順時(shí)針轉(zhuǎn)，錯(cuò)誤。同理可以判斷B錯(cuò)，D對(duì)。3．(·臨沂市重點(diǎn)高中高二期末)如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖，帶電粒子被加速電場加速后，進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場的強(qiáng)度分別為B和E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2。平板S下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場。下列表述正確的是()A．質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于E/BD．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越小答案：ABC解析：質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具，A對(duì)。速度選擇器中電場力與洛倫茲力是一對(duì)平衡力，即qvB＝qE，故v＝eq\f(E,B)。據(jù)左手定則可以確定，速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外，B、C對(duì)。粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝eq\f(mv,qB)，即粒子的荷質(zhì)比eq\f(q,m)＝eq\f(v,Br)，由此看出粒子運(yùn)動(dòng)的半徑越小，粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的荷質(zhì)比越大，D錯(cuò)。4．如圖所示，兩虛線之間的空間內(nèi)存在著正交或平行的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B，有一個(gè)帶正電的小球(電荷量為＋q，質(zhì)量為m)從電磁復(fù)合場上方的某一高度處自由落下，那么，帶電小球可能沿直線通過的電磁復(fù)合場是()答案：CD解析：在A圖中剛進(jìn)入復(fù)合場時(shí)，帶電小球受到方向向左的電場力、向右的洛倫茲力、豎直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要變大，洛倫茲力也會(huì)變大，所以水平方向受力不可能總是平衡，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B圖中小球要受到向下的重力、向上的電場力、向外的洛倫茲力，小球要向外偏轉(zhuǎn)，不可能沿直線通過復(fù)合場，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C圖中小球受到向下的重力、向右的洛倫茲力、沿電場方向的電場力，若三力的合力恰好為零，則小球?qū)⒀刂本€勻速通過復(fù)合場，C正確；D圖中小球只受到豎直向下的重力和豎直向上的電場力可以沿直線通過復(fù)合場，D正確。5．在電視機(jī)的設(shè)計(jì)制造的過程中，要考慮到地球磁場對(duì)電子束偏轉(zhuǎn)的影響，可采用某種技術(shù)進(jìn)行消除，為確定地磁場的影響程度，需先測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，在地球的北半球可將地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度分解為水平分量B1和豎直向下的分量B2，其中B1在水平方向?qū)﹄娮邮绊戄^小可忽略，B2可通過以下裝置進(jìn)行測量。水平放置的顯像管中電子(質(zhì)量為m，電荷量為e)從電子槍的熾熱燈絲上發(fā)出后(初速度可視為0)，先經(jīng)電壓為U的電場加速，然后沿水平方向自南向北運(yùn)動(dòng)(如下圖所示)，最后打在距電子槍出口水平距離為L的屏上，電子束在屏上的偏移距離為d。(1)試判斷電子束偏向什么方向；(2)試求地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的豎直分量B2。答案：(1)偏向東(2)eq\f(2d\r(2eUm),d2＋L2e)解析：(1)根據(jù)左手定則，可以判斷出電子束偏向東。(2)電子在電子槍中加速，由動(dòng)能定理得eU＝eq\f(1,2)mv2電子在地磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得B2ev＝meq\f(v2,R)根據(jù)圖中的幾何關(guān)系，有R2＝(R－d)2＋L2由以上各式解得：B2＝eq\f(2d\r(2eUm),d2＋L2e)6．(·濟(jì)寧汶上一中高二檢測)如圖所示的平行板器件中，存在相互垂直的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1＝0.4T，方向垂直紙面向里，電場強(qiáng)度E＝2.0×105V/m，方向向下，PQ為板間中線。緊靠平行板右側(cè)邊緣的xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B2＝0.25T，磁場邊界AO和y軸的夾角∠AOy＝45°。一束帶電荷量q＝8.0×10－19C的正離子從P點(diǎn)射入平行板間，沿中線PQ做直線運(yùn)動(dòng)，穿出平行板后從y軸上坐標(biāo)為(0,0.2m)的Q點(diǎn)垂直于y軸射入磁場區(qū)域，離子通過x軸時(shí)的速度方向與x(2)離子的質(zhì)量應(yīng)在什么范圍內(nèi)？答案：(1)5×105m/s(2)4×10－26kg解析：(1)因離子沿直線PQ運(yùn)動(dòng)，則有：qE＝qvB1，∴v＝eq\f(E,B1)＝5×105m